李國慶 ，谷懷廣，吳學光 ，劉 棟

（1.東北電力大學 電氣工程學院，吉林 吉林 132012；2.國網(wǎng)智能電網(wǎng)研究院 直流輸電技術(shù)研究所，北京 102211）

0 引言

數(shù)?；旌戏抡婀β蔬B接技術(shù)可以精確模擬由開關(guān)時間為納秒-微秒級電力電子器件構(gòu)成的柔性直流輸電換流閥動態(tài)特性，逐漸成為了針對模塊化多電平換流器 MMC（Modular Multilevel Converter）開展仿真研究的重要手段。但是由功率接口設(shè)備引起的系統(tǒng)延時對數(shù)?；旌戏抡嫦到y(tǒng)穩(wěn)定性帶來的影響，成為了當下亟需解決的難題。

國內(nèi)外很多學者針對數(shù)?；旌戏抡嫦嚓P(guān)基礎(chǔ)理論做了一些具體的研究［1-5］。文獻［6］采用基于輸電線貝杰龍模型的功率連接接口技術(shù)實現(xiàn)數(shù)?；旌戏抡?，該算法需要實時采集歷史電壓源和歷史電流源的值，缺點是需要在物理側(cè)增加電阻，電阻參數(shù)與線路有關(guān)，實現(xiàn)不夠靈活，在大功率場合該電阻還會消耗大量能量［7］，并且在基于MMC的數(shù)?；旌戏抡嬷形锢韯幽?cè)采集歷史數(shù)據(jù)實施起來較為困難。

通過補償接口延時可以有效改善系統(tǒng)穩(wěn)定性。文獻［8］針對接口中的直流偏移現(xiàn)象提出了一種直流控制環(huán)，通過采取延時補償解決由延時帶來的穩(wěn)定性問題，但未得出滿足系統(tǒng)穩(wěn)定的一般性條件，且該方法對于MMC動模的數(shù)?；旌戏抡娑赃m用性不強。因此，針對MMC動模的數(shù)?；旌戏抡娼涌诜€(wěn)定問題，有待進一步深入研究。

本文針對數(shù)模混合仿真常用接口算法、系統(tǒng)延時補償技術(shù)、滿足電壓型理想變壓器ITM（Ideal Transformer Model）算法解耦線性負載數(shù)?；旌戏抡娼涌诜€(wěn)定的必要條件等做了詳細的分析和研究，并利用電磁暫態(tài)仿真軟件PSCAD對所研究內(nèi)容進行了離線仿真驗證，為順利開展數(shù)?；旌戏抡媛?lián)合調(diào)試奠定了理論基礎(chǔ)。

1 數(shù)?；旌戏抡娼涌谒惴?/h2>

1.1 數(shù)模混合仿真

數(shù)模混合仿真是利用功率放大器、A/D和D/A傳感器等接口設(shè)備將數(shù)字側(cè)和物理側(cè)相結(jié)合的一種功率硬件在環(huán)PHIL（Power Hardware-In-the-Loop）仿真，其有功功率和無功功率可以實現(xiàn)雙向傳輸。數(shù)?；旌戏抡娴囊话憬Y(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 數(shù)?；旌戏抡娴墓β视布涌谑疽鈭DFig.1 Schematic diagram of power interface hardware for digital-analog hybrid simulation

PHIL仿真不僅可以靈活、方便地更改參數(shù)設(shè)置，具有通用性強和模擬規(guī)模大等特點，同時概念清晰，可以精確直觀地模擬復雜非線性物理現(xiàn)象，可以對很多含電力電子器件的、控制復雜度較高的物理設(shè)備進行靈活仿真，在電力系統(tǒng)及其他各領(lǐng)域均得到了廣泛的應(yīng)用［9-11］。

1.2 接口算法

接口算法作為數(shù)?；旌戏抡嫜芯恐泻荜P(guān)鍵的一個環(huán)節(jié)，其主要作用是利用數(shù)學推導將PHIL仿真數(shù)字側(cè)、物理側(cè)兩部分建立聯(lián)系，即二者之間如何相互表示［12-14］。對于不同的接口算法，PHIL仿真功率接口的穩(wěn)定性、精確性和整體實施難易程度均不同。

