潘寧寧

學生個體之間無論是生理還是心理上都存在客觀的差異，在數(shù)學學習的過程中，對數(shù)學的興趣和愛好、接受能力、理解能力也存在客觀差異.尤其是在高中階段，學生來自不同的地區(qū)，素質參差不齊，若教學中依然采用“一刀切”的方式，不顧及學生的差異性，單純地認為教學就是一人講多人聽，講完即可，那勢必讓學生對數(shù)學學習失去興趣.相應的，同一教材、同一要求、同一方法進行教學，很容易出現(xiàn)“優(yōu)生吃不飽”、“后進生吃不消”的現(xiàn)象.在高中數(shù)學教學中實施分層教學，堅持“因材施教，循序漸進”原則，逐漸消除兩極分化，這樣才利于學生的發(fā)展.對此，本文將從學生、目標、過程和練習等方面展開論述，就分層教學在高中數(shù)學教學中的實施作簡要分析.

一、學生分層，因生制宜

素質教育的宗旨是讓每一個學生在學習過程中得到相應的發(fā)展，每一個學生指的是參與學習的每一個學生個體.進入高中階段后，學生來自四面八方，其家庭背景不同，成長經(jīng)歷不同.在數(shù)學學習過程中，興趣、習慣、方法、理解能力等也不同，如此，教學中就不能以相同的要求和方法來對待學生，而要將學生分為不同的層次.對學生分層可采用二分法，也可用三分法，關鍵看班級學生的具體情況.二分法是把班級學生按照學習興趣、學習能力、基礎知識、理解能力等而分為兩個層次，即AB兩層；三分法則是分為上中下三個層次，即ABC三層，一般多以三分法為主.

在對學生進行分層中，一是要全面了解學生.在了解學生過程中，除了用檢測、提問等方法了解學生的學業(yè)情況，還要注重通過心理訪談、家訪等方式對學生的成長經(jīng)歷、心理進行了解；二是要堅持“學生自愿，教師調整，因能劃類，依類分層”的原則分層，一般上中下三層的比例為3∶5∶2.A層學生為尖子生，學習中能獨立完成預習、練習等任務，課堂中也能積極參與討論和交流；B層為中等層次，但潛力較好，可積極引導其向A層發(fā)展；C層學生多為學困生，基礎稍差，學習興趣不高，教學中要以基礎輔導為主.在教學中，學生的層次并不是一直不變的，分層后經(jīng)過一段時間的學習，若C層學生有所進步，要將其調整到B層，同樣的，B層也可調整到A層，反之亦然.

二、目標分層，區(qū)別對待

根據(jù)學生的實際情況對學生進行分層后要按照“面向全體，兼顧兩頭”的原則，以新課標、考試說明等為依據(jù)，結合學生層次特點而制定相應的層次目標，以層次目標來引導學生展開學習活動.同時，在層次目標的引導下，教師在教學過程中要逐漸通過活動而引導學生向層次目標乃至更高的層次目標靠近.一般而言，C層學生的目標以識記和領會為主，過渡到B層則拓展至簡單應用，A層則要提升到綜合應用層面.教學中要注意，目標并不是一成不變的，在教學中要及時根據(jù)學生的學習情況調整.

以《空間直角坐標系》（第一課時）為例，C層學生的目標是掌握空間直角坐標系的概念、知道空間右手直角坐標系的畫法、能在坐標系內根據(jù)坐標點找出坐標即可；B層學生則要能自己動手畫空間直角坐標系，能標出坐標系內的對稱點；A層學生則要求能在理解概念的基礎上作圖，根據(jù)給出的條件而求坐標點.如此，在學習過程中，學生要達到的層次不同，無論是在問題解決還是練習中，難易程度也不同，學生的積極性自然會更高，課堂教學效果也會更好.

三、過程分層，逐層引導

分層教學有別于快慢班的教學，其指導思想是教師的“教”要適應學生的“學”，即在同一班級中，針對不同層次的學生，活動的設計、問題的引導等都要結合不同層次的學生進行.如問題引導過程中，針對基礎弱一些的學生，問題起點就應低一些，難度小一些，鋪墊多一些.在高中數(shù)學課中實施分層教學，各個環(huán)節(jié)的活動設計、問題引導等都需考慮學生的實際情況，要以B層學生為基準，同時兼顧A、C兩層.

以《三角函數(shù)的周期性》教學為例，先以春夏秋冬而引出周期現(xiàn)象，接著以點P的圓周運動來引出周期函數(shù)的概念，在該過程中，

課件呈現(xiàn)圖1，由P運行t和（t+4）分鐘所到達的位置相同而得到f（t+4）=f（t），此時對B、C學生可問“f（t+8）、f（t+12）與f（t）有什么關系？”對A層學生可在此基礎上引導其說明它們的實際意義，教師點撥而引導學生畫出函數(shù)的圖象（如圖2）并明確在區(qū)間（0，4）（4，8）（8，12） …內重復.此時，對B、C層學生可引導其閱讀教材，初步了解周期函數(shù)的定義，嘗試理解，而A層學生則可引導其用自己的話來表達周期函數(shù)的定義.那么，對于一個函數(shù)f（x）是否會存在一個最小的正數(shù)呢？在此問題引導下進入最小周期的探究活動中.在分層探究過程中，針對不同層次的學生，教師所組織的活動不[JP3]同，問題不同，這樣更利于學生在能力范圍內參與活動，解決問題.

四、練習分層，分層鞏固

在數(shù)學課堂中，學生在教師的引導下對概念、定義、公式、圖象等進行學習后，接下來就需要以練習幫助學生鞏固.在以往的數(shù)學教學中，練習的題量、難易度、要求都較為統(tǒng)一，基本是統(tǒng)一化的練習.如此，對于一些基礎題，A層學生會覺得沒有意義，而對于C層學生，一些綜合應用題學生又解決不了，反而影響了學生完成練習的興趣.提倡分層練習，就是要根據(jù)學生的層次而布置相應難易度、不同題量的練習幫助學生鞏固.

在實踐中，對于C層學生，要以基礎類訓練為主，目的是讓學生在練習中掌握基本概念、定義等.如《指數(shù)函數(shù)》、《對數(shù)函數(shù)》一類的學習中，可用判斷、問答等方式引導學生對其概念進行鞏固；對于B層學生，練習要在鞏固基礎知識之上進行簡單應用類練習.如《任意三角函數(shù)》學習后利用三角函數(shù)線比較兩個同名三角函數(shù)值的大小及表示角的范圍；A層學生的練習則要以應用為主，同時兼顧基礎理解.如《向量的概念與表示》學習后引導學生根據(jù)題干而正確表示向量.同時，課后練習也要注重采用這種方法進行.

在高中數(shù)學教學中，對學生分層后，評價也要考慮學生的差異性，要注重根據(jù)學生的層次特點而制定不同標準的評價方案對學生的學習過程進行評價，這樣更利于學生學習自信的培養(yǎng).分層教學打破了傳統(tǒng)數(shù)學“一刀切”的教學模式，更注重從學生角度來設計教學.在高中數(shù)學課中實施分層教學，不僅要充分了解學生，根據(jù)學生層次分別對待，教學中還要注重以情境來激發(fā)學生的興趣，以合作探究方式組織學生參與到數(shù)學探究活動中，這樣才能更好地提升數(shù)學教學效率，讓學生得到更好的發(fā)展.