臧世宇 吳崇友++伍揚(yáng)華

摘要：為校核某型號的谷物聯(lián)合收割機(jī)脫粒機(jī)機(jī)架的強(qiáng)度特性，運(yùn)用P/ROE軟件建立機(jī)架的三維模型，并導(dǎo)入到ANSYS Workbench中進(jìn)行有限元分析，確定其力學(xué)特性，得到該結(jié)構(gòu)的應(yīng)力、變形云圖，找到最大應(yīng)力產(chǎn)生的部位。結(jié)果表明，機(jī)架應(yīng)力分布均勻，最大應(yīng)力小于其許用應(yīng)力，滿足強(qiáng)度要求，且具有較大富余。最大變形量較小，變化合理，滿足要求，并進(jìn)一步運(yùn)用拓?fù)鋬?yōu)化方法對機(jī)架結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化后的機(jī)架質(zhì)量減少20%，節(jié)省了材料，拓?fù)鋬?yōu)化運(yùn)用在機(jī)架設(shè)計(jì)中是有效的。

關(guān)鍵詞：谷物聯(lián)合收割機(jī)脫粒機(jī)；機(jī)架；有限元法；應(yīng)力；變形云圖；靜力學(xué)；拓?fù)鋬?yōu)化

中圖分類號： S225.3文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

文章編號：1002-1302（2016）12-0347-03

收稿日期：2015-11-04

基金項(xiàng)目：國家科技支撐計(jì)劃（編號：2010BAD01B06）。

作者簡介：臧世宇（1990—），男，安徽合肥人，碩士研究生，研究方向?yàn)檗r(nóng)業(yè)裝備工程技術(shù)。E-mail：524152595@qq.com。

通信作者：吳崇友，研究員，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)楦髋c收獲機(jī)械。E-mail：542681935@qq.com。

隨著農(nóng)業(yè)機(jī)械化事業(yè)的蓬勃發(fā)展，谷物聯(lián)合收割機(jī)技術(shù)變得更加成熟和完善，但在整體性能特別是可靠性方面與國外收割機(jī)仍然具有差距[1]。脫粒清選裝置是聯(lián)合收割機(jī)的核心工作部件，主要由機(jī)架、脫粒裝置、清選裝置組成。機(jī)架是脫粒滾筒、振動篩、風(fēng)扇、傳動系統(tǒng)的安裝基體，作為這些部件的安裝基體機(jī)架承受這些總成的質(zhì)量及其傳給機(jī)架的各種力和力矩，這就要求車架必須具有足夠的強(qiáng)度、剛度以保證各運(yùn)動件之間相對位置準(zhǔn)確，以滿足產(chǎn)品使用可靠性[2]。在機(jī)械行業(yè)中對結(jié)構(gòu)進(jìn)行強(qiáng)度分析的方法主要是數(shù)值模擬與試驗(yàn)的方法[3]，其中數(shù)值模擬法主要是有限元分析，具有便捷高效的特點(diǎn)，能在產(chǎn)品設(shè)計(jì)初期對結(jié)構(gòu)的靜態(tài)特性具有準(zhǔn)確預(yù)測，有效縮短產(chǎn)品的研發(fā)、換代周期；結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化是優(yōu)化領(lǐng)域出現(xiàn)的一種新的研究方向，與其他優(yōu)化相比，結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化能夠得到更大的經(jīng)濟(jì)效益[4]?，F(xiàn)采用有限元分析軟件ANSYS Workbench對谷物聯(lián)合收割機(jī)進(jìn)行有限元靜力學(xué)分析，得到車架在載荷作用下的應(yīng)力云圖，通過對車架應(yīng)力及變形圖進(jìn)行分析，找到變形最大處和應(yīng)力集中處，運(yùn)用拓?fù)鋬?yōu)化方法對機(jī)架進(jìn)行輕量化設(shè)計(jì)。

1靜力學(xué)分析理論基礎(chǔ)

線性靜態(tài)結(jié)構(gòu)分析（line static structural analysis）用于計(jì)算在固定不變的載荷作用下結(jié)構(gòu)的效應(yīng)，它不考慮慣性和阻尼的影響，主要計(jì)算固定不變的慣性載荷對結(jié)構(gòu)的影響（如重力與離心力），以及那些可以近似為等價(jià)靜力作用的隨時(shí)間變化的靜載荷。在經(jīng)典力學(xué)中，物體的通用動力學(xué)方程為[[WTHX]M]{ü}+[[WTHX]C]{u[DD（-1]·[DD）]}+[[WTHX]K]{u}={[WTHX]F（t）}，其中[[WTHX]M]為質(zhì)量矩陣，[C]為阻尼矩陣，[K]為剛度矩陣，{x}為位移矢量，F(xiàn)（t）為力矢量。在線性靜態(tài)結(jié)構(gòu)分析中力與時(shí)間無關(guān)，則位移{[WTHX]x}可由矩陣方程[[WTHX]K]{x}={F}解出，假設(shè)[[WTHX]K]為一常量矩陣且必須是連續(xù)的。材料滿足線彈性、小變形理論，邊界條件允許包含非線性的邊界條件，{F}為靜態(tài)加載到模型上的力，該力不隨時(shí)間變化，不包括慣性影響因素（如質(zhì)量、阻尼等）。

