李冉陽 周團(tuán)輝 季凱帆?

(1昆明理工大學(xué)云南省計(jì)算機(jī)技術(shù)應(yīng)用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室昆明650500)

(2中國(guó)科學(xué)院紫金山天文臺(tái)南京210008)

紫金山天文臺(tái)太陽黑子手描觀測(cè)記錄的精度分析?

李冉陽1周團(tuán)輝2季凱帆1?

(1昆明理工大學(xué)云南省計(jì)算機(jī)技術(shù)應(yīng)用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室昆明650500)

(2中國(guó)科學(xué)院紫金山天文臺(tái)南京210008)

太陽黑子是太陽上最顯著的觀測(cè)特征,也是最早開始系統(tǒng)記錄的太陽活動(dòng)現(xiàn)象.自從望遠(yuǎn)鏡發(fā)明以來,人類已經(jīng)擁有約400 yr系統(tǒng)的手描黑子觀測(cè)記錄.關(guān)于太陽活動(dòng)的長(zhǎng)期演化及其主要的11 yr周期變化在較大程度上依賴于這樣單一的觀測(cè)記錄.近些年來,這些手描黑子圖正在進(jìn)行數(shù)字化,以利于長(zhǎng)期保存和進(jìn)行計(jì)算機(jī)處理.在未來,手描黑子記錄的觀測(cè)方式將不可避免地由CCD直接的數(shù)字化圖像取代,因此分析過渡時(shí)期并存的兩種方式所得到的資料的共同特性,以及它們之間的差異對(duì)于傳統(tǒng)的手描黑子資料及其與未來純數(shù)字化黑子資料的銜接很有必要.首先對(duì)數(shù)字化后的189張2011年紫金山天文臺(tái)手描黑子觀測(cè)記錄進(jìn)行了仔細(xì)的誤差分析,得到所使用的掃描儀在水平和垂直方向比例尺相差0.2%,記錄紙上太陽環(huán)本身的印刷誤差導(dǎo)致東西方向比南北方向長(zhǎng)度短1%.在掃描過程中的紙張的放置方向誤差可達(dá)0.5?.在對(duì)這些誤差進(jìn)行修正以后,將手描黑子記錄與同時(shí)刻的空間SDO/HMI(Solar Dynamics Observatory/Helioseismic and Magnetic Imager)全日面連續(xù)譜圖像進(jìn)行對(duì)比,通過重疊的辦法找出對(duì)應(yīng)的黑子,并測(cè)量出手描的黑子觀測(cè)精度約為7 arcsec,另外大約有3%的手描黑子無法找到對(duì)應(yīng)的黑子記錄.

太陽:太陽黑子,技術(shù):圖像處理,方法:數(shù)據(jù)分析,方法:統(tǒng)計(jì)

1 引言

太陽黑子是光球?qū)由献铒@著的觀測(cè)特征,也是最早被觀測(cè)到的太陽活動(dòng).黑子的浮現(xiàn)導(dǎo)致活動(dòng)區(qū)的出現(xiàn),它是太陽光球?qū)哟艌?chǎng)最密集的區(qū)域.其形成是通過光球下層磁流浮現(xiàn)來實(shí)現(xiàn)的.由于磁場(chǎng)、太陽黑子所伴隨的活動(dòng)區(qū)形成了太陽耀斑等劇烈爆發(fā)活動(dòng)發(fā)生的主要場(chǎng)所[1],因此,黑子的長(zhǎng)周期時(shí)空演化,實(shí)際反映了來自太陽內(nèi)部的磁場(chǎng)發(fā)電機(jī)過程.研究太陽黑子的演化,不但對(duì)于研究太陽的長(zhǎng)期演化以及預(yù)測(cè)未來太陽的長(zhǎng)周期行為具有重大意義,而且對(duì)于研究太陽對(duì)日地空間環(huán)境以及人類活動(dòng)的影響具有重大的意義[2?3].

