張　弛

(福建師范大學經(jīng)濟學院，福建　福州350117)

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歐債危機：一個博弈分析框架

張弛

(福建師范大學經(jīng)濟學院，福建福州350117)

[摘要]歐債危機是歐洲諸國由利益驅(qū)使后產(chǎn)生的博弈結(jié)果。建立多種博弈模型對歐債危機分析并求解，各博弈模型相應(yīng)的均衡解表明：歐債危機的起因、擴散及解決方案均可由歐元區(qū)各國多方博弈的結(jié)果進行解釋。歐元區(qū)各成員國在加入歐元區(qū)前應(yīng)該更好地權(quán)衡利弊得失，而我國既要釋放支持歐元區(qū)的友好信號來共同抗衡美國的金融霸主地位，又要低價收購歐元區(qū)實物資產(chǎn)來降低持有美元債券的風險。

[關(guān)鍵詞]歐債危機；歐元區(qū)；博弈分析

2009年11月，希臘政府宣布當年財政赤字對GDP比為13.7%，并非預(yù)期的6%，金融市場開始出現(xiàn)恐慌，希臘國債收益率和CDS價格急劇上升。以希臘為首的歐豬五國(括希臘、葡萄牙、西班牙、愛爾蘭、意大利在內(nèi)的五個遭受債務(wù)危機國家，英語簡稱PIIGS)主權(quán)債務(wù)大比例上升，國際三大信用評級機構(gòu)紛紛調(diào)低了這些國家的信用評級，導致了市場恐慌和金融市場的惡性循環(huán)。歐債危機受到世界各國政府和人民的關(guān)注，至今仍未得到很好的解決。

關(guān)于歐債危機產(chǎn)生的原因，學術(shù)界持有多種看法。Nowotny(2012)[1]和Cooper等(2012)[2]都將歐債危機歸因于歐元區(qū)統(tǒng)一貨幣政策和獨立財政政策相互之間的矛盾。肖立晟(2012)[3]則認為歐元區(qū)的建立缺失了部分基本條件。余永定(2010)[4]和丁原洪(2012)[5]認為歐洲的高福利政策是拖垮財政的重要原因。Sen(2012)[6]從政府政策和民主意愿的對立分析，認為歐債危機實際上是從民主赤字到財政赤字的政治危機。Blundell-Wignal(2011)[7]則將歐元區(qū)經(jīng)濟增長缺乏動力、各成員國競爭力相差懸殊認為是歐債危機根本的原因。應(yīng)霄燕(2011)[8]認為歐債危機是由資本主義基本矛盾深化所導致的。國內(nèi)外學者對歐債產(chǎn)生的原因各抒己見，但目前尚未有從博弈論角度分析的。筆者認為，此次席卷全球的歐債危機是歐洲諸國由利益驅(qū)使后產(chǎn)生的博弈結(jié)果。

一、 歐債危機的兩人博弈

在構(gòu)建分析歐債危機的博弈模型框架時，首先將歐元區(qū)各國簡單劃分為以希臘為代表出現(xiàn)債務(wù)危機的國家和以德國為代表的歐元區(qū)中堅力量，在此基礎(chǔ)上，構(gòu)造一系列兩人參與模型，用于分析自希臘加入歐元區(qū)開始的一系列歐債危機重要事件。

(一) 希臘加入歐元區(qū)的博弈

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1992年歐洲共同體部分國家簽署的《馬斯特里赫特條約》(以下簡稱《條約》)規(guī)定，加入歐元區(qū)的國家預(yù)算赤字不得超過國內(nèi)生產(chǎn)總值的3%，負債率應(yīng)低于國內(nèi)生產(chǎn)總值的60%。這兩個條件希臘都無法滿足，高盛通過設(shè)計貨幣掉期交易和把未來各種稅收作抵押，使得希臘在賬面上滿足《條約》的要求。對于希臘和德國而言，被掩蓋的10億歐元債務(wù)都是心中有數(shù)的，只是希臘加入歐元區(qū)這樣一個“雙贏”的納什均衡讓二者都有意識地忽略了這個事情。至于希臘將來可能存在的債務(wù)問題，希臘政府寄希望于依靠歐元區(qū)的援助和扶持，而德國政府則把這個問題分攤至歐元區(qū)每個成員國身上。

