芮金芳

[摘 要]

“動手做”作為新教材組成的重要因子，在課堂教學中發(fā)揮著特殊的教育價值功能。教給學生“動手做”這一解決問題的基本策略，并使學生以“他人引導”逐步走向“自主需要”，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力，提高教學的有效性。

[關鍵詞]

“動手做”專題；價值厘定；實踐策略

蘇教版新修訂教材自一年級開始，教材新增設置“動手做”欄目，意在培養(yǎng)學生動手實踐能力，指向學生在數(shù)學活動中數(shù)學活動經驗的積累。基于數(shù)學活動經驗的“數(shù)學”本質和“經驗”屬性，“動手做”旨在強調學生邊做邊思考，著力于引導學生在活動中深化對數(shù)學知識和探究問題方法的理解，組織對活動過程進行反思和交流，同時，“動手做”還精選具有數(shù)學文化底蘊的素材作為活動載體，讓學生在“做”的過程中體驗數(shù)學文化的魅力。

一、“動手做”的類型

筆者梳理教材中“動手做”編排序列，每冊教材中至少安排2-3個“動手做”活動主題，有的是對所學內容的豐富拓展，有的是對數(shù)學應用價值的補充說明，有的是基于數(shù)學思維的延展生長……根據(jù)其內容呈現(xiàn)和所承載的育人價值功能，大致分為以下幾種類型。

（一）操作設計類

根據(jù)教材中所學內容，在后續(xù)部分出現(xiàn)與之相配套的“動手做”環(huán)節(jié)。主要利用學生已有的知識經驗，展開動手操作，觀察交流等活動。操作的過程不僅有利于培養(yǎng)學生動眼觀察和動手操作的能力，還有利于培養(yǎng)學生動嘴表達和動腦思考的能力。比如在初步認識長、正方形、三角形、圓形后進行圖案的剪拼交流活動；在認識軸對稱圖形后進行圖形對稱設計活動；在認識平移旋轉后開展風車制作活動；認識方向后制作方向板等。

（二）生活應用類

數(shù)學與生活密切聯(lián)系，數(shù)學來源于生活，又高于生活。“動手做”中部分主題取自豐富多樣的生活場景，引導學生學會用數(shù)學的眼光留心觀察身邊的生活現(xiàn)象，關注源自生活實踐的真實問題，提升學生的綜合學科素養(yǎng)。比如認識時分秒后制作圓盤記錄不同時刻太陽的影子位置，留心身邊的時間問題；認識分米和毫米后，記錄大蒜不同時期的生長高度，發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學現(xiàn)象；認識升和毫升后，制作1升的量器，估計生活中不同容器的容量。

（三）游藝體驗類

學與玩的有機融合，讓兒童在回歸玩的天性中收獲對數(shù)學新的認識和體驗。在玩中學，在學中玩符合兒童數(shù)學認知的一般規(guī)律。可以結合對應數(shù)學內容開發(fā)相應“玩中學”的數(shù)學課程，學生在活動中體驗，在玩中發(fā)展數(shù)學思維，體會數(shù)學基本思想和思維方式，彰顯數(shù)學智慧。如認識三角尺后，舉行一副三角尺的拼擺數(shù)學游戲活動；在認識圖形旋轉后，利用旋轉將喜羊羊拼圖恢復原位游戲活動；認識可能性后，舉行摸球游戲活動，體驗感受事件發(fā)生的可能性。

（四）實驗探究類

“動手做”中有很多富有探究意味的數(shù)學實驗，引領學生充分經歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題——設計實驗步驟——分享實驗成果——自我反思評價的“做數(shù)學”過程，在這樣的學習中，至始至終有思維的介入，理解能力、交流能力、收集處理信息能力等共同作用，有效促進學生數(shù)學素養(yǎng)的綜合提升。如滴水實驗，通過親歷實驗過程，獲得1元硬幣上水滴的有效數(shù)據(jù)；圖形分割實驗，根據(jù)小圖形要求將正方形、長方形進行合理、正確分割，感受圖形排列特征及個數(shù)間的規(guī)律；分數(shù)墻實驗活動，讓學生體會不同分數(shù)之間的內在關聯(lián)。

“動手做”作為蘇教版數(shù)學教材中新設的專題板塊，如何進行這類專題的教學呢？以三年級下冊“年月日”單元中的“動手做”為例，它是在學生初步掌握年月日基本知識后，安排的一次在月歷表中探尋規(guī)律的專題活動。利用兩次框數(shù)活動，讓學生初步體會月歷表中框3個數(shù)的和與3個數(shù)之間的聯(lián)系，由此引發(fā)到框4個數(shù)求和規(guī)律的探究，最后引申到框若干個數(shù)（如5個、6個、7個、8個等）規(guī)律本質的揭示。

鑒于以上對教材內容的初步分析，從學生的視角出發(fā)，我們認為，本次“動手做”專題活動可以歸屬于實驗探究類型。波利亞曾說過：讓我們教猜想吧！可以以“猜想”為主要學習線索，讓學生經歷“直覺、猜想——嘗試、推測——出錯、求證——推理、聯(lián)想”開啟學生的一次實驗探索之旅。

二、“動手做”教學實施策略

（一）直覺引領，誘發(fā)疑問

數(shù)學直覺思維是人們對數(shù)學對象、結構及關系的直接洞察和直觀領悟，它是數(shù)學發(fā)現(xiàn)、發(fā)明的重要起始節(jié)點。很多大的數(shù)學猜想、發(fā)現(xiàn)往往都是從直覺開始的。

學生要對研究素材產生直覺，必須首先激發(fā)他們關注的興趣點。正如波利亞所說：“為了有效地學習，學生應當對所學習的材料感興趣并在學習活動中找到樂趣，這是最佳動機?！?/p>

