劉思躍　梁鑒標(biāo)

摘要：市場情緒是影響市場走向的重要因素。為了考察多個市場中恐慌情緒的聯(lián)動問題，本文采用半?yún)?shù)的時變藤Copula函數(shù)對多市場情緒的聯(lián)動結(jié)構(gòu)進行刻畫，并利用支持向量機為其估計變量的邊緣密度函數(shù)，構(gòu)建不依賴模型與分布假設(shè)的SVM- Dynamic Vine Copula系統(tǒng)；以美國、韓國、香港三個市場的VIX恐慌指數(shù)為研究對象的實證發(fā)現(xiàn)，三個市場間的相依結(jié)構(gòu)存在顯明的時變效應(yīng)，且當(dāng)前市場相依結(jié)構(gòu)與次貸危機前期非常相似，作為預(yù)警信息值得關(guān)注；此外，壓力測試發(fā)現(xiàn)，市場反應(yīng)存在不對稱性，美國市場更容易受香港市場的影響。

關(guān)鍵詞：VIX指數(shù)；時變藤copula；半?yún)?shù)；支持向量機；恐慌情緒

中圖分類號：F83文獻標(biāo)識碼：A

2015年6月7日以來，我國A股開始了一輪又一輪大跌，為了守住防止系統(tǒng)性風(fēng)險的底線，監(jiān)管層、國家隊紛紛護盤救市，隨后千股漲停，千股跌停接連發(fā)生。8月24日滬指更是創(chuàng)了8年來最大單日跌幅。不僅是我國的A股市場，美股、歐股、亞太股市等全球市場也跌聲一片，多個市場上都出了股市開始崩盤的憂慮，市場恐慌情緒開始蔓延。此時，美國恐慌指數(shù)（VIX）已經(jīng)長期處于低位，這預(yù)示著恐慌指數(shù)有很大的上升可能，看跌情緒高漲。6月26日，上海證券交易所發(fā)布了中國首只基于真實期權(quán)交易數(shù)據(jù)的波動率指數(shù)——中國波指（iVIX）， 用于衡量上證50ETF未來30日的預(yù)期波動，反映投資者的情緒。VIX指數(shù)越高，表明投資者對后市的看跌恐慌情緒高漲，避險需求強烈，反之投資者對市場樂觀。鑒于VIX指數(shù)的作用，本文以VIX指數(shù)作為市場恐慌情緒的度量，對市場間恐慌情緒的高維非線性聯(lián)動結(jié)構(gòu)進行建模，通過考察現(xiàn)在與歷史的相依結(jié)構(gòu)，為政府部門與金融機構(gòu)研判與風(fēng)險預(yù)警、進行宏觀決策提供有效的參考。

一、文獻綜述

對金融變量間的聯(lián)動或相關(guān)性進行刻畫對度量風(fēng)險與風(fēng)險管理、構(gòu)建投資組合、波動溢出效應(yīng)研究有重要應(yīng)用。目前對變量間聯(lián)動相關(guān)特征進行研究的方法主要有簡單的相關(guān)系數(shù)法、基于向量自回歸的協(xié)整檢驗Granger檢驗、以GARCH模型為基礎(chǔ)的DCC-GARCH模型，以及Copula函數(shù)等。以上方法大部分以二元變量間的相關(guān)性入手，忽略了多個市場下的共同作用。雖然Copula函數(shù)可擴展到多元的情形，但這假設(shè)了變量間具有相同的相依結(jié)構(gòu)且用同一個函數(shù)進行表達。