公認(rèn)最早的太陽黑子(裸眼)觀測(cè)記錄記載在公元前140年的《淮南子》[4].直到1610年,伽利略發(fā)明了天文望遠(yuǎn)鏡,才開始系統(tǒng)觀測(cè)太陽黑子.利用投影的方法,伽利略將太陽像投影到一張紙上,然后將太陽面,包括太陽黑子等光球活動(dòng)現(xiàn)象手描下來.隨后,蘇黎世天文臺(tái)從1749年開始對(duì)太陽黑子進(jìn)行常規(guī)觀測(cè).1843年,Schwabe首先利用手描黑子記錄發(fā)現(xiàn)太陽黑子數(shù)目有周期性變化[5?8].為了協(xié)調(diào)不同的觀測(cè)者在不同的天氣條件下手描黑子的觀測(cè)誤差,Wolf在1848年提出利用黑子相對(duì)數(shù)(Wolf數(shù))來研究黑子數(shù)目,并確定出太陽黑子周期大約為11 yr,一般在9.5 yr至12.5 yr范圍內(nèi)變化. Carrington[9]發(fā)現(xiàn)黑子在太陽表面不是隨機(jī)出現(xiàn)的,而是首先出現(xiàn)在中緯度地區(qū),隨后逐漸向赤道漂移.而這些觀測(cè)現(xiàn)象對(duì)于太陽磁場(chǎng)發(fā)電機(jī)理論的創(chuàng)立起了重要的作用[10?12].

上個(gè)世紀(jì)70年代,國(guó)際上曾經(jīng)試圖叫停手描黑子的觀測(cè)活動(dòng),以波長(zhǎng)為10.7 cm的太陽射電輻射流量來檢測(cè)太陽活動(dòng).然而,由于歷史積累的手描黑子資料的珍貴性以及包含的豐富的信息(如黑子的大小和位置等),IAU(International Astronomical Union)[13]決定延續(xù)手描黑子的觀測(cè)活動(dòng),并將黑子觀測(cè)中心由瑞士轉(zhuǎn)移到比利時(shí),并在比利時(shí)成立國(guó)際黑子中心[14].該中心收集了世界各地的手描黑子資料,并正在進(jìn)行數(shù)字化掃描.由于現(xiàn)代圖像處理技術(shù)的發(fā)展,數(shù)字化后的黑子資料必將帶給我們更加豐富的信息.同時(shí),自1996年SOHO(Solar and Heliospheric Observatory)衛(wèi)星上天以來,實(shí)際并存著全日面白光黑子圖像和手描黑子圖像,這兩類資料的相關(guān)分析有助于更好地深入研究歷史上的手描黑子資料的誤差.修正手描黑子記錄的誤差以后，我們便能更好地利用這一珍貴歷史資料,從而為歷史手描黑子資料和未來的純數(shù)字化黑子資料提供很好的銜接,為太陽黑子的觀測(cè)、研究提供寶貴、可靠的資料.

在本文中,我們分析了2011年3月31日至12月31日數(shù)字化后的紫金山天文臺(tái)手描黑子圖.首先研究了對(duì)手描黑子觀測(cè)記錄數(shù)字化過程中可能產(chǎn)生的掃描儀系統(tǒng)性誤差和偶然性誤差,然后將2011年手描黑子觀測(cè)資料的數(shù)字化結(jié)果和同期搭載于空間太陽動(dòng)力學(xué)天文臺(tái)(Solar Dynamics Observatory,SDO)[15]上的日震與磁成像儀(Helioseismic and Magnetic Imager,HMI)[16]的全日面連續(xù)譜觀測(cè)圖像進(jìn)行了比對(duì),從而對(duì)黑子手描觀測(cè)記錄的精度進(jìn)行分析、估計(jì),并對(duì)各種誤差的成因進(jìn)行分析和總結(jié).

2 資料介紹

中國(guó)現(xiàn)代太陽黑子的觀測(cè)和研究可以追溯到高平子先生從1925年開始在青島觀象臺(tái)的工作.隨后紫金山天文臺(tái)、云南天文臺(tái)、北京天文館等研究機(jī)構(gòu)逐漸開展對(duì)太陽黑子的手描觀測(cè),幾乎不間斷地延續(xù)至今,成為中國(guó)現(xiàn)代天文觀測(cè)史上跨度最長(zhǎng)、連續(xù)性最好的寶貴資料.這些資料的收集整理對(duì)研究太陽黑子、太陽自轉(zhuǎn)變化,尤其是長(zhǎng)周期的變化有非常重要的價(jià)值.由于紙質(zhì)資料容易受火災(zāi)、潮濕、腐爛和蟲害等影響,不易保存,從2014年起,我國(guó)各個(gè)天文臺(tái)開始對(duì)這些寶貴的紙質(zhì)圖像資料進(jìn)行高精度數(shù)字化處理,將原始觀測(cè)圖的紙質(zhì)記錄經(jīng)掃描儀轉(zhuǎn)換成數(shù)字化圖像檔案,實(shí)現(xiàn)原始觀測(cè)資料的高精度永久保存.

