毛著龍

【摘要】數(shù)學(xué)新課程提供多樣課程，適合個性選擇，讓不同的人學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué).對改變落后的教學(xué)方法，正確地理解雙基等方面具有十分重要的意義.

【關(guān)鍵詞】知識體系；教學(xué)難度；教學(xué)方法

《課標(biāo)》按摸塊、分學(xué)段設(shè)計教學(xué)內(nèi)容，打破高中數(shù)學(xué)的體系和結(jié)構(gòu)，目的是期望實現(xiàn)高中數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)性，選擇性，發(fā)展性等目標(biāo).但教學(xué)中也存在一些問題，給教育提出了嚴(yán)峻的挑戰(zhàn).

一、給教學(xué)帶來的困難

（一）知識體系割裂現(xiàn)象明顯

不等式、三角知識等都是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本工具、以前一元二次不等式放在初中，或放在高一起始階段學(xué)習(xí)的，但是《課標(biāo)》卻將解一元二次不等式與簡單線性規(guī)劃、均值不等式集中在一起，安排在必修數(shù)學(xué)5中，這既不便于函數(shù)、集合知識的教學(xué)，也使得重點與難點過于集中.以為必修數(shù)學(xué)1“集合、函數(shù)概念和基本初等函數(shù)1”教學(xué)時，需要應(yīng)用不等式的有關(guān)知識，所以不少教師不得不在必修數(shù)學(xué)1教學(xué)時提前進(jìn)行解一元二次不等式內(nèi)容的教學(xué).

應(yīng)該說，基本初等函數(shù)2（三角函數(shù)）與平面向量、三角恒等變形被安排在一個模塊中進(jìn)行教學(xué)是比較合適的，但是將“解三角形”和“數(shù)列”、“不等式”這些數(shù)學(xué)知識和思想方法沒有內(nèi)在聯(lián)系的內(nèi)容捆綁在一起，安排在必修數(shù)學(xué)5中，則屬典型的人為制造的知識割裂現(xiàn)象，是為分學(xué)段設(shè)計課程、拼湊模塊教學(xué)內(nèi)容不得已而為之的行為.

必修數(shù)學(xué)2中，解析幾何內(nèi)容只涉及圓與方程，而雙曲線、橢圓和拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)等內(nèi)容卻被安排在選修系列1、選修系列2中，因此只要求取得高中畢業(yè)學(xué)分而不參加高考的學(xué)生，則難以學(xué)到圓錐曲線的相關(guān)知識，在學(xué)校選修課程中圓錐曲線的相關(guān)內(nèi)容時，必須重新溫習(xí)以前學(xué)過的解析幾何的基礎(chǔ)知識和方法.

（二）初高中內(nèi)容銜接斷層問題突出

一是學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)時，學(xué)生的基礎(chǔ)知識準(zhǔn)備不足，例如學(xué)生在學(xué)習(xí)解析幾何內(nèi)容時，討論直線與圓錐曲線，以及圓錐曲線之間的位置關(guān)系時，經(jīng)常需要應(yīng)用一元二次方程根的判別式、根與系數(shù)的關(guān)系，簡單的二元一次方程組，以及立方公式、分組法分解因式的知識和方法，而這些知識在《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）》中已經(jīng)刪去.

二是少數(shù)高中內(nèi)容與初中數(shù)學(xué)或相關(guān)學(xué)科知識存在重復(fù)現(xiàn)象，如：三視圖、中心投影、平行投影、統(tǒng)計等知識內(nèi)容，都與初中數(shù)學(xué)知識存在交叉與重復(fù)現(xiàn)象；而算法初步中基本算法語句的內(nèi)容與大學(xué)的信息技術(shù)課程內(nèi)容存在重復(fù).

（三）教學(xué)要求難易懸殊

新進(jìn)入課改實驗的教師，由于對必修課程5個模塊，與選修系列1、2，以及4中相關(guān)內(nèi)容的聯(lián)系缺乏了解，他們難以整體把握教學(xué)的層次和難度要求，導(dǎo)致他們在必修課程教學(xué)時，下意識地進(jìn)行“深挖洞”，過多的進(jìn)行知識的拓展與延伸，于是增加課時、加班加點現(xiàn)象十分突出，有的甚至比原來大綱教材教學(xué)是還要嚴(yán)重，他們大多期望在必修課程教學(xué)時，在難度要求、教學(xué)層次就能達(dá)到未來高考的要求.