為解決多元變量間相關(guān)性的問題，Bedford和Cook（2002）提出了按特定的“藤”層疊結(jié)構(gòu)，將一高維Copula函數(shù)分解成一系列成對的二元Copula函數(shù)，每對二元Copula函數(shù)捕捉相應(yīng)變量的相關(guān)結(jié)構(gòu)。由于二元Copula函數(shù)研究相對成熟，種類眾多，能夠刻畫不同不對稱的尾部特征，這使得藤Copula函數(shù)在刻畫多元變量間聯(lián)動結(jié)構(gòu)時有很好靈活性并得到廣泛的應(yīng)用。Aas等（2009）作出藤Copula函數(shù)相應(yīng)的統(tǒng)計推斷并將其應(yīng)用到金融領(lǐng)域。Heinen等（2008）提出C藤自回歸模型并將其應(yīng)用到95只S&P500股票，發(fā)現(xiàn)該模型可近似看做CAPM模型的非線性版本且能很好地預(yù)測VaR。Brechmann等（2013）對Stoxx 50中重要股票運用藤Copula、DCC-GARCH、t-copula模型進行比對，發(fā)現(xiàn)藤Copula表現(xiàn)優(yōu)于其它兩個模型。范國斌等（2013）利用C藤Copula對上海、香港、臺灣三個股票市場建模發(fā)現(xiàn)，C藤Copula比傳統(tǒng)多元Copula更靈活地描述市場間的尾部相關(guān)性。杜子平等（2013）發(fā)現(xiàn)混合D藤Copula能更好描述資產(chǎn)組合的相關(guān)結(jié)構(gòu)。Maya等（2015）利用R藤copula研究了拉丁美洲六個國家外匯風(fēng)險傳染水平，結(jié)果發(fā)現(xiàn)巴西、哥倫比亞、智利和墨西哥與其它國家表現(xiàn)為更強的相關(guān)性，并存在不對稱性。

以上文獻的藤Copula函數(shù)參數(shù)為常數(shù)，然而現(xiàn)實中變量間的相依結(jié)構(gòu)往往是時變的。Patton（2006）提出運用類似ARMA（1，10）的過程描述二元正態(tài)Copula函數(shù)參數(shù)的時變過程。其它對二元Copula函數(shù)時變參數(shù)的方法還包括DCC Copulas、隨機自回歸Copulas（SCAR）、結(jié)構(gòu)斷點、區(qū)制轉(zhuǎn)換copuals（RSC）等。但以上方法中假設(shè)參數(shù)服從于確定的演化方程。Hafner and Reznikova（2010）認(rèn)為設(shè)定演化方程可能給建模帶來偏差，應(yīng)將參數(shù)視為關(guān)于時間變化的未知函數(shù)，由此提出了通過半?yún)?shù)技術(shù)對Copula參數(shù)進行建模。以上方法主要應(yīng)用在成熟的二元Copula函數(shù)中。目前國內(nèi)外對時變藤Copula函數(shù)的研究并不多見。本文借助Hafner的思想，以半?yún)?shù)的方法構(gòu)建時變參數(shù)的藤copula函數(shù)。

傳統(tǒng)的Copula函數(shù)步驟中，首先對邊緣分布作出假設(shè)（常用高斯分布或者t分布），然后選擇適當(dāng)?shù)腃opula函數(shù)對相關(guān)結(jié)構(gòu)進行刻畫，從而可靈活地得到聯(lián)合分布函數(shù)。但實際應(yīng)用中，計量模型的假設(shè)往往與數(shù)據(jù)不符，嚴(yán)格的分布假定可能會忽略數(shù)據(jù)重要信息。為了充分利信息，本文利用機器學(xué)習(xí)中的支持向量機技術(shù)，不對變量作任何分布假設(shè)，以數(shù)據(jù)驅(qū)動擬合變量的密度函數(shù)。結(jié)合支持向量機與半?yún)?shù)時變藤Copula函數(shù)，本文構(gòu)建SVM- Dynamic Vine Copula半?yún)?shù)系統(tǒng)對多個市場間的恐慌情緒進行分析，深度挖掘恐慌情緒相依結(jié)構(gòu)信息。這也是本文的主要貢獻所在。

二、半?yún)?shù)建模方法

（一）基于支持向量機的概率密度估計

支持向量機（support vector machine）是通過結(jié)構(gòu)化風(fēng)險最小來提高泛化能力，以有效解決小樣本、非線性、高維模式識別問題的一種機器學(xué)習(xí)方法，廣泛應(yīng)用在分類及回歸分析中。

