張 煒，劉立彬，夏明莉，王永軍，肖旭東，何俊杰

（1.中航飛機(jī)西安飛機(jī)分公司，西安 710089；2.中國(guó)人民解放軍駐西飛公司軍事代表室，西安 710072；3.西北工業(yè)大學(xué)機(jī)電學(xué)院，西安 710072）

噴丸強(qiáng)化工藝廣泛應(yīng)用于航空航天和汽車等領(lǐng)域中結(jié)構(gòu)件的表面處理，在噴丸強(qiáng)化工藝中通過高速?gòu)椡枳矒艄ぜ砻妫诒韺有纬删鶆虻臍堄鄩簯?yīng)力，可以有效地提高工件的疲勞壽命[1-3]。

噴丸殘余壓應(yīng)力可以阻止裂紋的萌生和發(fā)展，同時(shí)對(duì)于非對(duì)稱結(jié)構(gòu)件，其在均勻殘余壓應(yīng)力的作用下會(huì)產(chǎn)生一定的整體變形，需要調(diào)整不同位置的噴丸強(qiáng)度以減小整體變形量。飛機(jī)的機(jī)翼緣條是連接飛機(jī)機(jī)翼和中央翼的重要結(jié)構(gòu)件，如圖1所示，呈非對(duì)稱結(jié)構(gòu)，制造精度要求較高，噴丸強(qiáng)化后會(huì)產(chǎn)生整體彎曲變形。

噴丸變形的直接誘因是噴丸殘余應(yīng)力，可以通過解析計(jì)算[4-5]、數(shù)值模擬[6-7]和試驗(yàn)等方法建立噴丸參數(shù)與噴丸殘余應(yīng)力之間的關(guān)系。噴丸試驗(yàn)后可以利用X射線衍射等[8-9]方法測(cè)量噴丸殘余應(yīng)力，結(jié)合不同噴丸參數(shù)下的殘余應(yīng)力測(cè)量值可以建立噴丸參數(shù)與噴丸殘余應(yīng)力之間的關(guān)系。

可以利用有限元模擬方法分析噴丸殘余應(yīng)力作用下的工件變形。為便于計(jì)算，一般采用等效模擬的方法，具體有等效熱載荷法[10-11]、面內(nèi)擠壓法[12]及直接應(yīng)力法[13-14]。Gariépy等[13]研究了大尺寸零件的噴丸變形模擬方法，通過將彈丸撞擊模擬獲得的平均應(yīng)力場(chǎng)引入大尺寸零件的有限元模型中模擬零件的變形。

本文首先通過試驗(yàn)方法建立噴丸參數(shù)與噴丸應(yīng)力場(chǎng)間的關(guān)系，進(jìn)而通過有限元模擬的方法得到機(jī)翼緣條在不同噴丸應(yīng)力場(chǎng)作用下的變形，從而得到與最小變形量對(duì)應(yīng)的噴丸應(yīng)力場(chǎng)，并根據(jù)噴丸參數(shù)與應(yīng)力場(chǎng)的關(guān)系得到優(yōu)化的噴丸參數(shù)，以獲得最小的噴丸變形，并與機(jī)翼緣條噴丸強(qiáng)化的試驗(yàn)值進(jìn)行比較。

圖1 某飛機(jī)下緣條零件Fig.1 Flange part of a certain type of aircraft

噴丸強(qiáng)化應(yīng)力場(chǎng)

為方便噴丸應(yīng)力場(chǎng)的計(jì)算，擬采用近似函數(shù)表征平均噴丸應(yīng)力場(chǎng)，使近似應(yīng)力場(chǎng)與實(shí)際噴丸應(yīng)力場(chǎng)具有相同的成形效果。彈丸撞擊產(chǎn)生的噴丸應(yīng)力沿板料厚度方向的分布規(guī)律與余弦函數(shù)相似，如圖2所示。在此將板料沿厚度方向分為噴丸應(yīng)力層和彎曲變形層，在噴丸應(yīng)力層中用余弦函數(shù)近似表示，在彎曲層中用線性函數(shù)近似表示，以分段函數(shù)的形式寫為：

