曹一家 ，鄭玉芳 ，于晶榮 ，段娟鳳 ，章文遠(yuǎn)

（1.湖南大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410082；2.中南大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410083）

0 引言

近年來(lái)，分布式發(fā)電作為優(yōu)化能源結(jié)構(gòu)和實(shí)現(xiàn)節(jié)能減排的關(guān)鍵技術(shù)之一，受到了世界各國(guó)的廣泛關(guān)注。然而，高滲透率的分布式電源，特別是光伏、風(fēng)電等具有隨機(jī)性和間歇性特點(diǎn)的分布式電源，大量接入住宅家庭、辦公樓宇等配電網(wǎng)末端時(shí)，會(huì)造成配電網(wǎng)和分布式電源自身穩(wěn)定性和可靠性等方面的一系列嚴(yán)重問題。

微電網(wǎng)技術(shù)能夠?qū)崿F(xiàn)分布式電源與大電網(wǎng)的協(xié)調(diào)和互為支撐，是發(fā)揮分布式發(fā)電系統(tǒng)技術(shù)優(yōu)勢(shì)的最有效方式。由于電網(wǎng)絡(luò)承載更多的是阻感性負(fù)載，目前，大多數(shù)文獻(xiàn)針對(duì)阻性和感性逆變器控制策略進(jìn)行研究，并取得了一定的成果。采用虛擬阻抗法［1-6］或者基于電感電流反饋方式的阻抗控制方法［7］，能夠保證逆變器在工頻附近的輸出阻抗特性。但是，當(dāng)微電網(wǎng)受到大量的非線性阻感性負(fù)荷沖擊時(shí)，阻性或感性逆變電源會(huì)引起逆變器輸出電壓的波動(dòng)，不利于微電網(wǎng)電壓的穩(wěn)定。

為了解決這一問題，進(jìn)一步提出將逆變器等效輸出阻抗設(shè)計(jì)成容性，使其呈無(wú)功補(bǔ)償器的傾斜特性，改善微網(wǎng)的電壓偏移［8-12］。 在文獻(xiàn)［11］中，為了使逆變器等效輸出阻抗為容性，設(shè)計(jì)了復(fù)雜的控制器且忽略了濾波電容對(duì)等效阻抗的影響。文獻(xiàn)［9］中，采用單阻抗環(huán)控制，但是逆變器等效輸出阻抗在低頻時(shí)近似為虛擬電容，高頻時(shí)近似為濾波電容，并不能在一定帶寬下保持逆變器固定的容性特性。

本文針對(duì)文獻(xiàn)［9，11］中存在的問題，在虛擬阻抗控制策略研究的基礎(chǔ)上，提出了一種考慮逆變器輸出電路、采樣點(diǎn)選取和控制器等影響阻抗控制的軟硬件關(guān)鍵環(huán)節(jié)的容性逆變器設(shè)計(jì)方法。該方法可有效弱化目前容性逆變器設(shè)計(jì)的約束條件，所設(shè)計(jì)的容性逆變器能有效改善微電網(wǎng)電壓的穩(wěn)定。

1 傳統(tǒng)的逆變器輸出阻抗雙環(huán)控制

圖1為微網(wǎng)逆變電源并聯(lián)系統(tǒng)等效原理圖。U1、U2和Uo分別為逆變電源1的輸出電壓、逆變電源2的輸出電壓和交流母線電壓；δ1、δ2和 δo分別為逆變電源1輸出電壓相位、逆變電源2輸出電壓相位和公共點(diǎn)電壓的相位；設(shè)逆變電源的等效輸出阻抗及其相位分別為 Zi（i=1，2）和 θi（i=1，2）。

圖1 微源并聯(lián)系統(tǒng)簡(jiǎn)化原理圖Fig.1 Simplified schematic diagram of system with parallel micro-sources

輸出功率［7，13-14］表達(dá)式為：

下垂控制方程如表1所示，其中mi、ni為下垂系數(shù)，ω*、U*分別為參考電壓頻率和參考電壓幅值。

表1 下垂控制方程Table 1 Droop control equations

感性逆變器與容性逆變器具有相反的下垂曲線特性，即當(dāng)微網(wǎng)負(fù)荷功率需求急劇增加時(shí)，感性逆變器輸出電壓會(huì)出現(xiàn)暫降現(xiàn)象，而容性逆變器恰恰相反。容性逆變器在微網(wǎng)中有助于平衡無(wú)功，從而改善微網(wǎng)電壓的穩(wěn)定［7］。

逆變器雙環(huán)控制原理圖如圖2所示。圖中，uref為逆變器輸出參考電壓；Gu為電壓環(huán)控制器；Gi為電流環(huán)控制器；Gv為虛擬阻抗控制器；kpwm為逆變器等效環(huán)節(jié)（kpwm≈1）；ui為逆變橋輸出電壓；L、r分別為逆變側(cè)電感及其等效電阻；iL為逆變側(cè)電流；iC為流過(guò)濾波電容的電流；io為網(wǎng)側(cè)輸出電流；C為濾波電容；uo為電容兩端的電壓。