目前常用的數(shù)?；旌戏抡娼涌谒惴ㄓ袀鬏斁€路 TLM（Transmission Line Model）算法和 ITM 算法2種。其中TLM算法是利用線路元件進行解耦，根據(jù)分布參數(shù)線路波過程理論推導實現(xiàn)接口運算，可以借用行波延時精確補償系統(tǒng)延時。但該算法對于換流母線上存在多條線路接入系統(tǒng)需要分別解耦運算，占用硬件資源；另外MMC-HVDC系統(tǒng)沒有可利用電容元件供虛擬線路補償延時，故實現(xiàn)起來較為困難。ITM算法是實現(xiàn)功率連接最簡便直接的一種接口算法，基于放大信號的類型不同又分為電壓型ITM算法和電流型ITM算法。通常當數(shù)字側(cè)阻抗Z1大于物理側(cè)阻抗阻抗Z2時，選擇電壓型ITM算法，反之選擇電流型ITM算法［15］?？紤]到MMC接入電力系統(tǒng)的實際情況，本文只針對電壓型ITM算法展開研究。

電壓型ITM算法功率連接技術(shù)整體上由前向通道和反饋通道構(gòu)成。數(shù)字側(cè)電壓信號經(jīng)過D/A轉(zhuǎn)換和功放接口設(shè)備放大后送往物理側(cè)受控電壓源為前向通道，物理側(cè)電流信號經(jīng)過A/D轉(zhuǎn)換后送往數(shù)字側(cè)受控電流源為反饋通道，其基本原理如圖2所示。其中，US為數(shù)字側(cè)交流系統(tǒng)理想電壓源；R1、L1為數(shù)字側(cè)等效阻抗；R2、L2為物理側(cè)等效阻抗；C2為物理側(cè)等效電容；U1、I1、U2、I2分別 為解耦后數(shù)字側(cè)和物理側(cè)的端口電壓和回路電流。

圖2 電壓型ITM算法接口模型等效電路Fig.2 Equivalent circuit of interface model based on voltage-type ITM algorithm

2 接口穩(wěn)定性分析

2.1 Routh判據(jù)接口穩(wěn)定性分析

設(shè)前向通道和反饋通道延時分別為Td1和Td2，由圖2可得數(shù)?；旌螾HIL仿真電路控制框圖如圖3所示。

圖3 中，Z1（s）和 Z2（s）分別為數(shù)字仿真?zhèn)群臀锢砟M側(cè)阻抗的拉氏變換表示形式，見式（1）。

圖3 PHIL仿真電路控制框圖Fig.3 Block diagram of PHIL simulation circuit control

從而可以得到系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)見式（2），其中系統(tǒng)的總延時 Td=Td1＋Td2。

為了簡化分析，這里利用一階Pade近似原理對e-Tds進行近似處理：

其中，a=2/Td是由延時Td決定的一個變量，延時越大，相應(yīng)的a值就越小。

結(jié)合式（1）—（3），利用Routh判據(jù)可得滿足該系統(tǒng)穩(wěn)定的條件為：

從而可知數(shù)模混合仿真阻抗分布和系統(tǒng)延時直接決定功率接口穩(wěn)定性，即系統(tǒng)接口穩(wěn)定的必要條件滿足以下結(jié)論：物理側(cè)電感L2比數(shù)字側(cè)電感L1大，系統(tǒng)穩(wěn)定；系統(tǒng)總延時Td越小，系統(tǒng)越穩(wěn)定。

2.2 接口延時補償技術(shù)

功率接口設(shè)備的引入，導致數(shù)?；旌戏抡嫦到y(tǒng)存在一定的延時，從而影響系統(tǒng)穩(wěn)定性［16-17］。為了消除由系統(tǒng)延時對接口穩(wěn)定性帶來的影響，本文采用在數(shù)字側(cè)反饋通道末端加入一個幅值、相位均可控的補償環(huán)節(jié)，通過選擇和調(diào)整補償環(huán)節(jié)參數(shù)增益系數(shù)G、超前和滯后時間因子T1和T2，從而實現(xiàn)對系統(tǒng)信號的幅值和相位補償。在圖3基礎(chǔ)上加入延時補償環(huán)節(jié)后的系統(tǒng)控制框圖如圖4所示。

