劉 洋， 景崇友， 李 琳， 聶京凱， 范亞娜， 程志光

(1. 保定天威集團(tuán)有限公司, 河北 保定 071056; 2. 華北電力大學(xué)新能源電力系統(tǒng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 北京 102206; 3. 國網(wǎng)智能電網(wǎng)研究院, 北京 102211)

基于平波電抗器模型的交直流混合激勵(lì)條件下硅鋼疊片磁性能的模擬與驗(yàn)證

劉 洋1，2， 景崇友1， 李 琳2， 聶京凱3， 范亞娜1， 程志光1

(1. 保定天威集團(tuán)有限公司, 河北 保定 071056; 2. 華北電力大學(xué)新能源電力系統(tǒng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 北京 102206; 3. 國網(wǎng)智能電網(wǎng)研究院, 北京 102211)

基于一種外疊片框式平波電抗器模型，研究了交直流混合激勵(lì)條件下硅鋼疊片結(jié)構(gòu)的三維瞬態(tài)電磁分析方法，考察了疊片框中的局部磁通密度與線圈表面的法向漏磁。提出了一種適合于工程應(yīng)用的交直流混合激勵(lì)條件下疊片框的非均勻磁損耗的簡化計(jì)算方法，該方法通過為劃分的各個(gè)子區(qū)域賦予相應(yīng)工況的損耗曲線來考慮疊片框中偏磁磁場分布不均勻?qū)е碌木植繐p耗差異。通過對比磁場以及損耗的計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果，證明了磁場分析方法與所提出的損耗計(jì)算方法的有效性。

交直流混合激勵(lì)； 平波電抗器； 硅鋼疊片； 磁性能模擬； 損耗計(jì)算； 偏置磁場

1 引言

硅鋼疊片是大型電工裝備中使用最為廣泛的結(jié)構(gòu)之一，主要用于構(gòu)成電機(jī)、變壓器、電抗器等裝備的鐵心以及磁屏蔽結(jié)構(gòu)。因此，其磁性能的模擬一直是電工裝備設(shè)計(jì)與分析中備受關(guān)注的問題[1]。對大型電工裝備中硅鋼疊片結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模、仿真并非易事，涉及諸多問題，包括變壓器工程中經(jīng)典的大型與多尺度問題，硅鋼疊片材料的各向異性、非線性、磁滯等復(fù)雜磁特性模擬等問題。目前在硅鋼疊片磁性能模擬方面取得的成果多集中于工頻正弦激勵(lì)條件下。文獻(xiàn)[2-4]基于TEAM Problem 21基準(zhǔn)模型對工頻正弦激勵(lì)條件下電力變壓器中的不同激勵(lì)方式、不同磁屏蔽結(jié)構(gòu)等進(jìn)行了仿真與驗(yàn)證，給出了一些能夠有效地模擬硅鋼疊片結(jié)構(gòu)磁性能的方法，如均勻化方法等，這些方法中有些已經(jīng)成功地應(yīng)用于大型變壓器的場域分析中[5,6]。

近年來，隨著我國高壓直流輸電系統(tǒng)的發(fā)展，平波電抗器等直流輸電產(chǎn)品也得到了發(fā)展。直流輸電產(chǎn)品與交流輸電產(chǎn)品不同，常常需要其工作在交流、直流以及多次諧波電流共同激勵(lì)的情況下。平波電抗器在正常運(yùn)行時(shí)繞組中會流過較高的直流以及多次諧波電流，最高諧波電流次數(shù)可達(dá)48次[7]。在這種交直流混合激勵(lì)條件下，硅鋼疊片會表現(xiàn)出不同的電磁特性[8]。多年以來由于缺乏交直流混合激勵(lì)條件下硅鋼疊片的磁性能數(shù)據(jù)，使得平波電抗器磁性能的模擬多集中在對繞組損耗以及電感參數(shù)的計(jì)算上，而對硅鋼疊片磁性能的模擬，尤其是對損耗的分析很少見相關(guān)報(bào)道[9]。隨著測試技術(shù)的發(fā)展，測量交直流混合激勵(lì)條件下硅鋼疊片的磁性能已經(jīng)成為可能，這為硅鋼疊片磁性能的模擬提供了重要的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。文獻(xiàn)[10,11]系統(tǒng)地對直流偏磁條件下變壓器疊片鐵心磁性能進(jìn)行了數(shù)值仿真和實(shí)驗(yàn)研究工作。