圖2 余弦函數(shù)表示的噴丸誘導(dǎo)應(yīng)力Fig.2 Shot peening induced stress expressed with cosine function

式中，Ai、ωi、φi、ki和bi為控制參數(shù)，ei表示噴丸應(yīng)力層的深度，h表示板料厚度。

當(dāng)利用上述近似函數(shù)表示噴丸誘導(dǎo)應(yīng)力時(shí)，由于噴丸誘導(dǎo)應(yīng)力對(duì)應(yīng)于四周被完全約束的板料構(gòu)型，彎曲層中的面內(nèi)變形可以被忽略，只考慮噴丸應(yīng)力層中的誘導(dǎo)應(yīng)力，則噴丸誘導(dǎo)應(yīng)力場(chǎng)可以寫為：

式中，參數(shù)ωi和φi可以用壓應(yīng)力層的深度ei和最大壓應(yīng)力的位置mi表示為：

則壓應(yīng)力層中的誘導(dǎo)應(yīng)力場(chǎng)也可以表示為：

緣條噴丸變形模擬與參數(shù)優(yōu)化

由于某飛機(jī)下緣條零件的幾何實(shí)體外形輪廓比較復(fù)雜，為了保證計(jì)算的可行性并合理節(jié)省計(jì)算成本，方便網(wǎng)格劃分，進(jìn)行有限元模擬時(shí)，對(duì)幾何模型做了適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化，如圖3所示。采用殼單元代替實(shí)體單元進(jìn)行建模，將各處的厚度賦給殼單元模型。下緣條零件結(jié)構(gòu)可分為腹板、R根部及立筋3部分，如圖1所示。提取腹板的上表面和立筋的側(cè)面進(jìn)行組合得到下緣條零件的殼體模型，將得到的下緣條零件的殼體模型導(dǎo)入ABAQUS中，腹板殼單元和立筋殼單元采用ABAQUS軟件自身提供的Tie方式組合到一起。

參考Gariépy等[13]的模擬方法，采用3層結(jié)構(gòu)的復(fù)合材料常規(guī)殼單元，外側(cè)兩個(gè)分層用來定義初始應(yīng)力場(chǎng)，中間層用于調(diào)整模型的厚度，每一層設(shè)定9個(gè)辛普森積分點(diǎn)。

圖3 機(jī)翼緣條的簡(jiǎn)化模型和有限元模型Fig.3 Simplified model and finite element model of the wing flange

該緣條的噴丸強(qiáng)度要求為0.15～0.25mm（A）。緣條 R根部采用固定的噴丸強(qiáng)度0.15mm（A），彈丸噴射角度為90°。腹板下表面、上表面及立筋表面上的噴丸強(qiáng)度需要進(jìn)行優(yōu)化組合。Box-Behnken試驗(yàn)設(shè)計(jì)是一種可以評(píng)價(jià)指標(biāo)和因素間的非線性關(guān)系的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法。在噴丸強(qiáng)度的選用范圍，根據(jù)Box-Behnken的中心組合試驗(yàn)設(shè)計(jì)原理對(duì)各因素進(jìn)行3水平模擬試驗(yàn)設(shè)計(jì)，試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案如表1所示。

噴丸試驗(yàn)

1 試驗(yàn)材料

緣條零件的材料為2026-T3511鋁合金，通過單向拉伸試驗(yàn)獲得材料室溫下的力學(xué)性能，彈性模量為72.51GPa，屈服強(qiáng)度為 351.75MPa，抗拉強(qiáng)度為583.82MPa，延伸率為16.48%。

