李　朋，鄭鴻飛，張憲堂，劉　鋒，王　飛，劉景偉，張永波

(1.山東科技大學(xué) 土木工程與建筑學(xué)院，山東 青島 266590；2.山東科技大學(xué) 山東省土木工程防災(zāi)減災(zāi)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東 青島 266590；3.青島市工程咨詢院，山東 青島 266071；4.青島國家海洋科學(xué)研究中心，山東 青島 266100)

基于中美規(guī)范的高強(qiáng)鋼筋混凝土梁受剪承載力對比分析

李朋1，2，鄭鴻飛1，2，張憲堂1,2，劉鋒1，2，王飛1,2，劉景偉3，張永波4

(1.山東科技大學(xué) 土木工程與建筑學(xué)院，山東 青島 266590；2.山東科技大學(xué) 山東省土木工程防災(zāi)減災(zāi)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東 青島 266590；3.青島市工程咨詢院，山東 青島 266071；4.青島國家海洋科學(xué)研究中心，山東 青島 266100)

摘要：針對11根配置HRBF500高強(qiáng)鋼筋的混凝土獨(dú)立梁進(jìn)行的受剪試驗(yàn)，分別采用我國《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》(GB 50010-2010)和美國ACI 318-11規(guī)范公式計算構(gòu)件的受剪承載力，并將公式計算值和試驗(yàn)實(shí)測值進(jìn)行對比分析。研究結(jié)果表明，配置HRBF500高強(qiáng)鋼筋混凝土梁，裂縫發(fā)展規(guī)律和受剪特征與配置普通鋼筋混凝土梁基本相同，采用兩國規(guī)范公式所得受剪承載力均小于實(shí)測值，有較大的安全余量，且兩國規(guī)范受剪承載力的安全儲備程度比較接近，承載力依據(jù)我國規(guī)范公式計算結(jié)果略大于依據(jù)美國規(guī)范公式所得計算值，相比美國規(guī)范，由混凝土項(xiàng)承擔(dān)的受剪承載力，我國規(guī)范計算結(jié)果較大，而鋼筋項(xiàng)承擔(dān)受剪承載力略小。

關(guān)鍵詞：高強(qiáng)鋼筋；混凝土梁；中美規(guī)范；受剪承載力；對比分析

剪切是混凝土結(jié)構(gòu)的一種基本受力狀態(tài)。鋼筋混凝土梁斜截面剪切破壞一直是國內(nèi)外學(xué)者重點(diǎn)關(guān)注的研究課題，然而由于影響斜截面破壞的因素眾多，像剪跨比、混凝土強(qiáng)度、箍筋配筋率、縱筋配筋率、斜截面上的骨料咬合力、截面尺寸和形狀以及縱筋的銷栓作用等，使得混凝土梁構(gòu)件的剪切破壞機(jī)理復(fù)雜，至今仍是需要深入研究的課題[1-4]。各國設(shè)計規(guī)范關(guān)于混凝土梁結(jié)構(gòu)受剪承載力的計算理論也不盡相同，目前已提出了多種計算理論，如桁架模型、變角桁架模型、壓力場理論、壓桿-拉桿理論等[5]。

HRBF500高強(qiáng)鋼筋是采用控制鋼筋軋制溫度技術(shù)而研發(fā)的新型鋼筋，具有強(qiáng)度高、延性好、成本低等特點(diǎn)。在結(jié)構(gòu)中使用該高強(qiáng)鋼筋可顯著降低用鋼量，同時結(jié)構(gòu)用鋼強(qiáng)度的提高，使得配筋量減少，可較好地改善混凝土結(jié)構(gòu)中的“肥梁胖柱”現(xiàn)象并降低施工澆筑、振搗難度[6-9]，具有突出的社會效益和經(jīng)濟(jì)效益。

本研究基于11根配置HRBF500高強(qiáng)鋼筋的混凝土獨(dú)立梁在單向集中荷載作用下的受剪試驗(yàn)，對采用我國《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》(GB 50010-2010)[10](以下簡稱“我國規(guī)范”)和美國ACI 318-11規(guī)范[11](以下簡稱“美國規(guī)范”)規(guī)定的受剪承載力計算公式的計算結(jié)果進(jìn)行對比，并將公式計算值和試驗(yàn)實(shí)測值進(jìn)行比較分析，以此來研究我國規(guī)范公式對配置高強(qiáng)鋼筋的混凝土受剪構(gòu)件計算的適用性，并為該高強(qiáng)鋼筋在工程中的快速推廣使用提供參考和科學(xué)依據(jù)。

