晏騰飛　張建潤　彭光強　王　浩

(1東南大學(xué)機械工程學(xué)院, 南京211189)(2徐工集團工程機械股份有限公司,徐州221000)

大型攤鋪機車架的力學(xué)特性分析與結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計

晏騰飛1張建潤1彭光強2王浩2

(1東南大學(xué)機械工程學(xué)院, 南京211189)(2徐工集團工程機械股份有限公司,徐州221000)

摘要:首先，基于大型攤鋪機車架剛度和強度設(shè)計方法，建立大型攤鋪機車架的有限元模型.然后，通過模態(tài)仿真計算與模態(tài)分析得到車架的前10階固有頻率及主要振型，并通過模態(tài)實驗驗證了有限元模型的正確性.最后，提出動靜力學(xué)特性相結(jié)合的綜合結(jié)構(gòu)設(shè)計方法：以動態(tài)剛度為目標(biāo)函數(shù)，通過相對靈敏度分析確定車架剛度薄弱部分，利用拓撲優(yōu)化手段實現(xiàn)攤鋪機車架局部形狀的改變及加強筋的布置，以提高車架剛度；結(jié)合靜力學(xué)特性，分析攤鋪機車架在靜置情況下的應(yīng)力分布及變形情況，以校驗其性能可靠性，最終完成車架結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計.對優(yōu)化后的車架進行仿真分析，結(jié)果表明，優(yōu)化后車架第1階和第2階固有頻率明顯提高，同時車架質(zhì)量減少了3%.

關(guān)鍵詞:車架;模態(tài)分析;靈敏度分析;拓撲優(yōu)化

攤鋪機作為專用的物料攤鋪機械,其攤鋪質(zhì)量主要與熨平板、振搗機構(gòu)、車架、找平系統(tǒng)、螺旋分料機構(gòu),以及這些系統(tǒng)之間的相互協(xié)調(diào)有關(guān)．其中,車架在攤鋪機作業(yè)過程中,受到發(fā)動機、路面和熨平板振搗系統(tǒng)的激勵,結(jié)構(gòu)不合理的車架會產(chǎn)生非理想的振動,從而極大地影響攤鋪質(zhì)量．尤其對于大型攤鋪機,其對精度和攤鋪質(zhì)量的要求更高,因而對大型攤鋪機車架進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化以提高其剛度具有重要意義．

近30年來,工程結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計受到工程技術(shù)人員的廣泛關(guān)注,并已取得一定的進展．結(jié)構(gòu)優(yōu)化可分為3類:① 參數(shù)優(yōu)化,其設(shè)計參數(shù)為結(jié)構(gòu)的材料參數(shù)(如材料彈性模量、質(zhì)量密度)、梁桿的截面參數(shù)(截面尺寸等)及板的厚度等;② 形狀優(yōu)化,將其幾何邊界坐標(biāo)作為設(shè)計變量,來優(yōu)化結(jié)構(gòu)的形狀;③ 拓撲優(yōu)化,通過改變拓撲結(jié)構(gòu)即質(zhì)量分布達到結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計的目的．與參數(shù)優(yōu)化或形狀優(yōu)化相比,拓撲優(yōu)化能更好地改進結(jié)構(gòu)設(shè)計．

早期的工程結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計主要考慮的是靜力學(xué)特性,如變形及應(yīng)力分布等．但隨著工程技術(shù)的發(fā)展,在工程結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計中,動力學(xué)性能的要求越來越突出,其對工程機械性能的影響也越來越大[1-3]．

基于上述工程機械結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計方法及理論的研究基礎(chǔ),本文以大型攤鋪機車架為研究對象,應(yīng)用動靜力學(xué)特性相結(jié)合的設(shè)計方法,使用靈敏度分析和拓撲優(yōu)化的結(jié)構(gòu)設(shè)計手段,在滿足攤鋪機車架靜力學(xué)性能的前提下,改進大型攤鋪機車架的結(jié)構(gòu)形式,改善其動力學(xué)特性,從而提升其攤鋪作業(yè)質(zhì)量．

1車架特性分析及有限元模型建立

應(yīng)用攤鋪機可加快施工進度、減少壓路機的滾壓遍數(shù),提高鋪筑路面的質(zhì)量,因而攤鋪機已經(jīng)成為瀝青等物料攤鋪作業(yè)的專用機械[4]．瀝青混凝土攤鋪機按照對路面的寬度、厚度、拱度、平整度、壓實度等方面的要求,完成道路面層和基層的瀝青等物料攤鋪,并利用熨平裝置初步搗實和熨平路面．本文所研究的大型攤鋪機為履帶式瀝青混合料攤鋪機,其基本結(jié)構(gòu)如圖1所示．

