文 傳 勇

(重慶市萬(wàn)州長(zhǎng)江公路大橋管理處,重慶 404025)

萬(wàn)州長(zhǎng)江大橋船舶撞擊力有限元分析

文 傳 勇

(重慶市萬(wàn)州長(zhǎng)江公路大橋管理處,重慶 404025)

隨著三峽庫(kù)區(qū)水位的提高,萬(wàn)州長(zhǎng)江大橋拱圈存在船舶撞擊的風(fēng)險(xiǎn)。結(jié)合萬(wàn)州長(zhǎng)江河段航運(yùn)情況,選擇5種船型建立空間有限元仿真模型,對(duì)萬(wàn)州長(zhǎng)江大橋橋墩、拱圈的船舶撞擊作用進(jìn)行了研究。結(jié)果表明：5 000 t船舶對(duì)大橋拱圈、橋墩的撞擊力最大、作用時(shí)間最長(zhǎng),橋墩相對(duì)于拱圈受船舶撞擊力的危害更嚴(yán)重；大橋拱圈、橋墩的極限側(cè)抗力分別為2 000，350 t,庫(kù)區(qū)175 m水位蓄水后,大橋拱圈、橋墩可承受極限撞擊船舶噸位分別為1 094，115 t。

橋梁工程；船舶撞擊力；安全運(yùn)營(yíng)；船撞風(fēng)險(xiǎn)；有限元分析

0 工程概況

萬(wàn)州長(zhǎng)江大橋位于萬(wàn)州區(qū)上游黃?？滋?是國(guó)道主干線(成都—上海)上跨越長(zhǎng)江的一座特大公路橋梁。該橋1994年5月1日正式動(dòng)工,1997年完工。該橋?yàn)閯判怨羌茕摴芑炷料鲁惺焦皹?橋長(zhǎng)856.12 m,寬24 m,按正線高速公路四車道設(shè)計(jì)。橋拱凈跨420 m,橋面距江面高140 m。單孔跨江,無(wú)水下基礎(chǔ),是世界最大跨徑的混凝土拱橋。主拱圈采用鋼管與勁性骨架組合的鋼筋混凝土箱形截面,采用纜索吊裝和懸臂扣掛的方法施工。

隨著三峽樞紐的運(yùn)行,水庫(kù)運(yùn)行水位逐年提高,特別是三峽樞紐正常運(yùn)行后,水位在175.2 m時(shí),該橋的部分拱圈及橋墩將被淹沒(méi),成為水中建筑物。與此同時(shí),由于水深較大,該橋存在被船舶撞擊的危險(xiǎn)。萬(wàn)州長(zhǎng)江大橋存在3個(gè)特征通航水位,即175,155,145 m。在145 m時(shí),萬(wàn)州長(zhǎng)江大橋?qū)降兰靶写瑳](méi)有影響；而175，155 m時(shí)則有一定影響,存在船撞橋的可能。分析橋位斷面情況,可以確定在水位157.5 m以上,船舶才有撞擊橋梁的可能。為預(yù)測(cè)船舶撞擊橋梁的危險(xiǎn)程度,以便采取預(yù)防措施,需要對(duì)船舶撞擊力進(jìn)行預(yù)測(cè)[1-2]。

1 船舶撞擊力計(jì)算

1.1 參數(shù)選擇

根據(jù)萬(wàn)州河段航運(yùn)實(shí)際情況,考慮5種船型進(jìn)行撞擊力計(jì)算[3],分別是：1 000 t機(jī)駁船、2 000 t機(jī)駁船、3 000 t機(jī)駁船；考慮到最近幾年庫(kù)區(qū)船舶大型化趨勢(shì),選用了5 000 t級(jí)散貨船進(jìn)行碰撞力計(jì)算；此外還考慮了1 668 kw+6×15 000 t的萬(wàn)噸級(jí)船隊(duì)。

計(jì)算流速取為三峽成庫(kù)后175 m時(shí)的流速0.5 m/s,船舶碰撞與陸上結(jié)構(gòu)碰撞相比較為特殊的是船舶周圍的介質(zhì)—水對(duì)碰撞運(yùn)動(dòng)的影響不可忽略[4]。筆者的仿真計(jì)算對(duì)流體作用力的處理采用附加質(zhì)量法。附連水質(zhì)量系數(shù)取為1.15。