1有腹筋構(gòu)件受剪承載力計算理論

在我國規(guī)范中，配置腹筋的受彎構(gòu)件斜截面承載力計算，是以剪壓破壞形態(tài)為基礎(chǔ)的，即構(gòu)件發(fā)生剪切破壞時，與斜裂縫相交的箍筋和彎起的縱向鋼筋屈服，受壓區(qū)混凝土達(dá)到其強(qiáng)度發(fā)生破壞。圖1為我國規(guī)范采用的計算模型，基于這一模型我國規(guī)范給出的配置箍筋的受彎構(gòu)件受剪承載力一般表達(dá)式為：

Vu=Vcs+Vp+0.8fyAsbsinαs+0.8fpyApbsinαp。

(1)

其中：Vcs—構(gòu)件混凝土和箍筋承擔(dān)的剪力設(shè)計值；Vp—由預(yù)應(yīng)力所提高的構(gòu)件受剪承載力設(shè)計值；Asb，Apb—同一彎起平面內(nèi)的非預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋和預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋的面積；αs，αp—斜截面上非預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋、預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋的切線與構(gòu)件縱向軸線的夾角。

我國規(guī)范還規(guī)定，對于承受集中荷載為主的受彎構(gòu)件集中荷載作用下(包括作用有多種荷載，(其中集中荷載對支座截面或節(jié)點(diǎn)邊緣所產(chǎn)生的剪力值占總剪力的75%以上的情況)的獨(dú)立梁)，混凝土和箍筋的受剪承載力按下式計算：

(2)

其中：λ—計算截面的剪跨比，可取為λ=a/h0,a為集中荷載作用點(diǎn)至支座或節(jié)點(diǎn)邊緣的距離；當(dāng)λ<1.5時，取λ=1.5，當(dāng)λ>3時，取λ=3；集中荷載作用點(diǎn)至支座之間的箍筋為均勻配置。

圖1　我國規(guī)范采用的受剪承載力計算模型

圖2　美國規(guī)范采用的受剪承載力計算模型

對于我國規(guī)范規(guī)定的受剪承載力計算公式，混凝土承擔(dān)的受剪承載力取試驗(yàn)結(jié)果的偏下限值，除考慮截面尺寸影響外，根據(jù)剪跨比的不同，分成斜壓破壞、剪壓破壞及斜拉破壞三種形態(tài)，這三種破壞形態(tài)與構(gòu)件的剪跨比密切相關(guān)?；炷量估瓘?qiáng)度取軸心抗拉設(shè)計值，箍筋承擔(dān)的受剪承載力部分箍筋強(qiáng)度取抗拉強(qiáng)度設(shè)計值。我國規(guī)范4.2.3條規(guī)定，橫向鋼筋的抗拉強(qiáng)度設(shè)計值fyv按規(guī)范表4.2.3-1中的fy的數(shù)值采用；但用作受剪、受扭、受沖切承載力計算時，其數(shù)值大于360 N/mm2時應(yīng)取360 N/mm2。

美國規(guī)范中沒有“強(qiáng)度設(shè)計值”的概念，對每一種不同的受力狀態(tài)，名義承載力乘以一個不同的承載力折減系數(shù)φ后得到設(shè)計承載力，同時美國規(guī)范認(rèn)為對于同一種受力狀態(tài)，鋼筋強(qiáng)度和混凝土強(qiáng)度折減系數(shù)一致。美國規(guī)范對有腹筋受彎構(gòu)件受剪承載力的計算是采用以修正的桁架模型為基礎(chǔ)的簡化計算方法，如圖2所示。在桁架模型中，斜裂縫之間的混凝土小柱為壓桿，與斜裂縫相交的鋼筋為拉桿。美國規(guī)范的計算公式為：

Vu=φVn=φ(Vc+Vs)。

(3)

混凝土項(xiàng)承擔(dān)的受剪承載力為：

(4)

