古嵐

摘要：為了激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣，教師應(yīng)重視對(duì)七年級(jí)學(xué)生的幾何入門(mén)教學(xué)。即通過(guò)創(chuàng)設(shè)情景，鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手操作，注重培養(yǎng)學(xué)生的幾何語(yǔ)言表達(dá)能力和書(shū)寫(xiě)格式，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。

關(guān)鍵詞：幾何教學(xué)；學(xué)習(xí)興趣；邏輯推理

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1992-7711（2016）03-0038

幾何是中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的重點(diǎn)，更是難點(diǎn)。尤其是近幾年新課程改革后，幾何題型不再是單純的幾何證明，而是幾何基礎(chǔ)知識(shí)的綜合運(yùn)用，需要學(xué)生自己去操作、探索、研究來(lái)得出結(jié)論，但是幾何基礎(chǔ)知識(shí)的抽象性，使得一部分同學(xué)望而卻步，不能“入門(mén)”，而形成初中學(xué)生幾何入門(mén)難的主要原因是：學(xué)科內(nèi)容從代數(shù)到幾何發(fā)生了由數(shù)到形、由計(jì)算到推理的轉(zhuǎn)變，在思維上學(xué)生一時(shí)難以適應(yīng)，特別是開(kāi)始階段不能正確理解和掌握幾何語(yǔ)言，書(shū)寫(xiě)不夠規(guī)范。

為此，在平面幾何教學(xué)中要注意以下幾點(diǎn)：首先，重視平面幾何“節(jié)前語(yǔ)”的教學(xué)，創(chuàng)設(shè)情景，聯(lián)系學(xué)生感興趣的生活實(shí)例，使抽象的幾何知識(shí)變得直觀、具體、形象，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲。其次，讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行解釋和應(yīng)用的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣。第三，注重識(shí)圖、畫(huà)圖及幾何語(yǔ)言等基本技能的訓(xùn)練，精心設(shè)計(jì)習(xí)題，重視幾何題的書(shū)寫(xiě)格式，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。

一、以美喚起學(xué)習(xí)興趣

在中學(xué)數(shù)學(xué)教材中，很多內(nèi)容都反映了數(shù)學(xué)美，正如人們常說(shuō)的：“哪里有數(shù)學(xué)，哪里就有美。”對(duì)稱(chēng)的圖形給人以美的享受，而不對(duì)稱(chēng)的現(xiàn)象中同樣存在著美，這就是黃金分割的美。人體天生有自然美，人體中有多處“黃金分割點(diǎn)”，給人以美的感受，維納斯像與女神雅典娜像就是美的比例、美的分割，它的比例符合“黃金分割”。生活中大量的圖形有的是幾何圖形本身，有的是依據(jù)數(shù)學(xué)中的重要理論而產(chǎn)生，它們具有很強(qiáng)的審美價(jià)值。學(xué)生在“欣賞”的過(guò)程中，定能獲得美的感受，這種美的動(dòng)力就誘發(fā)著學(xué)生學(xué)好幾何的欲望，從而形成學(xué)習(xí)幾何的濃厚興趣。

二、以疑激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

“數(shù)學(xué)即生活”，數(shù)學(xué)來(lái)源于生活而又服務(wù)于生活，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的情感需要，利用生活實(shí)例，創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)置疑障，鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜測(cè)，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲，調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性。

如在學(xué)習(xí)全等三角形之前讓學(xué)生思考：一塊形狀為三角形的玻璃不小心打破成三塊，一塊只保留了一個(gè)角，一塊保留了兩個(gè)角，中間一塊沒(méi)有完整的角和邊，重新配時(shí)只需要帶哪一塊就可以了？通過(guò)這些發(fā)生在學(xué)生周?chē)膶W(xué)用結(jié)合的事例，不但使學(xué)生用了課本知識(shí)，還解決了實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生產(chǎn)生了強(qiáng)烈的求知欲，提高了學(xué)習(xí)幾何的興趣。有些問(wèn)題不是要求學(xué)生馬上解決的，而是為了激發(fā)學(xué)生的求知欲，有了這種求知欲，就會(huì)發(fā)生一種內(nèi)在的學(xué)習(xí)動(dòng)力，從而有助于他們變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，激發(fā)他們學(xué)習(xí)幾何的興趣。

