陳咸潮

數(shù)學(xué)邏輯思維能力是中學(xué)數(shù)學(xué)基本能力之一，它是指在一定的邏輯法則下進(jìn)行思考活動的一種思維能力。它不僅是最基本的能力，還是最重要的能力，因?yàn)樗前l(fā)展學(xué)生思維的基礎(chǔ)、中心環(huán)節(jié)和主要標(biāo)志。數(shù)學(xué)邏輯思維能力的基本內(nèi)容主要包括：能正確理解和運(yùn)用各種邏輯推理方法（主要包括演繹、歸納、類比等方法），能正確理解和運(yùn)用各種論證方法（主要包括分析、綜合、反證法、同一法、比較、抽象、概括等），思維過程目的明確，條理清楚，善于將知識系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化等。加強(qiáng)初中生數(shù)學(xué)邏輯思維能力的培養(yǎng)不僅有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、調(diào)動其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，而且有助于其發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)和其他學(xué)科之間的密切聯(lián)系，增進(jìn)學(xué)生探知數(shù)學(xué)知識奧秘的積極性。筆者認(rèn)為，培養(yǎng)初中生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力應(yīng)從以下幾個方面著手。

一、轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，突出學(xué)生主體地位

培養(yǎng)初中生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力必須突出學(xué)生的主體地位，調(diào)動學(xué)生參與課堂教學(xué)的積極性，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中主動發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題。突出學(xué)生的主體地位，必須要求教師轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，改變傳統(tǒng)的教師“一言堂”教學(xué)模式，增加師生之間的互動，嘗試著讓學(xué)生提出自己的見解，盡可能地給予學(xué)生一定的參與課堂教學(xué)的空間。教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的基礎(chǔ)知識儲備狀況、學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)困難等方面情況進(jìn)行教學(xué)設(shè)計，努力將學(xué)生引入課堂中來。

二、注重由淺入深，幫助學(xué)生夯實(shí)基礎(chǔ)

數(shù)學(xué)學(xué)科是一門要求非常精準(zhǔn)的學(xué)科，它不容許一丁點(diǎn)的錯誤，因此在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中需要嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)邏輯思維能力，良好邏輯思維能力的培養(yǎng)一定要建立在扎實(shí)的基礎(chǔ)知識儲備上，如果學(xué)生連最基本的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識都無法掌握的話，那么邏輯思維能力就很難架構(gòu)起來。所以在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師首先應(yīng)幫助學(xué)生牢固數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，將一些重要的概念，比如絕對值概念、三角形相似、全等的判定等講清楚，要讓學(xué)生理解這些概念的意義以及主要的適用范圍。同時，教師在講解主要的數(shù)學(xué)概念的時候要注意由淺入深、層層推進(jìn)，努力幫助學(xué)生打好數(shù)學(xué)基本功。

三、重視邏輯教學(xué)，引領(lǐng)學(xué)生提升學(xué)習(xí)效率

在進(jìn)行數(shù)學(xué)知識講解的過程中，教師應(yīng)盡可能地將邏輯分析方法融合在其中，讓學(xué)生在潛移默化中認(rèn)知綜合法、分析法、反證法和歸納法等。在教學(xué)中，教師注重運(yùn)用邏輯方法，有助于引導(dǎo)學(xué)生在思維過程中正確運(yùn)用各種思維形式，即概念、判斷和推理，遵循思維的規(guī)律，保證思維的確定性、一貫性和不矛盾性，使學(xué)生憑借已有的知識，合乎邏輯地獲得新知識。當(dāng)學(xué)生能夠比較自如地跟隨教師的節(jié)奏進(jìn)行邏輯分析的時候，學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的認(rèn)知也就得到了進(jìn)一步的加強(qiáng)，學(xué)習(xí)效率自然也提高了很多。

四、加強(qiáng)邏輯訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會正確邏輯思維

教師在教學(xué)過程中應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生的邏輯思維訓(xùn)練，一方面讓學(xué)生知道邏輯思維具有多向性；另一方面讓學(xué)生掌握尋找正確思維方向的方法。

邏輯思維的方向一般分為正向思維和逆向思維、橫向思維和發(fā)散思維等，這都是學(xué)生在培養(yǎng)數(shù)學(xué)邏輯思維能力中應(yīng)具備的。正向思維簡單理解就是比較直接的思維或單向思維，它主要是引導(dǎo)學(xué)生借助現(xiàn)有的的條件，利用總結(jié)、判斷和推理得出正確結(jié)論的思維方法。逆向性思維也即反向思維，它主要是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題并從問題出發(fā)，通過自己的思考尋找和問題相關(guān)聯(lián)的條件，變單向思維為雙向思維。橫向思維主要是引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注知識點(diǎn)與知識點(diǎn)之間的有機(jī)聯(lián)系，學(xué)會轉(zhuǎn)換分析問題和解決問題的思路。發(fā)散思維主要是多角度、多方面地對問題進(jìn)行思考和分析，從而形成對問題的多種解決途徑和方法。在教學(xué)中，教師可以通過精心設(shè)計思維感官材料、反復(fù)訓(xùn)練等方式引導(dǎo)學(xué)生嘗試多種思維方法思考問題，從而拓寬學(xué)生的思維視角。