(二) 歐債危機產(chǎn)生的博弈

歐債危機產(chǎn)生的根本原因在于次貸危機爆發(fā)前，希臘和歐元區(qū)諸國簽訂了有強制力的協(xié)議或盟約，此時整體收益在歐元區(qū)內(nèi)部分配，是一個合作博弈；而次貸危機爆發(fā)后，希臘和歐元區(qū)諸國面對低迷的全球市場，置部分協(xié)議于不顧，紛紛采取各自利益最大化或損失最小化的政策，此時博弈屬于非合作博弈情形。

在合作博弈中，設(shè)N是參與人的集合，M是N中的一個聯(lián)合(M?N)，υ(M)是定義在聯(lián)合集上的收益函數(shù)。如果存在υ(M)>∑v(i)，(i∈M)，則稱該合作博弈是本質(zhì)的，存在有凈增收益的聯(lián)合；如果υ(M)<∑v(i)，(i∈M)，則無法構(gòu)成合作博弈。合作博弈以參與人集合能獲得共同最優(yōu)結(jié)果來表示，其收益必然大于參與人進行非結(jié)盟時的總收益。假設(shè)最終收益可比較，并且轉(zhuǎn)移支付是可行的，那么合作收益可以用單一數(shù)字(例如貨幣單位：歐元)進行表示；否則博弈的最優(yōu)結(jié)果只能是帕累托最優(yōu)集。而合作博弈框架下往往存在“雙贏”“共贏”的可能性，它通常能使各參與人獲得更高收益，這也是希臘加入歐元區(qū)的原因。

(4)

(三) 歐債危機后果的博弈

希臘銀行主要融資途徑是政府債券作抵押，當債務(wù)危機產(chǎn)生時，償債能力大幅下降，國債違約風險大幅上升。希臘銀行難以從其他地方獲取資金，不得不依靠廉價的歐洲中央銀行貸款。銀行間拆借市場上的資金需求增加，危機逐漸向歐洲銀行業(yè)蔓延，歐洲貨幣市場流動性驟然加劇，同業(yè)拆借利率上升。由于擔心債務(wù)危機進一步惡化，大量熱錢迅速從歐元區(qū)轉(zhuǎn)向美國，歐元對美元匯率大幅下降，遭遇次貸危機影響的諸國不得不面對經(jīng)濟復(fù)蘇困難的窘境。2009年歐元區(qū)所有國家實際GDP增長均為負值，2012年有11個國家實際GDP增長為負，2013年有9個國家實際GDP增長為負值，截止2014年底，仍有3個國家實際GDP增長為負(數(shù)據(jù)來源于IMF)。

面對每況愈下的形勢，擺在希臘面前的不外乎兩條路：一是退出歐元區(qū)，重新獲得獨立的貨幣政策制定權(quán)，效仿日本，即使擁有高債務(wù)，也能通過大量發(fā)行貨幣進行融資，憑借鑄幣稅來償還債務(wù)；二是不退出歐元區(qū)，寄希望于國內(nèi)緊縮財政和外部援助來撐過這段時間。實際上，希臘政府采取了第二種做法。而對于德國來說，同樣面臨兩種選擇：一是放棄希臘，促其退出歐元區(qū)；二是繼續(xù)實施援助。

在一個簡單終止博弈中，每個參與人的唯一選擇就是合理選擇行動“停止”，一旦有參與人終止了行動，那么他對未來博弈將不產(chǎn)生任何影響。如果參與人i在時期τ

依然以希臘和德國為例，考慮一個兩人參與的終止博弈，并且用完美子博弈均衡進行分析。一旦希臘自主選擇退出，或是德國選擇終止援助，那么剩下的參與人面對的是一個簡單博弈，只需選擇效益最大化的策略即可。假設(shè)參與人都選擇繼續(xù)博弈，沒有人選擇停止的子博弈，那么兩個參與人的收益可以用時間k的函數(shù)來表示，即是有：

(5)

(6)

參與人i在時刻t停止的概率為dGi(t)。

該收益函數(shù)表明無論希臘和德國兩個參與人哪一個作為博弈先行者終止該博弈，它的收益都會受到追隨者行為的影響，并且對于該二人動態(tài)博弈而言，存在有兩個納什均衡：一是兩個參與人都選擇終止博弈，二是兩個參與人都選擇繼續(xù)博弈。