三、注重培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖、畫(huà)圖能力

新課標(biāo)指出：七年級(jí)幾何要開(kāi)始培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力、畫(huà)圖能力、幾何語(yǔ)言及符號(hào)的轉(zhuǎn)換能力和推理能力，為今后幾何的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。識(shí)圖是今后觀察圖形、分析圖形的基礎(chǔ)，讀題時(shí)應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合題目，邊讀題邊觀察圖形，由題中的條件對(duì)應(yīng)地可得到什么結(jié)論，使學(xué)生養(yǎng)成分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的習(xí)慣。畫(huà)圖是幾何語(yǔ)句到直觀圖形的操作過(guò)程，是分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的基本環(huán)節(jié)，訓(xùn)練時(shí)，讓學(xué)生先弄清一些幾何術(shù)語(yǔ)。如畫(huà)鈍角三角形的高線時(shí)，學(xué)生經(jīng)常要畫(huà)錯(cuò)，這涉及到三角形的高線概念問(wèn)題，由此也說(shuō)明幾何中的概念是不可忽視的。要鼓勵(lì)學(xué)生多說(shuō)、多繪、多學(xué)，逐步做到正確簡(jiǎn)潔的幾何語(yǔ)言，正確地繪制幾何圖形，規(guī)范使用幾何符號(hào)。

四、引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，及時(shí)解決問(wèn)題

在教學(xué)過(guò)程中，有時(shí)為了幫助學(xué)生理解較為抽象的幾何知識(shí)，動(dòng)手操作是較為理想的可行辦法，學(xué)生在這一實(shí)踐活動(dòng)中會(huì)獲得對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的體會(huì)和理解，更重要的是良好的情感體驗(yàn)。例如從長(zhǎng)方形紙片的一邊上取一個(gè)點(diǎn)，作一條射線，把平角分成了兩個(gè)角，要判斷這兩個(gè)角的兩條角平分線的位置關(guān)系。部分學(xué)生感到很困難，在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生通過(guò)自己折疊后馬上領(lǐng)悟到這兩條角平分線所成的角。

五、精選習(xí)題，激發(fā)幾何學(xué)習(xí)興趣

初中幾何教材中有很多例題，習(xí)題是相通的，將這些題目的條件稍作變化，便可得到許多類(lèi)似的命題，這對(duì)啟發(fā)學(xué)生思維是很有好處的。我們經(jīng)常碰到的一題多解、一題多變、多題一解的方法都可以幫助學(xué)生學(xué)會(huì)找特點(diǎn)、求差異、歸類(lèi)總結(jié)的思維方法，做到舉一反三，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣。

一題多解，可激發(fā)學(xué)生尋求最簡(jiǎn)捷、最獨(dú)特的解法，既培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，又使學(xué)生產(chǎn)生成功的喜悅感。

一題多變，既提高學(xué)生的綜合判斷、推理等能力，又激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)天地的廣闊。加強(qiáng)變式訓(xùn)練，可把教師和學(xué)生都從“題海”中解放出來(lái)。在講概念、定理、例題時(shí)，不失時(shí)機(jī)地作變式示范，指導(dǎo)學(xué)生作變式訓(xùn)練。在上習(xí)題課時(shí)，選擇典型習(xí)題，組織學(xué)生討論各種變式，引導(dǎo)學(xué)生摸索變式與學(xué)習(xí)處理變式的方法。

如求三角形兩內(nèi)角平分線的夾角與第三個(gè)的內(nèi)角關(guān)系時(shí)，可作如下變式：

變式1：求兩外角平分線的夾角與不相鄰的內(nèi)角關(guān)系；

變式2：求一外角與一內(nèi)角平分線夾角與外角不相鄰的另一內(nèi)角關(guān)系。

通過(guò)歸類(lèi)總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生把這三種類(lèi)型的題聯(lián)系起來(lái)理解和記憶，把復(fù)雜的幾何問(wèn)題簡(jiǎn)單化。

多題一解，通過(guò)此類(lèi)題的訓(xùn)練，使學(xué)生能觸類(lèi)旁通，做到舉一反三。如學(xué)習(xí)全等三角形時(shí)，有兩個(gè)大小不同的等邊三角形形成的圖形中證明兩條線段相等，做完此題后，把兩個(gè)大小不同的等邊三角形改為兩個(gè)正方形，學(xué)生就能迎刃而解了。

總之，簡(jiǎn)單的邏輯推理是整個(gè)初中學(xué)好幾何的基礎(chǔ)，而培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力是一個(gè)漸進(jìn)的過(guò)程，推理學(xué)習(xí)應(yīng)由淺入深、由易到難、由部分到整體，這樣容易被學(xué)生理解接受。通過(guò)學(xué)生感興趣的事例，讓學(xué)生了解幾何源于生活的真理，鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手操作實(shí)踐，激發(fā)學(xué)生對(duì)幾何學(xué)習(xí)的興趣。

（作者單位：貴州省遵義縣喇叭鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué) 563129）