魏世春

摘要：出錯是成長中的學生的權(quán)利，而錯誤是教學中的一種重要資源。本文論述了“錯誤資源”及其教育價值，提出了從“營造氛圍，暴露錯誤”“將錯就錯，因勢利導”“以錯論錯，深化理解”“收集錯例，鞏固加強”四個方面對小學數(shù)學的錯誤資源進行有效的利用。

關(guān)鍵詞：小學數(shù)學；錯誤資源；利用

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2016）03-0082

《數(shù)學課程標準》明確指出：“教師要積極利用各種教學資源，創(chuàng)造性地使用教材，設(shè)計適合學生發(fā)展的教學過程”。談到教學資源，很多教師就會想到教學輔助資料，費勁心思地找尋學生容易錯的知識進行反復(fù)的練習。這樣不僅給我們自己增加了很多的工作負擔，而且最重要的是我們忽視了最重要的教學資源——學習錯誤?！皩W習錯誤”是學生自己“創(chuàng)造”出來的教學資源，比起我們教師找的更具典型性。學習錯誤是不可避免的，“錯誤”中隱藏著許多巧撥妙引、變錯為正的良好教學契機。

一、問題的提出

翻開國內(nèi)的教育文獻，研究錯誤的文章可謂汗牛充棟，但是仔細對比就能發(fā)現(xiàn)，其中絕大多數(shù)的文章都是著重分析錯題、制定避免錯誤的對策上。其實這本身就隱含了一種錯誤的觀點：認為錯誤是教育的失敗，正確才是教育的成功。更多的時間，我們都在思考如何減少錯誤甚至避免錯誤，而沒有想過如何利用學生的錯誤為我們的教學增色。

心理學家蓋耶認為：“誰不愿意嘗試錯誤，不允許學生犯錯誤，就將錯過最富成效的學習時刻?！笔∧顺晒χ福瑢W生犯錯失敗的過程正是學生走向成功的過程?！板e誤”中包含了學生大量的真實信息，比較直觀地反映了學生的學習效果，如果我們從錯誤資源中挖掘出學生還未掌握的知識，既而在之后的教學中巧妙地引導利用，則將會給教學帶來蓬勃的生機與活力。

幸運的是，近年來隨著課程改革的深入，人們對錯誤有了重新認識。大量的文章充斥著我們，很多研究者紛紛提出“變學習錯誤為促進學生發(fā)展的資源”“樹立錯誤資源觀”等口號。但這些也僅止于“口號”式的呼喊，既缺乏理性的分析，又缺乏深入的實踐探索。

二、錯誤資源概念的界定

既然研究錯誤資源，那么什么是錯誤呢？在一些教師看來，教參、教科書所規(guī)定的答案便是正確的，而把學生在學習過程產(chǎn)生的不同于“標準”的做法看成是完全錯誤的。后來隨著現(xiàn)代認知心理學、教育哲學研究的深入，人們對于學習中“錯誤”的態(tài)度也發(fā)生了變化，“由純粹的否定轉(zhuǎn)而采取了更為理智的態(tài)度，盡力去發(fā)現(xiàn)其中的積極成分”。但如果對錯誤的態(tài)度走向另一個極端，則會陷入沒有對錯好壞之分的境地。我們參照郭思樂對知識的三個層次的劃分，對三者錯誤的判斷標準作了適當?shù)膮^(qū)分：

比如計算“12+3=15”時，這是明確規(guī)定的，如果學生12+3等于16，那便是個錯誤。再如“除法應(yīng)該從高位除起”這一法則，在教學中我們應(yīng)該倡導，但并不意味著學生計算36÷3從個位算起便是錯誤的。

界定了錯誤，那么什么是錯誤資源呢？是不是所有的錯誤都可以稱之為資源呢？答案是否定的。錯誤要想成為一種資源，必須對學生的學習和教師的教學有所幫助。就像煤炭深埋在地底下，經(jīng)過煤炭工人的挖掘加工，被人們利用，才能稱其為煤炭資源。教學也同樣，如果充分地加以利用，則可以讓學生不僅感受到自己在課堂上的改變和成長，還能體驗到真理的力量、交往的樂趣、人格的尊嚴等，還能夠讓學生學會傾聽別人的意見，這些品格對于學生的學習有重要的影響。這就使錯誤資源化顯得更為重要。

三、錯誤資源的教育價值

那么錯誤資源的價值是多少呢？首先，筆者想說的是許多偉大的發(fā)明、發(fā)現(xiàn)都是從失敗、從錯誤開始的。美國教育家杜威就說過：“失敗是有教導性的。真正懂得思考的人，從失敗和成功中學到得一樣多?！惫磐駚?，由于坦然面對失敗與錯誤，從自己和別人的錯誤中學習，從而成就其偉大事業(yè)的人不在少數(shù)。這里有一個關(guān)于錯誤的經(jīng)典實例：丹麥物理學家雅各布·博爾不小心打碎了一只大花瓶。他既沒懊惱，也沒等閑視之，而是精心收集起滿地的碎瓷片，并把這些瓷片按大小分類，分別稱出重量，他驚奇地發(fā)現(xiàn)，依次大小的碎片之重量均為16倍的關(guān)系，從而得出了著名的“碎花瓶理論”，這對判斷能不能恢復(fù)文物、隕石的原貌有重大幫助。

