張素珍

摘要：新課程對(duì)教學(xué)的要求不同于以往課程的要求，很重要的一點(diǎn)，就是更加強(qiáng)調(diào)課堂教學(xué)的有效性，強(qiáng)調(diào)深入到學(xué)生的認(rèn)知世界，通過(guò)親身經(jīng)歷給他們深刻的體驗(yàn)。在數(shù)學(xué)探究活動(dòng)中，教師應(yīng)著重在設(shè)計(jì)和組織探究活動(dòng)中精心謀劃，增強(qiáng)活力和感染性，要引導(dǎo)得深、探究得透，并善于從多角度、多層面進(jìn)行分析，挖掘?qū)W生知識(shí)的內(nèi)蘊(yùn)，重視發(fā)現(xiàn)與激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新靈感，盡可能為學(xué)生提供更深層的探究條件，以拓展他們的思維，開(kāi)闊視野。

關(guān)鍵詞：活動(dòng)；指導(dǎo)；高效

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1992-7711（2016）05-062-2

一、找準(zhǔn)數(shù)學(xué)探究的真實(shí)起點(diǎn)，還原真實(shí)課堂

課堂學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)起點(diǎn)可分為“邏輯起點(diǎn)”和“現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)”，“邏輯起點(diǎn)”通常就是教材設(shè)計(jì)流程中的切入點(diǎn)，而現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)則是學(xué)生真實(shí)所具有的學(xué)習(xí)準(zhǔn)備。學(xué)生已有的學(xué)習(xí)準(zhǔn)備是否會(huì)干擾數(shù)學(xué)探究活動(dòng)的組織，我們不妨對(duì)學(xué)生已知的知識(shí)進(jìn)行分析：學(xué)生課前的認(rèn)識(shí)主要是陳述性知識(shí)，它是關(guān)于“是什么”的知識(shí)。數(shù)學(xué)探究不僅要獲得陳述性的知識(shí)，也包含程序性知識(shí)，它是關(guān)于完成某項(xiàng)任務(wù)的行為或操作步驟的知識(shí)，即所謂的“過(guò)程與方法”知識(shí)，這是學(xué)生新課學(xué)習(xí)前所欠缺的。從另外一個(gè)角度講，學(xué)生課前已知的知識(shí)，也未必是完整的、全面的，“知其然”，未必“知其所以然”。教學(xué)《長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算》，一部分學(xué)生已經(jīng)知道計(jì)算公式了，這樣的情況脫離了老師的預(yù)設(shè)，這時(shí)老師并沒(méi)有生硬地把學(xué)生拉回來(lái)，而是繼續(xù)問(wèn)：“為什么‘長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬呢？”把教學(xué)的重點(diǎn)從“推導(dǎo)公式”轉(zhuǎn)到“驗(yàn)證公式”，探究為什么這樣計(jì)算的原因上來(lái)。教師在教學(xué)中充分尊重學(xué)生的課堂生成并及時(shí)調(diào)整了教學(xué)預(yù)案，順應(yīng)他們的思維展開(kāi)，滿足了不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，從而提高課堂教學(xué)效率，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?！艾F(xiàn)實(shí)起點(diǎn)”與“邏輯起點(diǎn)”不一致并不可怕，這種探究起點(diǎn)上的差異、個(gè)體間的差異如能為教師所用，如能引導(dǎo)更多的學(xué)生把已知提升到科學(xué)認(rèn)識(shí)水平層次上，這才是活知識(shí)，這才是真實(shí)的課堂。

二、準(zhǔn)確把握探究的生發(fā)點(diǎn)，提升活動(dòng)的價(jià)值和內(nèi)涵

從心理學(xué)上講，數(shù)學(xué)知識(shí)的形成和獲得要經(jīng)歷知識(shí)的同化或順應(yīng)的過(guò)程，同化是指把外部環(huán)境中的有關(guān)信息吸收進(jìn)來(lái)并結(jié)合到兒童已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中；順應(yīng)是指外部環(huán)境發(fā)生變化，而原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)無(wú)法同化新環(huán)境提供的信息時(shí)所引起的兒童認(rèn)知結(jié)構(gòu)發(fā)生重組與改造的過(guò)程。在數(shù)學(xué)探究活動(dòng)中，以下三方面可以作為重點(diǎn)展開(kāi)：

