粟林蓉

摘 要 概念教學(xué)的抽象性和學(xué)生思維的直觀性，常常使我們教的預(yù)設(shè)與學(xué)生學(xué)的實(shí)際大相徑庭。要幫助學(xué)生從已有經(jīng)驗(yàn)順利改造、提升成利于概念的形成、同化、內(nèi)化等資源。本文將借助《面積和面積單位》概念教學(xué)的幾個(gè)片段不同設(shè)計(jì)的對(duì)比，通過借助生活、依托對(duì)比、運(yùn)用拓展等策略，讓學(xué)生經(jīng)歷概念的形成、同化、內(nèi)化等過程，真正掌握概念。

關(guān)鍵詞 經(jīng)驗(yàn) 概念教學(xué) 同化

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2016）11-0083-02

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》最大改變之一就是將“雙基”變成“四基”（基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)）。這一改變，把“基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”推向了數(shù)學(xué)教學(xué)的重要地位。這也使得我們教師在設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)時(shí)，應(yīng)以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)式和因材施教。而概念教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要組成部分，概念教學(xué)的效果將直接影響學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和掌握。然而數(shù)學(xué)概念作為以反映數(shù)學(xué)對(duì)象的本質(zhì)屬性和特征的思維形式，總是以抽象性思維的形式出現(xiàn)，這給學(xué)生理解和掌握概念帶來很大的困難，尤其是基礎(chǔ)薄弱的農(nóng)村學(xué)生。這個(gè)時(shí)候，學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)就顯得尤為重要。所以教師如果能根據(jù)不同概念的不同特征，激發(fā)學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，克服經(jīng)驗(yàn)的負(fù)遷移，運(yùn)用拓展鞏固，就會(huì)使這些原本抽象、枯燥的數(shù)學(xué)概念變得形象、易懂，從而使提升學(xué)生的思維品質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)概念的學(xué)習(xí)。

下面以《面積與面積單位》一課的兩次磨課為例，談?wù)劺脤W(xué)生的“經(jīng)驗(yàn)”進(jìn)行概念教學(xué)的幾點(diǎn)做法。

一、借助生活，讓學(xué)生經(jīng)歷從“生活經(jīng)驗(yàn)”到“原初定義”的概念形成過程

在整個(gè)小學(xué)階段，由于學(xué)生的形象思維能力和概念的抽象性形成沖突，大部分的概念都是描述式的，它借助學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，盡可能通過直觀具體的形象幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)概念的本質(zhì)屬性。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》也指出：從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)踐、思考、探索、交流等，獲得數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。因此，在教學(xué)中借助學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)?zāi)軒椭鷮W(xué)生更好地理解、掌握數(shù)學(xué)概念。

對(duì)于本課中的“物體表面的大小，叫做它的面積”。如果先理解表面，再感知大小，按部就班地學(xué)習(xí)概念和利用已有經(jīng)驗(yàn)感受物體表面的大小，再告知概念有什么區(qū)別呢？基于這樣的思考，我實(shí)施了不同的概念引入環(huán)節(jié)。

