諸偉

摘 要：相對(duì)初中數(shù)學(xué)，高中數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容豐富，思維要求高，題目難度大，抽象概括性強(qiáng)，靈活性綜合性強(qiáng)。教材中概念的符號(hào)多，定義嚴(yán)格，論證要求高，抽象思維增多，注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的積累和應(yīng)用。不僅要求學(xué)生運(yùn)算能力，還要有邏輯推理能力，能運(yùn)用一定的數(shù)學(xué)思想方法解決問題。同學(xué)們要學(xué)好高中數(shù)學(xué)，在初中階段"四基能力"的最大提升就顯得尤為重要。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想；初中數(shù)學(xué)；高中數(shù)學(xué)；接軌

中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2016）11-271-01

一個(gè)合格的初中教師必須要以身立教，為人師表，做崇高師德的力行者；要育人育心，愛生如子，做優(yōu)秀的"人類靈魂的工程師"；要更新觀念，開拓創(chuàng)新，做實(shí)施素質(zhì)教育的先行者；要不斷學(xué)習(xí)，與時(shí)俱進(jìn)，做終身學(xué)習(xí)的模范。同時(shí)具備能讓學(xué)生解決問題的方法更靈活更簡(jiǎn)潔，能讓學(xué)生的思維更發(fā)散更廣闊，能讓學(xué)生的認(rèn)知更有潛力更具可持續(xù)性，初中老師唯有這樣做才能有效提升學(xué)生的"四基能力"，才能讓學(xué)生順利迎接靈活多變的高中數(shù)學(xué)所帶來的各種沖擊。就說初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)接軌話題吧。

相對(duì)初中數(shù)學(xué)，高中數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容豐富，思維要求高，題目難度大，抽象概括性強(qiáng)，靈活性綜合性強(qiáng)。教材中概念的符號(hào)多，定義嚴(yán)格，論證要求高，抽象思維增多，注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的積累和應(yīng)用。不僅要求學(xué)生運(yùn)算能力，還要有邏輯推理能力，能運(yùn)用一定的數(shù)學(xué)思想方法解決問題。同學(xué)們要學(xué)好高中數(shù)學(xué)，在初中階段"四基能力"的最大提升就顯得尤為重要。那么，初中數(shù)學(xué)老師應(yīng)該如何在教學(xué)中讓學(xué)生的"四基能力"上升到一定的高度呢？下面結(jié)合幾處高中知識(shí)談?wù)勎业?數(shù)學(xué)思想方法先行"式教學(xué)策略。

第一，在判斷數(shù)列的增減性的問題上，高中課本用的其實(shí)就是"差比法"，但課本沒有明確地指出，是不是高中老師們?cè)谔幚磉@塊知識(shí)時(shí)，都點(diǎn)出了用"差比法"比較后項(xiàng)與前項(xiàng)差與零的關(guān)系這個(gè)實(shí)質(zhì)呢？如果初中時(shí)學(xué)生已經(jīng)掌握"差比法"這個(gè)方法，那數(shù)列增減性的判斷就很容易了。我在初中數(shù)學(xué)比較實(shí)數(shù)大小時(shí)就給同學(xué)們滲透了"差比法"（當(dāng)然還有商比法、被開方數(shù)比較法、平方法、中間量比較法等）。教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生常思考、常總結(jié)、常歸納，才能達(dá)到觸類旁通的效果。

第二，在推導(dǎo)等差數(shù)列前n項(xiàng)求和公式時(shí)，高中課本通過高斯算法讓學(xué)生感受"倒序求和法".高中老師在此是否會(huì)提醒學(xué)生這個(gè)推導(dǎo)方法呢？我在初中數(shù)學(xué)關(guān)于解決"數(shù)數(shù)問題"（比如求到會(huì)的人每?jī)扇宋找淮问止参樟硕嗌俅问帧?shù)線段條數(shù)、求n條直線最多交點(diǎn)個(gè)數(shù)等問題）對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)模型"1+2+3+……+（n-1）"如何用含n的代數(shù)式表示時(shí)，就給同學(xué)們講了"倒序求和法"，為什么那時(shí)講？在課堂上，多一些數(shù)學(xué)方法的滲透只會(huì)讓學(xué)生的思路更廣闊解決問題的方法更靈活，從而更大程度提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，更為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)打好了基礎(chǔ)。