假設(shè)希臘和德國都選擇終止博弈，那么對德國而言，希臘退出必定會產(chǎn)生多米諾骨牌效應(yīng)，類似于希臘的其他歐元區(qū)外圍成員國會遭遇政府債券收益大幅上漲的拖累，債務(wù)危機會繼續(xù)向周邊國家輻射?；蛘呤俏靼嘌赖葌鶆?wù)問題嚴重國家將步希臘后塵，紛紛退出歐元區(qū)。同時，國際貨幣投機者會將目標轉(zhuǎn)向下一個脆弱的國家。因此希臘退出歐元區(qū)可能產(chǎn)生以下兩種情況：一是歐元區(qū)乃至歐盟徹底崩潰，這個本意是聯(lián)合西歐諸國抗衡美國霸主地位的發(fā)達經(jīng)濟體將徹底消失；二是歐元區(qū)不得不拋棄這些主權(quán)債務(wù)問題比較嚴重的國家(歐豬五國實際GDP占歐元區(qū)37%)，甚至拋棄更多經(jīng)濟實力弱小的國家，重新建立一個只允許滿足最優(yōu)貨幣區(qū)條件的國家才能進入的核心貨幣區(qū)聯(lián)盟[9]，那么歐元區(qū)將名存實亡。而對于希臘而言，雖然退出歐元區(qū)后能重新制定貨幣政策，以鑄幣稅來解決目前的債務(wù)問題，但長期看來，希臘也失去了歐元區(qū)諸多優(yōu)惠政策。對于一個幾乎沒有工業(yè)支撐、主要依靠旅游和船運的國度來說，無論是對國家經(jīng)濟短期復(fù)蘇、償還債務(wù)，還是經(jīng)濟長期可持續(xù)發(fā)展而言，都不是明智的選擇。希臘退出歐元區(qū)對于希臘和德國而言是一個零和博弈，因此兩個參與人都選擇終止博弈的概率是極小的。這也是第三輪規(guī)模達860億歐元的對希臘援助方案達成的重要原因。同時，之前被視為希臘債務(wù)談判最嚴厲的批判者——德國財政部長Wolfgang Schaeuble表示，德國從未希望希臘退出歐元區(qū)，希臘政府也表示，即使政府換屆選舉也不會選擇退出歐元區(qū)。

(四) 歐債危機解決方案的博弈

希臘解決自身債務(wù)問題的方法可以概括為：增收、減支、外援。增收即是增加財政收入，促進經(jīng)濟復(fù)蘇，增加稅收；減支即是削減財政支出，減輕財務(wù)負擔，降低公務(wù)員工資和調(diào)整過高的社會福利保障；外援即是依靠歐盟的援助，通過減輕債務(wù)和直接劃撥救濟款來緩解債務(wù)危機。對此，仍使用希臘加入歐元區(qū)的博弈框架來進行分析。

1. 增收

2. 減支

3. 外援

外債是依靠援助來熬過這段時期，并期望在這段時期內(nèi)實現(xiàn)經(jīng)濟恢復(fù)或是財政支出大幅減少的有效政策。雖然外援是治標不治本的方法，卻是短期解決希臘債務(wù)危機的最好方法。包括德國、IMF等諸多國家和組織在內(nèi)，希臘負債總計2428億歐元。無論是債權(quán)人減免債務(wù)，還是無償或額度極小地有償給予援助，都能讓希臘政府很好地解決當前的問題，但是這是難以實現(xiàn)的。以德國為例，作為持有希臘政府債券最多的國家，它不會減免所有債務(wù)，即使減免也只會減免小部分債務(wù)。同時，德國給予希臘的援助并非無償?shù)?，盡管德國經(jīng)濟研究所(LWH)在報告《德國在希臘危機中受益》中表示，希臘債務(wù)危機使得德國政府債券收益率大幅下降，受到投資者追捧，這讓德國節(jié)約了約1000億歐元的借貸成本，并且在解決希臘危機的過程中，不少德國企業(yè)以極低價格收購希臘諸多資產(chǎn)，獲利頗多。2015年1月25日希臘政府新執(zhí)政黨領(lǐng)導人Alexis Tsipras推出了《塞薩洛尼基綱領(lǐng)》，主要內(nèi)容有：增加政府投資；逐漸恢復(fù)養(yǎng)老金；勾銷大部分公共債務(wù)；停止公共資產(chǎn)私有化。該綱領(lǐng)受到民眾的熱烈歡迎，又構(gòu)成了一個新的兩人博弈。一方面，Tsipras希望能無償減免債務(wù)(即勾銷大部分的公共債務(wù))和停止以公共資產(chǎn)換取債務(wù)減免的行為；另一方面，以德國為代表的國家和組織不會無償減免債務(wù)，并且期望能以低價收購更多公共資產(chǎn)，從中牟利。如果印制歐元來解決希臘債務(wù)危機的話，以德國為代表的債權(quán)國家將損失自身利益。希臘和德國需要尋找一個新的均衡點來實現(xiàn)這個納什均衡。為了得到德國聯(lián)邦議院批準的第三輪總額860億歐元的救贖資金，希臘政府被迫簽署了從養(yǎng)老金改革到國有資產(chǎn)變賣等嚴格條款，而Tsipras則宣布辭職，并宣布大選提前。不難看出，此次博弈以希臘退讓結(jié)束。