圖4 帶延時補償?shù)腜HIL仿真電路控制框圖Fig.4 Block diagram of PHIL simulation circuit control with time-delay compensation

3 MMC等效建模

3.1 含MMC的數(shù)?；旌戏抡嫦到y(tǒng)

為了驗證上述Routh判據(jù)穩(wěn)定性分析得出結(jié)論的正確性和合理性，本文以千兆瓦級大連跨海柔性直流輸電科技示范工程為例進行等效建模，并在給定實際參數(shù)下實現(xiàn)了仿真驗證。由于雙端MMCHVDC是由2個網(wǎng)絡(luò)拓撲、性能參數(shù)完全相同的單端換流站構(gòu)成的，且單端整體架構(gòu)等同于一個無功可調(diào)的STATCOM，而MMC數(shù)?；旌戏抡婀β式涌诘姆€(wěn)定性只取決于系統(tǒng)的拓撲結(jié)構(gòu)參數(shù)，與系統(tǒng)輸入輸出及有無功率傳輸無關(guān)，且工作于HVDC模式下的MMC類似于雙端STATCOM，因此本節(jié)只針對工作于STATCOM模式下的單端MMC進行等效建模并在后續(xù)展開PSCAD仿真驗證。

圖5所示為含MMC的交直流數(shù)模混合仿真系統(tǒng)部分示意圖。其中交流電網(wǎng)在全數(shù)字實時仿真設(shè)備中等效模擬，功率放大器、換流變壓器和MMC換流閥等作為物理側(cè)，用實際的物理設(shè)備進行模擬，并遵從一定的模擬比來完成［18］。

圖5 含MMC的數(shù)?；旌戏抡嫦到y(tǒng)示意圖Fig.5 Schematic diagram of digital-analog hybrid simulation system with MMC

3.2 MMC等效模型建立

在電磁暫態(tài)仿真中，理想情況下每個處于投入狀態(tài)的MMC子模塊均可等效為一個電阻R0和一個電容 C0串聯(lián)［19］，因此，當 MMC 處于STATCOM 穩(wěn)態(tài)運行時其單相的工作狀態(tài)如圖6中長、短虛線回路所示。其中N1a、N2a、N1b和N2b分別表示任意時刻a相和b相上、下橋臂處于投入狀態(tài)的子模塊個數(shù)；L0為橋臂電抗器電感；LT為換流變電感。此時MMC上、下橋臂等效于2個懸浮雙星形拓撲結(jié)構(gòu)，其等效電路為上橋臂處于投入狀態(tài)子模塊的等效電阻、電容和橋臂電抗器串聯(lián)再與相應(yīng)的下橋臂并聯(lián)，最后再與換流變漏抗串聯(lián)。

當電平數(shù)為N+1時，其穩(wěn)態(tài)運行任一時刻每一個相單元的上下橋臂處于投入狀態(tài)的子模塊個數(shù)之和始終為N，由于電流均分，進而可得N1a+N1b=N2a+N2b=N。

圖6 STATCOM模式下MMC等效電路圖Fig.6 Equivalent circuit diagram of MMC in STATCOM mode

由圖6（b）可得STATCOM模式下MMC任一穩(wěn)態(tài)運行時刻，理想情況下其單相回路均可等效為電阻、電感和電容的串聯(lián)電路［20］。另外，將數(shù)字側(cè)等效為一個理想電壓源US和短路阻抗R1、L1串聯(lián)，從而可得工作于STATCOM模式下MMC的數(shù)模混合仿真等效電路如圖7所示。

圖7 STATCOM模式MMC的數(shù)模混合等效電路Fig.7 Equivalent digital-analog hybrid circuit of MMC in STATCOM mode