圖2 逆變器雙環(huán)控制原理圖Fig.2 Block diagram of inverter dual-loop control

令 uref=0，逆變器等效輸出阻抗［4，7］表達(dá)式為：

其中，B=kpwmGu（s）Gi（s）；A1=r+kpwmGi（s）；A0=kpwm×Gu（s）Gi（s）+1。

如忽略濾波電容項(xiàng)，式（2）可以改寫成：

在輸出電流支路添加阻抗控制器Gv且在合理情況下忽略L或忽略r時(shí)，該方法能使逆變器等效輸出阻抗為純阻性或純感性［4，7，15］，但是其 難以實(shí)現(xiàn)容性逆變器的設(shè)計(jì)。為此，文獻(xiàn)［16］提出在電流反饋支路設(shè)置阻抗控制器，并引入2個(gè)局部控制器使逆變器等效輸出阻抗為容性，但所使用的局部控制器較為復(fù)雜，不利于實(shí)際工程應(yīng)用。因此，本文提出一種控制器簡(jiǎn)易實(shí)現(xiàn)、弱化約束條件的容性逆變器設(shè)計(jì)方法。

2 容性逆變器控制器建模

2.1 基于LCCL濾波器的逆變微源

采用不同的濾波器和不同的反饋電流，電流控制系統(tǒng)抑制電流諧波的效果就不同。LCL三階濾波器抑制高頻的能力比L濾波器強(qiáng)，但其電流控制策略較之復(fù)雜。電流反饋方式不同，電流控制系統(tǒng)的復(fù)雜程度不同，設(shè)計(jì)合理的電流內(nèi)環(huán)控制器，可使電流環(huán)穩(wěn)定。在文獻(xiàn)［17］中，將LCL濾波器的濾波電容C裂解成等效的2個(gè)電容，并比較不同電流反饋方式下電流控制系統(tǒng)的差異，最終得出以裂解點(diǎn)電流為反饋，可以簡(jiǎn)化電流控制系統(tǒng)的階次以及減小系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差和電流諧波畸變。圖3所示為單個(gè)微源的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。圖中，C1和C2為L(zhǎng)CL濾波器的濾波電容裂解成的 2 個(gè)等效的電容，且 C1=βC，C2=（1-β）C。圖中L2、r2分別為網(wǎng)側(cè)濾波電感及其等效電阻，Lg、rg分別為線路感抗和阻抗，if為2個(gè)裂解濾波電容C1和C2間的電流，um為控制電壓信號(hào)，ug為PCC電壓。

圖3 系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.3 System topology of a micro-source

設(shè) L′=L+L2+Lg，r′=r+r2+rg，α=L /L′=r/r′，β=1-α，則反饋電流到逆變器橋輸出電壓傳遞函數(shù)［17］為：

其中，N（s）=α（1-α）L′Cs2+α（r2+rg）Cs+1。

采用LCCL濾波器，實(shí)際開關(guān)紋波電流是通過(guò)三階濾波器進(jìn)行抑制的，而以裂解點(diǎn)電流為反饋電流，可使電流控制系統(tǒng)由三階降為一階，類似于L濾波器的傳遞函數(shù)，降低控制的復(fù)雜度。

2.2 容性逆變器雙環(huán)控制建模

本文所提容性逆變器控制模型如圖4所示，采取電壓阻抗雙環(huán)控制結(jié)構(gòu)。在if的反饋支路，引入虛擬阻抗控制器Gv，通過(guò)電壓電流控制得出PWM調(diào)制波，從而控制H橋開關(guān)管的通斷得到ui，ui經(jīng)LCCL濾波器濾波獲得逆變器輸出電壓。從LCL濾波器的配置看，逆變側(cè)濾波電感L相對(duì)于網(wǎng)側(cè)濾波電感Lg的值很大，故可選取電容兩端的電壓為輸出電壓。

圖4 容性逆變器雙環(huán)控制框圖Fig.4 Block diagram of dual-loop control for capacitive inverter

由圖4可得系統(tǒng)輸出電壓的傳遞函數(shù)為：

其中，X=Gu（s）kpwm，Y=Gv（s）kpwm。

當(dāng)逆變器輸出參考電壓為零時(shí)，逆變器等效輸出阻抗為：

從式（6）可以看出，結(jié)合阻抗控制，輸出阻抗由于存在由裂解電容產(chǎn)生的一個(gè)可控自由度β的緣故，可以巧妙地設(shè)計(jì)阻抗控制器及電壓控制器，使得逆變器輸出阻抗等效成容性，即令 Gv（s）= （X+1）÷（kpwmβCs），則 Zo（s）=1/（Cs）。

與傳統(tǒng)雙環(huán)控制相比，所提出的方法之所以能夠使逆變器等效輸出阻抗為容性，關(guān)鍵點(diǎn)在于濾波電容的裂解及選取裂解電流反饋為逆變器等效輸出阻抗提供一個(gè)可控自由度。

