焦偉超，董峻妃，袁秀芳

(西華師范大學(xué) 數(shù)學(xué)與信息學(xué)院，四川 南充 637009)

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結(jié)合小波去噪的改進(jìn)型Canny邊緣檢測算法

焦偉超，董峻妃，袁秀芳

(西華師范大學(xué) 數(shù)學(xué)與信息學(xué)院，四川 南充 637009)

摘要：針對傳統(tǒng)Canny邊緣檢測算法采用高斯濾波器對圖像進(jìn)行平滑去噪時(shí)容易引起去噪圖像過度光滑的問題，提出了一種將小波去噪引入到Canny算法中的改進(jìn)算法。使用小波濾波方法可以較好地去除圖像噪聲，通過計(jì)算梯度算子的方向和幅值，采用非極大值抑制與雙閾值方法來連接邊緣。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：改進(jìn)后的Canny算法不僅對噪聲具有較高的抑制能力，而且還使圖像邊緣輪廓更加清晰。

關(guān)鍵詞：邊緣檢測；Canny算法；小波去噪；噪聲抑制

0引言

邊緣檢測是特征提取、紋理分析的基礎(chǔ)，在圖像分割領(lǐng)域中有著非常重要的應(yīng)用價(jià)值。 邊緣體現(xiàn)在圖像上是那些灰度劇烈變化的位置，邊緣點(diǎn)的改變常用灰度的導(dǎo)數(shù)來表示，一階導(dǎo)數(shù)局部極大值與二階導(dǎo)數(shù)過零點(diǎn)通常都是圖像灰度變化較大的地方，根據(jù)恰當(dāng)?shù)拈撝祦硖崛D像的邊緣。傳統(tǒng)的圖像邊緣檢測算子Prewitt[1]、Roberts[2]、Sobel[3]等一階微分算子和Laplace of Gaussian等二階微分算子,因抑制噪聲能力較差(Roberts算子)、對噪聲非常敏感(Laplacian算子)、邊緣不精細(xì)(Sobel算子、Prewitt算子)等缺點(diǎn)影響了它們的實(shí)用性。Canny算子的檢測性能較好，所以經(jīng)常作為其他實(shí)驗(yàn)的參考標(biāo)準(zhǔn)。Canny算子是John Canny在1986年發(fā)表的論文中提出的一種邊緣檢測算子，由于它彌補(bǔ)了其他算法的缺點(diǎn)，所以Canny算子被認(rèn)為是當(dāng)時(shí)較好的邊緣檢測算法，并一直被引用。最近幾年，隨著研究的不斷深入，一些性能更加完善的改進(jìn)型Canny算法也層出不窮，如自適應(yīng)Canny算子等[4-5]。

為了能得到最優(yōu)化的邊緣檢測算子，我們采用Canny提出的關(guān)于評價(jià)邊界檢測算法性能的3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)：高信噪比、定位性能準(zhǔn)確和對單一邊界響應(yīng)唯一。通過檢測單位函數(shù)極大值問題來表現(xiàn)邊緣檢測問題，Canny算子的梯度是通過高斯濾波器的導(dǎo)數(shù)計(jì)算出來的。Canny算法[6-7]通過2個(gè)閾值來檢測強(qiáng)弱邊緣，當(dāng)且僅當(dāng)強(qiáng)弱邊緣相接時(shí)，弱邊緣才包含在輸出里面。此算法不僅不易受噪聲的干擾，而且還能容易檢測到弱邊緣。

1傳統(tǒng)Canny邊緣檢測算法

Canny算子實(shí)際上是用若干方向的模板分別對圖像進(jìn)行卷積，再取最可能的方向。傳統(tǒng)Canny檢測算法步驟如下。

步驟1:先采用高斯濾波器濾波圖像，以除去圖像中噪聲。令高斯函數(shù)h(x,y):

(1)

(2)

根據(jù)高斯函數(shù)可分性，用2個(gè)一維行列濾波器來替換h(x,y)的2個(gè)濾波卷積模板，表示為:

(3)

(4)

其中，k表示常數(shù)，σ為高斯濾波器的參數(shù)(用來控制平滑程度)。σ較大則信噪比高，但定位精度低；σ較小的濾波器正好反之，因此，濾波器參數(shù)σ是根據(jù)需要而選取的。

