宋　武， 宋艷麗

(黃岡職業(yè)技術學院，湖北 黃岡 438002)

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高職院校目標績效考核的數學模型研究

宋武， 宋艷麗

(黃岡職業(yè)技術學院，湖北 黃岡 438002)

摘要：高職院校目標績效考核中，各部門的不同任務分值權重的設置和考核分值計算的合理性是衡量考核結果有效的關鍵因素。對各任務權重設置數學模型和考核分數計算數學模型的研究，指導高職院校合理設置目標任務分值權重，以及相關考核部門和人員給予有效評分，從而做到通過目標績效考核調動教職工工作積極性，促進學校教育教學改革，提高人才培養(yǎng)質量。

關鍵詞:權重；層次分析法；數學模型

當前，高職院校為了不斷深化教育教學改革，調動廣大員工工作積極性，開展了年度目標績效考核。那如何分配好每個部門每項任務分值的權重，年末如何有效的給各部門考核，將直接影響到開展目標績效考核的初衷。通過調查，現在不同高職院校在目標績效考核中，存在考核指標分值權重隨意設置、考核者隨意打分等問題，針對上述問題提出了目標績效考核任務分值權重設置的數學模型和年度考核的數學模型。

1模型建立的思路

1.1目標任務分值權重設置

考核任務權重的模型，采取了層次分析法來進行設置。層次分析法(AHP)是由美國運籌學家T.L.saaty于20世紀70年代提出來的，是一種解決多目標復雜問題的定性與定量相結合的決策分析方法，它是用決策者的經驗來判斷各衡量目標能否實現標準之間的相對重要程度，并合理地給出每個決策方案的各標準的權數，利用權數求出各方案的優(yōu)劣次序[1]。應用這種方法，決策者通過將復雜問題分解為若干層次和若干因素，在各因素之間進行簡單的比較和計算，就可以得出權重。AHP法的設計步驟是首先要把問題層次化，再構成一個多層次的分析結構模型，相對于最高層(總目標)的重要性權值的確定或優(yōu)劣次序的排序問題，從而確定各項具體任務的權重[2]。

1.2考核任務分值計算

考核分值的模型建立，主要關注的是目標任務是誰考核，怎么考核的問題。高職院校年度目標績效考核的結果一般有過程性考核和階段性考核兩種情況。過程性考核，考核結果要分周、分月統(tǒng)計并通報考核情況，過程性考核可以根據等次量化成分數，避免因考核分數拉開差距或者分數區(qū)別很小。階段性考核一般可分為期中和期末兩個階段，在進行階段性考核時，考核通過考核小組，設置打分區(qū)間，考核者保證各等次中具有一定的比例。

2數學模型的建立與應用

2.1目標任務分值權重的數學模型

目標績效考核中確定考核指標權重是一個復雜的系統(tǒng)工程，由于各高職院校的職能劃分不同，各部門的職責不同，工作性質不同，很難用統(tǒng)一的標準來為各項任務設置權重，下面對權重的設置分為兩大類，對教學單位而言，工作職能基本相同，可以采取同一的指標體系，如教學常規(guī)管理、教學基本建設、師資隊伍建設、科研與社會服務、學生教育與管理以及其他共性指標(綜合治理、計劃生育、信息化建設、宣傳、檔案管理、資產管理、經費管理)。對非教學單位而言，職能部門不同，工作的職責也不同，此處可分為量化指標、定性指標以及共性指標。那么如何確定各類考核的權重，是一個非常關鍵性的問題[3]。下面我們以教學單位目標任務權重的設置為例，來介紹AHP法權重設置步驟。

一是建立層次結構圖。對高職院校的教學單位而言，選取了學生教育與管理、教學常規(guī)管理、師資隊伍建設、科研與社會服務、教學基本建設作為完成教學單位任務的主要指標(其他相關工作可以融合到這五個指標之中)。層次結構圖如圖1所示。

圖1　高等學校教學單位的目標與任務層次圖

二是建立兩兩比較的判斷矩陣。判斷矩陣表示針對上一層次某單元(元素)，本層次與它有關單元之間相對重要性的比較。在層次分析法中，為了使判斷定量化，關鍵在于設法使任意兩個任務層對于目標層而言相對優(yōu)越程度得到定量描述，層次分析法采用1-9標度方法，對不同情況的評比給出數量標度，為了讓被調查者容易選擇，我們只采取了 5 個標度，即 2 個因素相比: 同等重要、前者比后者稍重要、前者比后者重要、前者比后者很重要、前者比后者極重要。具體比較量化數值如表1所示。

表1　 判斷矩陣元素aij的標度方法表

通過選取各教學單位和相關職能部門的主要領導、部分專業(yè)負責人和專業(yè)教師代表組成評判團，得出了如下比較判斷矩陣Pij。

此判斷矩陣具有如下特征：Pii= 1； Pji= 1/ Pij；Pij= Pik/Pj k(i,j,k=1,2,….n)。

三是對判斷矩陣Pij進行一致性檢驗。計算一致性指標CI公式。

一致性指標CI的值越大，表明判斷矩陣偏離完全一致性的程度越大， CI的值越小，明判斷矩陣越接近于完全一致性。一般判斷矩陣的階數n越大，人為造成的偏離完全一致性指標CI的值便越大；n越小，人為造成的偏離完全一致性指標CI的值便越小。對于多階判斷矩陣，引入平均隨機一致性指標 RI，T.L.saaty通過正互反矩陣計算1000次得到了1-9階的平均隨機一致性指標，階數與一致性指標對照表如表2所示。

