張家祥

【摘 要】小學(xué)數(shù)學(xué)具有抽象性的特點(diǎn)，而小學(xué)一年級(jí)學(xué)生的思維處于具體形象階段，幫助小學(xué)一年級(jí)學(xué)生從具體過渡到抽象，畫圖成為一個(gè)重要的方法。在整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，畫圖策略占據(jù)著重要的地位，尤其對(duì)小學(xué)中高年級(jí)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題有更大的幫助。然而，畫圖策略并不能成為學(xué)生解決問題的習(xí)慣性方法，學(xué)生的畫圖意識(shí)比較薄弱。因此，畫圖意識(shí)的培養(yǎng)要從小抓起，從低年級(jí)開始入手。

【關(guān)鍵詞】畫圖；小學(xué)一年級(jí)；數(shù)學(xué)教學(xué)

小學(xué)數(shù)學(xué)具有抽象性的特點(diǎn)，而小學(xué)一年級(jí)學(xué)生的思維處于具體形象階段，幫助小學(xué)一年級(jí)學(xué)生從具體過渡到抽象，畫圖成為一個(gè)重要的方法。正如G.波利亞在《怎樣解題》中指出：“圖形不僅是幾何題目的對(duì)象，而且對(duì)任何一開始跟幾何沒有關(guān)系的題目，圖形也是一個(gè)重要的幫手?！薄凹词鼓愕念}目不是一道幾何題，你也可以嘗試畫一張圖。給你的非幾何題找到一個(gè)清晰的幾何表示，也許是邁向解答的重要一步?！睌?shù)學(xué)中的圖形不僅可以形象直觀地反映應(yīng)用題里的數(shù)量關(guān)系，啟迪學(xué)生的思維，而且可以通過畫圖，調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

在《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出的課程目標(biāo)中，把解決問題作為重要的課程目標(biāo)，并指出：要使學(xué)生面對(duì)實(shí)際問題時(shí)，能主動(dòng)嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法尋求解決問題的策略。畫圖策略是眾多的解題策略中最基本的、也是一個(gè)很重要的策略。它是通過各種圖形幫助學(xué)生把抽象問題具體化、直觀化，從而使學(xué)生能從圖中理解題意和分析數(shù)量關(guān)系，搜尋到解決問題的突破口，從而形成解題的思路。由此可見，畫圖在小學(xué)生數(shù)學(xué)解題中占有重要地位。那么，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以根據(jù)實(shí)際情況，活用畫圖來說明抽象知識(shí)，滲透解題技巧，培養(yǎng)學(xué)生的圖形意識(shí)。

然而，據(jù)調(diào)查，小學(xué)高年級(jí)學(xué)生的畫圖策略運(yùn)用的并不廣泛，很多學(xué)生在理解題意和分析數(shù)量關(guān)系時(shí)并沒有傾向于畫圖來解決問題。

從問卷調(diào)查結(jié)果可以看出，中高年級(jí)學(xué)生在碰到自己不會(huì)解的問題時(shí)選用畫圖法的學(xué)生較少。然而中高年級(jí)的數(shù)學(xué)知識(shí)量大，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)分析能力與理解能力要求較高，更需要學(xué)生采用畫圖策略，把抽象的問題具體化，找到解決問題的關(guān)鍵點(diǎn)。針對(duì)這樣的現(xiàn)狀，從一年級(jí)開始培養(yǎng)學(xué)生的畫圖意識(shí)與能力尤為重要。

新北師大版小學(xué)一年級(jí)數(shù)學(xué)教材主要以圖畫的形式承載著數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何等數(shù)學(xué)知識(shí)。在數(shù)學(xué)教材中充斥著大量的豐富多彩的圖畫，這為一年級(jí)開始進(jìn)行畫圖教學(xué)提供了有效的教材。在教學(xué)中，需要借助主題圖來導(dǎo)入新課，開展教學(xué)，然而，培養(yǎng)學(xué)生畫圖，并不是把現(xiàn)成的圖畫好展現(xiàn)給孩子看，也不是直接告訴他們?cè)鯓赢?，而是讓學(xué)生在思考的過程中產(chǎn)生畫圖的需要，在自己畫圖的活動(dòng)中體會(huì)方法、感悟策略、發(fā)展思維、獲得思想。