這使得在不研究邊緣分布的情況下，也可以用Copula函數(shù)研究變量間的相關(guān)性，同時也為求得聯(lián)合分布提供了簡便方法。變量間的相關(guān)結(jié)構(gòu)完全由Copula函數(shù)刻畫，選擇適當(dāng)?shù)腃opula函數(shù)是模型構(gòu)建的關(guān)鍵。目前應(yīng)用已經(jīng)十分成熟的是二元結(jié)構(gòu)的Copula函數(shù)，常用的Copula包括橢圓類Copula、Gaussian和Student t Copula，但它們只能刻畫對稱的相關(guān)結(jié)構(gòu)，且Gaussian Copula無法捕捉尾部相關(guān)性，Student t Copula只能捕捉對稱的尾部相關(guān)性，而實際市場上廣泛存在非對稱相關(guān)結(jié)構(gòu)，因而具有一定缺陷。另一類Copula函數(shù)是Archimedean Copula，常見有捕捉非對稱結(jié)構(gòu)，刻畫上尾相關(guān)的Gumbel Copula，刻畫下尾相關(guān)的Clayton Copula，以及描述變量負(fù)相關(guān)關(guān)系的Frank Copula等。

其中尾部相依系數(shù)廣泛應(yīng)用在極值理論中，可以很好地刻畫變量的非對稱極端風(fēng)險事件。上尾相依系數(shù)越大，表明一個變量地急劇上升引起另一個變量同樣方向變動的概率也會增大，下尾相依系數(shù)反之。Joe（1997）給出了Copula函數(shù)參數(shù)與尾部相依系數(shù)的關(guān)系定義。本文實證部分用到的Copula函數(shù)分別為Gumble、Joe、Clayton，其尾部相依系數(shù)與參數(shù)關(guān)系分別為：

當(dāng)關(guān)注高維變量時，Copula的選擇相對有限，常用的三元Copula有Gaussian、Student t和Clayton，但是這些多元Copula假設(shè)變量間具有相同的相依結(jié)構(gòu)，用同樣的Copula函數(shù)進行表達，與實際不符。

為解決多元變量間相關(guān)性的問題，Bedford和Cook（2002）提出“藤”Copula。根據(jù)不同分解方法，常用的藤結(jié)構(gòu)有drawable vine（D藤） 和canonical vine（C藤） copulas。若存在一個變量與其它變量的相關(guān)性明顯高于其它，則選用C藤；若變量間的相關(guān)性接近，則采用D藤。圖1為4維C藤和D藤結(jié)構(gòu)的展示。

對應(yīng)于圖1中的C藤，一般地，多元聯(lián)合密度函數(shù)有如下分解：

三、實證研究與結(jié)果分析

（一）數(shù)據(jù)來源與統(tǒng)計描述

由于中國波指在6月26日試運營，而標(biāo)的50ETF期權(quán)上市時間尚短，目前數(shù)據(jù)不多，未公開下載，所以本文選取美國芝加哥期權(quán)交易所CBOE VIX指數(shù)、韓國VKOSPI200指數(shù)、香港恒指波幅指數(shù)。后兩者與前者編制方法一致，只是相應(yīng)的股指期權(quán)標(biāo)的不同。數(shù)據(jù)分別來源芝加哥期權(quán)交易所、韓國證券交易所、wind資訊金融終端。由于CBOE VIX指數(shù)2003年經(jīng)過重新編制且只提供2004年以來數(shù)據(jù)，所以實證樣本時間跨度為2004年1月2日到2015年9月8日，取三個市場共有交易日，共2 728組數(shù)據(jù)。

表1給出各國/地區(qū)VIX序列的描述性統(tǒng)計結(jié)果。由表1可以看出：香港與韓國的恐慌指數(shù)均值高于美國，而美國與韓國的標(biāo)準(zhǔn)差低于香港，反映香港和韓國市場的恐慌情緒相對較高且前者的波動更大，這在某種程度上說明美國投資者對自身國家股票市場的信心較足。三個指數(shù)序列偏度均不為0，峰度均不為3且明顯偏離3，說明指數(shù)序列具有明顯的尖峰厚尾分布的特征。JB統(tǒng)計量在1%的顯著性水平下拒絕服從正態(tài)分布的原假設(shè)，說明恐慌指數(shù)序列不能用簡單正態(tài)分布建模。