美國規(guī)范規(guī)定，對于大多數(shù)設(shè)計，為簡便計算，可將式(4)的第二項(xiàng)簡化，表示為：

(5)

而鋼筋承擔(dān)的剪力為：

(6)

如果受剪鋼筋與梁軸線垂直，即α=90°，則：

(7)

式中，Vn為名義受剪承載力，等于混凝土和箍筋承擔(dān)之和，受剪承載力折減系數(shù)φ取為0.75，混凝土取圓柱體抗壓強(qiáng)度，非預(yù)應(yīng)力鋼筋取屈服強(qiáng)度。

美國規(guī)范混凝土項(xiàng)承擔(dān)的受剪承載力計算公式中，與我國規(guī)范不同的是，混凝土采用圓柱體抗壓強(qiáng)度，同時還考慮了縱向受拉鋼筋的影響，但其簡化計算方法并沒有考慮。鋼筋項(xiàng)承擔(dān)的受剪承載力計算公式中采用鋼筋的屈服強(qiáng)度。從公式整體上看，兩國公式均采用混凝土項(xiàng)及箍筋項(xiàng)受剪承載力兩者之和的形式，并沒有考慮兩者的相關(guān)性，但美國規(guī)范公式較簡單，我國規(guī)范公式較為復(fù)雜。

2試驗(yàn)概況

試驗(yàn)共澆筑11根配置HRBF500高強(qiáng)鋼筋為箍筋的混凝土梁，試驗(yàn)梁JQL1-JQL10為矩形簡支梁，JQL11為T形簡支梁。構(gòu)件JQL12為矩形簡支梁且箍筋采用HRB400鋼筋，以此作為對比構(gòu)件。在11根高強(qiáng)箍筋混凝土梁的參數(shù)設(shè)計中，考慮上述規(guī)范公式及混凝土梁受剪影響因素，分別變化混凝土強(qiáng)度、剪跨比、配箍率、縱筋配筋率及截面形狀等因素，試驗(yàn)構(gòu)件配筋如圖3、圖4所示，配筋詳細(xì)參數(shù)如表1所示。

圖3　矩形簡支梁

圖4　T形簡支梁

表1　試驗(yàn)構(gòu)件詳細(xì)參數(shù)表

對現(xiàn)場澆筑混凝土預(yù)留試塊，測得混凝土平均強(qiáng)度。針對試驗(yàn)中所采用的HRBF500高強(qiáng)鋼筋，選取試件進(jìn)行鋼筋拉伸試驗(yàn)，測定其強(qiáng)度指標(biāo)，如圖5所示。實(shí)測鋼筋強(qiáng)度見表2，實(shí)測混凝土平均強(qiáng)度見表3，所得應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖6所示。

圖5　鋼筋拉伸試驗(yàn)

圖6　HRBF500鋼筋應(yīng)力-應(yīng)變曲線

表2　鋼筋強(qiáng)度參數(shù)表

表3　構(gòu)件混凝土強(qiáng)度參數(shù)表

試驗(yàn)構(gòu)件均在結(jié)構(gòu)試驗(yàn)室內(nèi)部現(xiàn)場綁扎鋼筋、布置傳感器、支護(hù)模板、澆筑混凝土及養(yǎng)護(hù)。構(gòu)件采用三分點(diǎn)集中單向加載，主加載設(shè)備采用500 t壓力試驗(yàn)機(jī)，采用機(jī)械閥門施加荷載，采用數(shù)顯設(shè)備實(shí)時監(jiān)控荷載變化。構(gòu)件的鋼筋綁扎、模板支護(hù)、混凝土澆筑如圖7、圖8所示。試驗(yàn)過程嚴(yán)格按照《混凝土結(jié)構(gòu)試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T50152-2012)[12]相關(guān)規(guī)定進(jìn)行。

