彭俊蓉

[摘 要]自課程改革以來，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》修訂稿已漸漸深入人心，課程改革的方向也毋庸置疑。從“雙基” 到“四基”，由“兩能”到“四能”，“培養(yǎng)學(xué)生的能力” “提高學(xué)生的素養(yǎng)”“學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的提高”成為改革方向和目標(biāo)價(jià)值取向，創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)更是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的重中之重。

[關(guān)鍵詞]發(fā)現(xiàn)問題 提出問題 策略 數(shù)學(xué)思維

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2016）17-064

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的途徑是讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和提出問題。在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)如何培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力，使之形成良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)呢？“發(fā)現(xiàn)和提出問題的過程，是建立在對(duì)事物或現(xiàn)象進(jìn)行觀察、比較基礎(chǔ)上的，需要分析、綜合考察事物或現(xiàn)象的各種本質(zhì)屬性及內(nèi)在聯(lián)系，從新的角度去思考，提出有實(shí)際意義、有價(jià)值的問題。”對(duì)小學(xué)生而言，發(fā)現(xiàn)問題并提出問題并不是件簡單的事情。只有具有一定的知識(shí)儲(chǔ)備，學(xué)生才有可能在舊知與新知的相互作用下形成認(rèn)知沖突，產(chǎn)生困惑和疑問，從而發(fā)現(xiàn)問題。所以，強(qiáng)大的知識(shí)儲(chǔ)備、堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)是學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題的前提條件。教學(xué)中，教師盡可能不要忽略任何一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)，要把握好學(xué)生對(duì)概念的理解和對(duì)方法的掌握情況，強(qiáng)化基礎(chǔ)。教學(xué)新課之前，教師可以倡導(dǎo)學(xué)生“先學(xué)”，提前了解教學(xué)內(nèi)容，事先思考，從而帶著問題去聽課。在這樣的狀態(tài)下，學(xué)生的思維才能完全被調(diào)動(dòng)起來，才會(huì)緊跟教師的思路進(jìn)入最佳學(xué)習(xí)狀態(tài)。

一、提供時(shí)間和空間，鼓勵(lì)個(gè)性思考

1.構(gòu)建環(huán)境，讓學(xué)生“樂疑”“想問”

低年級(jí)學(xué)生的好奇心理都很強(qiáng)，對(duì)知識(shí)的渴望也非常強(qiáng)烈。隨著年齡的增長，學(xué)生越來越不喜歡提問題，這樣的現(xiàn)象在高年級(jí)學(xué)生中尤為突出。這是由學(xué)生心理和生理的發(fā)展導(dǎo)致的。教師在教學(xué)中要密切關(guān)注學(xué)生的心理變化，適時(shí)進(jìn)行開導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生的探究興趣。教師還應(yīng)設(shè)計(jì)學(xué)生感興趣的問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考和提問，鼓勵(lì)學(xué)生積極發(fā)言、大膽提問。

例如，教學(xué)“圓的面積”時(shí)，由于這一課的知識(shí)容量較大，因此我讓學(xué)生先進(jìn)行自學(xué)。通過課前檢查，我發(fā)現(xiàn)有位學(xué)生居然能在問題記錄本上提出有思維含量的問題：“圓一定或只能轉(zhuǎn)化成近似的長方形來推導(dǎo)面積公式嗎？能不能轉(zhuǎn)化成其他圖形去推導(dǎo)呢？”于是我在課堂上將他的問題提了出來。

師：通過自學(xué)，你們知道了些什么？

（每位學(xué)生都回答了書本上的知識(shí)點(diǎn)）

師：你們還有什么困惑的地方嗎？

生（提出剛才那個(gè)問題的學(xué)生）：圓能不能轉(zhuǎn)化成別的圖形來推導(dǎo)它的面積公式呢？一定要轉(zhuǎn)化成近似的長方形嗎？”

師：你的質(zhì)疑真大膽，也值得我們一起去研究。圓的確可以轉(zhuǎn)化成其他圖形來推導(dǎo)面積。把一個(gè)半徑為r，周長為C的圓平均分成16份，得到16個(gè)扇形，然后將這16個(gè)扇形拼成一個(gè)近似的三角形，這個(gè)三角形的底相當(dāng)于這個(gè)圓周長的1/4（即2πr÷4=πr/2）；這個(gè)三角形的高相當(dāng)于這個(gè)圓半徑的4倍（即4r）。三角形的面積是πr/2×4r÷2=πr2，所以圓的面積就是πr2。（課件展示相關(guān)過程）

生：太復(fù)雜了。

師：你們是不是都覺得和書上的方法相比，轉(zhuǎn)化成近似三角形去推導(dǎo)變得復(fù)雜了很多？所以，今后要推導(dǎo)沒學(xué)過的圖形的面積公式時(shí)，應(yīng)該怎么辦？