【設(shè)計(jì)一】理解物體表面的面積

師：你知道桌面在哪里嗎？請(qǐng)你用手摸摸自己課桌的面。（生摸）再摸摸凳子的面。

師：現(xiàn)在從你的面前找一樣物體的面（板書），摸一摸。

師：誰來說說，你摸的什么？摸給我看看。（4生反饋）

師：就在我們找物體的面時(shí)，小馬虎說干就干，拿起壓歲錢就往市場(chǎng)上跑，你覺得她能順利地買到想要的玻璃嗎？（不能）為什么？（桌面的大小不知道）

師：像桌面有大小，數(shù)學(xué)書的封面呢？是啊，任何物體的面都有自己確定的大?。ò鍟瑪?shù)學(xué)中，我們叫做它們的面積（板書）。

【設(shè)計(jì)二】理解物體表面的面積

師：考一個(gè)常識(shí)性問題：一個(gè)同學(xué)拖地，一個(gè)同學(xué)擦桌面，誰干得快？為什么？摸一摸桌面在哪里？看一看地面呢？

生：擦桌面的快，因?yàn)樽烂嫘　?/p>

師：通過觀察，（板書觀察）一看就知道，地面大，桌面小，像地面、桌面都是物體的表面（板書）。你還能找到身邊其他物體的面嗎？并摸一摸。

生1：書本的封面。

生2：練習(xí)紙的面。

生3：信封面。

師：是的，生活中還有很多物體的面。（板書省略號(hào)）

師：就在剛才摸的過程中，我們發(fā)現(xiàn)有些面大，有些面小，像這樣“物體表面的大小，叫做它們的面積”。（板書）

【思考】設(shè)計(jì)一中，通過摸桌面，學(xué)生能依樣畫葫蘆地指出其他物體的面，再結(jié)合買玻璃讓學(xué)生感受物體表面是有大小的，但這種體驗(yàn)往往不深，與數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)還有一定的距離。而設(shè)計(jì)二，針對(duì)平時(shí)學(xué)生接觸的桌面、地面、黑板面等，都是物體的面，再把對(duì)面的理解與摸“面”的時(shí)間長(zhǎng)短結(jié)合在一起，比如拖地和擦講臺(tái)桌面，誰干得快？發(fā)現(xiàn)擦講臺(tái)桌面快的原因是桌面比較小。這樣的生活經(jīng)驗(yàn)，有助于概念的形成，學(xué)生印象深刻。

已有的生活經(jīng)驗(yàn)就是學(xué)生從生活實(shí)踐中所經(jīng)歷的各種體驗(yàn)和感受。雖然是比較淺顯的經(jīng)驗(yàn)，但像概念這種抽象的知識(shí)，正需要這樣的形象化，關(guān)鍵就是教師如何引導(dǎo)，使他們的認(rèn)識(shí)升華到數(shù)學(xué)概念這一抽象層次上去，雖然這種概念還比較粗糙。事實(shí)證明，從拖地和擦黑板所用的時(shí)間中理解物體表面是有大小的，把生活中淺顯的問題變?yōu)閿?shù)學(xué)研究的對(duì)象，學(xué)生就會(huì)感到親切，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的情感，進(jìn)而產(chǎn)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。因此，這樣的簡(jiǎn)單、實(shí)效、生活化的經(jīng)驗(yàn)有利于他們對(duì)概念的理解更鮮明，記憶更深刻，發(fā)揮已有經(jīng)驗(yàn)功能最大化。

二、依托對(duì)比，讓學(xué)生經(jīng)歷從“定勢(shì)思維”到“厘清定義”的概念同化過程

小學(xué)階段的知識(shí)都是相互聯(lián)系的，概念教學(xué)也是一樣，它們之間往往還會(huì)形成相互之間的干擾，就是所謂的思維定勢(shì)負(fù)遷移。比如“面積與面積單位”的教學(xué)，它是建立在周長(zhǎng)這種一維空間的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。而面積是學(xué)生第一次接觸“面”，從一維到二維，如果沒有特地地讓學(xué)生對(duì)周長(zhǎng)和面積進(jìn)行對(duì)比，學(xué)生的思維是否受前認(rèn)知的干擾，產(chǎn)生“周長(zhǎng)與面積”概念的認(rèn)知混亂呢？

【設(shè)計(jì)一】理解封閉圖形的面積

師：小馬虎告訴老板想要的玻璃是長(zhǎng)方形（課件出示）。剛才我們知道了物體表面是有面積的，它有面積嗎？（生：有）

師：在哪呢？師隨著學(xué)生的指點(diǎn)進(jìn)行涂色。

師：我們學(xué)過的圖形還有很多，（課件繼續(xù)出示）：

師：那么這些圖形都有面積嗎？

師：（小結(jié)）是的，像這樣沒有缺口的圖形，我們就叫做封閉圖形。（課件去掉不封閉圖形）數(shù)學(xué)中，把“封閉圖形的大小，叫做它們的面積”。

【設(shè)計(jì)二】理解封閉圖形的面積

師：你知道哪些圖形有周長(zhǎng)？為什么？

生：第1、2、3、4，因?yàn)樗鼈兪欠忾]圖形。

師：選一個(gè)指指它的周長(zhǎng)。

師：我們知道物體表面有大小，那這些封閉圖形有大小嗎？誰最大，誰最??？

生：有，第3個(gè)最大，第4個(gè)最小。

師：我們把封閉圖形的大小，也叫做它們的面積。指一指它們的面積在哪里？

師：和剛才指的周長(zhǎng)一樣嗎？（課件閃動(dòng)）是的，周長(zhǎng)指的是封閉圖形一周的長(zhǎng)度，而面積指的是面的大小。（同時(shí)利用課件的動(dòng)態(tài)演示，幫助學(xué)生更好地區(qū)分周長(zhǎng)和面積的不同含義。）