1—加熱丙烷氣罐;2—大臂液壓油缸;3—熨平板;4—螺旋布料器;5—大臂;6—行走機構(gòu);7—調(diào)平系統(tǒng)液壓油缸;8—料斗;9—頂推輥

攤鋪機在作業(yè)時,通過頂推輥帶動裝有瀝青混合料的工程車前進,混合料隨著攤鋪進程不斷堆積在料斗內(nèi),并通過輸料刮板將料斗內(nèi)的混合料不斷往后運送,螺旋布料器再將混合料均勻分布到熨平板橫向各處,最終通過熨平板實現(xiàn)混合料的熨平和初步壓實．?dāng)備仚C車架作為各零部件連接的基礎(chǔ),不合理的車架結(jié)構(gòu)會極大地影響攤鋪機作業(yè)的質(zhì)量．因此,對大型攤鋪機車架進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計以提高其動力學(xué)性能非常重要．

為了提高有限元計算效率及精度,利用HyperWorks中的HyperMesh前處理器對攤鋪機車架幾何模型進行一定的簡化處理,主要包括:

1) 刪除并填充車架上直徑小于20mm的用于連接的螺栓孔;

2) 刪除車架上半徑小于10mm的小的倒圓角;

3) 將實際中焊接的部分進行處理,使焊接的兩部分相接觸[5]．

然后采用面網(wǎng)格和體網(wǎng)格相結(jié)合的方式對模型進行網(wǎng)格劃分．網(wǎng)格單元數(shù)為357×104,節(jié)點數(shù)為101×104,大型攤鋪機車架網(wǎng)格模型如圖2所示．

圖2　車架有限元模型

2車架模態(tài)仿真計算與分析

攤鋪機車架作為整車系統(tǒng)中熨平板、振搗機構(gòu)、找平系統(tǒng)及螺旋分料機構(gòu)等的連接基礎(chǔ),其對攤鋪質(zhì)量的影響主要體現(xiàn)在其動力學(xué)特性．因此,本文以改善其動力學(xué)特性為目標(biāo),對攤鋪機車架進行模態(tài)仿真,分析其固有頻率及振型,以期在后續(xù)設(shè)計中使固有頻率避開激勵頻率．

對劃分好網(wǎng)格的車架模型設(shè)置材料(Q345鋼)屬性:密度、彈性模量、泊松比．采用自由邊界條件,不施加任何約束,進行模態(tài)仿真分析．由于自由邊界條件下前6階模態(tài)為剛體模態(tài),對應(yīng)的模態(tài)固有頻率基本為零,因此用蘭索斯法提取車架除剛體模態(tài)外的前10階模態(tài)．其固有頻率及振型描述如表1所示,各階模態(tài)振型如圖3所示．

表1　各階模態(tài)固有頻率及振型描述

(a) 第1階

(b) 第2階

(c) 第3階

(e) 第5階

(g) 第7階

(i) 第9階

由仿真計算結(jié)果可看出,車架第1階模態(tài)振型為左右方向的扭轉(zhuǎn)彎曲,固有頻率為13.8Hz;第2階模態(tài)振型為扭轉(zhuǎn)彎曲振動,固有頻率為28.6Hz;第3階模態(tài)振型為前后彎曲振動,固有頻率為 29.5Hz．

3車架模態(tài)實驗

在攤鋪機車架有限元仿真過程中,為了提高網(wǎng)格質(zhì)量,縮短計算時間,提高計算精度,對模型進行了一定的簡化處理．為驗證這些簡化處理是否合理,本文對車架開展了模態(tài)實驗．實驗采用單點激勵、多點拾振的模態(tài)測試原理,用桁車將車架吊起使其處于自由狀態(tài),在車架一側(cè)選擇激勵點,通過敲擊激勵點獲得其他各點的響應(yīng)．根據(jù)模態(tài)實驗結(jié)果,車架在100Hz頻段內(nèi)共激勵出3階模態(tài)．其固有頻率如表2所示,振型如圖4所示．