利用支持向量機對邊緣分布進行擬合，充分保留了數(shù)據(jù)原有的尖峰厚尾特征以及其它分布信息，避免了由于錯誤假設(shè)而引起Copula函數(shù)的錯誤選擇，得到更加準(zhǔn)確的相關(guān)結(jié)構(gòu)的刻畫。構(gòu)建Copula模型首先要對邊緣分布進行Ljung-Box檢驗，檢驗?zāi)Ｐ图僭O(shè)的正確性。這里采用半?yún)?shù)方法即支持向量機對邊緣分布進行刻畫，并不涉及分布假定。其次要對變換后的概率分布序列進行Kolmogorov-Smirnov檢驗，檢驗變換后的序列是否服從[0，1]上的均勻分布。由KS檢驗，三個序列均在5%的顯著性水平上通過檢驗。

由相關(guān)系數(shù)矩陣可知，香港的恒指波幅指數(shù)與其他變量間的相關(guān)性明顯高于其他變量，由此采用C藤結(jié)構(gòu)。以香港恐慌指數(shù)作為中樞變量，首先選擇適合的Copula函數(shù)刻畫香港與美國、韓國的無條件相關(guān)結(jié)構(gòu)，然后以香港恐慌指數(shù)為條件，刻畫美國與韓國的條件相關(guān)結(jié)構(gòu)。

（二）常系數(shù)與變系數(shù)藤Copula模型的構(gòu)建

在進行藤Copula建模時，不可避免地涉及不同節(jié)點Copula函數(shù)的選擇問題。不同的Copula函數(shù)對相關(guān)結(jié)構(gòu)的刻畫能力并不相同，對Copula函數(shù)錯誤的選擇將造成相關(guān)結(jié)構(gòu)的誤判。根據(jù)Aas等（2009）關(guān)于不同節(jié)點上函數(shù)選擇的建議：首先對T1層各變量，通過觀察兩兩之間的散點圖，選擇可能的Copula函數(shù)并進行無條件系數(shù)估計；然后由T1層系數(shù)估計結(jié)果，根據(jù)（14）式，計算T2層各變量的條件分布函數(shù)值，同樣再次通過觀察各變量所對應(yīng)的條件分布散點圖，選擇可能Copula函數(shù)；此后各層以此類推。對于所有可能的選擇，可通過參數(shù)估計后的AIC、BIC進一步優(yōu)選。

由圖2，可以看到香港與美國、香港與韓國間的恐慌指數(shù)均為正相關(guān)，且存在較明顯的上尾相關(guān)特征，相關(guān)結(jié)構(gòu)存在一定的不對稱性，其中香港與韓國兩個變量的不對稱相關(guān)特征更為明顯。由此可知，關(guān)于T1層的Copula函數(shù)可以排除橢圓類的Gaussian、Gaussian和Student t Copula，而可刻畫上尾相關(guān)的常用Archimedean Copula、Gumble以及Joe等。T2層的條件分布散點圖并無明顯可分辨特征，因此可基于AIC及BIC準(zhǔn)則尋找更合理的Copula函數(shù)。從常用Archimedean Copula及橢圓類Copula類中，表2給出基于AIC、BIC準(zhǔn)則的優(yōu)選Copula函數(shù)及相應(yīng)藤Copula參數(shù)的估計結(jié)果。

由表2可見，在T1層，香港與美國，香港與韓國間的相關(guān)結(jié)構(gòu)分別由Gumbel、Joe Copula函數(shù)刻畫，這與圖2初步觀察相符，其相關(guān)參數(shù)分別為267和311，對應(yīng)上尾相依系數(shù)為07和075。這表明香港與美國、韓國間的恐慌情緒存在顯明的上尾正相關(guān)結(jié)構(gòu)，即一個地區(qū)對市場悲觀情緒的迅速上升，另一個地區(qū)市場恐慌情緒出現(xiàn)的可能明顯增大。T2層的優(yōu)選Copula函數(shù)為Clayton，表明以香港恐慌指數(shù)為條件，美國與韓國的條件相關(guān)結(jié)構(gòu)存在下尾相關(guān)性，相關(guān)參數(shù)為017，下尾相依系數(shù)為002。這暗含著在已知香港市場情緒的條件下，韓國與美國間存在一定的下尾相依，但不是特別顯明，至少不獨立，即在香港市場樂觀時，美國與韓國的樂觀預(yù)期存在一定的相互影響。