船舶速度分為兩種情況選?。旱?種取為3.5 m/s,下行實(shí)際航速為4.0 m/s；第2種取為0,即為漂流情況,下行實(shí)際船速0.5 m/s。

筆者重點(diǎn)考慮船舶下行情況：一方面是下行船舶撞橋概率較高；另一方面是下行船舶撞橋的船速高、撞擊力大,后果相對(duì)嚴(yán)重。計(jì)算的主要船型及參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 主要船型及計(jì)算參數(shù)Table 1 The main ship types and the calculation parameters

1.2 有限元計(jì)算

1.2.1 計(jì)算模型

由于計(jì)算船舶撞擊力公式眾多,計(jì)算結(jié)果差異也較大[5-8],為了能更好地預(yù)測(cè)船舶撞擊力,為此采用有限元方法,對(duì)輪船撞擊橋墩或主拱圈的情況進(jìn)行了模擬計(jì)算分析。

有限元計(jì)算采用LS-DYNA顯式算法,該算法特點(diǎn)是：以Lagrange算法為主,兼有ALE和Euler算法；以顯式求解為主,兼有隱式求解功能；適應(yīng)大位移、大應(yīng)變和大轉(zhuǎn)動(dòng)性能問(wèn)題,單元積分采用沙漏黏性阻尼以克服零能模式。

根據(jù)設(shè)計(jì)要求,計(jì)算采用內(nèi)河航運(yùn)常用的駁船模型,船舶考慮為梁板結(jié)構(gòu)、外形尺寸同原型,選用覆蓋船的材料為鋼板,鋼板的厚度為10 mm,在船的高度方向上,船一周按間隔為2 m加梁的骨架,在船頭和船身之間加了一道鋼板,且在船頭縱向加了梁。船舶采用殼單元?jiǎng)澐?為了減小計(jì)算量,船頭單元尺寸較小,平均尺寸20 cm,而船尾在撞擊過(guò)程中變形極小,可以采用剛性單元,最大單元尺寸取120 cm,全船共劃分單元8 217個(gè)。其中鋼板的材料參數(shù)為：彈性模量200 GPa,泊松比0.3,屈服應(yīng)力300 MPa。屈服后的切線模量2 GPa。橋墩采用六面體單元?jiǎng)澐?主要尺寸為豎向 50 cm長(zhǎng),截面尺寸為20 cm。在船舶撞擊部位,豎向尺寸加密,碰撞區(qū)最大豎向尺寸為20 cm,共約劃分75 713個(gè)單元。橋墩材料的彈性模量為51.25 GPa,泊松比為0.172 5。船舶撞擊橋墩模型見(jiàn)圖1,船舶撞擊拱圈模型見(jiàn)圖2。

圖1 船舶撞擊橋墩模型Fig.1 Model diagram of ship-pier collision

圖2 船舶撞擊拱圈模型Fig.2 Model diagram of ship-arch ring collision

1.2.2 邊界條件

本次計(jì)算的墩與主梁為簡(jiǎn)支體系,主梁質(zhì)量有限,并且受到支座的影響,在船-墩短時(shí)間的碰撞過(guò)程中,主梁提供的慣性約束非常有限。因此,橋墩頂端可以簡(jiǎn)化為自由端。墩底為基巖,采用固結(jié)模式[9-10]。拱圈部分均采用實(shí)體單元進(jìn)行模擬,兩端固結(jié)。

1.3 計(jì)算結(jié)果

計(jì)算主要考慮了船舶與橋墩或拱圈發(fā)生正碰的工況,計(jì)算撞擊速度為4 m/s。其計(jì)算結(jié)果如表2及圖3、圖4。

表2 最大船撞擊力Table 2 The maximum impact P/×104 kN

圖3 船撞力-時(shí)間變化曲線(船舶撞擊橋墩)Fig.3 Impact-time variation curve (ship-pier collision)

圖4 船撞力-時(shí)間變化曲線(船舶撞擊拱圈)Fig.4 Impact-time variation curve (ship-arch ring collision)