圖7　鋼筋骨架及模板

圖8　混凝土現(xiàn)場澆筑

3承載力對比分析

3.1試驗(yàn)現(xiàn)象

對于本次試驗(yàn)，11根配置HRBF500高強(qiáng)鋼筋為箍筋的混凝土梁均發(fā)生了典型剪壓破壞。加載初期，荷載較小，構(gòu)件僅在跨中純彎段出現(xiàn)若干條垂直裂縫，且裂縫寬度和長度都不大；隨著荷載的增加直到結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞，純彎段垂直裂縫寬度和長度發(fā)展均較緩慢，始終保持較小長度和寬度，且新增垂直裂縫較少。當(dāng)加載到極限荷載的30%左右時，斜裂縫以較為突然的方式出現(xiàn)在剪跨段，且一出現(xiàn)就具有較大的長度，如圖9所示。長度最小的構(gòu)件JQL6初始斜裂縫長度為72 mm，初始斜裂縫長度最大的構(gòu)件JQL7為146 mm。但斜裂縫剛出現(xiàn)時寬度并不大，約為0.02～0.04 mm，僅構(gòu)件JQL1、JQL6、JQL8超過0.05 mm，如圖10所示。初始斜裂縫傾斜角度在30°～60°；隨著荷載的增大，剪跨區(qū)內(nèi)又有新的斜裂縫陸續(xù)出現(xiàn)，已有斜裂縫特別是支座與上部加載點(diǎn)連線附近的斜裂縫長度和寬度繼續(xù)增加。

圖9　試驗(yàn)梁初始斜裂縫長度

圖10　試驗(yàn)梁初始斜裂縫寬度

當(dāng)加載到極限荷載的90%以后，斜裂縫快速向兩端延伸，構(gòu)件整體變形明顯，施加荷載值無法穩(wěn)定，出現(xiàn)荷載無法正常均勻施加的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，約為極限荷載的90%～95%，荷載進(jìn)一步增加，上部剪壓區(qū)混凝土表面開始逐漸脫落，開始脫落物為較細(xì)的混凝土顆粒，逐漸轉(zhuǎn)變成片狀及小塊混凝土，荷載保持快速下降趨勢，最終構(gòu)件上部剪壓區(qū)混凝土被壓碎，構(gòu)件破壞。與構(gòu)件JQL12對比可以發(fā)現(xiàn)，配置HRBF500高強(qiáng)鋼筋混凝土梁裂縫發(fā)展規(guī)律和受剪特征與配置普通鋼筋混凝土梁基本相同?？紤]分配量等上部結(jié)構(gòu)自重，將所得破壞荷載換算為極限剪力，如表4所示，構(gòu)件實(shí)測破壞形態(tài)和裂縫擴(kuò)展如圖11、圖12所示。

表4　實(shí)測構(gòu)件極限破壞剪力

圖11　試驗(yàn)梁JQL2破壞形態(tài)

圖12　試驗(yàn)梁JQL2裂縫擴(kuò)展圖

試驗(yàn)實(shí)測極限剪力最大值為構(gòu)件JQL2，為330 kN，最小值為構(gòu)件JQL10，為151 kN。由表中數(shù)據(jù)可見，T形截面梁JQL11的極限破壞剪力為326 kN，與同等參數(shù)矩形梁相比，其極限承載力提高約20.2%。由此可見，在計算過程中沒有考慮受壓翼緣的作用，而T形截面梁由于受壓翼緣的存在，使構(gòu)件剪壓區(qū)混凝土的壓應(yīng)力和剪應(yīng)力減小，極限承載力得到一定提高。

3.2承載力計算結(jié)果對比分析

根據(jù)我國混凝土規(guī)范公式(式(2))的規(guī)定，取混凝土軸心抗拉強(qiáng)度和鋼筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計值，求得構(gòu)件的受剪承載力設(shè)計值Vs1；同時依據(jù)美國規(guī)范，參照式(4)，(5)，(7)的規(guī)定，取混凝土圓柱體抗壓強(qiáng)度及鋼筋屈服強(qiáng)度，得依照美國規(guī)范的構(gòu)件受剪承載力Vs2。將規(guī)范公式計算所得受剪承載力分別與構(gòu)件實(shí)測極限破壞剪力Vu對比，所得結(jié)果如圖13、圖14所示。