本文基于一種外疊片框式平波電抗器模型，對硅鋼疊片在不同交直流混合激勵(lì)條件下的磁場與損耗進(jìn)行了試驗(yàn)與仿真研究，提出了一種適用于模擬平波電抗器中硅鋼疊片損耗特性的簡化方法。該方法能夠考慮直流偏置磁場分布不均勻造成的硅鋼疊片損耗的差異。基于本文實(shí)驗(yàn)結(jié)果建立的硅鋼疊片仿真模型、實(shí)驗(yàn)所得數(shù)據(jù)與仿真結(jié)果有助于驗(yàn)證在交直流混合激勵(lì)條件下硅鋼疊片結(jié)構(gòu)磁場與損耗計(jì)算方法的有效性，對外疊片框式平波電抗器設(shè)計(jì)階段的電磁性能分析具有一定的指導(dǎo)意義。

2 平波電抗器模型與實(shí)驗(yàn)方法

2.1 平波電抗器模型結(jié)構(gòu)與參數(shù)

為了詳細(xì)考察在交直流混合激勵(lì)條件下平波電抗器中硅鋼疊片的磁特性，本文模擬實(shí)際油浸式平波電抗器的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)并制作了一種平波電抗器實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，圖1給出了相應(yīng)的模型結(jié)構(gòu)參數(shù)。該模型由外疊片框與橢圓線圈組成，橢圓線圈位于疊片框的中心位置。疊片框采用三級步進(jìn)搭接，由取向硅鋼疊積而成，具體參數(shù)見文獻(xiàn)[10]。疊片框上繞制了6個(gè)匝數(shù)分別為10匝的局部磁密測量線圈(如圖1(a)所示)。橢圓線圈由408匝銅線組成(共34段，每段12匝，段間有6mm氣道)。圖2給出了橢圓線圈的尺寸圖。

圖1 平波電抗器模型結(jié)構(gòu)參數(shù)Fig.1 Structure and parameters of smoothing reactor model

圖2 橢圓線圈尺寸(單位：mm)Fig.2 Sizes of elliptic coil (unit: mm)

2.2 平波電抗器模型實(shí)驗(yàn)方法

實(shí)驗(yàn)中采用交流電源回路與直流電源回路并聯(lián)的方式為平波電抗器模型提供交直流混合勵(lì)磁。圖3給出了相應(yīng)的電路圖與測量系統(tǒng)圖。線路中采用電容器與交流調(diào)壓器串聯(lián)的方式防止直流電流進(jìn)入交流電源，使交流調(diào)壓器過飽和；采用在直流回路中串聯(lián)電抗器的方法限制直流回路中的交流電流，防止直流電源損壞。損耗數(shù)據(jù)與局部磁密波形分別由精密功率分析儀(WT3000，橫河)以及波形記錄儀(DL850，日本)測得。需要指出的是由于受到交流電源的限制，本文僅提供了直流與交流50Hz實(shí)驗(yàn)工況。