5 000 t船撞擊橋墩最大達(dá)到4.313×104kN,撞擊作用持續(xù)時(shí)間接近2 s。3 000 t船最大撞擊力達(dá)到3.111×104kN,撞擊力作用持續(xù)時(shí)間1.1 s。

當(dāng)船撞擊拱圈時(shí),其撞擊力小于撞擊橋墩的力,5 000 t船最大撞擊力為3.160×104kN,撞擊力作用持續(xù)時(shí)間3.2 s,3 000 t船最大為2.953×104kN,撞擊力作用持續(xù)時(shí)間1.5 s。2 000 t船最大為2.391×104kN,撞擊力作用持續(xù)時(shí)間0.66 s。2 000 t船最大為1.862×104kN,撞擊力作用持續(xù)時(shí)間0.36 s。

分析結(jié)果可知,主拱圈受到船舶縱向或橫向撞擊時(shí),其縱向位移、豎向位移、橫向位移值均不大,且主拱圈大部分處于受壓狀態(tài),并在彈性工作范圍,滿足安全性能要求。

2 計(jì)算結(jié)果比較分析及選擇

根據(jù)上述計(jì)算結(jié)果,將各公式及數(shù)模計(jì)算結(jié)果匯總?cè)绫?。

表3 船撞擊力計(jì)算成果比較Table 3 Comparison of the impact calculation results P/×104 kN

由表3可見(jiàn),計(jì)算結(jié)果中,鐵路規(guī)范計(jì)算結(jié)果最小,公路規(guī)范次之,有限元簡(jiǎn)化模型和沃辛公式計(jì)算結(jié)果最大,且沃辛公式計(jì)算結(jié)果與有限元結(jié)果最為接近。

美國(guó)規(guī)范計(jì)算結(jié)果居中,但可以看到撞擊力均在同一數(shù)量級(jí)。在取值方面,一方面考慮各規(guī)范的計(jì)算公式均屬于經(jīng)驗(yàn)公式,所依據(jù)的實(shí)測(cè)資料有限,存在一定的誤差；另一方面在利用有限元計(jì)算時(shí),對(duì)船舶進(jìn)行了簡(jiǎn)化,如船板厚度、結(jié)構(gòu)等不同,船舶撞擊力也會(huì)有所不同,這些都可能帶來(lái)一定的計(jì)算誤差。同時(shí)從有限元計(jì)算結(jié)果來(lái)看,船舶撞擊拱圈的力小于船舶撞擊橋墩的力,基本與美國(guó)規(guī)范計(jì)算結(jié)果相當(dāng)。對(duì)于船隊(duì),各公式(除美國(guó)規(guī)范外)均未考慮船隊(duì)由于撞擊時(shí)船隊(duì)散隊(duì)的影響,因此,計(jì)算結(jié)果均遠(yuǎn)大于美國(guó)規(guī)范計(jì)算成果。根據(jù)現(xiàn)有研究成果分析,船隊(duì)撞擊力以美國(guó)規(guī)范計(jì)算成果較為合理。