五、合理設(shè)計教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用邏輯思維能力

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力，一方面要加強(qiáng)新舊知識之間的聯(lián)系，合理設(shè)計教學(xué)內(nèi)容；另一方面也要加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識在實(shí)際中的應(yīng)用，提升學(xué)生在解決實(shí)際問題中的邏輯思維能力。

首先，通過新舊之間的聯(lián)系，以增強(qiáng)學(xué)生的聯(lián)想和類比能力。舊知是思維的基礎(chǔ)，思維是通向新知的橋梁。通過對舊知識的復(fù)習(xí)可以強(qiáng)化對知識的記憶，強(qiáng)化運(yùn)用舊知識的能力，為學(xué)習(xí)新知識奠定基礎(chǔ)，同時運(yùn)用舊知識來論證新知識，由舊知進(jìn)行聯(lián)想和類比，也是幫助學(xué)生尋找解決問題的思維方向，鍛煉學(xué)生邏輯思維能力的重要途徑。

其次，教學(xué)內(nèi)容設(shè)計盡可能注重實(shí)際運(yùn)用。數(shù)學(xué)知識一般比較抽象，如果只將理論呈現(xiàn)給學(xué)生，學(xué)生可能感覺不太容易認(rèn)知和理解，因此教師如果在教學(xué)中多增加知識點(diǎn)的實(shí)際運(yùn)用，然后引導(dǎo)學(xué)生一步步地去推理，最后找到解決問題的辦法，將在很大程度上激發(fā)學(xué)生邏輯思維的積極性。因?yàn)橥ㄟ^實(shí)際的運(yùn)用，不僅能使學(xué)生充分認(rèn)識到數(shù)學(xué)的實(shí)際運(yùn)用價值，而且使學(xué)生容易獲得解決現(xiàn)實(shí)問題的自信心。筆者在實(shí)際教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)理論知識在實(shí)際中運(yùn)用越多，學(xué)生的參與熱情就越高，他們對理論知識的認(rèn)識也越深刻，邏輯思維能力的訓(xùn)練也最能夠得到加強(qiáng)。

另外，對學(xué)生的邏輯思維訓(xùn)練要注意反復(fù)性，對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，不是靠一兩次的練習(xí)、訓(xùn)練所能奏效的，需要反復(fù)訓(xùn)練、多次實(shí)踐才能完成。由于學(xué)生思維方向常是單一的，存在某種思維定式，所以不僅需要反復(fù)訓(xùn)練，而且注意引導(dǎo)學(xué)生從不同的方向去思考問題，培養(yǎng)思維的多向性。

六、創(chuàng)新教學(xué)方法，激發(fā)學(xué)生運(yùn)用邏輯思維能力的興趣

充分調(diào)動學(xué)生進(jìn)行邏輯思維的能力還必須依靠靈活的教學(xué)方法。雖然數(shù)學(xué)知識比較單一，缺乏圖文和視頻等直觀吸引感，但如果教師在教學(xué)過程中充分運(yùn)用多媒體等現(xiàn)代教學(xué)手段，在一定程度上也能形成比較好的教學(xué)效果。比如，在教學(xué)中教師制作比較精美且充滿問題意識的課件。增加幾何圖形的動感，列舉實(shí)際案例，還可以引用一些著名的數(shù)學(xué)大師的解題思路或技巧等，都會在很大程度上引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使其主動開動腦筋進(jìn)行思考。

當(dāng)然，在教學(xué)中培養(yǎng)初中生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力不可能一蹴而就，除了教師在教學(xué)中多注重一些方法和技巧外，還應(yīng)以充分調(diào)動學(xué)生的主動性和自覺性為主，要積極啟發(fā)學(xué)生多想、多練、多問、多分析，鼓勵學(xué)生敢于質(zhì)疑，敢于按照自己的思路對問題進(jìn)行解析，這樣才有利于培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行邏輯思維的習(xí)慣，從而提升學(xué)生的邏輯思維能力。反過來，學(xué)生的邏輯思維能力提升了，也就進(jìn)一步提升了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力，對數(shù)學(xué)知識的理解也就進(jìn)一步加深，運(yùn)用能力也得到進(jìn)一步加強(qiáng)。

編輯 韓 曉