圖3 電路圖與實(shí)驗(yàn)接線圖Fig.3 Circuit diagram and measurement system

3 磁場的分析與驗(yàn)證

平波電抗器的外疊片框是由硅鋼疊片制作而成?？紤]到其實(shí)際運(yùn)行工況，直流偏置漏磁通絕大部分沿著硅鋼平面進(jìn)入疊片框中，有少量的漏磁通會垂直進(jìn)入疊片方向，由于少量的漏磁通在硅鋼疊片內(nèi)產(chǎn)生的渦流損耗較小，因此為了簡化計(jì)算對外疊片框進(jìn)行仿真時(shí)，可忽略其在硅鋼疊片中產(chǎn)生的渦流損耗，取電導(dǎo)率σ為0，將外疊片框建為非疊片的實(shí)體。需要說明的是盡管仿真時(shí)忽略了垂直進(jìn)入硅鋼表面漏磁產(chǎn)生的渦流損耗，但考慮到實(shí)際硅鋼平面內(nèi)的導(dǎo)磁性能(軋制方向與垂直軋制方向)與疊片方向的導(dǎo)磁性能差異較大，為了精確地計(jì)算疊片框中的磁場，需要對磁導(dǎo)率進(jìn)行相應(yīng)的處理，并采用三維磁場進(jìn)行仿真。

為此本文采用了等效均勻化的方法對磁導(dǎo)率進(jìn)行處理[12]，假設(shè)x方向?yàn)榀B片方向，則磁導(dǎo)率可按照下式進(jìn)行處理：

(1)

式中，Cp為疊片系數(shù);μy與μz分別為軋制方向與垂直軋制方向的磁導(dǎo)率。

采用MagNet數(shù)值分析軟件，使用初始磁化曲線求解交直流混合激勵(lì)條件下的瞬態(tài)電磁場問題[13]。圖4給出了直流電流(DC)140A與交流電流(AC)10A共同作用下，不同時(shí)刻疊片框磁場的分布。從圖中可以看出，疊片框中的磁場并非均勻分布。由于受到測試技術(shù)的限制，很難直接測得通過閉合硅鋼疊片中的直流磁密，因此本文僅對硅鋼疊片中的交流磁密進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。圖5給出直流電流140A與交流電流10A共同作用下疊片框中局部平均磁密測量線圈的交流測量結(jié)果與計(jì)算結(jié)果的對比(線圈位置如圖1所示)，交流磁密的計(jì)算結(jié)果是通過對應(yīng)位置處的平均磁密計(jì)算結(jié)果減去直流磁密計(jì)算結(jié)果得到的。

圖4 不同時(shí)刻磁密分布圖Fig.4 Distribution of magnetic flux density at different times

圖5 局部平均磁密的測量與計(jì)算結(jié)果(DC 140A，AC 10A)Fig.5 Measured and calculated results of local average magnetic flux density (DC 140A，AC 10A)

從對比中可以看出，No.2～No.6號線圈的測量結(jié)果與計(jì)算結(jié)果基本一致，而No.1線圈的測量結(jié)果與計(jì)算結(jié)果相差略大。這可能是由于MagNet軟件的限制，仿真時(shí)認(rèn)為硅鋼平面內(nèi)的導(dǎo)磁性能相同，僅考慮了疊片方向與硅鋼平面內(nèi)導(dǎo)磁性能的差別所致。事實(shí)上在硅鋼平面內(nèi)軋制方向的導(dǎo)磁性能要優(yōu)于垂直軋制方向。

圖6 漏磁測量位置Fig.6 Measurement location of leakage flux

為了進(jìn)一步驗(yàn)證交直流混合激勵(lì)條件下磁場仿真方法的有效性，本文采用高斯計(jì)(Model 9200，F(xiàn).W.Bell，美國)對交直流混合激勵(lì)條件下線圈表面的橫向漏磁進(jìn)行了測量(采用高斯計(jì)既可測量交流磁密又可測量直流磁密)，測量位置如圖6所示。表1給出了直流94A與交流10A共同激勵(lì)情況下線圈表面漏磁的測量結(jié)果與計(jì)算結(jié)果對比。對比結(jié)果間接地證明了磁場仿真方法的有效性。