以上常系數(shù)藤Copula估計給出了2004年1月2日以來三個市場間的相依結(jié)構(gòu)關(guān)系，但是現(xiàn)實中相依結(jié)構(gòu)往往是變化的，在不同時期表現(xiàn)出不同的關(guān)系?；诎?yún)?shù)的藤Copula可以構(gòu)建系數(shù)的時變過程，對每一個交易日計算對應(yīng)時變藤Copula參數(shù)，可近似地得到參數(shù)關(guān)于時間的平滑函數(shù)，然后根據(jù)式（6）、（7）得相應(yīng)尾部相依系數(shù)的時變過程，由此分析不同經(jīng)濟時期市場恐慌情緒的傳染信息。

具體做法為：與構(gòu)建常系數(shù)Copula的方法類似，首先以常系數(shù)藤Copula所選擇的各Copula函數(shù)為基礎(chǔ)，根據(jù)上文給出的方法，以該常系數(shù)作為求解極大化局部似然函數(shù)的初值參數(shù)得到每個交易日相關(guān)參數(shù)，然后為其估計時變系數(shù)作關(guān)于時間的平滑函數(shù)，計算結(jié)果如圖3所示。

從圖3可以看到：（1）各對變量Copula函數(shù)參數(shù)均具有明顯的時變效應(yīng)，大體上以常參數(shù)值為中心上下波動且存在明顯的波峰波谷；（2）在相當(dāng)多的時期里，時變參數(shù)均大于常數(shù)估計，這表明采用常參數(shù)的藤Copula所刻畫的多元變量間相依結(jié)構(gòu)在大多數(shù)時候會低估變量間相依程度，造成錯誤的認(rèn)識；（3）在個別時期如金融危機時，相關(guān)系數(shù)會急劇上升，表明恐慌情緒進入了很強的傳染期；而后系數(shù)陡然下降，可以看做市場逐步走出悲觀氛圍，重建市場信心。

首先分析次貸危機前期及期間的市場相依結(jié)構(gòu)。由圖4-圖6可以看到上/下尾相依系數(shù)經(jīng)歷了幾段明顯上升和下降的過程。從2004年至2005年底，香港與美國間上尾相關(guān)系數(shù)長期穩(wěn)定在大約07的水平，表明兩個市場恐慌情緒高度相關(guān)，一個市場對未來的悲觀預(yù)期明顯影響另一個市場。而2006年到2007年，上尾相依系數(shù)呈現(xiàn)下降態(tài)勢。相應(yīng)的，美國方面，2004年至2006年6月的兩年時間內(nèi)，美國聯(lián)邦儲備委員會連續(xù)17次提息，聯(lián)邦基金利率從1%提到525%，2005年以來房地產(chǎn)市場持續(xù)降溫與連續(xù)加息疊加在一起點燃了恐慌的導(dǎo)火線；香港方面，2003 年初爆發(fā)SARS疫情，給正在復(fù)蘇的香港經(jīng)濟雪上加霜，當(dāng)年GDP下降至1234萬億，創(chuàng)下自回歸以來的最低值，市場被悲觀氛圍籠罩，一直到2005年初，香港經(jīng)濟才開始復(fù)蘇，獲得金融危機以來最高經(jīng)濟增長率（86%），而后經(jīng)濟增長雖有所放緩，但市場正逐步恢復(fù)信心。由此解釋了圖4中上尾相依指數(shù)由平穩(wěn)到下降的演化。