2 噴丸強(qiáng)化殘余應(yīng)力的測(cè)量

采用氣動(dòng)式噴丸機(jī)對(duì)緣條零件的初始毛坯料進(jìn)行表面強(qiáng)化處理，設(shè)備型號(hào)為Pr Trat 4G7 4Sm，彈丸的規(guī)格為ASH230，機(jī)床的噴嘴直徑為10mm，彈丸流量為10kg/min，噴嘴移動(dòng)速度設(shè)定為800mm/min，機(jī)床噴嘴與零件表面之間的距離為500mm。在緣條零件的不同區(qū)域分別采用不同的噴丸壓力和噴射角度進(jìn)行噴丸強(qiáng)化處理，利用A型Almen 試片來監(jiān)測(cè)噴丸強(qiáng)度，具體參數(shù)見表2。

噴丸后采用PROTO公司的iXRD組合式X射線殘余應(yīng)力分析儀測(cè)量試件噴丸后的殘余應(yīng)力，為了得到沿試件厚度方向不同深度的殘余應(yīng)力值，采用相應(yīng)的電解拋光設(shè)備進(jìn)行電解拋光剝層。X射線殘余應(yīng)力分析儀額定功率為300W，測(cè)試方法采用同傾法，設(shè)定測(cè)試條件，靶材為Co K α，管電壓為20kV，管電流為4mA，X射線曝光時(shí)間設(shè)定為2s，曝光10次，使用1mm×3mm光縫。

表1 Box-Behnken模擬試驗(yàn)設(shè)計(jì)參數(shù)

表2 噴丸強(qiáng)化殘余應(yīng)力測(cè)量試件的工藝參數(shù)

3 噴丸強(qiáng)化變形的測(cè)量

分別將噴丸前和噴丸后緣條零件置于檢驗(yàn)工裝上（圖4），利用塞尺檢測(cè)緣條零件與相對(duì)應(yīng)的檢驗(yàn)工裝之間的間隙，通過對(duì)比噴丸強(qiáng)化前后間隙變化來確定緣條的噴丸強(qiáng)化變形量。

圖4 機(jī)翼緣條試驗(yàn)件Fig.4 Wing flanges for test

結(jié)果分析與討論

1 噴丸參數(shù)與噴丸應(yīng)力

利用式（5）擬合通過X射線衍射方法測(cè)得的不同噴丸參數(shù)下的噴丸殘余應(yīng)力，如圖5所示?？梢钥闯鍪剑?）能較好地表達(dá)噴丸應(yīng)力值沿深度方向的變化。

圖5 不同噴丸參數(shù)下的噴丸應(yīng)力場(chǎng)試驗(yàn)值與擬合值Fig.5 Experimental value and fitting value of shot peening stress field under different parameters

噴射角度為45°條件下，對(duì)擬合所得的式（5）中的參數(shù)A、e及m再次以噴丸壓力P為變量進(jìn)行擬合，所得關(guān)系為：

上述3個(gè)關(guān)系式的擬合精度參數(shù)R2分別為 0.9902、0.9149、1。

也可以得噴射角度為45°時(shí)噴丸強(qiáng)度與噴丸壓力間的關(guān)系：

該關(guān)系式的擬合精度參數(shù)R2為0.999。當(dāng)噴丸強(qiáng)度的許用范圍為0.15～0.25mm（A）時(shí)，可以計(jì)算得到噴丸壓力的許用范圍為0.13～0.27MPa。

2 噴丸參數(shù)優(yōu)化

根據(jù)擬合所得的噴丸應(yīng)力場(chǎng)參數(shù)與噴丸壓力之間的關(guān)系，可以計(jì)算得到表1中不同參數(shù)下的噴丸應(yīng)力值，將噴丸應(yīng)力導(dǎo)入有限元模型模擬緣條的噴丸變形。以緣條變形后z方向的最大位移H作為不同噴丸參數(shù)下的緣條變形響應(yīng)值，考察該響應(yīng)值與各噴丸參數(shù)間的關(guān)系。