中國(guó)科學(xué)院紫金山天文臺(tái)從1950年到2012年利用20 cm折射望遠(yuǎn)鏡進(jìn)行了長(zhǎng)達(dá)60余年的太陽黑子手描觀測(cè),保留有五萬多張?zhí)柡谧佑^測(cè)圖.觀測(cè)方式采用將太陽像放大投影到投影板上的投影觀測(cè).首先將事先印制好的觀測(cè)記錄紙?jiān)趯?duì)準(zhǔn)南北方向及東西方向后固定在投影板上,然后調(diào)整望遠(yuǎn)鏡,將全日面像調(diào)整與記錄紙中的太陽環(huán)重疊,再用鉛筆慢慢把太陽黑子準(zhǔn)確地手描在記錄紙上.觀測(cè)結(jié)束后,標(biāo)記黑子群,并記錄黑子數(shù)、觀測(cè)開始時(shí)間、P角、B角等參數(shù).圖1是紫金山天文臺(tái)1991年1月15日的太陽黑子手描觀測(cè)記錄,其中單張記錄紙長(zhǎng)為21.3 cm,高為25.3 cm,太陽環(huán)直徑約17 cm.

圖1 紫金山天文臺(tái)太陽黑子手描觀測(cè)記錄(左)和局部圖像(右)Fig.1One hand-drawing image of the sunspot recorded by Purple Mountain Observatory(left),and a part of the enlarged image(right)

紫金山天文臺(tái)在將手描黑子記錄數(shù)字化過程中采用的掃描儀為Epson Expression 11000XL.最大幅面為A3,最大光學(xué)分辨率為2400 dpi(Dots Per Inch),掃描器件為6線交替矩陣CCD.在掃描過程中,觀測(cè)紙的南北方向與掃描儀掃描方向垂直,分辨率采用600 dpi(即0.042 mm/pixel).為了保存原始觀測(cè)記錄的所有細(xì)節(jié),采用無失真壓縮24位BMP(Bit Map Picture)彩色圖像格式保存圖片,單張圖片的數(shù)據(jù)量約為90 MB.雖然這個(gè)數(shù)據(jù)格式比常用的JPG(Joint Photo Graphic)格式在數(shù)據(jù)量上大10倍以上,但由于沒有壓縮失真,能夠如實(shí)地記錄原始觀測(cè)資料,因此采用此格式存儲(chǔ)掃描后的圖像.

