羅杰

【摘要】 一年級數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中都可能會遇到這樣一些學(xué)生，他們只是把數(shù)當(dāng)作數(shù)，對數(shù)的感覺很模糊，對數(shù)所拓延出的概念、運算、關(guān)系等就更不能順利認知. 諸如“？-4 = 5”和“25 + ？ = 100”這類題目在這些學(xué)生眼里就只能是難題，找不到數(shù)的相關(guān)聯(lián)系. 和他們相反，有些學(xué)生則能應(yīng)用自己掌握的數(shù)的事實來解決問題. 那么，什么是“數(shù)感”呢？我們把學(xué)生具有的這種對數(shù)之間關(guān)聯(lián)的意識以及靈活地解決有關(guān)數(shù)的問題的能力稱為其對數(shù)學(xué)的“感覺”或“數(shù)感”. 所以，一年級的學(xué)生會數(shù)數(shù)不代表這名學(xué)生具有數(shù)感，只有能應(yīng)用數(shù)字和量化方法來交流、加工、解釋信息，能有意識地尋找數(shù)的規(guī)律，才具備數(shù)感.

【關(guān)鍵詞】 一年級；數(shù)感；學(xué)生

那么，要如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感呢？數(shù)學(xué)課程改革已經(jīng)把標(biāo)準(zhǔn)計算程序的教學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)樽寣W(xué)生學(xué)會辨別數(shù)字模式和數(shù)字關(guān)系，并在兩者之間生成聯(lián)系的教學(xué). 只有這樣，學(xué)生才能形成對數(shù)字的洞察力，并對數(shù)字產(chǎn)生“感覺”. 所以，教師不僅要努力讓學(xué)生學(xué)會靈活熟練地運用數(shù)字，而且要讓他們意識到了解數(shù)字之間的關(guān)聯(lián)有助于他們理解新的問題. 結(jié)合一年級學(xué)生的年齡特點，要切實在數(shù)學(xué)課堂上培養(yǎng)學(xué)生的“數(shù)感”，教師要運用多種途徑讓學(xué)生的數(shù)感活躍起來.

一、途徑一：“數(shù)”“讀”“估”——讓學(xué)生去數(shù)一數(shù)、讀一讀、估一估

數(shù)感是可以數(shù)出來的. 能讓學(xué)生數(shù)的活動盡量讓學(xué)生去數(shù). 數(shù)感是可以讀出來的. 能讓學(xué)生讀的盡量讓學(xué)生嘗試去讀一讀. 而估一估，可以幫助學(xué)生建立數(shù)值的感覺. 比如在“百以內(nèi)的數(shù)的認識”中設(shè)計如下：

環(huán)節(jié)一：

1. 教師：我們已經(jīng)認識了0～20這些數(shù)，你能按照順序讀出下列表格中的數(shù)嗎？（學(xué)生按照順序讀數(shù)）

2. 教師：老師指哪個，你能讀哪個嗎？（學(xué)生隨機讀出老師所指的數(shù)）

環(huán)節(jié)二：

1. 教師：老師這里有一把鉛筆，想分給我們在座的小朋友一人一支，你覺得夠嗎？

2. 教師：到底有幾支？有什么辦法能知道？

3. 教師：把這32支鉛筆怎樣表示一下，使我們一眼就能看出是32支？

4. 能不能在這個（計數(shù)器）上表示出32？

環(huán)節(jié)三：

1.教師：再加一根小棒就是33，繼續(xù)加就是34，35，36，37，

38，39，39后面是什么？你是怎么想出來的？

2. （教師出示百數(shù)表）

教師：自己讀一讀. 隨機指數(shù)指名學(xué)生讀數(shù). 之后，教師引導(dǎo)學(xué)生說說對這個數(shù)有什么感覺？（數(shù)的組成、數(shù)的順序、數(shù)的大小）如“45”讀作四十五，有4個十和5個一組成，它排在第四行第五個，比44大1，比10大很多，等等.