表1 線圈表面漏磁的測量與計(jì)算結(jié)果

以上對比結(jié)果表明本文所采用的磁場模擬方法是有效的，適用于交直流混合激勵(lì)的運(yùn)行工況。

4 損耗的分析與驗(yàn)證

由于平波電抗器外疊片框中的直流偏置磁場并非均勻分布(如圖4所示)，不同位置處的直流偏置場強(qiáng)HDC是不同的，而在不同的偏置磁場作用下，硅鋼疊片會表現(xiàn)出不同的損耗特性。為了考慮直流偏置磁場分布不均勻造成的損耗差異，硅鋼疊片的損耗W可按照式(2)計(jì)算：

(2)

式中，ρ為材料的密度;Ne為單元個(gè)數(shù);Ve為單元體積;Pe為單元損耗密度，它是交流工作點(diǎn)Bm與直流偏置場強(qiáng)HDC的函數(shù)。仿真時(shí)Pe由實(shí)際測量得到的在不同偏置條件下的損耗特性數(shù)據(jù)計(jì)算得到。不同偏置條件下的損耗特性數(shù)據(jù)可由文獻(xiàn)[12]中所述方法測得。

交流工作點(diǎn)Bm可按式(3)進(jìn)行計(jì)算：

(3)

式中，Bmax與Bmin分別為一個(gè)瞬態(tài)周期內(nèi)磁通密度的最大值與最小值。

當(dāng)采用上述方法，使用MagNet商用軟件計(jì)算平波電抗器外疊片框的損耗時(shí)需要對計(jì)算得到的磁場仿真結(jié)果進(jìn)行二次編程，計(jì)算、提取每個(gè)單元的交流工作點(diǎn)Bm與直流偏置場強(qiáng)HDC，并根據(jù)對應(yīng)單元的Bm與HDC，結(jié)合不同偏置條件下的多條損耗特性數(shù)據(jù)與相應(yīng)的插值技術(shù)計(jì)算得到每個(gè)單元的損耗值，最后將各個(gè)單元的損耗值相加得到疊片框的總損耗。需要說明的是，從MagNet軟件中計(jì)算并提取相應(yīng)單元的數(shù)據(jù)信息所占用的資源與消耗的時(shí)間遠(yuǎn)超過三維瞬態(tài)計(jì)算的時(shí)間，尤其在對大型電工裝備進(jìn)行分析時(shí)計(jì)算代價(jià)過大，不適合工程應(yīng)用。

為此本文提出了一種適合于工程應(yīng)用的簡化計(jì)算方法，用于計(jì)算在不同偏置磁場作用下硅鋼疊片的損耗。該方法按照直流偏置磁場的分布將硅鋼疊片劃分為若干個(gè)子區(qū)域，在每個(gè)子區(qū)域中直流偏置場強(qiáng)HDC可認(rèn)為是近似相等的，然后為每個(gè)子區(qū)域賦予相應(yīng)偏置場強(qiáng)下的損耗特性數(shù)據(jù)，再按照式(2)與式(3)進(jìn)行計(jì)算。采用這種簡化計(jì)算方法既可以減少損耗輸入數(shù)據(jù)量，又無需對商用軟件計(jì)算結(jié)果進(jìn)行二次編程，可大幅提高損耗的計(jì)算效率。圖7給出了直流140A與交流10A共同作用下，根據(jù)直流偏置磁通分布劃分的子區(qū)域圖。

圖7 劃分的子區(qū)域圖Fig.7 Divided sub-domains

表2給出了計(jì)算得到的相應(yīng)子區(qū)域的平均偏置磁場強(qiáng)度值。圖8給出了各子區(qū)域?qū)?yīng)的損耗特性曲線。

表2 子區(qū)域的平均偏置磁場強(qiáng)度值

圖8 子區(qū)域損耗曲線Fig.8 Loss curves of subareas

分別采用兩種方法對激勵(lì)條件為直流140A與交流10A共同作用時(shí)平波電抗器外疊片框的損耗進(jìn)行了計(jì)算，采用無偏置(正弦)的損耗曲線計(jì)算得到疊片框的損耗為0.42W，而采用圖8所示的不同偏置條件下的損耗曲線計(jì)算得到的外疊片框損耗為1.08W。從對比結(jié)果可以看出，后者約是前者的2.57倍。這表明在有直流偏置磁場存在時(shí)，僅使用標(biāo)準(zhǔn)正弦條件下的損耗曲線計(jì)算得到的損耗與本文方法計(jì)算得到的損耗差異相對較大。

