郭仕賢

【摘 要】本文通過拓?fù)鋬?yōu)化的方法，采用Altair公司的OptiStruct軟件對(duì)襟翼?yè)u臂進(jìn)行優(yōu)化，在滿足其使用剛度、強(qiáng)度要求的情況下，實(shí)現(xiàn)減重32.9%。

【關(guān)鍵詞】拓?fù)鋬?yōu)化；減重；OptiStruct

0 引言

飛機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，減重是一個(gè)永恒的難題。“為了減輕飛機(jī)每一克重量而奮斗”是每一個(gè)飛機(jī)設(shè)計(jì)師的格言。因此，進(jìn)行結(jié)構(gòu)減重，優(yōu)化勢(shì)在必行。減重就意味著飛機(jī)的油耗小，成本低，更環(huán)保節(jié)能，可以減少二氧化碳的排放，才能更有競(jìng)爭(zhēng)力。

1 拓?fù)鋬?yōu)化理論基礎(chǔ)

結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化能在工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的初始階段為設(shè)計(jì)者提供一個(gè)概念性設(shè)計(jì)，使結(jié)構(gòu)在布局上能夠采用最優(yōu)方案，已經(jīng)成為當(dāng)今研究結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的一個(gè)熱點(diǎn)。OptiStruct是一個(gè)面向產(chǎn)品設(shè)計(jì)、分析和優(yōu)化的有限元和結(jié)構(gòu)優(yōu)化求解器，擁有先進(jìn)的優(yōu)化技術(shù)，提供全面的優(yōu)化方法。變密度法是連續(xù)體拓?fù)鋬?yōu)化的常用方法，是一種比較流行的力學(xué)建模方式，與采用尺寸變量相比，它更能反應(yīng)拓?fù)鋬?yōu)化的本質(zhì)特征。它也正是OptiStruct中所采用的材料插值方法。變密度法的基本思想是引入0到1的可變材料，指定每個(gè)有限單元的密度相同，并以每個(gè)單元的相對(duì)密度為設(shè)計(jì)變量。當(dāng)單元相對(duì)密度t=0時(shí)，表示該單元無(wú)材料，單元應(yīng)刪除；當(dāng)單元相對(duì)密度t=l時(shí)，表示該單元有材料，保留或增加該單元。

其中， C（x）為結(jié)構(gòu)的總體柔度，F(xiàn)為為力向量，U為為位移陣列，K為為結(jié)構(gòu)總體剛度矩陣，V0——為整個(gè)設(shè)計(jì)域的初始體積，F(xiàn)為優(yōu)化體積比，V是結(jié)構(gòu)優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)體積，Ve為優(yōu)化后的單元體積，X為設(shè)計(jì)變量，Xe為單元設(shè)計(jì)變量，Xmax為單元設(shè)計(jì)變量上限，Xmin為單元設(shè)計(jì)變量下限，引入密度Xmin下限的目的是防止單元?jiǎng)偠染仃嚻娈?，p為懲罰因子，N為結(jié)構(gòu)離散單元總數(shù)。

2 搖臂結(jié)構(gòu)的介紹

目前，大型飛機(jī)后緣襟翼運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)普遍都是采用滑軌引導(dǎo)襟翼的形式?；壪薅ń笠淼倪\(yùn)動(dòng)軌跡，襟翼與滑軌之間通過滑輪架連接，作動(dòng)器的動(dòng)力通過驅(qū)動(dòng)連桿及搖臂的傳遞，使襟翼沿滑軌平動(dòng)并轉(zhuǎn)動(dòng)。示意圖見圖1，搖臂結(jié)構(gòu)見圖2。其中，B、C兩點(diǎn)與襟翼本體采用球鉸連接，A點(diǎn)與作動(dòng)器連桿采用球鉸連接。

3 有限元模型的建立

3.1 模型前處理

為了對(duì)襟翼?yè)u臂優(yōu)化前的結(jié)構(gòu)進(jìn)行強(qiáng)度分析，需對(duì)模型進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化及網(wǎng)格劃分。使用Hypermesh強(qiáng)大的幾何清理功能對(duì)導(dǎo)入的CAD模型進(jìn)行幾何清理，網(wǎng)格劃分結(jié)構(gòu)如圖3所示：