1.數(shù)學(xué)探究方法形成的過(guò)程可以作為生發(fā)點(diǎn)展開(kāi)。

從數(shù)學(xué)探究的過(guò)程目標(biāo)來(lái)看，學(xué)生親歷數(shù)學(xué)探究，習(xí)得的方法與技能也是重要的教學(xué)目標(biāo)，久而久之，頻繁的探究活動(dòng)可以不斷豐富他們求索未知世界的方法與策略。教材在活動(dòng)的設(shè)計(jì)上凸顯“經(jīng)歷”的價(jià)值——探究能力的有梯度的發(fā)展，我在教學(xué)《克與千克的認(rèn)識(shí)》這一內(nèi)容時(shí)，是這樣組織學(xué)生展開(kāi)探究的。

課前準(zhǔn)備：學(xué)生調(diào)查家里、商店或菜市場(chǎng)常用的重量單位，準(zhǔn)備10個(gè)2分錢(qián)的硬幣和兩袋鹽。教師準(zhǔn)備8架天平和8個(gè)臺(tái)秤。

操作探究：把學(xué)生分小組，每個(gè)小組一架天平和一個(gè)臺(tái)秤，要求每個(gè)小組秤出一個(gè)2分硬幣重量和兩袋鹽的重量。學(xué)生在調(diào)查中已初步了解了“千克”與“克”的單位，所以很快用臺(tái)秤稱出兩袋鹽的重量是1千克。稱一個(gè)2分的硬幣的重量時(shí)，學(xué)生費(fèi)了很多周折，想了很多辦法。當(dāng)學(xué)生探究出一個(gè)硬幣的重量時(shí)。我趁機(jī)說(shuō)：“通過(guò)剛才的操作，你們知道了1克就是一個(gè)2分硬幣那么重，1千克就是兩袋鹽那么重，請(qǐng)你們把這兩種物體分別放在手里掂量掂量，然后說(shuō)一說(shuō)身邊哪些物的重量大概是1克，哪些物體的重量是大概是1千克，并且用天平或臺(tái)稱驗(yàn)證一下?！苯淌翌D時(shí)又活躍起來(lái)。

拓展延伸：在形成了1克和1千克的概念后，我讓學(xué)生估計(jì)一下1000個(gè)2分硬幣的重量是多少克？從而明確1千克=1000克。接著又讓學(xué)生討論：稱量物體時(shí)，在什么情況下用千克作單位，在什么情況下用克作單位的問(wèn)題，并估計(jì)一些物體的實(shí)際重量。

“課前準(zhǔn)備”，目的是讓學(xué)生積累一些生活經(jīng)驗(yàn)，對(duì)重量單位形成一些感性認(rèn)識(shí)，意識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于實(shí)際生活?！安僮魈骄俊本褪亲寣W(xué)生“做數(shù)學(xué)”。在“做”中體驗(yàn)，在“做”中感悟，在“做”中發(fā)現(xiàn)，在“做”中獲得?！巴卣寡由臁本褪菍⒃谔骄恐蝎@得的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)、方法應(yīng)用于實(shí)際，體會(huì)“數(shù)學(xué)”的無(wú)窮魅力。三個(gè)環(huán)節(jié)在老師的指導(dǎo)下逐步展開(kāi)，沒(méi)有老師的條分縷析的“精”講，更沒(méi)有老師的包辦代替，學(xué)生完全在自主的環(huán)境下進(jìn)行探究，最終形成概念，達(dá)到目的。