在“月歷表中的有趣規(guī)律”課始，呈現(xiàn)一張月歷表，讓學生在月歷表中任意選擇三個連續(xù)的數(shù)，快速報出日期，教師能又快又準地說出它們的和。幾輪下來，老師都沒有出現(xiàn)錯誤，學生非常詫異，心生疑惑：老師能算得這么快，這里面一定隱藏著什么秘密，有什么規(guī)律呢？教師此時引導學生仔細觀察月歷表，根據(jù)月歷表中數(shù)的排列，你有什么發(fā)現(xiàn)？

發(fā)現(xiàn)1：橫排每相鄰的兩個數(shù)都相差1。

發(fā)現(xiàn)2：豎排每相鄰的兩個數(shù)都相差7。

發(fā)現(xiàn)3：斜排（從左上到右下）每相鄰兩個數(shù)都相差8。

發(fā)現(xiàn)4：斜排（從右上到左下）每相鄰兩個數(shù)都相差6。

……

利用學生喜聞樂見的游戲情境一下吸引學生的關注點，同時激發(fā)他們進一步深入探究規(guī)律的欲望。獲勝的秘訣到底在哪里？引導學生仔細觀察月歷表中數(shù)的一般排列規(guī)律，產生了零星的直覺感悟，為后面繼續(xù)深入探究埋下了種子?？梢?，一個引人入勝的情境是數(shù)學猜想開始的重要起點。

（二）嘗試探究，類比推理

任何直覺的頓悟都離不開實驗的求證。我們做了，才知道事實的真相是怎樣。所以教師適時提供動手操作的學具，目的是給學生提供直觀的支撐，讓學生在“做數(shù)學”活動過程中，對探究的規(guī)律形成一種新的結構化的認識。

1.小組進行第一次框數(shù)游戲活動。

框數(shù)游戲：研究每次框3個數(shù)的規(guī)律。

（1）框：每次框3個數(shù)；

（2）說：這3個數(shù)之間的關系；

（3）算：算出它們的和；

（4）找：你有什么發(fā)現(xiàn)？

2.匯報交流：橫著框3個數(shù)，3個數(shù)的和與中間數(shù)有關；

豎著框3個數(shù)，3個數(shù)的和與中間數(shù)有關；

斜著框3個數(shù)，3個數(shù)的和與中間數(shù)有關；

3.概括規(guī)律：每次框出3個數(shù)，不管框的位置怎樣，3個數(shù)的和都可以用“中間數(shù)×3”快速計算。

4.驗證規(guī)律：小組內框出3個數(shù)檢驗規(guī)律?，F(xiàn)在你知道老師為什么算得快的秘密嗎？

學生在小組合作探究中逐步完善“每次框3個數(shù)”求和的方法，通過動手框一框、算一算、想一想、比一比等活動讓學生每次框出不同的3個數(shù)，既豐富學生對規(guī)律的初步感知，又積累了豐富的研究素材。引導學生比較反思、回顧中，將探究活動得到的初步體驗進一步提升，從而抽象概括出“每次框3個數(shù)求和”的本質規(guī)律特征，為后面進一步深入探究其他情況，提供了很好的研究范式。

（三）大膽推測，出錯求證

在探究規(guī)律中，學生常常陷入規(guī)律總是正確的窠臼中，每次探究的經歷總是一帆風順，這容易讓學生的思維陷入平鋪直敘的低水平階段。因此，在本節(jié)課的后半段教學進程中，教師故意打破現(xiàn)成規(guī)律，讓學生在一波三折中感受規(guī)律的獲得不（下轉第25頁）（上接第19頁）一定是一步到位，可能會一錯再錯，需要在不斷的舉例求證中糾錯、明晰、完善、再建立。

小組進行第二次框數(shù)游戲活動。

質疑：剛才發(fā)現(xiàn)3個數(shù)求和的規(guī)律還適用求4個數(shù)的和嗎？（大部分學生贊成）

框數(shù)游戲：研究每次框4個數(shù)的規(guī)律。

（1）框：每次框4個數(shù)；

（2）說：這4個數(shù)之間的關系；

（3）算：算出它們的和；

（4）找：你有什么發(fā)現(xiàn)？

匯報交流：橫著框4個數(shù)，4個數(shù)的和與中間兩個數(shù)的和有關；

豎著框4個數(shù)，4個數(shù)的和與中間兩個數(shù)的和有關；

兩行、兩列框4個數(shù)，4個數(shù)的和與對角線上兩個數(shù)的和有關；

完善規(guī)律：每次框出4個數(shù)，4個數(shù)的和可以用“中間兩個數(shù)的和×2”快速計算。

驗證規(guī)律：小組內框出4個數(shù)檢驗規(guī)律。

在探索每次框3個數(shù)的基礎上，充分利用已有的探索活動經驗，繼續(xù)深入探究每次框4個數(shù)中的規(guī)律，不僅實現(xiàn)知識的融合，更滲透方法的遷移、活動經驗的累積運用，體會數(shù)學化歸思想，實現(xiàn)一類相似結構數(shù)學問題的研究模式。學生在一開始的確信框4個數(shù)的規(guī)律和3個數(shù)相同，到后面實驗操作后的調整、反思、明了，恰恰是學生思維從原先的單一、固化、線性走向多元、靈活、發(fā)散的生長過程，讓學生在曲折變化中獲得敏銳的發(fā)現(xiàn)、深刻的理解。

[參 考 文 獻]

[1]鄭毓信.數(shù)學思維與小學數(shù)學[M].南京：江蘇教育出版社，2008.

[2]顧泠沅.數(shù)學課堂教學研究[M].上海：上海教育出版社，2010.

（責任編輯：張華偉）