第三，在推導(dǎo)等差、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式時(shí)，高中課本都是用由特殊到一般的方法，這個(gè)方法很重要，它是推到許多數(shù)學(xué)規(guī)律的主要方法。在初中許多知識(shí)點(diǎn)上都用到了這個(gè)方法，最與考試接軌的題型就是"找規(guī)律題"，新課改七年級(jí)教材里就專列了"探尋規(guī)律"這一節(jié)課，而這類題其實(shí)就與高中求數(shù)列的通項(xiàng)如出一轍，可見要構(gòu)建高中知識(shí)這座大廈就得從小學(xué)初中的基石建起，而引領(lǐng)者便起著關(guān)鍵性的作用。我們進(jìn)行數(shù)學(xué)教育的根本目的是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，進(jìn)而提高他們的整體素質(zhì)，我們?cè)谥R(shí)的傳授過程中，決不能單一地就知識(shí)而教知識(shí)，而應(yīng)把一個(gè)個(gè)處于游離狀態(tài)的知識(shí)點(diǎn)（塊）通過滲透歸類到相應(yīng)知識(shí)結(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)里，唯有此，學(xué)生才抓住了數(shù)學(xué)的內(nèi)在本質(zhì)，才有了獲取數(shù)學(xué)知識(shí)、發(fā)展思維能力的有力工具！

第四，在探究一元二次不等式的解法時(shí)，高中課本是通過把一元二次不等式對(duì)應(yīng)的二次三項(xiàng)式分解因式，然后轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次不等式組，通過解不等式組從而得到一元二次不等式的解集。這一思路，我在解決"閱讀題"這種題型時(shí)已經(jīng)明確指出：這種轉(zhuǎn)化思想是探究新知識(shí)的主導(dǎo)思想方法。初中階段需要學(xué)生了解的數(shù)學(xué)思想有轉(zhuǎn)化、化歸、類比、數(shù)形結(jié)合、分類討論、方程思想、函數(shù)思想、建模思想等等。再比如高中一元二次不等式中，對(duì)二次項(xiàng)系數(shù)的分類討論問題，解絕對(duì)值不等式的分類討論問題等，都離不開數(shù)學(xué)思想。其實(shí)多年的中考試題都對(duì)此進(jìn)行著考察。如果說這些思想在初中階段是了解是滲透的話，那么更是高中數(shù)學(xué)知識(shí)的核心和靈魂。在滲透數(shù)學(xué)思想、方法的過程中，教師要精心設(shè)計(jì)、有機(jī)結(jié)合，要有意識(shí)地潛移默化地啟發(fā)學(xué)生領(lǐng)悟蘊(yùn)含于數(shù)學(xué)之中的種種數(shù)學(xué)思想方法，切忌生搬硬套，和盤托出，脫離實(shí)際等錯(cuò)誤做法。譬如，教學(xué)二次不等式解集時(shí)結(jié)合二次函數(shù)圖象來理解和記憶，總結(jié)歸納出解集在"兩根之間"、"兩根之外"，利用形數(shù)結(jié)合方法，從而比較順利地完成新舊知識(shí)的過渡。

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂，是數(shù)學(xué)的本質(zhì)。數(shù)學(xué)思想方法的教育價(jià)值主要體現(xiàn)在：是學(xué)生形成良好數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的前提；是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的根本途徑；是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的關(guān)鍵。數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的教育功能主要體現(xiàn)在：數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，有利于學(xué)生形成對(duì)數(shù)學(xué)科學(xué)的深刻理解和整體認(rèn)識(shí)；有利于學(xué)生心理品質(zhì)的培養(yǎng)；有利于培養(yǎng)學(xué)生正確的世界觀。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，初中數(shù)學(xué)教師要提高對(duì)數(shù)學(xué)思想方法教育價(jià)值的認(rèn)識(shí)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，從而提高數(shù)學(xué)教育的質(zhì)量，為高中數(shù)學(xué)教學(xué)鋪好基石。

結(jié)語(yǔ)：當(dāng)一個(gè)合格的初中老師真不是一件容易的事，除了必具的師德之外，專業(yè)知識(shí)的修養(yǎng)更是來不得半點(diǎn)攙假。為了我們的教學(xué)能與高中知識(shí)接軌，我們不僅要擁有豐富的初中理論知識(shí)，還需一定的高中理論知識(shí)乃至更高層次的理論知識(shí)，一句老話，要給學(xué)生一滴水，教師就必須有一桶水，而且這一桶水是活水，它從山澗泉眼噴涌而出，它能一路歡歌，它更能色彩萬變。

參考文獻(xiàn)

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