張雪英 張雪鋒

【摘 要】縱觀小學(xué)階段“數(shù)學(xué)廣角搭配問(wèn)題中的學(xué)問(wèn)”不僅要滲透不重復(fù)不遺漏，有序思考的數(shù)學(xué)思想方法；而由于小學(xué)生的思維由具體形象思維向抽象邏輯思維發(fā)展的特點(diǎn)，我們就可以根據(jù)這一特點(diǎn)，巧妙利用數(shù)形結(jié)合這一教學(xué)手段，通過(guò)“以形釋數(shù)”的途徑引發(fā)學(xué)生在思考中真正做到不重復(fù)、不遺漏、有序思考，從而有效地滲透實(shí)物模型思想。

【關(guān)鍵詞】培養(yǎng)；模型；策略

【案例背景】還記得三年級(jí)下冊(cè)2011年亞洲杯足球賽A組球隊(duì)4個(gè)國(guó)家足球比賽時(shí)，每2個(gè)球隊(duì)踢一次，一共要踢多少場(chǎng)？

【案例分析】

1.新知中多數(shù)想法

有了“二年級(jí)三個(gè)不同數(shù)相加，任意選取其中2個(gè)求和，得數(shù)有幾種可能？”的組合問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)數(shù)的和與順序沒(méi)關(guān)系的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。基于以上積累的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，多數(shù)學(xué)生是把4個(gè)國(guó)家的國(guó)旗橫著擺放，先定一個(gè)國(guó)家的國(guó)旗去依次和剩下國(guó)家的國(guó)旗有序連線，那么學(xué)生根據(jù)第一個(gè)國(guó)家分別和剩下的3個(gè)國(guó)家兩兩比賽3場(chǎng)，依此類(lèi)推：第一個(gè)國(guó)家退出，第二個(gè)國(guó)家分別和剩下的第3個(gè)、第4個(gè)國(guó)家兩兩比賽2場(chǎng)；第二個(gè)國(guó)家退出，第三個(gè)國(guó)家和剩下第4個(gè)國(guó)家兩兩比賽1場(chǎng)。從而數(shù)形結(jié)合起來(lái)列式：合計(jì)起來(lái)一共踢六場(chǎng)，列出算式3+2+1=6（場(chǎng)）。

2.多數(shù)想法中的另一模糊想法

就在同學(xué)們沉浸在為自己的有序思考感到高興的時(shí)候，有的同學(xué)站起來(lái)提出要表達(dá)自己的另外一種想法，其實(shí)他是用矩形的模式加以展現(xiàn)（如下圖）：

其實(shí)，用發(fā)展的眼光往遠(yuǎn)看，第二種想法的矩形模型躍然映入你的眼簾，它的模糊想法意義深遠(yuǎn)，因?yàn)檫@一模型也是今后研究“6個(gè)點(diǎn)、8個(gè)點(diǎn)可以連成多少條線段”進(jìn)一步學(xué)習(xí)的實(shí)物模型，更是能夠打破“3個(gè)點(diǎn)每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)連一條線段連完后是一個(gè)三角形，結(jié)果誤導(dǎo)了部分學(xué)生在連4個(gè)點(diǎn)、5個(gè)點(diǎn)時(shí)分別連成了四邊形、五邊形”的消極思維定勢(shì)的有力武器。如何打破這種消極的思維定勢(shì)，讓學(xué)生及時(shí)跳出這些思維的束縛，這是我對(duì)本節(jié)課教學(xué)的思索。

【案例應(yīng)對(duì)策略】

基于以上案例分析和思考，提出以下應(yīng)對(duì)策略。

一、尊重學(xué)生想法，立足學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)，延伸學(xué)生的生長(zhǎng)點(diǎn)

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）強(qiáng)調(diào)：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，特別是課堂教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考?！苯虒W(xué)中，不管課堂上學(xué)生的想法是對(duì)與錯(cuò)，還是新與奇，教師不妨可以站在學(xué)生的角度換位思考，試想如果我是學(xué)生我為什么會(huì)這樣想，這樣做。這就需要我們教師及時(shí)關(guān)注學(xué)生的生活和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。只有尊重學(xué)生的想法，立足學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)，及時(shí)抓住學(xué)生的生長(zhǎng)點(diǎn)進(jìn)行延伸，我們的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)才會(huì)真正走進(jìn)學(xué)生的心坎里，從而積極有效地把學(xué)生的思維引向更深處，形成一條生機(jī)勃勃不斷流淌的數(shù)學(xué)思維之河。

二、鼓勵(lì)學(xué)生抓住異同點(diǎn)進(jìn)行比較，解決問(wèn)題中滲透模型思想

2011版數(shù)學(xué)新課程強(qiáng)調(diào)：“在數(shù)學(xué)課程中，應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力和模型思想。”雖然，小學(xué)階段沒(méi)有必要說(shuō)出分類(lèi)計(jì)數(shù)的原理，但我們可以引發(fā)學(xué)生加強(qiáng)每一次比較新知識(shí)和舊知識(shí)的異同點(diǎn)，從而更清晰地同化和順應(yīng)所學(xué)的新知識(shí)，也在每一次比較的過(guò)程中不斷地提高學(xué)生綜合分析比較的能力，爭(zhēng)取在比較中建模，在建模中做到能夠觸類(lèi)旁通，舉一返三地學(xué)習(xí)新知識(shí)，鞏固舊知識(shí)，從而提高學(xué)生解決問(wèn)題的應(yīng)對(duì)能力，在一次次解決問(wèn)題中建模。

有人說(shuō)：“三流的教師教知識(shí)，二流的教師教方法，一流的教師教思想。”雖然我們稱(chēng)不上一流的教師，但本文基于數(shù)學(xué)廣角搭配問(wèn)題教學(xué)中碰到的案例教學(xué)實(shí)踐現(xiàn)象提出一些自己真實(shí)的、淺薄的想法，如有不妥之處，敬請(qǐng)諒解！

【作者簡(jiǎn)介】

張雪英（1983—）女，江西贛州人，專(zhuān)業(yè)或研究方向：小學(xué)教育。