3.2 結(jié)構(gòu)材料性能

襟翼?yè)u臂所使用的材料為7050-T7451，材料參數(shù)如表1所示：

3.3 載荷與邊界條件

由于B、C點(diǎn)與襟翼本體為球絞連接，因此在B和C點(diǎn)約束x，y和z方向的位移，以搖臂在整個(gè)飛行過程中的最嚴(yán)重工況，在A點(diǎn)上進(jìn)行加載，作用力大小為Fx=5836N，F(xiàn)y=16701N。采用此約束條件進(jìn)行計(jì)算時(shí)會(huì)發(fā)現(xiàn)，由于兩個(gè)球鉸無(wú)法約束其繞兩個(gè)球鉸連線的轉(zhuǎn)動(dòng)，因此會(huì)出現(xiàn)位移的錯(cuò)誤。因此，需要增加一個(gè)約束條件，限制加載點(diǎn)在z方向的位移。

對(duì)搖臂進(jìn)行分析，得出其最大變形發(fā)生在A點(diǎn)位置，大小為10.36mm。

3.4 優(yōu)化模型的建立與優(yōu)化

設(shè)計(jì)空間與非設(shè)計(jì)空間：非設(shè)計(jì)空間主要是在優(yōu)化中不參與優(yōu)化的空間，主要是由該結(jié)構(gòu)件與其他結(jié)構(gòu)的接口所決定，考慮到連接點(diǎn)A、B和C與其他結(jié)構(gòu)連接接口需要保留，因此將其連接耳片區(qū)域作為非設(shè)計(jì)區(qū)域，如圖4黃色部分，而將其他部分作為設(shè)計(jì)區(qū)域，并將其中結(jié)構(gòu)填實(shí)。根據(jù)結(jié)構(gòu)的受力情況，搖臂主要承受彎矩，因此增加結(jié)構(gòu)高度能夠有效的增加抗彎能力，結(jié)合該結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)空間，更改后的設(shè)計(jì)區(qū)域如圖5藍(lán)色部分。

以襟翼?yè)u臂的最大變形量10.36mm作為約束條件，以最小化總體積作為目標(biāo)函數(shù)，在Hypermesh中建立拓?fù)鋬?yōu)化模型。同時(shí)在優(yōu)化中采用了對(duì)稱約束和拔模方向約束，以保證搖臂結(jié)構(gòu)的對(duì)稱和優(yōu)化結(jié)構(gòu)的可加工性。

4 優(yōu)化結(jié)構(gòu)

使用Optistruct優(yōu)化設(shè)計(jì)工具求解得到基于變密度法的優(yōu)化結(jié)果如圖6所示：

考慮到腹板在本結(jié)構(gòu)中的作用，在重建CAD模型時(shí)，保留了2mm的腹板厚度。根據(jù)拓?fù)鋬?yōu)化的結(jié)果及實(shí)際設(shè)計(jì)中對(duì)加工性能的要求，對(duì)襟翼?yè)u臂重新建立CAD以及有限元模型，把優(yōu)化后的有限元模型提交Radioss進(jìn)行分析和結(jié)果的后處理，其最大變形量和最大應(yīng)力如表2所示：

從表2中可以看出，與優(yōu)化前相比，優(yōu)化后的搖臂質(zhì)量下降了32.9%，位移基本保持不變，最大應(yīng)力增加4MPa，在材料的許用強(qiáng)度之內(nèi)。對(duì)重建的CAD模型進(jìn)行有限元分析，并對(duì)其中的應(yīng)力集中處進(jìn)行適當(dāng)?shù)脑龊衽c倒圓角。優(yōu)化后模型如圖7所示：

5 結(jié)論

通過Optistruct 拓?fù)鋬?yōu)化，在不減少零件剛度增加零件最大應(yīng)力情況下，零件重量由原來(lái)的2.412kg減少為1.618kg，實(shí)現(xiàn)了減重32.9%。

【參考文獻(xiàn)】

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