圖13　采用兩國規(guī)范所得受剪承載力與實(shí)測剪力

圖14　采用兩國規(guī)范計算所得受剪承載力與實(shí)測極限剪力對比曲線

由圖13分析可知，無論采用我國規(guī)范公式還是美國規(guī)范公式，計算所得受剪承載力設(shè)計值均小于實(shí)測值，且具有較大安全余量。由于兩規(guī)范受剪承載力公式考慮因素不同，我國規(guī)范(式2)中考慮了剪跨比的影響，試驗(yàn)構(gòu)件JQL5、JQL6及JQL7無論是實(shí)測值還是計算值，隨著剪跨比的增大逐漸減小。由圖13分析也可以發(fā)現(xiàn)，對于本次試驗(yàn)，依據(jù)美國規(guī)范公式計算所得受剪承載力結(jié)果略小于依據(jù)我國規(guī)范公式計算結(jié)果。將圖13所得規(guī)范公式計算值分別與實(shí)測值相比，得到如圖14所示的Vs/Vu(Vs為設(shè)計值)對比曲線。由圖14分析可知，依據(jù)我國規(guī)范計算所得受剪承載力計算值與實(shí)測值比值Vs1/Vu的均值為0.495，變異系數(shù)為0.115，其中Vs1/Vu比值最大值為構(gòu)件JQL7，為0.573；Vs1/Vu比值最小值為構(gòu)件JQL11，為0.404。根據(jù)美國規(guī)范計算所得受剪承載力計算值與實(shí)測值比值Vs2/Vu均值為0.484，變異系數(shù)為0.138，其中Vs2/Vu比值最大值為構(gòu)件JQL10，為0.598；Vs2/Vu比值最小值為構(gòu)件JQL11，為0.416。依據(jù)我國規(guī)范公式計算結(jié)果中，構(gòu)件JQL6、JQL7及JQL10的Vs1/Vu比值大于0.5，而依據(jù)美國規(guī)范公式計算結(jié)果中JQL6、JQL7、JQL9及JQL10等四個構(gòu)件的Vs1/Vu比值大于0.5。相同的是，依據(jù)兩國規(guī)范公式計算結(jié)果中，Vs/Vu比值最小值均為T形梁JQL11，這與配置普通鋼筋混凝土構(gòu)件規(guī)律是一致的，主要是在計算受剪承載力的過程中沒有考慮翼緣的作用。由此可見，兩國規(guī)范的受剪承載力計算均比較保守，有較大的安全余量，且兩國規(guī)范受剪承載力的安全儲備程度比較接近。

圖15　采用兩國規(guī)范計算所得受剪承載力Vs1/Vs2比值

圖16　采用兩國規(guī)范計算所得分別由混凝土項(xiàng)和鋼筋項(xiàng)承擔(dān)剪力Vs1/Vs2比值

圖15為采用兩國規(guī)范計算所得受剪承載力Vs1/Vs2比值，圖16為采用兩國規(guī)范公式計算所得分別由混凝土項(xiàng)和鋼筋項(xiàng)承擔(dān)的剪力Vs1/Vs2比值。由圖15分析可知，Vs1/Vs2比值均值為1.026，變異系數(shù)為0.061，即針對本次試驗(yàn)，配置高強(qiáng)鋼筋混凝土試驗(yàn)構(gòu)件，依據(jù)我國規(guī)范公式計算所得受剪承載力略大于美國規(guī)范公式所得結(jié)果，其中Vs1/Vs2比值最大值為構(gòu)件JQL5，為1.107，Vs1/Vs2比值最小值為構(gòu)件JQL9，為0.924。將規(guī)范公式計算所得受剪承載力分別由混凝土項(xiàng)承擔(dān)和鋼筋項(xiàng)承擔(dān)表示，如圖16所示。對于鋼筋項(xiàng)承擔(dān)受剪承載力，中美兩國規(guī)范Vs1/Vs2比值均值為0.897，而變異系數(shù)僅為0.004，數(shù)據(jù)離散性較小，每一項(xiàng)比值都接近于均值。而混凝土項(xiàng)承擔(dān)受剪承載力，兩國規(guī)范計算所得Vs1/Vs2比值均值為1.190，變異系數(shù)比鋼筋項(xiàng)大，為0.149，有一定離散性。由此可見，針對本次試驗(yàn)，11根配置HRBF500高強(qiáng)鋼筋的混凝土梁受剪承載力，依據(jù)我國規(guī)范公式計算結(jié)果略大于依據(jù)美國規(guī)范公式計算所得受剪承載力；兩國規(guī)范公式計算所得受剪承載力，由混凝土項(xiàng)承擔(dān)部分，我國規(guī)范計算結(jié)果較大，而鋼筋項(xiàng)承擔(dān)部分我國規(guī)范計算結(jié)果要略小于美國規(guī)范。