類似地，對比圖5大概相同的時期內(nèi)，香港與韓國的上尾相依系數(shù)整體處于較低水平，表明這段時間內(nèi)同處于亞洲市場的香港與韓國的恐慌情緒相互蔓延的可能性不大。結(jié)合經(jīng)濟發(fā)展歷史可知，此時香港正處于復(fù)蘇階段，韓國經(jīng)濟也從上一次金融危機后得到極大回升，市場處于百廢待興的昂揚狀態(tài)。對比圖6中相同時間內(nèi)，在已知香港恐慌預(yù)期的條件下，美國與韓國的下尾相關(guān)系數(shù)大多時間處于較低水平，同時也存在一個波峰，說明當(dāng)香港市場信心走低時，美韓市場樂觀情緒相關(guān)不大，但在香港逐步復(fù)蘇情況下，韓國經(jīng)濟樂觀走好的信息仍能一定程度上帶給美國信心。

進入2007年后，次貸危機的影響在全球蔓延，香港與美國間的上尾相關(guān)系數(shù)從一個較小值迅速上升直到2009年末，反映此段時間由美國次貨危機引爆的恐慌迅速蔓延至香港市場。此后圍繞總體常系數(shù)水平上下波動。比較圖4與圖5可以發(fā)現(xiàn)，香港與韓國間的上尾相依系數(shù)也迅速上升，且長期高于總體常參數(shù)水平，至2014年才開始有所回落，說明在后次貨危機時期，同處亞洲市場的香港與韓國的相關(guān)聯(lián)程度相比危機前明顯增大，恐慌情緒傳染的可能性升高。

在危機的過程中，歐美股市大跌，新世紀(jì)金融公司、美國住房抵押貸款投資公司申請破產(chǎn)，金屬原油期貨黃金現(xiàn)價也大幅跳水，世界各地央行紛紛干預(yù)救市。美國政府發(fā)布了兩輪金融救緩計劃，首先是美聯(lián)儲實施了量化寬松的非常規(guī)貨幣政策以及一系列經(jīng)濟刺激計劃。這些一攬子計劃雖然起了積極的作用，但沒有根本上解決房屋抵押品贖回權(quán)喪失問題，美股持續(xù)下跌，失業(yè)率上升。為安撫緊張的美國公眾及支持經(jīng)濟增長，2008年10月2日美國參議院通過8 500億美元救市方案。危機期間，香港經(jīng)濟整體下滑，企業(yè)出現(xiàn)倒閉潮，2009年首季度GDP跌至-78%，破產(chǎn)申請人數(shù)同比上升22%，股市成重災(zāi)區(qū)，金融業(yè)大幅裁員，樓市、旅游業(yè)疲弱。由此，香港美國的上尾相依系數(shù)一路上升，達到圖4中2009年底頂點。與此同時，韓國2008年末GDP也創(chuàng)7年來最低，KOSPI指數(shù)比年初下降約40%，股票市場市值損失31%。香港美國、香港韓國的上尾相依程度較之前大幅提高，同時韓國美國條件下尾相依系數(shù)也顯明上升，反映了次貸危機對整個亞洲市場的影響十分巨大，而且在危機中不管是恐慌情緒還是樂觀情緒都大概率影響另一地區(qū)，進一步說明了危機中各市場草木皆兵的狀態(tài)。

最后分析近期三個市場的相依結(jié)構(gòu)。2015年以來中國經(jīng)濟增長放緩，股市動蕩，6月來千股漲停跌停頻頻出現(xiàn)，國家隊頻繁出手救市防止系統(tǒng)性金融風(fēng)險；現(xiàn)貨金價低迷，歐美日股市也同樣大幅下跌；美聯(lián)儲加息消息此消彼長，也給全球市場帶來壓力。觀察以上各圖所標(biāo)的圓圈及箭頭，圖4香港與美國上尾相依系數(shù)中最右側(cè)的拐點與2007年時非常相似，都在04附近達到最低點后出現(xiàn)向上的拐點；圖5中近期的香港與韓國的上尾相依系數(shù)一直下降到了與2006年、2007年相似的水平；再觀察圖6中的條件下尾相依系數(shù)，已經(jīng)出現(xiàn)與次貸危機時期一樣迅速上升的趨勢。綜合三幅圖不難發(fā)現(xiàn)，2015年以來的各時變系數(shù)與上次次貸危機前期非常相似，表明近期世界各市場投資者對未來的預(yù)期與信心與次貸危機前結(jié)構(gòu)十分類似，有可能發(fā)生像次貸危機這樣的全球性風(fēng)險，值得相關(guān)機構(gòu)部門注意。因此，時變Copula系數(shù)一定程度上可以起到風(fēng)險預(yù)警作用。