生：轉(zhuǎn)化成熟悉的、簡單的圖形去解決。

這個(gè)由學(xué)生發(fā)現(xiàn)并提出的問題，似乎不但沒對(duì)“圓的面積”的學(xué)習(xí)產(chǎn)生積極的推動(dòng)作用，反而還耽誤了教學(xué)的進(jìn)度。但這個(gè)問題不僅值得思考，而且必須要思考。學(xué)生提出了問題，如果教師不能滿足他的求知欲望，久而久之，學(xué)生就會(huì)失去質(zhì)疑和提問的興趣。

2.指導(dǎo)方法，使學(xué)生“善疑”“會(huì)問”

一節(jié)課僅僅40分鐘，學(xué)生又有許多的奇思妙想，如果教師要回答所有學(xué)生的所有問題，是不太現(xiàn)實(shí)的?！皩W(xué)會(huì)”不如“會(huì)學(xué)”，學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出的問題要對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展具有意義，所以掌握一定的方法是必須的。從理論層面來說，教師可以指導(dǎo)學(xué)生觀察現(xiàn)實(shí)情境給定的信息，根據(jù)數(shù)量之間的關(guān)系發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生再逐步嘗試根據(jù)給定的信息進(jìn)行簡單的邏輯推理或猜想，從觀察、實(shí)驗(yàn)、類比和歸納中發(fā)現(xiàn)并提出問題。教師還可以引導(dǎo)學(xué)生嘗試改變?cè)瓎栴}的條件，提出新的數(shù)學(xué)問題，在回顧與反思中提出新的數(shù)學(xué)問題，等等。

例如，教學(xué)“升和毫升”時(shí)，我和學(xué)生進(jìn)行了一次有趣的對(duì)話：

師：小明家的水壺裝滿水之后可以倒?jié)M5杯水，小麗家的水壺裝滿之后可以倒?jié)M4杯水，那么誰家的水壺更大一些呢？

生1：小明家的水壺大。

（這時(shí)教師引導(dǎo)學(xué)生再仔細(xì)地思考，觀察題目已知條件給出的信息，部分學(xué)生經(jīng)過觀察發(fā)現(xiàn)了問題）

生2：他說的不對(duì)。如果小明家的水杯小，小麗家的水杯大的話，很難說明到底誰家的水壺大。

師：你分析得很好。我們?cè)谟龅絾栴}的時(shí)候，一定要先審清題目，仔細(xì)分析題目給出的條件。那么杯子的大小要用什么來衡量呢？

生3：要看杯子的寬度和深度吧。

生4：把杯子里的水都倒入同一個(gè)容器中觀察不就可以知道了嗎？

師：你們都能根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)來分析問題，非常好。

教師在培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力時(shí)，要事先給學(xué)生提供一些方法指導(dǎo)，讓學(xué)生心中有“數(shù)”，這樣他們才能更準(zhǔn)確地發(fā)現(xiàn)問題。在引導(dǎo)的過程中，教師要將分析問題的思路、邏輯推理過程和如何組織數(shù)學(xué)語言等方法告知學(xué)生，便于學(xué)生進(jìn)行模仿，掌握規(guī)律，獲得經(jīng)驗(yàn)。此外，在部分學(xué)生提出問題后，有的學(xué)生會(huì)受其影響，提出較為相似的問題。這時(shí)，教師要及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)換思維角度，試著從不同角度、不同層面提出有價(jià)值的問題。

二、利用教材資源，培養(yǎng)良好意識(shí)

1.充分運(yùn)用好“你還能提出什么問題？”

從一年級(jí)開始，教師就應(yīng)有意識(shí)地設(shè)計(jì)包含“你還能提出什么問題？”這一要求的練習(xí)，從小培養(yǎng)學(xué)生良好的“問題意識(shí)”。但在實(shí)際教學(xué)過程中，大多數(shù)教師卻忽略了這一重要的教學(xué)環(huán)節(jié)。這一教材資源的充分利用和有效處理，能夠幫助學(xué)生把握知識(shí)的脈絡(luò)，深入地理解知識(shí)。同時(shí)，讓學(xué)生自主思考，能極大地激發(fā)他們的發(fā)散思維。這不僅能讓學(xué)生的個(gè)性得到彰顯，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力，而且對(duì)學(xué)生創(chuàng)新精神的培養(yǎng)也大有裨益。