步驟2:計(jì)算梯度的幅值、方向。

首先計(jì)算高斯算子一階微分，然后濾波圖像，進(jìn)而得到圖像梯度強(qiáng)度與方向，其中點(diǎn)(i,j)處2個(gè)方向的偏導(dǎo)數(shù)Gx(i,j)和Gy(i,j)如下：

Gx(i,j)=(I(i,j+1)-I(i,j)+I(i+1,j+1)-I(i+1,j))/2

(5)

Gy(i,j)=(I(i,j)-I(i+1,j)+I(i,j+1)-I(i+1,j+1))/2

(6)

則在點(diǎn)(i,j)處梯度的幅值和方向分別為：

(7)

(8)

步驟3：非極大值抑制。

采用Canny中心邊緣點(diǎn)的定義:算子h(x,y)和圖像f(x,y)經(jīng)過卷積，它們在邊緣的梯度方向某區(qū)域內(nèi)的極大值。搜索梯度強(qiáng)度不為零的像素點(diǎn)，并比較其與梯度方向相鄰像素點(diǎn)的梯度強(qiáng)度，若大于則此點(diǎn)成為候選邊緣點(diǎn)；反之為非邊緣點(diǎn)，并令其強(qiáng)度值為零。按此方法就可以得到候選邊緣圖像N。

步驟4：用雙閾值算法檢測和連接邊緣。

由于使用2個(gè)閾值比1個(gè)更加靈活，閾值設(shè)置的高低將直接影響信息的獲取，到目前還沒給出一個(gè)適用于所有圖像的通用閾值。一般情況下選取2個(gè)閾值T1和T2(T1≈2T2)，對圖像進(jìn)行掃描。檢測圖像N中候選邊緣點(diǎn)的像素點(diǎn)(i,j)，并進(jìn)行判斷：若G(i,j)>T1，該點(diǎn)一定是邊緣點(diǎn)；若G(i,j)G(i,j)>T2，則看它們是否與閾值高于T1的邊緣像素點(diǎn)鄰接，如果相鄰接，也判定為邊緣點(diǎn)，否則視為背景。

2小波去噪對傳統(tǒng)Canny的改進(jìn)

傳統(tǒng)的Canny算法都是使用高斯濾波器進(jìn)行濾波、去噪操作。對于高斯函數(shù)去噪圖像過度光滑的問題，采用小波去噪[8-10]的方法對算法進(jìn)行改進(jìn)。本文采用實(shí)現(xiàn)簡單且效果較好的小波變換閾值去噪方法。

2.1常見閾值處理函數(shù)

軟閾值函數(shù)：

(9)

硬閾值函數(shù)：

(10)

因子調(diào)節(jié)法的閾值函數(shù)：

(11)

軟硬閾值折中法的閾值函數(shù)：

(12)

2.2小波閾值去噪方法

基于小波變換的閾值去噪方法充分利用了小波變換良好的變尺度性能：小波分解可以將圖像和噪聲的能量分布區(qū)分開，且能根據(jù)在變換域的空間相關(guān)性和能量分布來進(jìn)行區(qū)分。小波閾值去噪基本思想如下：若Wij

當(dāng)選取了某一閾值函數(shù)后，需要對閾值T進(jìn)行合理的估計(jì)。楊正遠(yuǎn)等對GGD模型的閾值做了研究分析，并給出了閾值表達(dá)式[11-13]：

(13)

式(13)又可以改寫成：

(14)

Wx(i,j)∈HH1

(15)

采用小波子帶系數(shù)的局部鄰域信息來估計(jì)方差，假設(shè)當(dāng)前的小波子帶系數(shù)為Wx(i,j)，定義其局部鄰域方差為：

(16)

其中,N(i,j)是以Wx(i,j)為中心的局部鄰域窗口，M表示窗口N(i,j)中小波子帶系數(shù)個(gè)數(shù),因此，當(dāng)前系數(shù)的信號方差為：

(17)

從而，最終的閾值T確定為：

(18)

3實(shí)驗(yàn)結(jié)果和分析

給出2張不同的圖像(圖1，圖2)，并添加不同的高斯噪聲作為測試圖。分別采用2種其他改進(jìn)型Canny邊緣檢測算法和本文提出的改進(jìn)型Canny邊緣檢測算法來對其進(jìn)行處理。從對實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比較可以看出：本文改進(jìn)的Canny邊緣檢測算法不僅具有更強(qiáng)的噪聲抑制能力，而且還使圖像邊緣輪廓更加清晰。

