秦浩 宋文武 史廣泰

【摘要】將CFD引入流體力學(xué)理論教學(xué)課程，可激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和創(chuàng)造的熱情，進(jìn)而優(yōu)化教學(xué)效果，促進(jìn)學(xué)生對(duì)流體力學(xué)理論的掌握。通過(guò)教學(xué)方法創(chuàng)新和改革，引導(dǎo)學(xué)生理解流體力學(xué)數(shù)值模擬的思想，正確認(rèn)識(shí)流體力學(xué)數(shù)值模擬方法，同時(shí)促進(jìn)學(xué)生對(duì)流體力學(xué)理論本身的學(xué)習(xí)和理解，為日后從事工程和科研工作打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

【關(guān)鍵詞】計(jì)算流體力學(xué) 實(shí)驗(yàn)教學(xué) 教學(xué)改進(jìn)

【中圖分類(lèi)號(hào)】O35 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2016）04-0136-01

引言

一直以來(lái)，本科流體力學(xué)教學(xué)內(nèi)容著重于經(jīng)典的流體力學(xué)理論和常規(guī)的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，教學(xué)內(nèi)容非常抽象、單一，不能直觀(guān)反映流體力學(xué)所描述的流動(dòng)現(xiàn)象，無(wú)法展現(xiàn)當(dāng)前學(xué)科發(fā)展的主要趨勢(shì)，不利于拓寬學(xué)生的知識(shí)面，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新能力，更不利于學(xué)生應(yīng)用流體力學(xué)理論解決實(shí)際的工程問(wèn)題。因此，對(duì)教學(xué)內(nèi)容和方法進(jìn)行改革，促進(jìn)課程建設(shè)，應(yīng)結(jié)合流體力學(xué)學(xué)科發(fā)展的趨勢(shì)，盡早引入流體力學(xué)數(shù)值計(jì)算的內(nèi)容。

1.CFD課程設(shè)計(jì)

流體力學(xué)理論課程引入CFD的主要目的是讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到，在流體力學(xué)的研究領(lǐng)域除了理論推導(dǎo)、流體力學(xué)實(shí)驗(yàn)外還有第三種非常重要的手段和工具——流體力學(xué)數(shù)值模擬，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)值計(jì)算有一個(gè)正確認(rèn)識(shí)，在課堂設(shè)計(jì)中，可相應(yīng)減少流體力學(xué)數(shù)值計(jì)算理論方面的教學(xué)內(nèi)容，相對(duì)的以具體的案例加以演示，增加CFD的實(shí)際運(yùn)用方面的內(nèi)容，降低CFD理論知識(shí)的授課量。

2.數(shù)值計(jì)算流程與問(wèn)題討論

從CFD的指導(dǎo)思想中可知，數(shù)值模擬計(jì)算方法的關(guān)鍵在于偏微分方程的代數(shù)化以及空間域和計(jì)算時(shí)步的離散化。以簡(jiǎn)單例子引入數(shù)值計(jì)算讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)數(shù)值模擬基本思想，掌握利用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)數(shù)值計(jì)算的基本方法，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)在數(shù)值計(jì)算中面臨的一些基本問(wèn)題及相應(yīng)的對(duì)策，促使學(xué)生掌握數(shù)值計(jì)算的核心內(nèi)容。

計(jì)算機(jī)能進(jìn)行邏輯運(yùn)算和加法計(jì)算，多個(gè)相同的數(shù)相加是乘法運(yùn)算，加法運(yùn)算和乘法運(yùn)算的逆運(yùn)算分別是減法和除法運(yùn)算，也就是說(shuō)計(jì)算機(jī)最基本的運(yùn)算是邏輯運(yùn)算和加、減、乘、除代數(shù)運(yùn)算，數(shù)值計(jì)算就是用加、減、乘、除和邏輯運(yùn)算解決復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

這樣，只需給一個(gè)初始值y0，即可利用迭代計(jì)算關(guān)系計(jì)算出y1、y2、y3、…yn，比如y0=0，經(jīng)過(guò)16次迭代計(jì)算后，■的值已經(jīng)精確到小數(shù)點(diǎn)后第5位。接下來(lái)討論數(shù)值計(jì)算面臨的問(wèn)題。

①初值對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，當(dāng)y0=4時(shí)，多次迭代計(jì)算后，發(fā)現(xiàn)計(jì)算結(jié)果是發(fā)散的，這說(shuō)明所構(gòu)造的計(jì)算方法不一定收斂，對(duì)初值敏感。

④最后講解計(jì)算值和真實(shí)值之間的誤差分析，介紹關(guān)于數(shù)值計(jì)算理論方面的參考書(shū)目，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和查找資料自學(xué)獨(dú)立解決問(wèn)題的習(xí)慣和能力。

3.圓柱繞流

CFD比較擅于研究非定常問(wèn)題，其中圓柱繞流就是一例。圓柱繞流，斯特勞哈爾數(shù)（St）與雷諾數(shù)（Reynolds number）有關(guān)。課堂教學(xué)中的CFD算例為二維圓柱繞流，對(duì)應(yīng)的雷諾數(shù)1000，繞流形式應(yīng)為層流渦街。圓柱直徑1m，繞流流場(chǎng)計(jì)算域，上下各10m，前12m，后24m。

計(jì)算采用Fluent商用軟件。設(shè)置工作流體屬性：假定流體動(dòng)力粘度μ=0.001Pa·s，密度ρ=1kg/m3，入口流速u(mài)=1m/s，此時(shí)雷諾數(shù)為1000。

前處理為確定計(jì)算域，包括建模型和分網(wǎng)，網(wǎng)格劃分可采用O型分塊，減小網(wǎng)格畸變，保證網(wǎng)格質(zhì)量，見(jiàn)圖1。

關(guān)于圓柱繞流的問(wèn)題，可以繼續(xù)以實(shí)驗(yàn)課程的方式加以研究和討論，增加不同網(wǎng)格劃分、邊界層分離、雷諾數(shù)、二維模型到三維模型等一系列數(shù)值流體力學(xué)的相關(guān)內(nèi)容，鞏固學(xué)生對(duì)CFD數(shù)值模擬的理解和認(rèn)識(shí)，同時(shí)也讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到流體力學(xué)中難以研究的非定常流的一些特性及研究方法。

結(jié)束語(yǔ)

將CFD引入流體力學(xué)理論教學(xué)課程，可激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和創(chuàng)造的熱情，進(jìn)而優(yōu)化教學(xué)效果，促進(jìn)學(xué)生對(duì)流體力學(xué)理論的掌握。通過(guò)直觀(guān)的實(shí)例及實(shí)驗(yàn)課中讓學(xué)生上機(jī)模擬流動(dòng)現(xiàn)象，既可感受到流體力學(xué)廣泛的應(yīng)用及重要性，又能體會(huì)到自己研究問(wèn)題解決問(wèn)題的成就感，以此提高學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)流體力學(xué)的積極性和主動(dòng)性，進(jìn)而真正掌握流體力學(xué)相關(guān)知識(shí)，為日后從事工程和科研工作打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1]凌永祥， 陳明逵. 計(jì)算方法教程[M]. 西安：西安交通大學(xué)出版社.2005

[2]John D.Anderson 計(jì)算流體力學(xué)入門(mén)[M].北京：清華大學(xué)出版社.2010

[3]弗茲格. 流體動(dòng)力學(xué)中的計(jì)算方法[M]. 北京：世界圖書(shū)出版公司.2012

[4]羅惕乾. 流體力學(xué)[M]. 北京：機(jī)械工業(yè)出版社.2007