2.數(shù)學(xué)概念形成的過(guò)程可以作為生發(fā)點(diǎn)來(lái)展開(kāi)。

皮亞杰認(rèn)為要學(xué)習(xí)新的知識(shí)，就必須把它與已有的已知的東西聯(lián)系起來(lái)，形成自己對(duì)新內(nèi)容的有意義的理解或者是把它吸收到已有的體系中，或者是將它納入一個(gè)新的與已有體系相聯(lián)系的體系里。在教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”這節(jié)課后，我沒(méi)有滿足于認(rèn)識(shí)圓的有關(guān)概念，了解圓的直徑與半徑的關(guān)系，掌握畫(huà)圓的方法這些常規(guī)的教學(xué)目標(biāo)，而是在引導(dǎo)學(xué)生求新、新異上下功夫。我設(shè)計(jì)了這樣一道練習(xí)題：給你一個(gè)硬幣，請(qǐng)你找出他的圓心，畫(huà)出他的直徑，量出直徑的長(zhǎng)度。為了激發(fā)學(xué)生求異思維，教師啟發(fā)學(xué)生自己選擇多種工具，設(shè)計(jì)多種測(cè)量方法，比一比誰(shuí)的方法多，誰(shuí)的方法好。

學(xué)生匯報(bào)：“我用直尺測(cè)量，最長(zhǎng)的一條線段就是它的直徑，直徑的中點(diǎn)就是圓心”。另一學(xué)生提出：“我有一種更快的方法，把硬幣放在直尺的邊沿上，再用兩個(gè)三角板的直角邊在硬幣的兩邊一夾，就可得出直徑的長(zhǎng)度，把硬幣跟兩邊三角板的兩個(gè)觸點(diǎn)用線段連接起來(lái)，就是它的直徑，再找出中點(diǎn)就是圓心?！边€有個(gè)學(xué)生說(shuō)：“我先在硬幣外面畫(huà)一個(gè)正方形，再畫(huà)正方形的對(duì)角線找到圓心，通過(guò)圓心畫(huà)出直徑，用尺子量出直徑的長(zhǎng)度”等等，這一系列方法，充分體現(xiàn)了學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

3.對(duì)已有信息結(jié)構(gòu)化的過(guò)程可以作為生發(fā)點(diǎn)展開(kāi)。

“自主建構(gòu)”是指學(xué)生的精神世界是自主地，能動(dòng)地生成建構(gòu)的，而不是外部力量塑造而成的。因?yàn)槿魏螌W(xué)習(xí)都是一個(gè)積極主動(dòng)的建構(gòu)過(guò)程，學(xué)習(xí)者不是被動(dòng)地接受外在信息，而是主動(dòng)地根據(jù)先前認(rèn)知結(jié)構(gòu)有選擇性地知覺(jué)外在信息，建構(gòu)當(dāng)前事物意義。數(shù)學(xué)知識(shí)的自主建構(gòu)就是在已有的舊的知識(shí)結(jié)構(gòu)上，建構(gòu)新的知識(shí)。如何有效地幫助學(xué)生完成這個(gè)建構(gòu)過(guò)程，這應(yīng)該是我們教師匠心之所在。

三、正確認(rèn)識(shí)探究的延伸點(diǎn)，著力于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高

一節(jié)課在什么地方結(jié)束？如果處理不當(dāng)，很容易造成確立探究目標(biāo)的隨意性。在目前以單元形式構(gòu)建起來(lái)的教材中，課與課之間是有結(jié)構(gòu)，一節(jié)課的探究目標(biāo)是整個(gè)單元的有機(jī)組成部分，一節(jié)課獲得的認(rèn)識(shí)是構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)的一部分，即使同一節(jié)課里不同的階段學(xué)生的認(rèn)識(shí)也是不同的，這樣的設(shè)計(jì)就充分體現(xiàn)了探究的階段性和整體性特點(diǎn)。課堂的小結(jié)著力點(diǎn)在何處？我們認(rèn)為：

