沈敏

【摘要】 教學(xué)技能是數(shù)學(xué)教師教學(xué)能力的重要組成部分，隨著“翻轉(zhuǎn)課堂”的出現(xiàn)，教師的教學(xué)技能相比于傳統(tǒng)教學(xué)又有了新的內(nèi)涵，因此，探討“翻轉(zhuǎn)課堂”理念下教師的數(shù)學(xué)教學(xué)技能顯得尤為重要. 本文通過具體的數(shù)學(xué)情境闡述“翻轉(zhuǎn)課堂”理念下教師應(yīng)具備的數(shù)學(xué)教學(xué)技能：篩選、整合數(shù)學(xué)信息的技能、自學(xué)并制作數(shù)學(xué)視頻的技能以及正確使用數(shù)學(xué)專業(yè)軟件的技能.

【關(guān)鍵詞】 翻轉(zhuǎn)課堂；教師；數(shù)學(xué)；教學(xué)技能

教學(xué)技能是數(shù)學(xué)教師教學(xué)能力的重要組成部分，傳統(tǒng)課堂數(shù)學(xué)教學(xué)技能包括導(dǎo)入、板書、演示、講解、提問、反饋和強化、結(jié)束、組織教學(xué)、變化等，而在“翻轉(zhuǎn)課堂”模式下，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)技能遠不能滿足新的需求，數(shù)學(xué)教師還需要具備交流合作與溝通等新的教學(xué)技能. 因此，探討“翻轉(zhuǎn)課堂”理念下教師應(yīng)具備的數(shù)學(xué)教學(xué)技能是非常有必要的.

在參考已有研究成果，并對“翻轉(zhuǎn)課堂”理念下教師應(yīng)具備的數(shù)學(xué)教學(xué)技能進行深入研究的基礎(chǔ)上，本文將從以下三個方面具體闡述“翻轉(zhuǎn)課堂”理念下教師應(yīng)具備的數(shù)學(xué)教學(xué)技能：

（一）篩選、整合數(shù)學(xué)信息的技能

在“翻轉(zhuǎn)課堂”模式下，教師視頻的錄制品質(zhì)、教師的講解等資源對學(xué)生具有很強的引領(lǐng)性和啟發(fā)性. 因此，數(shù)學(xué)教師在錄制的視頻時，需要具備篩選、整合數(shù)學(xué)信息的技能，這樣才能激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和參與熱情，從而進一步引導(dǎo)他們解決問題. 以高中數(shù)學(xué)人教版教材中《函數(shù)的單調(diào)性》為例，在這一節(jié)，學(xué)生需要建立對增（減）函數(shù)的概念、掌握用定義證明函數(shù)單調(diào)性的基本方法與步驟. 因此，教師在錄制視頻時，不妨先從簡單的一次函數(shù)y = x入手，引導(dǎo)學(xué)生觀察其圖像的變化特點；再選取與之不同的二次函數(shù)y = x2，通過對比，發(fā)現(xiàn)它們在圖像升降上的不同特點；然后以y = x2在y軸右邊的圖像為例引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)符號語言來描述這種“上升”的變化；最后，在引出增函數(shù)定義后，引導(dǎo)學(xué)生通過類比定義減函數(shù)的數(shù)學(xué)符號語言. 在視頻的結(jié)尾，教師可以選取反比例函數(shù)y = ，啟發(fā)學(xué)生思考此函數(shù)是否為減函數(shù).

在整個視頻的制作過程中，教師篩選、整合不同類型函數(shù)的能力，不僅可以有效控制視頻錄制的時間長短，而且更有利于學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn).

（二）自學(xué)并制作數(shù)學(xué)視頻的技能

在傳統(tǒng)課堂中，數(shù)學(xué)教師通過寫板書、放投影儀等促進學(xué)生的學(xué)習(xí). 而在翻轉(zhuǎn)課堂模式下，學(xué)生需通過觀看教師課前錄制的視頻學(xué)習(xí)新知. 調(diào)查發(fā)現(xiàn)，很大一部分數(shù)學(xué)教師不懂如何拍攝視頻、錄制、剪輯等技術(shù)，也不會使用錄制視頻軟件來制作課件，這為翻轉(zhuǎn)課堂帶來了一些瓶頸. 因此，數(shù)學(xué)教師需利用空閑時間自學(xué)使用軟件（如：汗微·微課寶）制作視頻，對于老教師而言，則可以選擇計算機錄屏技術(shù)，它不僅能夠把教師操作計算機的過程記錄下來形成視頻，而且對錄屏技術(shù)的要求較低，易學(xué)會、易普及. 從這一角度，翻轉(zhuǎn)課堂對數(shù)學(xué)教師自學(xué)并制作視頻的能力提出了一定要求.