例如，教學(xué)“扇形統(tǒng)計(jì)圖”時(shí)，教師出示：小明2015年5月份的零用錢使用情況統(tǒng)計(jì)圖（買零食20%，買文具30%，給同學(xué)買禮物40%，其他10%）。已知小明5月份的零用錢是200元，那么請(qǐng)問：1.這個(gè)月小明在哪方面花的零用錢是最多的？是多少？2.小明買文具花了多少錢？3.根據(jù)這個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖，你還能提出什么問題？對(duì)于這些問題，學(xué)生只需要根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)便可以分析清楚，但顯然，這是不夠的。教師還應(yīng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行進(jìn)一步提問：“1.小明給同學(xué)買禮物的錢比買文具的錢多花了多少？2.如果買零食和買文具的錢一共花費(fèi)了100元，那么小明2015年5月份的零用錢一共是多少元呢？”第一個(gè)問題適當(dāng)拔高了難度，留出足夠的空間給學(xué)生思考。對(duì)于第二個(gè)問題，學(xué)生需要轉(zhuǎn)換思維，進(jìn)行逆向思考。數(shù)學(xué)的生命在于問題，學(xué)生能夠全面、有條理地提出問題，既是學(xué)生深刻理解知識(shí)的表現(xiàn)，也是學(xué)生思維富于發(fā)散性和靈活性的體現(xiàn)。

2.有效落實(shí)“綜合與實(shí)踐”

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011版）指出：“‘綜合與實(shí)踐是以一類問題為載體、以學(xué)生主動(dòng)參與為主的學(xué)習(xí)活動(dòng)?！彼ㄟ^問題情境，讓學(xué)生在熟悉的環(huán)境和積累的經(jīng)驗(yàn)中進(jìn)行搜索，發(fā)現(xiàn)并選擇合適的解決問題的辦法。它以數(shù)學(xué)為主體，與生活以及其他學(xué)科相聯(lián)系，以問題為中心，以活動(dòng)為形式，旨在培養(yǎng)學(xué)生探究問題和解決問題的能力。“綜合與實(shí)踐”的有效落實(shí)，能夠很好地激發(fā)學(xué)生的問題意識(shí)，促進(jìn)學(xué)生“四能”的全面發(fā)展。

例如，教學(xué)“面積的變化”時(shí)，我讓學(xué)生先觀察和思考，然后根據(jù)已經(jīng)習(xí)得的知識(shí)提出問題。很多學(xué)生經(jīng)過認(rèn)真思考提出了“是不是這些長方形、三角形和正方形的面積都是和他們的邊長有一定的關(guān)系？”“是不是所有的圖形都有這樣的變化規(guī)律呢？”“這些圖形和圓形的變化規(guī)律都是一樣的嗎？我們學(xué)習(xí)了這個(gè)規(guī)律能夠解決哪些問題呢？”等問題。這些都是學(xué)生經(jīng)過思考提出的問題，具有普遍性，學(xué)生都很渴望知道問題的答案，自然對(duì)后練的學(xué)習(xí)內(nèi)容充滿期待。這時(shí)，教師要給學(xué)生適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，讓學(xué)生獨(dú)立或通過小組討論解決問題。經(jīng)歷了這個(gè)發(fā)現(xiàn)問題和分析解決問題的過程之后，學(xué)生提升了問題意識(shí)，養(yǎng)成了遇到問題先觀察思考的習(xí)慣，鍛煉了數(shù)學(xué)思維。

三、聯(lián)系實(shí)際，營造寬松的學(xué)習(xí)氛圍

生活處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)也離不開生活的支撐。教師要用敏銳的觸覺充分挖掘教材中與生活有“對(duì)接點(diǎn)”的內(nèi)容，進(jìn)行開發(fā)、挖掘、整合、設(shè)計(jì)，選擇學(xué)生身邊有趣且有利于學(xué)生獨(dú)立思考和研究的內(nèi)容去開展教學(xué)活動(dòng)。學(xué)生的學(xué)習(xí)有了生活原型和實(shí)際經(jīng)驗(yàn)的支撐，發(fā)現(xiàn)和提出的問題才會(huì)有實(shí)際意義，也更加深刻。

例如，教學(xué)“利息和利率”時(shí)，我以學(xué)生的壓歲錢為例，讓學(xué)生模擬存錢和取錢的過程。有了生活經(jīng)驗(yàn)的支撐和實(shí)際需要的牽引，學(xué)生自然而然想到了一系列的問題，如“利率是什么？”“為什么從銀行卡里的錢會(huì)變多？”“為什么銀行的利率會(huì)不同??？”“怎樣存錢才更劃算？”等。小學(xué)生都有著極強(qiáng)的好奇心和求知欲，帶著這一系列的問題，他們會(huì)積極主動(dòng)地去咨詢、去了解。這樣緊密結(jié)合生活實(shí)際的教學(xué)才能更好地培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)。

在教學(xué)過程中，教師必須真正轉(zhuǎn)變教學(xué)觀和評(píng)價(jià)觀，充分認(rèn)識(shí)培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力這一課程目標(biāo)的意義和價(jià)值，有計(jì)劃地幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題，使學(xué)生學(xué)會(huì)質(zhì)疑、敢于提出問題，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，提高學(xué)生的綜合素養(yǎng)。這樣的教育更具“智慧”，能讓學(xué)生受益終身。

（責(zé)編 吳美玲）