1.歸納總結(jié)，在數(shù)學(xué)思想領(lǐng)悟處提高。

課堂教學(xué)中讓學(xué)生在不同的數(shù)學(xué)問(wèn)題情境中體驗(yàn)同一種解決問(wèn)題的的數(shù)學(xué)思想方法后，隱藏在數(shù)學(xué)問(wèn)題后面的思想方法就會(huì)逐漸引起學(xué)生的注意和思考，直至產(chǎn)生某種程度的領(lǐng)悟。當(dāng)學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和感悟積累到一定程度，在這時(shí)候教師應(yīng)適當(dāng)點(diǎn)撥，引導(dǎo)學(xué)生去小結(jié)歸納規(guī)律，領(lǐng)悟思想方法。

2.知情結(jié)合，情理交融中升華。

好的數(shù)學(xué)課的結(jié)束語(yǔ)，往往最能表現(xiàn)和升華主題。在數(shù)學(xué)課的結(jié)束中，如果能結(jié)合當(dāng)天所學(xué)的有關(guān)知識(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想品德教育，就會(huì)達(dá)到以知促情，知情結(jié)合的目的。

如《珍惜水球》活動(dòng)課：

師：我們?nèi)珖?guó)13億人，每人每天節(jié)約1千克水的總量能供給我們學(xué)校使用近一個(gè)世紀(jì)，面對(duì)超乎我們想象的數(shù)據(jù)，你有什么感想？有什么想說(shuō)的？想對(duì)你身邊的人發(fā)出怎樣的倡議？

生1：飲水思源。

生2：節(jié)約用水，人人有責(zé)。

生3：我們要倡導(dǎo)節(jié)約型社會(huì)。

生4：人類如果不節(jié)約用水。那地球上最后一滴水就是我們的眼淚！……

師：對(duì)！用我們今天計(jì)算的數(shù)據(jù)去說(shuō)服我們身邊的每一個(gè)人，讓我們從自己做起，節(jié)約每一滴水，珍惜我們的水球！

課堂到此嘎然而止，可是本課中的數(shù)學(xué)活動(dòng)帶給學(xué)生的震撼和悸動(dòng)卻遠(yuǎn)遠(yuǎn)沒(méi)有結(jié)束。學(xué)生收獲的不僅僅是知識(shí)層面的，更重要的是心智的啟迪與喚醒，在課尾更是勃發(fā)出濃烈的人文情懷。這樣的結(jié)尾使學(xué)生既受到理的教育，又受到情的感染，情理交融，激發(fā)了學(xué)生的內(nèi)動(dòng)力。

創(chuàng)設(shè)懸念，在新的情景中內(nèi)化。

教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的心理特點(diǎn)和新舊知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，在教學(xué)結(jié)課時(shí)根據(jù)教材的實(shí)際情況，找個(gè)“節(jié)骨眼”，提出一些富有啟發(fā)性的問(wèn)題，造成懸念，以激發(fā)學(xué)生的求知欲望，起到“欲知后事如何，且聽(tīng)下回分解”的藝術(shù)效果，從而給學(xué)生留下一個(gè)有待探索的未知數(shù)，激起學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的強(qiáng)烈欲望，使“且聽(tīng)下回分解”成為學(xué)生的學(xué)習(xí)期待。這樣，此課的“尾”就成了彼課的“頭”，使新舊課之間有了銜接，把一次一次的課堂教學(xué)連貫起來(lái)。

綜上所述，教師要善于從學(xué)生真實(shí)起點(diǎn)出發(fā)，有效利用差異資源，在認(rèn)知的不足處有目的有重點(diǎn)地開(kāi)展探究活動(dòng)，合理提升，靈活應(yīng)用，引領(lǐng)學(xué)生從已有認(rèn)識(shí)向新知識(shí)方向發(fā)展，這樣的探究才是真實(shí)的，這樣的教學(xué)才是有效的。