表2　車架模態(tài)實驗固有頻率　Hz

(a) 第1階振型

(b) 第2階振型

(c) 第3階振型

實驗得到的車架前3階振型分別對應(yīng)仿真結(jié)果的第2階、7階和10階振型,實驗結(jié)果與仿真結(jié)果的對比見表3．由表可知,實驗與仿真得到的固有頻率相對誤差最高為4.6%．

表3車架模態(tài)實驗與有限元計算結(jié)果對比

階數(shù)固有頻率/Hz實驗值仿真值相對誤差/%129.628.63.4243.741.74.6353.553.90.7

為了進一步驗證仿真與實驗所得振型的一致性,選取車架兩側(cè)板前中后6個特征點,如圖4(c)所示．以特征點1為參考點,分別讀取其他各點在3個坐標(biāo)方向相對于特征點1的位移值,并與仿真結(jié)果進行對比驗證．

圖5為攤鋪機車架仿真與模態(tài)實驗振型對比圖．在各特征點位置,仿真計算的振型與實驗所得振型基本一致,進一步驗證了有限元模型的正確性．同時通過仿真結(jié)果和實驗結(jié)果的分析發(fā)現(xiàn),車架模態(tài)仿真結(jié)果在車架與熨平板連接處因車架發(fā)生扭轉(zhuǎn)和彎曲而引起的變形較大,且實驗所得第1階固有頻率明顯偏低,在實際作業(yè)過程中會影響其攤鋪質(zhì)量,因此可以通過改進結(jié)構(gòu)來提高其固有頻率,從而增加其結(jié)構(gòu)剛度．

(a) 仿真第2階和實驗第1階振型對比

(b) 仿真第7階和實驗第2階振型對比

(c) 仿真第10階和實驗第3階振型對比

4車架剛度靈敏度分析

通過前面車架模態(tài)的仿真和實驗可以發(fā)現(xiàn),攤鋪機車架在與熨平板連接的部分剛度較弱,主要體現(xiàn)在前4階振型在這些地方振動幅值較大,需要通過優(yōu)化設(shè)計提高連接部分剛度性能．為得到車架本身關(guān)鍵零部件對其本身剛度影響的大小,首先對車架進行靈敏度分析[6-8]．

該靈敏度分析以車架本身關(guān)鍵零部件的厚度為尺寸設(shè)計變量,以車架本身的自由模態(tài)的固有頻率為約束條件,以車架整體質(zhì)量最小為優(yōu)化目標(biāo)．所設(shè)計的各個零部件厚度參數(shù)如表4所示．

通過尺寸優(yōu)化計算,可以得到車架本身質(zhì)量和各階固有頻率相對于各尺寸設(shè)計變量的靈敏度．由于各個零部件大小差異較大,故取固有頻率的靈敏度與車架本身質(zhì)量靈敏度的比值(即相對靈敏度)來評價各零部件對車架本身剛度影響的大小．取車架模態(tài)實驗的第1階和第2階固有頻率(即對應(yīng)仿真計算的第2階和第7階固有頻率)為約束條件,可得到第1階和第2階固有頻率相對于各個零部件厚度尺寸的相對靈敏度值,如圖6所示．

表4　車架零部件厚度設(shè)計變量　mm

圖6　第1階和第2階固有頻率的相對靈敏度值

由圖6可知,車架第1階和第2階固有頻率相對于車架結(jié)構(gòu)中的后擋板加強筋1、兩側(cè)板、兩側(cè)上部前后橫梁、前擋板及外側(cè)撐桿等的相對靈敏度值較大,這些結(jié)構(gòu)對車架剛度影響較大.在后續(xù)設(shè)計中主要對這些結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化設(shè)計．

5車架結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化

拓撲優(yōu)化是指在給定的設(shè)計空間找到最佳的材料分布或傳力路徑，以期在滿足各種性能條件下實現(xiàn)輕量化設(shè)計的一種設(shè)計方法.密度法(SIMP)作為拓撲優(yōu)化中一種常用的材料插值模型方法，其基本思路就是將有限元模型設(shè)計空間的每個單元的“單元密度”作為設(shè)計變量.該“單元密度”同結(jié)構(gòu)的材料參數(shù)有關(guān)(單元密度與材料彈性模量E之間具有某種函數(shù)關(guān)系),在0～1之間連續(xù)取值,優(yōu)化求解后單元密度為1(或接近1)表示該單元位置處的材料很重要,需要保留;單元密度為0(或接近0)表示該單元處材料不重要,可以去除,從而達到材料的高效利用,實現(xiàn)輕量化設(shè)計[9-10]．