（三）壓力測試

一般地，當(dāng)VIX指數(shù)小于20時，投資者對后市抱以樂觀態(tài)度，不愿意對沖風(fēng)險；當(dāng)VIX大于30時，表明投資者對后市看跌恐慌情緒高漲，避險需求強烈（文輝，2010）。鑒于此，可以在給定不同市場情緒的情形下進行壓力測試，以便更深入地觀察各市場間恐慌情緒的聯(lián)動結(jié)構(gòu)。

由表3可以發(fā)現(xiàn)，近期在給定香港對未來預(yù)期的條件下，美國與韓國市場的反應(yīng)并不相同。當(dāng)香港市場投資者對未來市場越來越悲觀時，韓國市場比美國市場保持樂觀的可能性更大，且兩個市場都保持樂觀的可能性越來越小。由表4可知，當(dāng)香港對后市看跌恐慌情緒高漲時，兩個聯(lián)合變動傾向于變得悲觀，反映了恐慌情緒的傳染性；且兩個市場對香港市場的反映并不對稱，美國市場更容易受香港市場的影響，美國恐慌情緒上升的概率變化幅度更大。

四、結(jié)論

本文借鑒Hafner and Reznikova（2010）的半?yún)?shù)方法，對傳統(tǒng)的藤Copula方法進一步改進， 構(gòu)建了時變參數(shù)的藤Copula模型，并利用支持向量機組成了SVM- Dynamic vine Copula的半?yún)?shù)系統(tǒng)。這種方法由數(shù)據(jù)驅(qū)動，不涉及分布與模型假設(shè)，可以很大程度地反映數(shù)據(jù)時變、偏斜尖峰厚尾等特征。利用該方法對美、韓、香港反映市場恐慌情緒的VIX指數(shù)進行建模分析，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：香港與美國、香港與韓國間恐慌指數(shù)存在上尾相依，美韓間則存在條件下尾依；香港、美國、韓國投資者恐慌情緒存在傳染特征，且它們之間的相依結(jié)構(gòu)存在明顯的時變特征，不同經(jīng)濟時期對應(yīng)尾部相依系數(shù)很好地符合了當(dāng)時的市場環(huán)境；亞洲市場恐慌情緒的聯(lián)動在次貸危機后明顯加強；在金融危機中不管是恐慌情緒還是樂觀情緒都大概率影響另一地區(qū)，說明危機中各市場投資者處于近乎草木皆兵的狀態(tài)；2015年各市場間的相依結(jié)構(gòu)與2007年、2008年次貸危機前期非常相似，表明近期各市場投資者對未來的預(yù)期與信心與次貸危機前十分類似，這值得各機構(gòu)部門注意；近期兩個市場對香港市場的反映并不對稱，美國市場更容易受香港市場的影響，美國恐慌情緒上升的概率變化幅度更大，投資美股的投資者應(yīng)該留意香港方面的情況。

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Abstract：Market sentiment is an important factor affecting the market trends. In order to evaluate the linkage among the panic sentiment of multi markets， the paper proposes semiparametric dynamic vine copula to describe the linkage， and uses support vector machine to estimate the density function， then it gets SVM- Dynamic Vine Copula system which doesn′t depend on assumptions of distributions and models； based on the VIX indexes of US， Korea and HK， the result shows that the dependencies of the 3 markets is time varying， and the current dependencies of them are similar to early subprime crisis which should be attended； stress test analysis gives the results that the reaction of markets is asymmetric and US market is more sensitive to HK market.

Key words：VIX index； time varying vine copula； semiparametric； support vector machine； panic sentiment

（責(zé)任編輯：張曦）