其次，當代建構(gòu)主義學習理論認為，每位學習者都有著自己獨特的背景和經(jīng)驗，他們都以自己獨特的方式建構(gòu)對事物的理解，因此不同的人看到的是事物的不同方面，不存在唯一的標準的理解。因此，在教學中不區(qū)分學習對象而追求唯一正確答案的做法是不可取的。

再次，如果我們只注重節(jié)省教學時間，而忽視了分析、糾正學生的錯誤，那么教學效果是沒有保證的，教學的整體效率并沒有真正得以提高，這只能算是一種舍本逐末的教學行為。學生在課堂上出現(xiàn)錯誤實際上是一件好事，它能提醒教師把握好教學的起點，調(diào)整教學環(huán)節(jié)并通過這些錯誤對所學的知識進行科學的驗證。正因為有了這種或那種錯誤，才使我們的教學環(huán)節(jié)更順暢和精彩，才使我們的教學過程更加真實。

四、利用錯誤資源的策略

美國教育心理學家奧蘇伯爾認為，“假如讓我把全部教育心理學僅僅歸結(jié)為一條原理的話，我將一言以蔽之曰：影響學習的唯一最重要的因素，就是學習者已經(jīng)知道了什么。要探明這一點，并應(yīng)據(jù)此進行教學”。簡言之，就是要知道學生的學習起點，但是，我們怎樣才能準確把握學生的學習起點呢？其實，在平時被我們所忽視的學生所犯的各種錯誤中，就蘊含著教師進行教育的大量可能和機會。關(guān)鍵在于，我們?nèi)绾蝸硗诰蜻@筆亟待開發(fā)的資源？如何將這些“廢物”變“寶物”呢？筆者認為可以從以下三方面著手嘗試：

1. 營造氛圍，暴露錯誤。首先，要想利用好錯誤資源，就得想辦法把學生真正的錯誤暴露出來。在我們的教學實際中，很多學生不愿意把自己的錯誤暴露在教師和同學面前，教師問他懂嗎，他不管是否真正明白了就說懂了，顯然他認為錯誤是丟臉的。所以，為了能用好“錯誤”這個資源，教師不能有一絲的抱怨，學生不能有一絲的嘲笑，這樣才能讓學生在暴露錯誤時，感受到其研究價值。如果每次練習或回答錯誤時，總會招來同學的嘲笑、教師的鄙視，那么學生在答題時就會畏畏縮縮、瞻前顧后，不敢說出自己的想法，錯誤也就深埋在學生的心底。所以，教師要鼓勵學生說出不同的意見，說出不同的想法，營造一種人人敢說、人人想說的平等、寬松、和諧的氛圍。

2. 將錯就錯，因勢利導。“將錯就錯”是指當學生在課堂教學中解題或回答問題過程中出現(xiàn)“錯誤”時，教師不應(yīng)立即予以糾正，而應(yīng)當巧妙利用“錯誤”來靈活地處理和調(diào)整教學內(nèi)容，把“錯誤”看作是一種教學契機，從而提高課堂教學效率?！皩㈠e就錯”，因勢利導，既保護了學生的自尊，給學生一個臺階下，又一題多做，豐富了知識，拓展了學生的思維，何“樂”而不為呢？

3. 以錯論錯，深化理解?！耙藻e論錯”是指將學生在課堂中出現(xiàn)的“錯誤”展示出來，組織學生開展討論，知曉錯誤的原因，從而改正錯誤，獲得正確的認識，加深對所學內(nèi)容的理解，提高分析解決問題的能力。對于學生在課堂中出現(xiàn)的“錯誤”，教師不能否定和回避，而應(yīng)關(guān)注并正確面對，把它作為一種生成的教學資源，讓學生自己對“錯誤”進行討論分析，從而得出解決問題的方法，激發(fā)了學生學習的積極性和主動性，培養(yǎng)了學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力。

4. 收集錯例，鞏固加強。很多教師在期末復(fù)習階段都說期末沒什么好做，一謂的做題只是炒冷飯，學生厭煩，教師無奈。這樣的教學好比“畫蛇添足”。其實，如果我們平時將學生的錯誤集結(jié)成冊，在復(fù)習的時候，我們就很容易從中找到學生的學習薄弱點，從而制定合理有效的復(fù)習計劃，幫助學生整理知識、鞏固知識。

五、總結(jié)

錯誤并不少見，出現(xiàn)了也并不可怕。我們只要充分利用自己的教學機智，所有的錯誤資源都能成為我們最寶貴的第一手資料，都能讓教學活動更加成功。

參考文獻：

[1] 朱艷華.數(shù)學課堂教學中錯誤資源化的實踐[J].小學教學研究，2008（5）.

[2] 朱文娟.小學數(shù)學課堂學習錯誤資源有效利用的方法[J].數(shù)學學習與研究，2011（20）.

[3] 張友東.以“錯”為“媒”，打造精彩數(shù)學課堂[J].新課程（中學），2012（8）.

[4] 潘 登.小學數(shù)學課堂中“錯誤資源”的有效利用[J].基礎(chǔ)教育研究，2009（24）.

（作者單位：湖北省公安縣毛家港鎮(zhèn)官溝小學 434313）