鄭挺

浮力是初中階段物理教學(xué)中的一大難點(diǎn)，浮力試題很難是因?yàn)樗C合了很多的力學(xué)知識(shí)，比如對(duì)某個(gè)物體的受體分析、二力平衡、壓力與壓強(qiáng)等.部分一線(xiàn)教師認(rèn)為在教學(xué)過(guò)程中僅用常規(guī)教學(xué)方式難以突破浮力教學(xué)的難點(diǎn)，學(xué)生更是普遍反映在浮力定義及成因的理解上比較困難，在實(shí)際運(yùn)用中更是無(wú)所適從.目前有關(guān)浮力計(jì)算的方法公認(rèn)的有四種，筆者根據(jù)自身經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)出了浮力計(jì)算的八種方法，本文提供給同行一種思路，以便交流探討.

1 稱(chēng)量法

由于浮力的方向是豎直向上的，與重力的方向正好相反.選擇量程合適的彈簧測(cè)力計(jì)先測(cè)出物體在空氣中的重力，再將物體浸沒(méi)在液體中，記下此時(shí)的示數(shù)，由此可計(jì)算物體所受到的浮力大小.此法適用于求解在液體中下沉的物體所受到的浮力.

例1 （2013年龍巖）如圖1所示，重5 N的石塊浸沒(méi)在水中稱(chēng)時(shí)為3 N，則石塊受到的浮力為

A.2 N B.3 N C.5 N D.8 N

解析 本題考查了用稱(chēng)量法計(jì)算浮力的知識(shí)，直接套用公式F浮=G-F示=5 N-3 N=2 N，故選A.

2 壓力差法

浮力產(chǎn)生的原因是物體受到液體或氣體對(duì)其上下表面的壓力差，即F浮=ΔF=F下-F上=F向上-F向下>0.如一均勻的長(zhǎng)方體或正方體物塊浸沒(méi)在液體中，已知上表面所處深度為h1，下表面所處深度為h2，此公式又可寫(xiě)為F浮=ΔF=F下-F上=ΔpS=ρ液g（h2-h1）S，此法適用于求解形狀規(guī)則、質(zhì)量分布均勻的物體所受到的浮力.

例2 （2014年安徽）一均勻的長(zhǎng)方體浸沒(méi)在液體中，如圖2所示.已知它的底面積為S，上表面所處深度為h1，下表面所處深度為h2，則長(zhǎng)方體下表面受到的液體的壓力表達(dá)式為[CD#3]、浮力表達(dá)式為[CD#3].（液體密度ρ液和g為已知量）

解析 本題考查了用壓力差法計(jì)算浮力的知識(shí)，長(zhǎng)方體下表面受到的壓力F下=ρ液gh2S，上表面受到的壓力F上=ρ液gh1S，故由壓力差法可得

F浮=ΔF=F下-F上=ρ液gh2S-ρ液gh1S.

3 阿基米德原理法

阿基米德原理告訴我們浸入液體中的物體會(huì)受到向上的浮力，浮力的大小等于它排開(kāi)液體所受的重力，公式滿(mǎn)足F浮=G排=ρ液gV排，除去物體不受浮力的情況，比如大橋的橋墩和攔河壩等因其下表面同河床完全密合，其它的均可用于浮力的計(jì)算.

例3 （2014年上海）距水面0.2米深處水的壓強(qiáng)為[CD#3]帕.體積為1×10-3 m3的物體浸沒(méi)在水中，受到浮力的大小為[CD#3]牛；若物體受到的浮力小于重力，則這兩個(gè)力的合力[CD#3]（填“大于”“等于”“小于”）重力.

解析 本題考查了用阿基米德原理法計(jì)算浮力的知識(shí)，直接代入公式F浮=G排=ρ液gV排計(jì)算即可（只分析有關(guān)浮力計(jì)算部分），結(jié)果為9.8牛.