通過響應(yīng)面分析，得到了響應(yīng)值H與不同區(qū)域的噴丸壓力之間的關(guān)系：

如圖6（a）所示為緣條變形量與腹板下表面噴丸參數(shù)間的關(guān)系，可以看出，隨著腹板下表面噴丸壓力的增大，緣條的變形量減小。圖6（b）、（c）分別為緣條變形量與腹板上表面及立筋表面噴丸壓力間的關(guān)系，隨著這兩個(gè)區(qū)域噴丸壓力的增大，緣條的變形量增大。

圖6 緣條變形量與不同部位噴丸參數(shù)間的關(guān)系Fig.6 Relationship between deformation of the wing flange and peening parameters of different parts

由不同區(qū)域中噴丸參數(shù)對(duì)緣條變形量的影響規(guī)律來看，緣條的中性層位于腹板的上下表面之間。處于中性層下側(cè)的腹板下表面上的噴丸強(qiáng)度與緣條的彎曲變形量呈反比關(guān)系，而其他兩個(gè)區(qū)域的噴丸強(qiáng)度與之呈正比關(guān)系。與腹板上表面到中性層的距離相比，立筋到中性層的距離較大，所以緣條的變形量對(duì)立筋表面噴丸參數(shù)的變化較為敏感。

圖6中豎直虛線所限定的范圍為噴丸壓力的許用范圍。通過響應(yīng)面分析，并結(jié)合噴丸壓力的許用范圍，得到了一組能使緣條變形最小的噴丸參數(shù)，即P1=0.27MPa、P2=0.13MPa、P3=0.13MPa，相應(yīng)的變形量H=0.60mm。

根據(jù)實(shí)際的工藝條件，選取所獲得的最優(yōu)參數(shù)臨近的噴丸參數(shù)作為試驗(yàn)參數(shù)，分別為P1=0.25MPa、P2=0.15MPa、P3=0.15MPa，相應(yīng)的變形量H=0.64mm。

3 模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果比較

優(yōu)化參數(shù)P1=0.25MPa、P2=0.15MPa、P3=0.15MPa下的模擬結(jié)果如圖7所示，為下緣條在z方向的位移場(chǎng)，緣條整體向立筋方向彎曲變形。

沿零件長(zhǎng)度方向的直邊邊緣和曲邊邊緣測(cè)量其在z方向的變形量。將模擬變形量與試驗(yàn)值進(jìn)行比較，如圖8所示，從圖中可以看出，模擬獲得的變形趨勢(shì)與試驗(yàn)結(jié)果相符；模擬變形量稍大于試驗(yàn)值；零件曲邊的模擬變形量與試驗(yàn)值相符性較好，說明通過噴丸變形模擬能夠較好地預(yù)測(cè)零件的噴丸變形。利用優(yōu)化的噴丸參數(shù)強(qiáng)化后的機(jī)翼緣條零件的成形精度滿足設(shè)計(jì)精度要求。

圖7 有限元模擬的緣條在z方向的位移Fig.7 Displacement in the z direction of flange in finite element simulation

圖8 零件z方向變形量試驗(yàn)測(cè)量與模擬對(duì)比Fig.8 Part deformation comparison of the experimental measurement and the simulation in the z direction

結(jié)論

通過噴丸強(qiáng)化應(yīng)力的測(cè)量試驗(yàn)，建立了ASH230彈丸撞擊2026-T3511鋁合金材料產(chǎn)生的殘余應(yīng)力與噴丸壓力等參數(shù)間的函數(shù)關(guān)系。

通過噴丸變形的等效有限元模擬，建立了機(jī)翼緣條的最大變形量與噴丸參數(shù)間的函數(shù)關(guān)系，得出了使機(jī)翼緣條噴丸強(qiáng)化變形量最小的噴丸強(qiáng)化參數(shù)，并通過緣條的噴丸強(qiáng)化試驗(yàn)驗(yàn)證了模擬的有效性。

[1]王欣， 江志華， 曾候祥， 等.噴丸對(duì)18%Ni型超高強(qiáng)度鋼低周疲勞性能影響[J].北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào)， 2014，40(5)：608-612.