為了驗(yàn)證本文所提出的簡化計(jì)算方法的有效性，表3給出了在不同的交直流電流混合激勵(lì)工況下，采用本文方法計(jì)算得到的平波電抗器外疊片框的損耗計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比。對比結(jié)果表明本文所提出的簡化計(jì)算方法是有效的，可以滿足工程需要。

表3 本文方法計(jì)算得到的疊片框損耗計(jì)算與測量結(jié)果

5 結(jié)論

(1)模擬實(shí)際油浸式平波電抗器產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)并制作了一種外疊片框式平波電抗器實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ停o出了在交直流混合激勵(lì)條件下模型的實(shí)驗(yàn)方法。

(2)研究了在交直流混合激勵(lì)條件下外疊片框式平波電抗器中硅鋼疊片的磁場簡化建模及仿真分析方法，通過對比疊片框中局部磁密以及線圈表面橫向漏磁的計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果，證明了建模及仿真方法的有效性。

(3)提出了一種適合于工程應(yīng)用的簡化計(jì)算方法，用以計(jì)算交直流混合激勵(lì)條件下硅鋼疊片的損耗。該方法能夠考慮硅鋼疊片中由于直流偏置磁場分布不均造成的損耗差異。通過對比實(shí)驗(yàn)結(jié)果，證

明了該損耗計(jì)算方法是有效的，可以滿足工程需要。

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Magnetic properties modeling of silicon steel laminations under AC-DC hybrid excitation and validation based on smoothing reactor model

LIU Yang1,2, JING Chong-you1, LI Lin2, NIE Jing-kai3, FAN Ya-na1, CHENG Zhi-guang1

(1. Baoding Tianwei Group Co. Ltd., Baoding 071056, China; 2. State Key Laboratory of Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources, North China Electric Power University, Beijing 102206, China; 3. State Grid Smart Grid Research Institute, Beijing 102211, China)

Based on the smoothing reactor model with a square laminated frame outside air-core winding，the three-dimensional transient electromagnetic field analysis method for modeling laminated magnetic structure under AC-DC hybrid excitation is investigated. Both the local magnetic flux density of square laminated frame and the normal leakage field on the surface of exciting coils are examined. A simplified calculation method for magnetization loss of the laminated frame under the hybrid excitation is proposed in this paper, which is suitable for engineering applications. In this method, the local variations of loss in the laminated frame due to the inhomogeneous distribution of the biased magnetic field can be considered by assigning the corresponding loss curves for the divided sub-domains. The validities of magnetic field analysis method and the proposed loss calculation method are verified by comparing calculation and experiment results. These have guiding significance for the design of smoothing reactor under AC-DC hybrid exciting condition.

AC-DC hybrid excitation; smoothing reactor; silicon steel laminations; magnetic properties modeling; loss calculation; biased magnetic field

2014-12-20

國家電網(wǎng)公司科技項(xiàng)目(SGRI-WD-71-14-009；SGRI-WD-71-14-002；SGRI-WD-71-13-002)

劉 洋(1984-)， 男， 吉林籍， 在站博士后， 工學(xué)博士， 研究方向?yàn)殡姽げ牧洗判阅軠y量與模擬； 景崇友(1963-)， 男， 河北籍， 教授級高級工程師， 研究方向?yàn)楣こ屉姶艌鼍C合效應(yīng)。

TM153

A

1003-3076(2016)01-0048-05