由第4節(jié)分析可知,車架結(jié)構(gòu)中的兩側(cè)板、兩側(cè)上部前后橫梁、前擋板及外側(cè)撐桿對其剛度影響較大,需對它們進行拓撲優(yōu)化.本文通過改變局部結(jié)構(gòu)形狀及使用加強筋來提高車架剛度．

拓撲優(yōu)化數(shù)學(xué)模型可表述為

minf(X)=f(x1,x2,…,xn)

s.t.gj(X)≤0j=1,2,…,mg

hk(X)≤0k=1,2,…,mh

攤鋪機車架結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化以模型的材料密度為設(shè)計變量,以體積最小為目標(biāo)函數(shù),約束條件為:仿真模態(tài)的第1階固有頻率大于17Hz,第2階固有頻率大于35Hz,第3階固有頻率大于37Hz．通過拓撲優(yōu)化得到車架關(guān)鍵零部件的基于密度的分布云圖(見圖7)．

圖7　車架關(guān)鍵零部件拓撲優(yōu)化后密度云圖

由圖7可看出,在圖中密度值較大的區(qū)域設(shè)置加強筋可顯著提高車架第1階和第2階固有頻率．結(jié)合相關(guān)的工藝基礎(chǔ),提出攤鋪機車架改進方案,并對優(yōu)化后的車架進行模態(tài)仿真計算,得到車架固有頻率和振型．車架優(yōu)化后第1階和第2階固有頻率顯著提高,且優(yōu)化后的模型質(zhì)量比優(yōu)化前減少3%,約為155kg,符合設(shè)計要求．大型攤鋪機車架優(yōu)化前后固有頻率的比較如表5所示．

表5車架優(yōu)化前后固有頻率比較

階數(shù)固有頻率/Hz優(yōu)化前優(yōu)化后變化率/%128.635.624.5241.744.56.7

6車架靜力學(xué)性能校核

攤鋪機車架在實際工作中不僅要滿足動力學(xué)性能要求,而且要滿足靜力學(xué)性能要求,如靜置條件下車架的局部應(yīng)力分布是否合理以及變形情況是否在設(shè)計范圍之內(nèi)．為校驗改進后的結(jié)構(gòu)能否滿足靜力學(xué)性能要求,對車架進行靜力學(xué)仿真分析．將動力總成系統(tǒng)作為集中質(zhì)量點與車架剛性連接在一起,并將熨平板作為一個簡化的整體與車架固連起來,熨平板為離地懸空狀態(tài),通過仿真得到靜置條件下車架應(yīng)力分布及變形情況(見圖8和圖9)．

(a) 改進前

(b) 改進后

(a)改進前

(b) 改進后

分析圖8和圖9可知，改進前后車架在靜置情況下，最大應(yīng)力、最大變形均出現(xiàn)在車架后擋板與熨平板連接處.改進前最大應(yīng)力為152MPa，改進后最大應(yīng)力為140MPa，比改進前降低了8%，且在Q345鋼的許用應(yīng)力范圍內(nèi)；改進前最大變形量為2.69mm，改進后最大變形量為2.37mm，比改進前減少了12%，對熨平板本身的振動特性影響較小.綜合上述分析可知，本文的優(yōu)化模型符合設(shè)計要求.

7結(jié)論

1) 建立了大型攤鋪機車架的有限元模型,并對其進行模態(tài)分析,同時通過模態(tài)實驗驗證了有限元模型的正確性．

2) 為了提高車架剛度,通過動靜力學(xué)特性相結(jié)合的綜合結(jié)構(gòu)設(shè)計方法,利用靈敏度分析和拓撲優(yōu)化手段,完成大型攤鋪機車架結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計．

3) 在綜合考慮大型攤鋪機車架動力學(xué)及靜力學(xué)特性的基礎(chǔ)上,提出合理的結(jié)構(gòu)件厚度分布及加強筋安裝位置方案.改進后的車架第1階和第2階固有頻率明顯提高,動力學(xué)性能極大提升,且車架整體質(zhì)量減少了3%,同時其靜力學(xué)性能滿足設(shè)計要求．

參考文獻 (References)

[1]RoyR,HindujaS,TetiR.Recentadvancesinengineeringdesignoptimisation:Challengesandfuturetrends[J].CIRP Annals—Manufacturing Technology, 2008, 57(2):697-715.DOI:10.1016/j.cirp.2008.09.007.