2靜態(tài)分析前處理

該機(jī)架主要是由結(jié)構(gòu)用冷彎矩形空心鋼制成的橫縱梁焊接而成的，其材質(zhì)是Q235A號鋼，泊松比μ=0.288，彈性模量E=212 GPa，屈服強(qiáng)度σs=235 MPa。在進(jìn)行有限元靜態(tài)分析時(shí)，首先建立機(jī)架的有限元模型，考慮到機(jī)架結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性和建模過程的規(guī)律性，直接在ANSYS Workbench中建立機(jī)架模型較為困難，因此采用三維繪圖軟件P/ROE建立機(jī)架的三維模型，其參數(shù)化的建模方式能有效提高建模效率，縮短設(shè)計(jì)周期[5]。在建模時(shí)，根據(jù)零部件的特征，在能充分反映機(jī)架結(jié)構(gòu)特性并滿足設(shè)計(jì)精度的前提下，合理簡化模型[6]，簡化設(shè)定為：（1）忽略一些不必要的倒角、圓角并將其簡化為直角；（2）忽略機(jī)架上的非承載件、焊縫和一些小尺寸結(jié)構(gòu)等。模型建好后通過與ANSYS Workbench的接口將模型導(dǎo)入有限元分析軟件中，做到無縫集成，可避免模型先轉(zhuǎn)換成中間格式再導(dǎo)入有限元軟件中所造成的某個(gè)部件丟失，實(shí)現(xiàn)協(xié)同仿真。其建立的三維模型見圖1。

[FK（W10][TPZSY11.tif]

有限元法的基礎(chǔ)是用有限個(gè)單元體的集合來代替原有的連續(xù)體，因此進(jìn)行模態(tài)計(jì)算之前應(yīng)將簡化的實(shí)體結(jié)構(gòu)劃分為有限個(gè)單元組成的離散體，單元之間通過單元節(jié)點(diǎn)相連接[7]。網(wǎng)格劃分是有限元模態(tài)分析的重要環(huán)節(jié)，網(wǎng)格的質(zhì)量對分析結(jié)果具有直接影響，ANSYS Workbench提供了多種劃分網(wǎng)格的方法，由于機(jī)架結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，為保證計(jì)算精度在設(shè)置好網(wǎng)格相關(guān)參數(shù)后采用自由劃分網(wǎng)格的方法劃分網(wǎng)格，劃分后的網(wǎng)格共有3 439 451個(gè)節(jié)點(diǎn)1 157 085個(gè)單元體。離散化后形成的有限元網(wǎng)格劃分結(jié)果見圖2，機(jī)架有限元模型局部放大圖見圖3。

在進(jìn)行有限元分析時(shí)，為使數(shù)值解有且僅有唯一解，必須消除機(jī)架結(jié)構(gòu)的位移，以保證機(jī)架結(jié)構(gòu)總剛度矩陣非奇異，因此引入正確的邊界條件是獲得較高精度解的前提[8]。由于脫粒機(jī)機(jī)架是連接聯(lián)合收割機(jī)底盤的裝置，機(jī)架底部用螺栓與收割機(jī)底盤固定在一起，可采用固定約束（fixed support）限制其運(yùn)動。機(jī)架上主要安裝部件有脫粒滾筒、脫粒滾筒蓋、清選風(fēng)機(jī)、振動篩、傳動軸。各部件通過軸承座和螺栓與機(jī)架連接，各個(gè)力可按照靜力等效原則以均布載荷的形式施加在各個(gè)連接處[9]。機(jī)架靜態(tài)分析主要分析實(shí)車靜載的工況，實(shí)車靜載指機(jī)架承受額定載重、機(jī)架自重的重力載荷，每個(gè)單元所承受的載荷按靜力等效原則轉(zhuǎn)移到節(jié)點(diǎn)上，并在所受約束的節(jié)點(diǎn)上根據(jù)實(shí)際情況設(shè)置約束條件[10]。其中，額定載荷包括前后脫粒滾筒、滾筒蓋、振動篩、風(fēng)機(jī)、傳動軸的自重。各裝置質(zhì)量情況見表1。

3仿真結(jié)果與分析

在完成上述工作后，經(jīng)求解器進(jìn)行求解，根據(jù)材料力學(xué)第四強(qiáng)度理論得到等效應(yīng)力，即σe=[KF（][SX（]12[SX）][（σ1-σ2）2+（σ2-σ3）2+（σ3-σ1）2][KF）]≤[σ]，σ1、σ2、σ3分別為3個(gè)法向應(yīng)力。仿真分析后得到機(jī)架在實(shí)車靜載的工況下的應(yīng)力云圖（圖4），其中最大應(yīng)力為72.7 MPa。局部放大圖見圖5。