2.3 雙環(huán)控制系統(tǒng)分析

由2.2節(jié)可知，內(nèi)外環(huán)控制器Gv和Gu存在耦合關(guān)系，設(shè)Gu為比例控制器，Gv相當(dāng)于積分控制器。由圖4可得系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：

圖5為系統(tǒng)典型奈奎斯特圖，其中，A=（β-1）÷（1-β），系統(tǒng)的穩(wěn)定性主要取決于Gu控制器和β的取值。當(dāng)Gu＞A時(shí)，系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)的奈奎斯特軌跡沿逆時(shí)針方向沒有包圍實(shí)軸上的點(diǎn)（-1，j0），且由式（7）可知，系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)在S復(fù)平面的虛軸上既無(wú)零點(diǎn)也無(wú)極點(diǎn)。由奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)得，當(dāng)Gu＞A時(shí)系統(tǒng)穩(wěn)定。

圖5 系統(tǒng)典型奈奎斯特圖Fig.5 Typical Nyquist plot of system

3 仿真結(jié)果及分析

本文采用MATLAB/Simulink仿真平臺(tái)搭建單相逆變微源仿真模型，L=0.585 mH，C=1000 μF，β=0.1，Gu=-0.9。逆變器的額定視在功率為6.5 kV·A，逆變電源的直流母線電壓為350 V（由直流穩(wěn)壓電源提供），額定輸出電壓為230 V，額定輸出電流峰值為40 A，系統(tǒng)頻率為50 Hz，開關(guān)頻率為10 kHz。負(fù)載阻抗為 RL=30 Ω 和 ZL=（20＋j22）Ω。

本文采用文獻(xiàn)［8］中所提出的魯棒下垂控制，取Ke=10，ni=6.3 × 10-4，mi=3.4 × 10-5，U*=230 V，ω*=100πrad/s。

本文共搭建2組仿真實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?。?組實(shí)驗(yàn)：同等硬件條件下，不同等效輸出阻抗逆變微源獨(dú)立運(yùn)行，負(fù)載阻抗為RL，運(yùn)行時(shí)長(zhǎng)為5 s，2 s時(shí)并聯(lián)負(fù)載 ZL，4 s時(shí)斷開 ZL。 實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6所示，（a）—（d）各圖中從上到下分別對(duì)應(yīng)容性逆變器、阻性逆變器和感性逆變器。從圖6可以看出，當(dāng)并入或者切斷額外負(fù)荷ZL時(shí)，容性、阻性和感性逆變器均能快速地響應(yīng)并達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，且容性逆變器響應(yīng)速度最快。對(duì)比各逆變器的輸出電壓的有效值，在系統(tǒng)負(fù)荷變動(dòng)下，感性和阻性逆變器的輸出電壓有效值波動(dòng)接近20 V，而容性逆變器只波動(dòng)10 V左右?？梢?，相比阻性和感性逆變器，在系統(tǒng)負(fù)荷變動(dòng)下，容性逆變器的電壓波動(dòng)更小，響應(yīng)速度更快。

圖6 第1組仿真波形Fig.6 Simulative waveforms of test 1

圖7 2臺(tái)容性逆變器并聯(lián)仿真波形Fig.7 Simulative waveforms of two parallel capacitive inverters

第2組實(shí)驗(yàn)：2臺(tái)逆變器并聯(lián)運(yùn)行，負(fù)載阻抗為RL和ZL并聯(lián)，并在第2臺(tái)逆變器增加線路阻抗ZLine=（0.2＋j0.02）Ω，運(yùn)行時(shí)長(zhǎng)為 5 s，最初第 1 臺(tái)逆變器獨(dú)立運(yùn)行，2 s時(shí)并聯(lián)第2臺(tái)逆變器，4 s時(shí)將其切斷。2 臺(tái)逆變器的并聯(lián)環(huán)流 ih=（i1-i2）/2（i1和 i2為各逆變器的輸出電流）。圖7和圖8給出了分別用2臺(tái)容性逆變器和2臺(tái)感性逆變器并聯(lián)的仿真結(jié)果。從仿真結(jié)果可以看出，對(duì)比感性逆變器并聯(lián)系統(tǒng)，容性逆變器并聯(lián)系統(tǒng)具有更好的功率均分特性和更快的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度。

圖8 2臺(tái)感性逆變器并聯(lián)仿真波形Fig.8 Simulative waveforms of two parallel inductive inverters

4 結(jié)語(yǔ)

本文提出一種綜合濾波電路配置、采樣電流選取以及阻抗控制器設(shè)計(jì)的容性逆變器的控制策略。該方法能為逆變器輸出阻抗模型提供一個(gè)可控自由度，弱化約束條件，使得逆變器輸出阻抗在一定頻帶下保持容性特性。

設(shè)計(jì)的2組仿真實(shí)驗(yàn)證明，在同等硬件條件下，對(duì)比感性和阻性逆變器，本文所提出的容性逆變器能有效改善微電網(wǎng)電壓質(zhì)量，具備較快的響應(yīng)速度和較強(qiáng)的電壓穩(wěn)定能力。

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