WANG Xin， JIANG Zhihua， ZENG Houxiang，et al.Effect of shot-peening on low-cycle fatigue property of 18% Ni ultra-high strength steel[J].Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics， 2014，40(5)：608-612.

[2]LIU J， PANG M.Fatigue life prediction of shot-peened steel[J].International Journal of Fatigue， 2012，43：134-141.

[3]夏明莉， 劉道新， 杜東興， 等.噴丸強(qiáng)化對(duì) TC4 鈦合金表面完整性及疲勞性能的影響[J].機(jī)械科學(xué)與技術(shù)， 2012，31(8)：1349-1353.

XIA Mingli， LIU Daoxin， DU Dongxing， et al.Effects of shot peening on surface integrity and fatigue properties of TC4 titanium alloy[J].Mechanical Science and Technology for Aerospace Engineering， 2012，31(8)：1349-1353.

[4]LI J K， MEI Y， DUO W， et al.Mechanical approach to the residual stress field induced by shot peening[J].Materials Science and Engineering A， 1991，147(2)：167-173.

[5]MIAO H Y， LAROSE S， PERRON C， et al.An analytical approach to relate shot peening parameters to Almen intensity[J].Surface and Coatings Technology， 2010，205(7)：2055-2066.

[6]楊德鍇， 劉長(zhǎng)安， 牛強(qiáng)， 等.金屬板料拋噴丸仿真的有限元方法[J].機(jī)械科學(xué)與技術(shù) ， 2010，29(6)：836-840.

YANG Dekai， LIU Chang’an， NIU Qiang， et al.Finite element method for shot blasting and shot peening simulation of metal sheet[J].Mechanical Science and Technology for Aerospace Engineering， 2010，29(6)：836-840.

[7]KIM T， LEE H， KIM M， et al.A 3D FE model for evaluation of peening residual stress under angled multi-shot impacts[J].Surface and Coatings Technology，2012，206(19)：3981-3988.

[8]徐虹， 滕宏春， 崔波， 等.殘余應(yīng)力非破壞性測(cè)量技術(shù)的發(fā)展現(xiàn)狀簡(jiǎn)介[J].理化檢驗(yàn) ： 物理分冊(cè) ， 2003，39(11)：595-598.

XU Hong， TENG Hongchun， CUI Bo，et al.The state of the art and development on nondestruc-tive residual stress measurement[J].PTCA： Physical Testing， 2003，39(11)：595-598.

[9]陳會(huì)麗， 鐘毅， 王華昆， 等.殘余應(yīng)力測(cè)試方法的研究進(jìn)展[J].云南冶金，2005，34(3)：52-54.

CHEN Huili， ZHONG Yi， WANG Huakun，et al.Research progress of the method for residual stress measurement[J].Yunnan Metallurgy，2005，34(3)：52-54.

[10]LEVERS A， PRIOR A.Finite element analysis of shot peening[J].Journal of Materials Processing Technology， 1998，80：304-308.

[11]WANG T， PLATTS M J， LEVERS A.A process model for shot peen forming[J].Journal of Materials Processing Technology，2006，172(2)：159-162.

[12]GRASTY L V， ANDREW C.Shot peen forming sheet metal： finite element prediction of deformed shape[J].Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers，Part B： Journal of Engineering Manufacture，1996，210(4)：361-366.

[13]GARIéPY A， CYR J， LEVERS A， et al.Potential applications of peen forming finite element modelling[J].Advances in Engineering Software， 2012，52：60-71.

[14]GARIéPY A， LAROSE S， PERRON C， et al.Shot peening and peen forming finite element modelling-towards a quantitative method[J].International Journal of Solids and Structures， 2011，48(20)：2859-2877.