[FK（W12][TPZSY44.tif；S+3mm]

[TPZSY55.tif；S+3mm]

從圖6可知，機(jī)架的最大變形量為0.47 mm，最大變形處位于后脫離滾筒安裝處的后橫梁與排草口縱梁相連接的地方；最小變形量為0，主要是位于機(jī)架底部。由材料特性可知，Q235號鋼的屈服強(qiáng)度值σb=235 MPa，根據(jù)一般使用情況可取安全系數(shù)n=1.5，計(jì)算得出許用應(yīng)力[σ]=σb/n=157 MPa，通過仿真分析求出最大應(yīng)力σmax=72.7 MPa<[σ]，可見該機(jī)架結(jié)構(gòu)的總體設(shè)計(jì)滿足強(qiáng)度要求，且強(qiáng)度有較大富余，可在滿足該強(qiáng)度要求的情況下，對該機(jī)架進(jìn)行進(jìn)一步優(yōu)化。

[FK（W10][TPZSY66.tif]

4拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)

最優(yōu)化設(shè)計(jì)理論和方法在機(jī)械設(shè)計(jì)中得到了廣泛運(yùn)用和深入研究，拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)是一種根據(jù)給定的負(fù)載情況、約束條件和性能指標(biāo)，在給定的區(qū)域內(nèi)對材料分布進(jìn)行優(yōu)化的數(shù)學(xué)方法。通過優(yōu)化設(shè)計(jì)方法可以得到滿足約束條件并使目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)的結(jié)構(gòu)布局形式及構(gòu)件尺寸[11]，拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)所需的初始約束條件要求更簡單，設(shè)計(jì)者只須要明確設(shè)計(jì)域而不須要知道具體的結(jié)構(gòu)拓?fù)湫螒B(tài)，它將整個(gè)結(jié)構(gòu)體上的質(zhì)量分布函數(shù)作為優(yōu)化參數(shù)（自動將CAE模型中每個(gè)單元的密度作為設(shè)計(jì)變量），其優(yōu)化目標(biāo)是在滿足所有給定的約束條件下，根據(jù)算法確定設(shè)計(jì)空間內(nèi)單元的去留，保留下來的單元即構(gòu)成最終的拓?fù)浞桨?，從而?shí)現(xiàn)拓?fù)鋬?yōu)化，其數(shù)學(xué)模型可表示為：

[JZ]minF（x）=F（x1，x2，…，xn）

[JZ][JB（{]gi（X）=gi（x1，x2，…，xn），（i=1，2，…M）X=（x1，x2，…，xn）T[JB）]。

式中：F（x）為設(shè)計(jì)變量的目標(biāo)函數(shù)；X為設(shè)計(jì)變量；gi（X）為狀態(tài)變量。優(yōu)化結(jié)果的取得就是通過改變設(shè)計(jì)變量的數(shù)值來實(shí)現(xiàn)的[11-12]。

在完成靜力學(xué)分析后，重新選擇求解模塊，所分析的項(xiàng)目選擇為“Shape Optimization”，各約束條件與靜力學(xué)分析相同，設(shè)置優(yōu)化目標(biāo)為20%，進(jìn)行求解運(yùn)算所得到的優(yōu)化結(jié)果如圖7所示。圖7顯示，可移除的結(jié)構(gòu)主要集中在與底盤機(jī)架連接的部位，但在機(jī)架的實(shí)際設(shè)計(jì)中還要考慮應(yīng)力分布問題、結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性問題，這些紅色區(qū)域并不一定都要全部移除，這些可移除部件的特點(diǎn)是變形量小、強(qiáng)度富余量大。經(jīng)過優(yōu)化后，機(jī)架的應(yīng)變、應(yīng)力并沒有提升，而質(zhì)量卻減少了20%，從而節(jié)省了材料且提升了產(chǎn)品的經(jīng)濟(jì)性。

5結(jié)論

割機(jī)脫粒機(jī)機(jī)架進(jìn)行有限元靜力學(xué)分析，得到機(jī)架的變形、應(yīng)力云圖，并對機(jī)架的強(qiáng)度進(jìn)行校核，在安全系數(shù)取1.5時(shí)，機(jī)架強(qiáng)度滿足使用要求，且有較大富余。運(yùn)用拓?fù)鋬?yōu)化模塊對機(jī)架進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，經(jīng)優(yōu)化后的機(jī)架質(zhì)量減少了20%，既滿足了靜剛度要求，也節(jié)省了材料。拓?fù)鋬?yōu)化對收割機(jī)機(jī)架設(shè)計(jì)具有很強(qiáng)的指導(dǎo)意義和參考價(jià)值。但是，拓?fù)鋬?yōu)化只是一種概念設(shè)計(jì)，而實(shí)際的開發(fā)設(shè)計(jì)還須要考慮其他各方面的因素，這也是下一步所研究的方向。

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