(a)添加噪聲的圖像 (b)文獻(xiàn)9算法 (c)文獻(xiàn)10算法 (d)本文改進(jìn)算法

圖1人物圖像實(shí)驗(yàn)對比

(a)添加噪聲的圖像 (b)文獻(xiàn)9算法(c)文獻(xiàn)10算法(d)本文改進(jìn)算法

圖2車牌圖像實(shí)驗(yàn)對比

4結(jié)論

針對使用傳統(tǒng)的高斯濾波器對圖像進(jìn)行平滑去噪時(shí)，容易引起去噪圖像過度光滑這一問題，對采取傳統(tǒng)Canny算法中的高斯濾波器對圖像濾波去噪這一步驟進(jìn)行改進(jìn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明：通過引入小波去噪方法，不僅可以有效地抑制噪聲，而且還使圖像輪廓具有更高的清晰度。對于有噪聲干擾的圖像，改進(jìn)的Canny邊緣檢測算法是一種非常行之有效的方法。

參 考 文 獻(xiàn)

[1]康牧,許慶功.基于Prewitt理論的自適應(yīng)邊緣檢測算法[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究,2009,26(6):2383-2386.

[2]康牧,許慶功,王寶樹.一種Roberts自適應(yīng)邊緣檢測方法[J].西安交通大學(xué)學(xué)報(bào),2008,42(10):1240-1244.

[3]袁春蘭,熊宗龍,周雪花.基于Sobel算子的圖像邊緣檢測研究[J].激光與紅外,2009,39(1):85-87.

[4]王植,賀賽先.一種基于Canny理論的自適應(yīng)邊緣檢測方法[J].中國圖象圖形學(xué)報(bào),2004,9(8):957-962.

[5]張帆,彭中偉,蒙水金.基于自適應(yīng)閾值的改進(jìn)Canny邊緣檢測方法[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用,2012,32(8):2296-2298.

[6]王磊,莫玉龍,戚飛虎.基于Canny理論的邊緣提取改善方法[J].中國圖形圖像學(xué)報(bào),1996,1(3):191-195.

[7]黃劍玲,陳博證.一種基于Canny的邊緣檢測優(yōu)化算法[J].計(jì)算機(jī)仿真,2010,27(4):252-255.

[8]王蓉,高立群,柴玉華,等.綜合Canny法與小波變換的邊緣檢測方法[J].東北大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2005,26(12):1131-1133.

[9]全太鋒,牟穎.基于小波去噪的改進(jìn)型Canny邊緣檢測法[J].四川大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2008,45(6):1387-1389.

[10]柳薇,馬爭鳴.基于邊緣檢測的圖象小波閾值去噪方法[J].中國圖象圖形學(xué)報(bào),2002,7(8):788-793.

[11]楊正遠(yuǎn),鄭建宏.小波在圖象邊緣檢測中的應(yīng)用[J].重慶郵電學(xué)院學(xué)報(bào),1997,9(1):5-9.

[12]門濤,陳建安.基于平滑閾值函數(shù)的小波圖像去噪[J].計(jì)算機(jī)工程與科學(xué),2004,26(8):50-52.

[13]楊立.基于改進(jìn)小波閾值函數(shù)的圖像去噪[J].重慶理工大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2013，27(2):93-95，125.

(責(zé)任編輯吳鴻霞)

Improved Canny Edge Detection Algorithm Combined with Wavelet Denoising

JiaoWeichao，DongJunfei，YuanXiufang

(School of Mathematics and Information,China West Normal University,Nanchong Sichuan 637009)

Abstract：For the traditional Canny edge detection algorithm in which using the Gauss filter to smooth the image denoising is easy to cause the problem of excessive smooth noise,this paper presents a wavelet denoising algorithm based on Canny algorithm.Using the Wavelet filtering method can better remove the noise in the image,according to the calculation of amplitude and direction of the gradient operator,non-maxima suppression method and double threshold are adopted to connect the edge.The experimental results show that the improved Canny algorithm not only has higher inhibition ability for noise,but also makes image profile more clear.

Key words：edge detection;Canny algorithm;wavelet denoising;noise suppression

中圖分類號：TP391.4

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：2095-4565(2016)02-0023-04

doi:10.3969/j.issn.2095-4565.2016.02.006

作者簡介：焦偉超，碩士生。

收稿日期：2015-12-02