二、 歐債危機兩人博弈的擴展

對于不得不面對歐債危機的歐元區(qū)諸國來說，如何在危機中博弈使得自身利益最大化或損失最小化已成為重中之重?，F(xiàn)將希臘和德國的兩人博弈擴展至整個歐元區(qū)，可以將這個博弈視為一個多人參加的多階段博弈。

(7)

其中算子Eσ表示策略組合σ生成的分布的期望，ε<1表示未來效用對現(xiàn)在的貼現(xiàn)因子，f()表示參與人i的目標函數(shù)，它是可導的。式(7)表示單個參與人的收益取決于各個參與人的歷史行動hk以及在博弈中采取的混合策略σi。

各個參與國在追求自身效益最大化的過程中，不可避免地會對其他國家的利益產(chǎn)生侵害。參與國退出歐元區(qū)成為了擺在臺面上最容易也是最明顯的納什均衡解，只是這個均衡是一個零和博弈，歐元諸國都不希望看到這樣的局面產(chǎn)生。但是適合所有參與人利益的共同協(xié)議卻無法達成，這場危機博弈似乎無法實現(xiàn)帕累托最優(yōu)，也就是說該博弈將無限期持續(xù)，此次危機得不到真正解決，這形成了典型的阿羅悖論。但無論是由過往解決危機的事實還是經(jīng)驗可知，歐債危機即使花費的時間和精力再多，也必定有解決的一天。如果以科斯定理對該問題進行分析可知：現(xiàn)在的博弈只是探尋在危機下各國愿意接受交易成本程度的一個過程罷了，一旦交易成本確定或大致確定，歐元區(qū)諸國達成共同協(xié)議，那么這場在歐元區(qū)上演的危機博弈也將劃下帷幕。

三、 歐債危機的教訓和中國的應(yīng)對策略

此次希臘的債務(wù)危機席卷整個歐元區(qū)，表面上是由于“歐豬五國”政府償債能力欠缺和世界經(jīng)濟形勢普遍低迷，其根本原因卻是歐盟諸多政府首腦的多方博弈產(chǎn)生的結(jié)果。在希臘債務(wù)危機初顯苗頭時，希臘和歐盟本可以談判協(xié)商解決方案，但是合作博弈的失效使得希臘和歐盟在追求自身損失最小化的博弈過程中錯過了化解歐債危機的最佳時刻。隨后，金融工具和金融衍生品的高桿杠性及各行業(yè)之間的緊密關(guān)聯(lián)使得希臘政府債務(wù)危機蔓延至整個歐元區(qū)。希臘政府內(nèi)部政權(quán)博弈和外部與德國的援助條款博弈使得歐債危機遲遲得不到解決。

希臘放棄貨幣政策的獨立性加入歐元區(qū)，其本意是進一步提高國家的經(jīng)濟發(fā)展實力，實現(xiàn)生產(chǎn)的多樣化、高效化、專業(yè)化。但希臘加入歐元區(qū)后GDP并沒有顯著增長，居民實際購買力也沒有顯著提高，反而為了加入歐元區(qū)付出了昂貴的代價；而德國希望歐元區(qū)吸納希臘來增強歐元區(qū)的整體實力，并且期望將可能產(chǎn)生的問題分化至其他經(jīng)濟實力較強的國家共同承擔。但當“歐豬五國”的債務(wù)問題產(chǎn)生并蔓延至整個歐元區(qū)時，歐債危機的解決方案形成了一個囚徒困境，任何一個國家都不愿意成為此次歐債危機的最后買單人。試想，如果希臘當時并沒有選擇加入歐元區(qū)，債務(wù)問題就可以通過印發(fā)鈔票解決；甚至是希臘根本不需要貨幣掉期交易，也不需要以未來收入提現(xiàn)使用，只需要以借新債償還舊債來彌補財政赤字。這樣既能保證國內(nèi)政局穩(wěn)定，又能避免債務(wù)問題的徹底暴露。