另一種值得注意的現(xiàn)象是，如果僅僅按《課標(biāo)》精神進(jìn)行教學(xué)，那么教學(xué)只能是蜻蜓點水，難以透徹與深入，學(xué)生獲得的基礎(chǔ)知識和基本技能，難以適應(yīng)高考的要求，難以應(yīng)付3年后的高考.

二、對數(shù)學(xué)的思考

（一）對部分內(nèi)容進(jìn)行補充，控制教學(xué)難度

一元二次不等式在完函數(shù)的概念后，結(jié)合二次函數(shù)的圖像，講解一元二次不等式的解法，認(rèn)真研讀課標(biāo)，挖掘教材體系.教材既是學(xué)生掌握知識和方法的主要依據(jù)，又是培養(yǎng)學(xué)生能力的憑借和載體.教材是教師為實現(xiàn)一定教學(xué)目標(biāo)，在教學(xué)活動中使用的、供學(xué)生選擇和處理的、負(fù)載著知識信息的一切手段和材料，是引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)知發(fā)展、能力形成、人格建筑的范例.數(shù)學(xué)教學(xué)，就是要把教材中的數(shù)學(xué)知識傳授給學(xué)生，并挖掘教材中隱含的、內(nèi)在價值，開發(fā)學(xué)生的智力，發(fā)展學(xué)生的能力，培養(yǎng)學(xué)生良好的個性.因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，首先應(yīng)該認(rèn)真分析教材，掌握教材，并在此基礎(chǔ)上處理教材，設(shè)計教學(xué).一些教師常缺乏對教材深入的分析.教材分析好壞，不僅關(guān)系到能否真正發(fā)揮教材的作用，也直接影響教學(xué)質(zhì)量的高低.

（二）教學(xué)方法的改革

我國傳統(tǒng)的教材，更多的是注重知識的呈現(xiàn)，注重用教材反映相應(yīng)學(xué)科的知識系統(tǒng)，教材的設(shè)計多考慮知識的內(nèi)在邏輯順序.而現(xiàn)行的教材體現(xiàn)了以學(xué)生的學(xué)習(xí)為中心，為自主、合作、探究式學(xué)習(xí)提供支撐.很多教師由于現(xiàn)代教育理論素養(yǎng)貧乏，教育觀念落后，在教學(xué)中很難發(fā)現(xiàn)教材變化的優(yōu)點，無法挖掘教材內(nèi)容的潛在價值，所以在使用效果上大打折扣.教材的編寫非常注重學(xué)生掌握知識的認(rèn)知規(guī)律，教學(xué)中應(yīng)引起足夠重視，然而，有些教師教學(xué)中不考慮這些因素，講授和學(xué)生學(xué)習(xí)脫節(jié)，額外增大了學(xué)生學(xué)習(xí)的困難.這樣的教材處理方式，只是注重了知識傳授，把學(xué)生視為裝知識的“容器”.從根本上看，這是忽視課堂教學(xué)過程中人的因素的突出表現(xiàn)，它使課堂教學(xué)變得機械、沉悶和程式化，缺乏生氣與樂趣，缺乏對智慧的挑戰(zhàn)和好奇心的激發(fā)，使學(xué)生的積極性在課堂中得不到充分發(fā)揮，進(jìn)而使教學(xué)本身也成為導(dǎo)致學(xué)生厭學(xué)、教師厭教的因素，與新課程所倡導(dǎo)的學(xué)校應(yīng)教育學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)、學(xué)會做人、學(xué)會生活背道而馳.

（三）重視引言課，創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)求知欲

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，該教材充分注意到了學(xué)生這個主體在學(xué)習(xí)過程中的主動性和參與性，充分的去開發(fā)學(xué)生的非智力因素.一是每章前都精心設(shè)計了一個配有形象插圖的、饒有趣味的引言.學(xué)生學(xué)習(xí)過程本身就是一個問題解決的過程，當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)一門新課程、一章新知識，乃至一個新定理和新公式時，對學(xué)生來說就是面臨一個新問題.與教師的訪談中大多數(shù)教師認(rèn)為，這種從學(xué)生熟悉的現(xiàn)實問題出發(fā)引入新的教學(xué)內(nèi)容，不僅有利于創(chuàng)設(shè)生動的問題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲，而且有利于學(xué)生自然地獲得數(shù)學(xué)知識與技能，同時也有助于培養(yǎng)他們的探索精神和創(chuàng)造思維能力.