在學(xué)會錄制視頻后，數(shù)學(xué)教師錄制的視頻內(nèi)容是影響學(xué)生學(xué)習(xí)并掌握新知的關(guān)鍵. 以小學(xué)數(shù)學(xué)人教版教材中的《畫垂線》為例，學(xué)生之前已經(jīng)學(xué)習(xí)過垂線的定義，本節(jié)課要學(xué)習(xí)如何畫垂線，教師可錄制如下教學(xué)視頻：

師：你能畫出互相垂直的兩條直線嗎？

（給學(xué)生留兩分鐘思考時間）

師：大家都已有了答案，老師在這里展示三種畫垂線的方法，第一種是利用兩把三角尺來畫（如圖1，教師用實物親自展示），將一把三角尺的邊與另一把直角三角尺的一條直角邊重合，再沿著兩把三角尺的邊畫兩條直線，并標(biāo)上直角符號（如圖2，教師用實物親自展示）；第二種是直接利用一把直角三角尺來畫，沿著兩條直角邊畫兩條垂線，并標(biāo)上直角符號；第三種是用量角器先畫出一條直線并在直線上任意標(biāo)一個點，將量角器的零刻度線與所畫直線重合，然后將量角器的中心點與所標(biāo)出的點重合，在量角器的90度處標(biāo)上一點，最后將兩點連接起來并標(biāo)上直角符號（如圖3教師用實物展示）.

師：大家都學(xué)會了嗎？

師：接下來請大家想想：怎樣過直線上一點畫已知直線的垂線呢？

（給學(xué)生留兩分鐘思考時間）

師：在這里，老師給你們展示兩種畫法.

第一種：①把三角尺的一條直角邊與已知直線重合；②移動三角尺使三角尺的頂點與這個點重合；③沿著另一條直角邊畫一條直線，這條直線就是已知直線的垂線，最后標(biāo)出直角符號（如圖4所示，教師用實物親自展示）

第二種：①把三角尺的一條直角邊與已知直線重合；②沿著直線移動三角尺，使三角尺的另一條直角邊與這個點重合；③再沿著三角尺畫一條直線，這條直線就是已知直線的垂線，最后標(biāo)出直角符號（教師用實物親自展示）

師：我們現(xiàn)在已經(jīng)學(xué)會如何過直線上一點畫已知直線的垂線了，那么如果這個點不在直線上，你還能畫出已知直線的垂線嗎？

（給學(xué)生留兩分鐘思考時間）

師：其實，在過直線外一點畫已知直線的垂線與過直線上一點畫已知直線的垂線的畫法是一樣的，下面老師給大家展示一下老師的畫法，你們看看自己是不是和老師想得一樣呢？

師：①把三角尺的一條直角邊與己知直線重合；②沿著直線移動三角尺，使三角尺的另一條直角邊經(jīng)過這個點；③再沿著這條直角邊畫一條直線，這條直線就是已知直線的垂線，最后標(biāo)出直角符號（如圖5，教師用實物親自展示）

師：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了如何過直線上一點或直線外一點畫已知直線的垂線，下面請大家看一看以下兩種畫垂線的方法對嗎？（如圖6，圖7，教師用實物動態(tài)展示兩種畫垂線的錯誤方法）如果這兩種畫法不對，那分別錯在哪呢？請大家課后思考一下.

（三）正確使用數(shù)學(xué)專業(yè)軟件的技能

高度抽象的學(xué)科特點，決定了數(shù)學(xué)從對象到思想方法上都是抽象的. 特別是在翻轉(zhuǎn)課堂這樣的教學(xué)模式下，教師無法直接觀測學(xué)生的表情與注意力，如果一昧地講解抽象的知識點，學(xué)生很難理解，甚至容易分心. 而一些數(shù)學(xué)專業(yè)軟件的出現(xiàn)，則會引起學(xué)生的高度注意，并且可以直觀有效地幫助學(xué)生理解新知. 因此，在翻轉(zhuǎn)課堂模式下，數(shù)學(xué)教師在錄制視頻的同時，需要具備正確使用一些數(shù)學(xué)專業(yè)軟件（如：幾何畫板、MATLAB）的技能. 比如：在錄制初中數(shù)學(xué)蘇教版教材中的《三角形的中位線》的視頻時，教師在引入中位線定義后，引導(dǎo)學(xué)生通過測量中位線與三角形第三條邊的長度來猜測三角形中位線與第三條邊的長度關(guān)系. 在這個過程中，教師可以利用幾何畫板，在畫板上任意選取三個不同的點作為一個三角形的三個頂角，并根據(jù)坐標(biāo)可以準(zhǔn)確表示畫出其中位線，再通過幾何畫板的長度度量，很容易得出中位線與三角形第三條邊的長度關(guān)系. 同時，學(xué)生可以根據(jù)得到的圖形判斷其位置關(guān)系，這樣不僅省去了由于測量上的誤差帶來的錯誤結(jié)論，也更有利于學(xué)生直觀的學(xué)習(xí).

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