表2　T.L.saaty得出的階數與一致性指標對照表

判斷矩陣一致性指標 CI與同階平均隨機一致性指標RI 之比稱為隨機一致性比率CR。

當 CR<0.10時，便認為判斷矩陣具有可以接受的一致性。當CR ≥0.10時，需要調整和修正判斷矩陣，使其滿足CR<0.10，從而具有滿意的一致性。

通過計算判斷矩陣Pij最大特征根λmax=5.073。

得到的權向量：w =(0.263,0.475,0.055, 0.090,0.110)T

利用公式可以得到一致性指標CI為：

隨機一致性指標 RI=1.12 (查表)。即一致性比率CR=0.018/1.12=0.016<0.1通過一致性檢驗。從而得到了教學單位各項考核任務的權重。非教學單位考核任務權重要根據各部門的工作職責來衡量，計算方法可以仿照教學單位權重設定方法。

2.2考核任務分值計算的數學模型

1.多人測評同一指標

需要多人來同時測量同一指標時，如職能部門的服務測評，需要全體教師或教師代表對服務測評這個指標進行評價，人數越多，評價的尺度越難以統(tǒng)一，這種情況可以采取評價“優(yōu)”、“良”、“中”的方式，通過統(tǒng)計“優(yōu)”、“良”、“中”的個數，再折合成對應的分數?！皟?yōu)”、“良”、“中”分別對應多少分數，可以采取隨機調研方式，或者對不同學校的近幾年的測評情況進行分析，得到衡量的權重。計算公式如下：

假設評價的人數為N，評價的部門為M。其中Mi表示第i部門的得分，對第i部門的評分情況如下，評價“優(yōu)(Y)”有a人，評價“良(L)”有b人，評價“中(Z)”有c人。其中a+b+c=N,則第i個部門的分數為：

Y、L、Z各代表多少數值，可以根據學校的實際情況來確定，如設某學校根據歷年測評情況，確定了“優(yōu)”為95分、“良”為90分、“中”為85分。

則第i個部門的分數為：

2.多人測評不同部門不同指標

機關職能部門工作職能不同，每個部門工作任務不具有可以比性，對機關職能部門的考核時，一般在校領導帶隊情況下，從各教學單位中抽取一定數量的考評人員，由考評人員結合目標任務的完成情況依次打分。這種情況下，要對考評人員設置打分區(qū)間，匯總分數時，除掉一個最高分和一個最低分，其余求平均值。設考核人員有n(n≥5)人，其中ni表示第i人對某個部門Mj所打的分數，注意在打分中要設置優(yōu)秀、良好和中等的打分區(qū)間。這類情況考核分數數學模型如下：

3.一人(部門)測評不同部門同一指標

這種評價，主要是機關職能部門針對教學單位某項具體任務的考核，比如教學常規(guī)管理一般由教務處組織考核，學生管理工作一般由學生工作處組織考核，還有檔案管理工作一般由學校辦公室來組織考核。從以上三個具體的任務來看，顯然檔案管理工作一般一年才組織1-2次，檔案管理工作是要去查看現場，由學校辦公室直接考核顯然不太公平，可以采取由各部門的檔案管理員組成考評隊伍，對各部門進行考核，這樣一來，各個檔案管理員可以互相學習，也提高了考核的公平和工作性，考核分數的計算方法可以參考多人測評不同部門不同指標的計算方式，求平均值；而教學常規(guī)管理和學生管理屬于過程性考核，一般學校每周或每月就要公布一次考核結果。對應過程性考核，采取每周或每月排名的形式，再將排名的結果進行量化處理，年末將每周量化的分值求平均值。如學生工作處第i周對A、B、C、D、E、F、G七個部門的指標(到堂率、曠寢率)所測評的情況依次為Ai、Bi、Ci、Di、Ei、Fi、Gi，其大小關系假設為：Ai〉Bi〉Ci〉Di〉Ei〉Fi〉Gi。

比較大小關系后，再將其量化處理為對應的分數，假如每個等次間相差2分。則可以將A、B、C、D、E、F、G七個部門量化成分數100、98、96、94、92、90、88。

設這一年有w周，則A部門本年度的得分Fa為：

年末各部門考核的分數是學校對各部門一年來工作完成情況的檢驗，考核公平公正，能有效激勵大家改進工作方式，提高工作效率。以上介紹了目標任務權重的設置方法和考核分值確定方法，年終分數由各職能部門考核的結果(按百分制計算)與權重的成績，再將所有任務的分數疊加即可。

以上介紹了考核權重的設置和考核分值的確定的數學模型，各高職院?？梢愿鶕W校的實際情況，對上述計算方式進行選取。

參考文獻：

[1]王友青,裴成榮.AHP——績效考核指標權重系數確定的有效方法[J].重慶職業(yè)技術學院學報,2005(1): 90-91.

[2]王薇.KPI績效考核權重設計方法探析[J].時代金融,2014(21):194-195.

[3]張文祥,趙輝.重構大學院系和職能部門工作績效考核體系的思考[J].煤炭高等教育,2004(6):38-40.

[責任編輯：張克新]

DOI：10.3969/j.issn.1672-1047.2016.02.28

中圖分類號：O141.4

文獻標識碼：A

文章編號：1672-1047(2016)02-0097-03

作者簡介：宋武，男，湖北監(jiān)利人，講師，工程碩士。研究方向：數據分析與目標管理。

基金項目：湖北省教育科學規(guī)劃研究課題“高職院校目標績效考核創(chuàng)新與實踐”(2015GB264)。

* 收稿日期：2016-03-12