4結(jié)論

針對11根配置HRBF500高強(qiáng)鋼筋的混凝土獨(dú)立梁進(jìn)行受剪試驗(yàn)，分別采用我國混凝土規(guī)范和美國混凝土規(guī)范公式計算構(gòu)件的受剪承載力，并將計算值和實(shí)測值進(jìn)行對比分析，主要得到以下結(jié)論：

1)配置HRBF500高強(qiáng)鋼筋混凝土梁，在剪跨比1.5<λ<3范圍內(nèi)均產(chǎn)生典型剪壓破壞形態(tài)，裂縫發(fā)展規(guī)律和受剪特征與配置普通鋼筋混凝土梁基本相同。

2)對于配置高強(qiáng)鋼筋的混凝土梁，采用兩國規(guī)范公式所得受剪承載力均小于實(shí)測值，多數(shù)構(gòu)件計算承載力與試驗(yàn)實(shí)測值比值小于0.5，由此可見兩國規(guī)范的受剪承載力計算均比較保守，有較大的安全余量，且兩國規(guī)范受剪承載力的安全儲備程度比較接近。

3)針對本研究11根配置HRBF500高強(qiáng)鋼筋的混凝土梁受剪承載力，我國規(guī)范公式計算結(jié)果略大于美國規(guī)范公式計算所得；兩國規(guī)范公式計算所得受剪承載力，由混凝土項(xiàng)承擔(dān)部分，我國規(guī)范計算結(jié)果較大，而鋼筋項(xiàng)承擔(dān)部分我國規(guī)范計算結(jié)果要略小于美國規(guī)范。

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(責(zé)任編輯：呂海亮)

Comparative Analysis of Shear Capacity of Concrete Beam Reinforced with High Strength Rebar Based on Chinese and American Codes

LI Peng1,2,ZHENG Hongfei1,2,ZHANG Xiantang1,2,LIU Feng1,2,WANG Fei1,2,LIU Jingwei3,ZHANG Yongbo4

(1.College of Architecture and Civil Engineering,Shandong University of Science and Technology,Qingdao,Shandong 266590,China； 2.Shandong Provincial Key Laboratory of Civil Engineering Disaster Prevention and Mitigation,Shandong University of Science and Technology,Qingdao,Shandong 266590,China；3.Qingdao Engineering Consulting Institute, Qingdao,Shandong 266071,China；4.National Oceanographic Center of Qingdao,Qingdao,Shandong 266100,China)

Abstract:An experiment on the shear behavior of 11 concrete independent beams reinforced with HRBF500 high strength rebar was carried out in the structural laboratory.Based on the experimental data,the shear capacity of the test beams was calculated by Chinese code and American code respectively.And the calculated value and measured value were compared.The results indicate that the concrete beams reinforced with HRBF500 rebar have the same crack progression and shear features as the common reinforced concrete beams.The calculated values of shear capacity by both Chinese code and American code are less than the measured value,indicating enough safety margin and similar degree of safety reserve.The shear capacity result calculated by Chinese code is slightly larger than that calculated by American code.The shear bearing capacity of concrete calculated by Chinese code is bigger while the shear bearing capacity of rebar is slightly smaller than those calculated by American code.

Key words:high strength rebar;concrete beam;Chinese code and American code;shear capacity;comparative analysis

收稿日期：2015-09-06

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51208289)；山東省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(ZR2013EEM023)；山東省優(yōu)秀中青年科學(xué)家科研獎勵基金項(xiàng)目(BS2015HZ017)；山東省土木工程防災(zāi)減災(zāi)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放課題基金項(xiàng)目(CDPM2013ZR01)；青島市博士后研究人員應(yīng)用研究項(xiàng)目(01020120406)；山東科技大學(xué)人才引進(jìn)科研啟動基金項(xiàng)目(2013RCJJ032)

作者簡介：李朋(1984—)，男，山東鄒城人，講師，博士，主要從事海洋工程結(jié)構(gòu)動力分析、設(shè)計及防災(zāi)減災(zāi)技術(shù)研究. E-mail：lipeng@sdust.edu.cn

中圖分類號：TU375.1

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1672-3767(2016)01-0066-07