【思考】設(shè)計(jì)一中，教師在封閉圖形的大小上做足了功夫，雖然學(xué)生理解了面積的概念，但是在后面的學(xué)習(xí)中，學(xué)生經(jīng)常會(huì)把周長(zhǎng)和面積相混淆，所以看似順利的課堂，其實(shí)是不利于學(xué)生概念的建立。既然學(xué)生始終要將它們聯(lián)系在一起，不如就從周長(zhǎng)入手，將“周長(zhǎng)”這一干擾因素忽略，目標(biāo)直接鎖定在面積上。事實(shí)證明，通過周長(zhǎng)引出面積，讓學(xué)生自己通過顏色、動(dòng)態(tài)演示等去比較、去發(fā)現(xiàn)、去辨析，沖破定勢(shì)思維，才能真正把握概念的特征，厘清概念的含義，達(dá)到概念同化的目的。

三、運(yùn)用拓展，讓學(xué)生經(jīng)歷從“理解掌握”到“思維升華”的概念內(nèi)化過程

數(shù)學(xué)概念之間的相連性，使得整個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)體系渾然融為一體。也正是這個(gè)關(guān)聯(lián)性，使得一些相似的概念容易混淆。而拓展練習(xí)可以使學(xué)生在掌握基本的概念后，對(duì)兩者進(jìn)行疏通和靈活運(yùn)用，得到思維升華，從而實(shí)現(xiàn)概念內(nèi)化。

【拓展練習(xí)】

1.比較右圖中兩部分的周長(zhǎng)和面積，并說說你的理由。

此題緊扣面積概念與周長(zhǎng)概念的教學(xué)難點(diǎn)，通過教學(xué)，大部分的學(xué)生能清楚地知道周長(zhǎng)和面積的概念，但是放在一起，學(xué)生容易出現(xiàn)把周長(zhǎng)和面積混淆比較的情況，也有學(xué)生誤以為周長(zhǎng)相等，就想當(dāng)然認(rèn)為面積也相等。因此通過本題，希望學(xué)生能真正地理清面積概念與周長(zhǎng)概念的區(qū)別。

2.在學(xué)習(xí)了單位面積后，知道邊長(zhǎng)為1厘米的正方形面積一定是1平方厘米。這時(shí)，也會(huì)有部分學(xué)生誤認(rèn)為面積為1平方厘米的圖形一定是邊長(zhǎng)為1厘米的正方形。為了使他們對(duì)單位面積的理解更加清晰，我們可以設(shè)計(jì)如“1厘米小正方形的變身”練習(xí)。讓學(xué)生通過觀察、比較、推斷等方法，清楚地看到面積是1平方厘米的圖形是多種多樣的，從而延伸單位面積的概念。

【思考】通過這樣的拓展練習(xí)，面積的本質(zhì)屬性慢慢地豐富，學(xué)生的思維不斷的碰撞，概念也隨之不斷的內(nèi)化。其實(shí)，所有的概念課，我們都可設(shè)計(jì)拓展練習(xí)，讓學(xué)生在掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)后，能對(duì)概念中的難點(diǎn)進(jìn)行思考，思維上得到升華。

總之，概念課教學(xué)中，教師在充分尊重學(xué)生學(xué)習(xí)規(guī)律的基礎(chǔ)上，有效地利用“經(jīng)驗(yàn)”， 讓學(xué)生親身體驗(yàn)概念的形成過程，依托對(duì)比，使概念得到內(nèi)化，再巧妙運(yùn)用拓展練習(xí)，實(shí)現(xiàn)概念的內(nèi)化，讓那些對(duì)概念還停留在淺層次理解的學(xué)生，能對(duì)概念進(jìn)行深層次的思考，從而深刻地理解和掌握概念。

參考文獻(xiàn)：

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（責(zé)任編輯 曾 卉）