綜合考慮,可采用美國(guó)規(guī)范的撞擊力計(jì)算成果,結(jié)果匯總見(jiàn)表4。

表4 選用的船撞擊力計(jì)算成果匯總Table 4 Summary of selected ship impact /×104 kN

注：按美國(guó)規(guī)范,桅桿撞擊力按照上部結(jié)構(gòu)撞擊力的0.1倍取值。

由于拱圈是傾斜入水,輪船與其相撞時(shí),可能的重疊區(qū)域較拱圈高度要高,偏于安全計(jì),拱圈承受的撞擊力按船舶撞擊橋墩的撞擊力取用。

3 極限側(cè)抗力計(jì)算方法

極限側(cè)抗力的計(jì)算,考慮通過(guò)船撞荷載組合下橋梁整體的極限承載能力來(lái)確定。故荷載組合考慮為：1.2恒載+0.5(汽車+人群)+1.0船撞力,1.0恒載+0.5(汽車+人群)+1.0船撞力。計(jì)算方法為：將船撞荷載按照1 000 kN橫橋向撞擊力遞增的順序依次進(jìn)行計(jì)算,直至撞擊荷載超過(guò)拱圈、橋墩極限承載能力。拱圈驗(yàn)算部位考慮拱腳、1/4跨、拱頂和船撞部位,橋墩驗(yàn)算部位考慮墩腳(撞擊側(cè))、船撞部位、另一側(cè)墩腳。截面抗力驗(yàn)算考慮雙向彎矩的影響(85規(guī)范未提供雙向彎矩作用下的截面抗力計(jì)算方法),計(jì)算方法及公式參考JTG D62—2004《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》第5.3.12條的規(guī)定。拱圈極限側(cè)抗力的計(jì)算,假定拱圈處于加固后的完好狀態(tài)。經(jīng)試算,175 m蓄水后,船舶撞擊拱圈情況下,拱圈的極限側(cè)抗力為：橫橋向20 000 kN。經(jīng)計(jì)算,橋墩極限側(cè)抗力為3 500 kN。

4 可承受極限撞擊船舶噸位分析

根據(jù)計(jì)算結(jié)果,船舶噸位與撞擊力的關(guān)系如圖5。

由圖5可知,相應(yīng)于拱圈極限側(cè)抗力20 000 kN時(shí)的船舶噸位為1 572 t,相應(yīng)于交界橋墩極限側(cè)抗力3 500 kN時(shí)的船舶噸位為165 t?？紤]到有限元模型理論計(jì)算值較按美國(guó)規(guī)范公式的計(jì)算值大10%～25%,同時(shí)船舶自重一般占總噸位10%～15%。由于船舶撞擊橋梁不確定因素較多,為偏于安全計(jì),建議本橋?qū)嶋H極限抗撞情況的船舶噸位可按如下考慮。

拱 圈：1 572÷1.25÷1.15=1 094 t。

交界墩：165÷1.25÷1.15=115 t。

圖5 船舶噸位與撞擊力的關(guān)系Fig.5 The ship's tonnage and impact relationship diagram

5 結(jié) 論

筆者通過(guò)有限元分析得到如下結(jié)論：

1)根據(jù)有限元分析結(jié)果可知,船舶噸位越大,對(duì)拱圈或者橋墩的撞擊力越大,并且作用持續(xù)時(shí)間越長(zhǎng)。橋墩相對(duì)于拱圈而言,受相同噸位船舶撞擊所受到的撞擊力更大,但是由于拱圈的極限側(cè)抗力大于橋墩,拱圈極限抗撞情況的船舶噸位反而比橋墩極限抗撞情況的船舶噸位大；

2)從萬(wàn)州長(zhǎng)江大橋有限元模型的計(jì)算結(jié)果來(lái)看,各規(guī)范中美國(guó)規(guī)范的計(jì)算結(jié)果更為合理；

3)根據(jù)有限元計(jì)算結(jié)果,考慮萬(wàn)州長(zhǎng)江大橋可承受極限撞擊船舶噸位,大橋?qū)嶋H極限抗撞情況的船舶噸位可按照拱圈1 094 t、交界墩115 t考慮。

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Finite Element Analysis of Ship Collision Force of Wanzhou Yangtze River Bridge

WEN Chuanyong

(Management Department of Wanzhou Yangtze River Bridge in Chongqing, Chongqing 404025, P. R. China)

With the rising of water level at Three Gorges Reservoir Region, the arch ring of Wanzhou Yangtze River Bridge is in danger of ship impact. Based on the shipping condition of Wanzhou reach of Yangtze River, an analytical study on the ship impact on the piers and arch ring of the bridge was conducted by means of setting up spatial finite element model on five different types of ships. The result shows that 5 000 t ships exert the greater impact on the bridge piers and the arch ring for longer acting time with greater impact on the piers. The ultimate lateral resistance capacities of the piers and arch ring are respectively 2 000 t and 350 t.When the water level reaches 175 m in the reservoir area, the affordable ultimate ship impact on the arch ring and piers are respectively 1 094 t and 115 t.

bridge engineering; ship impact；safe operation；ship-bridge collision risk； finite element analysis

10.3969/j.issn.1674-0696.2016.02.05

2015-01-12；

2015-02-25

文傳勇(1973—),男,重慶萬(wàn)州人,工程師,主要從事大垮徑橋梁管理及養(yǎng)護(hù)技術(shù)方面的研究。E-mail：aganx@163.com。

U446.1

A

1674-0696(2016)02-017-04