4 算例及仿真驗證

4.1 參數(shù)選擇

數(shù)字側(cè)電壓源取額定電壓110kV，物理側(cè)直流輸電系統(tǒng)額定容量為1000MW，取系統(tǒng)短路容量比為1，則交流系統(tǒng)短路容量在110kV母線處短路容量為1 000 MV·A。交流輸電線路等效電抗與電阻的比值系數(shù)取經(jīng)驗值X/R=10，系統(tǒng)頻率為f=50Hz。物理側(cè)的參數(shù)如下［21］：L0=98 mH，R0=0.005 68 Ω，C0=8800μF，LT=38.5mH。

結(jié)合3.2節(jié)分析過程計算得到數(shù)模混合仿真各元件參數(shù)如下：數(shù)字側(cè)等效阻抗參數(shù)R1=1.204 Ω，L1=38.3mH；物理側(cè) RLC等效參數(shù)R2=1.136 4 Ω，L2=87.5mH，C2=44μF。

系統(tǒng)延時主要來自于功率接口設(shè)備和信號采集設(shè)備，目前商用功率放大器延時基本為2～20 μs，按最不利情況考慮，取 Td1=19μs，Td2=1μs。 延時補償環(huán)節(jié)對應(yīng)參數(shù)取如下經(jīng)驗值：G=1，T1=0.00001，T2=0.001。

4.2 仿真驗證

按照圖7所示電路圖在PSCAD中搭建對應(yīng)數(shù)?；旌戏抡娴刃щ娐穲D，并利用電壓型理想變壓器算法對其進行解耦，如圖8所示。

圖8 基于電壓型ITM算法數(shù)?；旌系刃щ娐穲DFig.8 Equivalent circuit diagram of digital-analog hybrid simulation based on voltage-type ITM algorithm

為了驗證Routh判據(jù)用于推導接口穩(wěn)定性必要條件的正確性，將 4.1 節(jié)中 R1、L1、R2、L2、C2的數(shù)據(jù)代入仿真模型，仿真運行結(jié)果顯示系統(tǒng)是穩(wěn)定的，如圖9所示。

圖9 系統(tǒng)穩(wěn)定運行結(jié)果圖Fig.9 Results of stable system operation

按照Routh判據(jù)推導結(jié)果，通過調(diào)整物理側(cè)電感L2=28.75 mH時，系統(tǒng)達到臨界失穩(wěn)狀態(tài)，仿真結(jié)果如圖10所示。

在系統(tǒng)臨界失穩(wěn)前提下，按本文提出的方法加入延時補償環(huán)節(jié)，再次運行系統(tǒng)恢復穩(wěn)定，見圖11。

圖10 系統(tǒng)失穩(wěn)結(jié)果圖（沒有延時補償）Fig.10 Results of unstable system operation（without time-delay compensation）

圖11 系統(tǒng)穩(wěn)定運行結(jié)果圖（增加延時補償）Fig.11 Results of stable system operation（with time-delay compensation）

仿真對比結(jié)果證明了該延時補償技術(shù)有利于提高數(shù)?；旌戏抡嫦到y(tǒng)接口的穩(wěn)定性，也證明了利用Routh判據(jù)分析系統(tǒng)穩(wěn)定條件的正確性。

5 結(jié)論

本文基于電壓型ITM算法功率連接技術(shù)，利用Routh判據(jù)給出了MMC數(shù)模混合功率接口穩(wěn)定的必要條件。為了改善接口的穩(wěn)定性，提出了基于MMC數(shù)?；旌戏抡娴墓β恃訒r補償技術(shù)。針對401電平MMC數(shù)?；旌戏抡娴墓こ虒嶋H，本文建立了用于功率接口穩(wěn)定性分析MMC數(shù)學模型，并在給定工程實際參數(shù)下實現(xiàn)了PSCAD/EMTDC離線仿真驗證。仿真結(jié)果表明了Routh判據(jù)推導數(shù)模混合仿真功率接口穩(wěn)定條件的正確性以及延時補償技術(shù)對改善數(shù)?；旌戏抡娼涌诜€(wěn)定性的有效性。下一步將在實際功率接口系統(tǒng)中對提出的穩(wěn)定條件和延時補償技術(shù)進行測試驗證。

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