對于此次歐債危機，中國一方面需要釋放一系列支持歐洲、支持歐元區(qū)良好運作的信號，拉攏一個強盛的歐盟對于中國經(jīng)濟的長期發(fā)展是十分必要的；另一方面，中國需要抓準時機認購歐洲企業(yè)股權(quán)或者低價購買實物資產(chǎn)，輕言救援不符合中國利益，同時可借助這次歐債危機來分散美元資產(chǎn)的風險，避免因美國以美元貶值和提高通貨膨脹率來擺脫債務(wù)而給中國帶來損失[10]。如何尋找一個既能有效援助歐洲、共同抗衡美國金融霸主地位，又能有效降低持有美債的風險、抓住危機中實現(xiàn)效益增長機遇的均衡點是中國在這場危機博弈中所需要考慮的。

縱觀包括歐豬五國在內(nèi)的所有國家，世界經(jīng)濟的增長和復(fù)蘇使得我們已經(jīng)處于一個借新債還舊債、央行不斷印制鈔票的危險階段。新債的產(chǎn)生只能依靠有剩余儲蓄的國家進行購買，一旦新債購買計劃破裂，隨之而來的必定是國家債券違約或是會帶來惡性通貨膨脹的大印鈔票。在這次席卷全球的危機博弈中，中國不可能獨善其身，在權(quán)衡利益損失時需要更為小心地思考每一步的博弈策略。

參考文獻：

[1]Nowotny，Ewald. European Monetary Union: lessons from the debt crisis[R]. Vienna ：Central Bank of Austria，2012.

[2]Cooper，Russel，Hubert Kempf，et al. Regional debt in Monetary Unions:is it inflationary[J]. European Economic Review，2012 ，(4) ：345-358.

[3]肖立晟. 歐洲各國存在部分不符合最優(yōu)貨幣區(qū)的要求[EB/OL].(2012-04-05)[ 2016-03-19]. http://world.people.com.cn/GB/57507/17581612.html.

[4]余永定. 歐洲主權(quán)債務(wù)危機和歐元的前景[J]. 和平與發(fā)展，2010，(5)：29-33.

[5]丁原洪. 歐洲債務(wù)危機的根源及前景[J]. 和平與發(fā)展，2012，(1)：42-45.

[6]Sen，Amathya. The crisis of European democracy[N]. New York Times，2012-5-22(2).

[7]Blundell-Wignal，Adrian. Solving the financial and sovereign debt crisis in Europe[J]. OECD Journal Financial Market Trends，2011，(2)：186-209.

[8]應(yīng)霄燕. 主權(quán)債務(wù)危機是金融資本主義的主要危機形態(tài)[J].馬克思主義研究，2011，(7)：94-96.

[9]Arnold，Nadjeschda，Beatrice Scheubel. Sovereign debt in a Monetary Union[EB/OL]. (2011-08-06)[2016-03-19]. http://www.accessecon.com/pubs/PET11/GeneralPDFPET11/PET11-11-00101S.pdf.

[10]余永定. 歐洲主權(quán)債務(wù)危機[J].金融發(fā)展評論，2012，(4)：109-116.

(責任編輯：楊成平)

European Debt Crisis: An Analytical Framework of Game Theory

ZHANG Chi

(School of Economics, Fujian Normal University, Fuzhou 350117, China)

Abstract:European debt crisis is a game result, which is driven by interests of European countries. A variety of game models is built to analyze European debt crisis. The corresponding equilibrium solution of the models shows that cause, expansion and solution of the European debt crisis could be explained by the game of member states in euro zone. It is suggested that the member states should weigh the advantages and disadvantages before joining euro zone. China should give support to euro zone to jointly counter the dominance of the United States, as well as buy cheap assets from euro zone to reduce the risk of holding dollar bonds.

Key words:European debt crisis; euro zone; Game analysis

*收稿日期：2016-03-24

作者簡介：張弛(1991-)，男，廣東深圳人，研究生。研究方向：金融計量與實證。

[中圖分類號]F831.59

[文獻標識碼]A

[文章編號]1008-4940(2016)02-0001-08