[以上教學(xué)片段先讓學(xué)生‘讀20以內(nèi)的數(shù)，讓學(xué)生找到感覺；再安排系列活動，讓學(xué)生利用分、捆鉛筆和計數(shù)器的演示活動進行估數(shù)，一一對應(yīng)比較數(shù)量的多少，數(shù)數(shù)，猜數(shù)，說數(shù)的組成，認識計數(shù)單位“一（個）”和“十”，當(dāng)數(shù)到接近整十?dāng)?shù)時，下一個整十?dāng)?shù)應(yīng)是多少，比較大小等，滲透位值制與十進制的意義；最后數(shù)數(shù)、讀數(shù)結(jié)合，讓學(xué)生自主認識百以內(nèi)的數(shù)，把單個數(shù)字置于一個有序的數(shù)表中，讓學(xué)生讀出數(shù)的“感覺”，構(gòu)建學(xué)生的“數(shù)感”. ]

二、途徑二：“動一動”“畫一畫”——讓學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)質(zhì)

教師有必要把注意力集中在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，而不是要求學(xué)生記憶大量的數(shù)字和解題程序，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的方法進行交流，以此來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感. 譬如：在一年級“6和7的教學(xué)”中可以設(shè)計系列活動：

活動一：

環(huán)節(jié)1：教師出示數(shù)字卡片，要求學(xué)生迅速拿出卡片上數(shù)字所示數(shù)量的物體.

（ 順次出示： 1 3 4 5 6 ）

師：你真的拿出了6個嗎？數(shù)數(shù)看是不是6個？

師：可是，我明明看到大家用很快的速度只拿了1個，怎么會是6個呢？

師：在6的基礎(chǔ)上再添1個，會是幾？

環(huán)節(jié)2：①按一定的順序給數(shù)字排序；

②比較每組中兩個數(shù)的大?。?○6 6○7 6○5 7○6 5○7 7○0

（活動一分遞進的兩個教學(xué)環(huán)節(jié)，環(huán)節(jié)一的起點是讓學(xué)生運用數(shù)，拿出卡片所示數(shù)量的物體本身是基數(shù)的運用，不過，學(xué)生絕不會在要求拿出4、5……的時候，抹去前面的物體重新拿，他們都會自覺地在已有數(shù)量上添1形成新的數(shù)量，自覺地運用著序數(shù)，自覺地把單獨的數(shù)和其他的數(shù)聯(lián)系起來. 同時，拿物體的過程也會讓學(xué)生意識到拿出第幾個物體時，物體的總數(shù)就是幾，在最后一個物體的“計數(shù)”和整個集合的“數(shù)量”之間形成聯(lián)系. 這些聯(lián)系能培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，而這種靈活性正是形成數(shù)感的特征. 環(huán)節(jié)二則幫助學(xué)生脫離具體的物體來尋找數(shù)字之間的聯(lián)系，給予學(xué)生思考問題的真實情境，學(xué)生在環(huán)節(jié)一的基礎(chǔ)上是能夠賦予抽象的數(shù)學(xué)問題以具體意義，從而理解這些數(shù)字問題. ）

活動二：

環(huán)節(jié)1：教師安排學(xué)生用手中的6個實物來分成兩部分，看看都能分成幾和幾. 要求學(xué)生邊實踐邊敘述，并且配合動作，如說分成時要把左右手分別拿的物體分開，說合成時要把左右手分別拿的物體合并. 讓學(xué)生在動作和敘述中找到“6的分與合”中的規(guī)律.

環(huán)節(jié)2：用同樣的方法研究“7的分與合”.

（此處活動和現(xiàn)有課堂的分合操作活動有些不同. 其中的關(guān)鍵處在讓學(xué)生將數(shù)字的關(guān)聯(lián)和他本人的行動聯(lián)系起來，從分與合中理解到部分和整體之間的關(guān)系，理解數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系；動作本身也能幫助學(xué)生形成想象資源，在學(xué)生脫離具體的物體后憑借想象也能完成數(shù)字問題的解決. ）