一、在數(shù)數(shù)中體會(huì)畫圖表示數(shù)

小學(xué)一年級(jí)數(shù)學(xué)第一單元主要學(xué)習(xí)生活中數(shù)，學(xué)生要理解數(shù)的意義，在表示數(shù)的過程中，學(xué)生體會(huì)到實(shí)物、圖形、數(shù)字可以表示數(shù)。教材在這里就已經(jīng)開始滲透了符號(hào)意識(shí)，滲透了畫圖策略，讓學(xué)生從開始接觸數(shù)學(xué)時(shí)，對(duì)符號(hào)并不陌生。教師在教學(xué)中可以引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用圖形來表示數(shù)，可以引導(dǎo)學(xué)生采用更為簡便的表示方式，讓學(xué)生體會(huì)畫圖的簡便性，產(chǎn)生對(duì)畫圖的需求。

二、在運(yùn)算中感受畫圖，幫助學(xué)生理解

小學(xué)一年級(jí)上冊(cè)主要學(xué)習(xí)20以內(nèi)的加減法，對(duì)于剛剛接觸運(yùn)算的兒童，他們的認(rèn)識(shí)與思維方式仍處于直觀形象的階段，為了處理好運(yùn)算的抽象性與學(xué)生思維的形象性之間的矛盾，教科書采用了相對(duì)豐富的具體情境、運(yùn)用多種解題策略與方法，包括畫圖解釋，幫助學(xué)生去理解相對(duì)抽象的數(shù)學(xué)運(yùn)算。教師在教學(xué)中，可以引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)畫圖來表示加減運(yùn)算的方法。

三、 在數(shù)的比較中感受畫圖的作用

路徑，沒有固定的模式，但必要的方法指導(dǎo)還是必要的。一年級(jí)數(shù)學(xué)教材有意識(shí)培養(yǎng)學(xué)生用畫圖來表示數(shù)，學(xué)生在畫圖的過程中，采用一一對(duì)應(yīng)的思想去體會(huì)數(shù)的大小，相對(duì)于進(jìn)行抽象的數(shù)字比較，更加幫助學(xué)生去理解，并且，在畫圖的過程中體會(huì)題目答案的多樣性，培養(yǎng)學(xué)生的思維。

四、在典型題目中培養(yǎng)學(xué)生的畫圖策略

教學(xué)要真正做到培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用畫圖策略解決問題的能力，不是在加深問題的難度上下功夫，而是要通過有代表性的又為學(xué)生容易接受的題目，著重培養(yǎng)學(xué)生的畫圖策略，使學(xué)生能夠產(chǎn)生遷移，這樣即使遇到一些未解過的題目，學(xué)生經(jīng)過自己的畫圖、分析也能找出解答的方法。畫圖是一個(gè)模型和工具，是為了給學(xué)生的思考提供一個(gè)有效的

這是一道思考題，考查的知識(shí)點(diǎn)是數(shù)的比較。對(duì)于一年級(jí)學(xué)生，能夠把握題目中的數(shù)學(xué)信息難度較大，學(xué)生對(duì)于“我采的蘑菇比小白兔多，比小灰兔的少”這句話的理解僅僅是停留在表面，很難從這句話中去推斷出小黃兔的蘑菇數(shù)量，這是因?yàn)閷W(xué)生的頭腦中沒有一個(gè)落腳點(diǎn)幫助學(xué)生去分析，這時(shí)便需要教師指導(dǎo)學(xué)生，畫一畫每只小兔采蘑菇的數(shù)量，體會(huì)畫圖的簡便性，幫助學(xué)生去理解題意，找到解題的出口。

【案例二】

這道題特意要求學(xué)生畫圖試一試，體現(xiàn)了對(duì)畫圖策略的重視，讓學(xué)生學(xué)會(huì)按題目要求采用畫圖策略，體會(huì)畫圖策略可以幫助自己更好的理解題意，正確的解題。