4 受力分析法

當(dāng)物體在液體中處于懸浮或漂浮狀態(tài)時(shí)，物體所受的合外力為零.我們只考慮物體豎直方向上的受力情況，如果物體只受到重力和浮力，由于物體所受的合外力為零，可得F浮=G；如果物體受到兩個(gè)及以上力的作用，通過(guò)對(duì)物體的受力分析，抓住物體所受合外力為零這個(gè)條件，也可求得浮力的大小.此法適用于物體處于懸浮或漂浮狀態(tài).

例4 （2014年哈爾濱）如圖3所示，在家庭實(shí)驗(yàn)室中，小明把雞蛋放入盛水的杯中，雞蛋沉在杯底如圖3甲；向杯中加鹽，雞蛋懸浮如圖3乙；再加鹽雞蛋漂浮如圖3丙.三種情況下，各物理量間的關(guān)系正確的是（雞蛋質(zhì)量不變）

A.液體的密度ρ甲=ρ乙<ρ丙

B.雞蛋排開(kāi)液體的質(zhì)量m甲=m乙>m丙

C.雞蛋受到的浮力F甲

D.液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)p甲=p乙>p丙

解析 本題考查了用受力分析法計(jì)算浮力的知識(shí)，雞蛋甲下沉，F(xiàn)甲

5 分類(lèi)討論法

當(dāng)題目所給的條件不足時(shí)，物體所受的浮力大小存在一定的范圍，需要進(jìn)行分類(lèi)討論，此時(shí)浮力的大小存在于一個(gè)閉區(qū)間里，在該區(qū)間里的所有數(shù)值均有參與競(jìng)爭(zhēng)的可能，此時(shí)只能選擇多種可能性.此法適用于物體所受浮力的大小存在一定的范圍，不能給出某個(gè)特定值的情況.

例5 某物體重為10 N，把它放在盛有水的圓柱型容器中，溢出6 N的水，則它受到的浮力

A.一定為10 N B.可能為5 N

C.一定為6 N[DW]D.可能為8 N

解析 本題考查了用分類(lèi)討論法計(jì)算浮力的知識(shí)，當(dāng)圓柱型容器中盛滿(mǎn)水，溢出6 N的水，則它受到的浮力為6 N；當(dāng)圓柱型容器中沒(méi)有盛滿(mǎn)水，溢出6 N的水，則它受到的浮力大于6 N.因此物體受到的浮力大小就存在一定的范圍區(qū)間內(nèi)，即6 N≤F浮≤10 N，故選D.

6 等效法

當(dāng)物體浸沒(méi)且下表面與容器底部完全緊密接觸時(shí)，此時(shí)就應(yīng)該考慮排開(kāi)液體的體積V排和物體本身的體積V物的關(guān)系了，在計(jì)算V排的過(guò)程中，通過(guò)對(duì)現(xiàn)象的分析和把控，巧用等效體積法，可以求解出對(duì)產(chǎn)生浮力有貢獻(xiàn)的那部分體積，從而用于浮力的計(jì)算.

例6 （2012年湖北黃岡）如圖4所示，在容器中放一個(gè)上、下底面積均為10 cm2，高為5 cm，體積為80 cm3的均勻?qū)ΨQ(chēng)石鼓，其下底表面與容器底部完全緊密接觸，石鼓全部浸沒(méi)于水中且其上表面與水面齊平，則石鼓受到的浮力是（g取10 N/kg）

A.0 B.0.3 N C.0.5 N D.0.8 N

解析 本題考查了用等效法計(jì)算浮力的知識(shí)，石鼓下底表面與容器底部完全緊密接觸，全部浸沒(méi)于水中且其上表面與水面齊平，上下表面沒(méi)有壓力差，這部分不受浮力作用，在計(jì)算排開(kāi)液體的體積時(shí)應(yīng)去除中間圓柱的體積.石鼓排開(kāi)液體的體積

[BP（]例7 三個(gè)體積均為V的正方體物塊按照如圖5所示的方式疊放在水中，三個(gè)物塊的下表面與接觸面均完全緊密接觸，求該整體受到的浮力.