[2]DaltonSK,AtamturkturS,FarajpourI,etal.Anoptimizationbasedapproachforstructuraldesignconsideringsafety,robustness,andcost[J]. Engineering Structures, 2013,57:356-363.

[3]扶原放, 金達鋒, 喬蔚煒. 微型電動車車架結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計方法[J]. 機械工程學(xué)報,2009,45(9):210-213.DOI:10.3901/JME.2009.09.210.

FuYuanfang,JinDafeng,QiaoWeiwei.Framestructureoptimizationdesignmethodforminiatureelectricvehicle[J]. Journal of Mechanical Engineering, 2009,45(9):210-213.DOI:10.3901/JME.2009.09.210. (inChinese)

[4]NguyenDH,BoutouilM,SebaibiN,etal.Valorizationofseashellby-productsinperviousconcretepavers[J].Construction and Building Materials, 2013, 49:151-160.DOI:10.1016/j.conbuildmat.2013.08.017.

[5]王鈺棟, 金磊, 洪清泉, 等.HyperMesh&HyperView應(yīng)用技巧與高級實例[M]. 北京: 機械工業(yè)出版社, 2013: 48-65.

[6]SakundariniN,TahaZ,Abdul-RashidSH,etal.Optimalmulti-materialselectionforlightweightdesignofautomotivebodyassemblyincorporatingrecyclability[J]. Materials & Design, 2013, 50:846-857.DOI:10.1016/j.matdes.2013.03.085.

[7]ParisJ,NavarrinaF,ColominasI,etal.Stressconstraintssensitivityanalysisinstructuraltopologyoptimization[J]. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 2010, 199(33/34/35/36):2110-2122.DOI:10.1016/j.cma.2010.03.010.

[8]CaoW,QuLA.Astudyonthemassoptimizationofbusbodybasedonsensitivityanalysis[J].Automotive Engineering,2009,31(3):278-281.

[9]RoberM,TodtermuschkeM.Multiobjectivetopologyoptimizationoftrussstructuresforassemblydevicesusingintelligentswarmtechniques[J]. Procedia CIRP, 2014, 23:241-245.DOI:10.1016/j.procir.2014.10.083.

[10]JamesKA,LeeE,MartinsJRRA.Stress-basedtopologyoptimizationusinganisoparametriclevelsetmethod[J]. Finite Elements in Analysis and Design, 2012, 58:20-30.DOI:10.1016/j.finel.2012.03.012.

Analysisofmechanicalcharacteristicsandstructuraloptimizationdesignoflargepaverframe

YanTengfei1ZhangJianrun1PengGuangqiang2WangHao2

(1SchoolofMechanicalEngineering,SoutheastUniversity,Nanjing211189,China) (2XCMGConstructionMachineryCo.,Ltd.,Xuzhou221000,China)

Abstract:The finite element model of the large paver frame is established according to the stiffness and strength design method of it. The first 10 order natural frequencies and main vibration types of the paver frame are obtained through modal simulation calculation and modal analysis. And, the finite element model is verified to be reliable through the frame modal experiment. An integrated structure design method combining dynamic and static mechanical properties is proposed. The weak part of the frame stiffness is obtained by structure sensitivity analysis with dynamic stiffness as structural optimization’s objective. The frame stiffness is increased through the change of local shape and the arrangement of the reinforcing bars achieved by topology optimization. Based on the static analysis, the stress distribution and deformation of the frame in the static condition are analyzed to check the performance and reliability of the frame. Finally, the structural optimization design of the large paver frame is completed. The optimized frame is analyzed. The results show that the first and second order natural frequencies of the frame are improved obviously, and the frame mass is reduced by 3%.

Key words:frame; modal analysis; sensitivity analysis; topology optimization

doi:10.3969/j.issn.1001-0505.2016.03.005

收稿日期:2015-08-20.

作者簡介:晏騰飛(1990—),男,碩士生;張建潤(聯(lián)系人),男,博士,教授,博士生導(dǎo)師,zhangjr@seu.edu.cn.

基金項目:江蘇省科技支撐計劃資助項目(BE2014133)、江蘇省前瞻性聯(lián)合研究資助項目(BY2014127-01).

中圖分類號:U415.52

文獻標(biāo)志碼:A

文章編號:1001-0505(2016)03-0483-06

引用本文: 晏騰飛,張建潤,彭光強,等.大型攤鋪機車架的力學(xué)特性分析與結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計[J].東南大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版,2016,46(3):483-488. [doi:10.3969/j.issn.1001-0505.2016.03.005].