解析 本題考查了用等效法計(jì)算浮力的知識(shí)，先找出物塊整體的等效體積，由于三個(gè)物塊的下表面與接觸面均完全緊密接觸，其等效體積就等于圖中黑色部分的體積，加起來(lái)就等于V，故F浮=ρ液gV.

7 比較法

初始狀態(tài)物體浸沒(méi)在液體中，判斷物體的沉浮和計(jì)算浮力的大小只需比較物體與液體的密度大小.當(dāng)ρ物<ρ液，上浮，最終浮在液面成漂浮狀態(tài)；當(dāng)ρ物=ρ液，懸浮，在液面以下可懸浮于液體內(nèi)部的任意深度；當(dāng)ρ物>ρ液，下沉，最終沉在液底.

需要注意的是：在比較的過(guò)程中，不管物體是實(shí)心、空心或混有其它物質(zhì)，只要比較兩者的密度大小即可.若鐵球可以浮在水面上，那么該鐵球一定是空心的或是內(nèi)部混有其它密度很小的物質(zhì)，該鐵球的平均密度小于水的密度，會(huì)上浮，最終浮在液面呈漂浮狀態(tài).此法適用于已知物體與液體密度的情況.[TP4CW52.TIF，Y#]

例7 （2014年河南）a、b兩種物質(zhì)的質(zhì)量和體積關(guān)系圖像如圖5所示，分別用a、b兩種物質(zhì)制成體積相等的甲、乙兩實(shí)心物體，浸沒(méi)在水中，放手穩(wěn)定后

A.甲漂浮，甲受浮力大 B.乙漂浮，乙受浮力大

C.甲漂浮，乙受浮力大 D.乙漂浮，甲受浮力大

8 數(shù)形結(jié)合法

數(shù)形結(jié)合是一種數(shù)學(xué)思考方法，在物理教學(xué)中也同樣適用，它能使看似復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，抽象的過(guò)程具體化.數(shù)形結(jié)合來(lái)解決浮力計(jì)算的問(wèn)題，除了要知曉基本的函數(shù)知識(shí)外，更要考慮具體物理量的物理含義.具體過(guò)程如下：我們針對(duì)某個(gè)過(guò)程，對(duì)某個(gè)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，列出它們之間的關(guān)系式，化簡(jiǎn)為函數(shù)表達(dá)式，考慮具體物理量的物理含義和實(shí)際意義，再畫(huà)出圖形分析，明確幾個(gè)特殊點(diǎn)的物理含義即可.

例8 （2014年紹興改編）面積很大的水池，水面上浮著一邊長(zhǎng)為4a的正方體均勻木塊，開(kāi)始時(shí)木塊靜止.現(xiàn)用力F隨木塊勻速下壓，運(yùn)動(dòng)時(shí)，F(xiàn)隨木塊底面深度H變化如圖6所示，請(qǐng)寫(xiě)出力F與木塊底面深度H存在的定量關(guān)系式，以及A、B兩點(diǎn)所代表的物理含義.（液體密度ρ液、g和a為已知量）

解析 本題考查了用數(shù)形結(jié)合法計(jì)算浮力的知識(shí)，對(duì)木塊進(jìn)行受力分析，受到豎直向下的重力G和外力F，還受到豎直向上的浮力F浮，由于木塊被勻速下壓，使其處于三力平衡的狀態(tài)，即F+G=F浮，化簡(jiǎn)可得F=16ρ液ga2（H-3a），力F與木塊底面深度H存在的定量關(guān)系式形同一次函數(shù)，由于當(dāng)H=4a時(shí)，木塊受到的浮力達(dá)到最大值，考慮其物理含義，因此F-H圖像并沒(méi)有像一次函數(shù)描述的性質(zhì)一樣，當(dāng)比例系數(shù)k大于零，y隨著x的增大而增大.F-H圖像到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，力F就達(dá)到最大值，F(xiàn)max=16ρ液ga3.在F-H圖像的A點(diǎn)處，力F=0，意味此時(shí)木塊處于二力平衡的狀態(tài)，木塊重力的大小等于此時(shí)受到的浮力大小.