3 手描黑子記錄數(shù)字化時(shí)的誤差及測(cè)量

將紙質(zhì)的觀測(cè)記錄轉(zhuǎn)換為數(shù)字圖像過程中會(huì)產(chǎn)生一些系統(tǒng)性和偶然性的誤差.系統(tǒng)誤差主要是由于掃描儀的掃描方向(X方向)和CCD方向(Y方向)像素幾何比例尺的不一致性引起的.在掃描方向,像素分辨率受制于掃描的機(jī)械運(yùn)動(dòng),而在CCD方向,取決于CCD像素精度.雖然比例尺已經(jīng)經(jīng)過定標(biāo),但對(duì)于高精度的測(cè)量,這個(gè)系統(tǒng)誤差是必須考慮的.為此,我們?cè)O(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)來測(cè)定兩者的差異.首先選取一張黑子較少的觀測(cè)記錄,重復(fù)多次正常的掃描;然后,將記錄紙旋轉(zhuǎn)90?,再重復(fù)多次掃描;最后分別測(cè)量記錄紙上太陽環(huán)的水平和垂直方向的直徑.由于印刷問題,記錄紙上太陽環(huán)并不是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的圓,而是一個(gè)橢圓.南北方向和東西方向的直徑是不一致的.而且不同批次印刷的記錄紙,長(zhǎng)軸的方向也是變化的.如果設(shè)記錄紙?zhí)柇h(huán)東西方向直徑的真實(shí)值為X1,南北方向直徑的真實(shí)值為Y 1,掃描儀X方向的比例尺為Sx,Y方向的比例尺為Sy,則正常掃描的測(cè)量值.旋轉(zhuǎn)掃描的測(cè)量值則兩個(gè)方向的比例尺之比為:.而太陽環(huán)東西和南北方向的比例為或者.太陽環(huán)的直徑測(cè)量包括4個(gè)步驟:(1)提取記錄紙中印制的太陽環(huán).(2)對(duì)環(huán)中心進(jìn)行填充,并得到填充區(qū)域.(3)提取填充邊界.這樣就得到太陽環(huán)的內(nèi)邊界.(4)采用橢圓函數(shù)擬合邊界,得到橢圓中心坐標(biāo)(X0,Y 0)、橢圓沿著X、Y方向的直徑、橢圓傾角及橢圓包含的面積等.我們使用了兩個(gè)記錄樣本,樣本1為2000年1月31日的觀測(cè)記錄紙,樣本2為2011年8月15日的記錄紙,兩者相隔11 yr.對(duì)樣本1重復(fù)進(jìn)行了10次正常掃描,然后逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90?,再進(jìn)行10次掃描.對(duì)樣本2逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90?重復(fù)掃描5次,然后再進(jìn)行5次正常掃描.樣本1的測(cè)量結(jié)果得到掃描儀垂直Y方向和水平X方向的比例尺比率為0.99815,即水平和垂直方向的系統(tǒng)性比例尺相差約0.2%.樣本2測(cè)量的比例尺比率為0.99812,與樣本1符合很好.同時(shí)我們也得到樣本1中的太陽環(huán)的東西方向比南北方向長(zhǎng)0.6%.而樣本2東西方向比南北方向短1%.也就是說,太陽環(huán)是一個(gè)橢圓.另外,記錄紙中心的綠色圓點(diǎn),并不在太陽環(huán)的中心上,而且有較大的偏差.通過重復(fù)測(cè)量數(shù)據(jù)也得到了掃描儀的穩(wěn)定性情況.太陽環(huán)中心位置以及a和b軸重復(fù)測(cè)量值的標(biāo)準(zhǔn)差均小于0.5 pixel,約0.02 mm.而鉛筆尖一般都大于0.1 mm,因此可以認(rèn)為掃描儀的單次掃描誤差是完全可以接受的.在重復(fù)掃描過程中,我們也發(fā)現(xiàn),由于每次記錄紙是人工放置到掃描儀上的,并且靠記錄紙邊緣來定位,這些都導(dǎo)致記錄紙的南北指向與掃描儀的Y方向是有夾角的,而且這個(gè)夾角是隨機(jī)變化的.因此我們利用線性擬合記錄紙上位于太陽環(huán)邊緣的東西南北(E、W、S、N)4個(gè)方向的標(biāo)記線來測(cè)量每張掃描圖的指向角.測(cè)量表明,通常情況下,這個(gè)夾角小于0.5?.

從上述分析的結(jié)果可以看出:首先在掃描過程中,掃描儀水平和垂直方向系統(tǒng)性的比例尺誤差是必須進(jìn)行修正的,這可以通過我們?cè)O(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)進(jìn)行測(cè)量.其次,記錄紙放置的旋轉(zhuǎn)角需要逐一測(cè)量,這可以通過每張記錄紙4個(gè)方向的標(biāo)記線進(jìn)行修正.雖然太陽環(huán)的橢圓度也可以測(cè)量,但在實(shí)際觀測(cè)中,如何盡可能地將太陽全日面像的邊緣和一個(gè)橢圓環(huán)重合完全取決于觀測(cè)者的人工判斷,這必然會(huì)帶來一定的誤差,而且這個(gè)誤差無規(guī)律可循.因此在我們進(jìn)行的手描黑子圖像和HMI連續(xù)譜全日面圖像的匹配中,我們統(tǒng)一采用日面東西邊緣即內(nèi)切記錄紙上的太陽環(huán)的方式進(jìn)行匹配.

4 黑子識(shí)別和對(duì)應(yīng)

為了分析手描黑子的觀測(cè)精度,我們利用SDO/HMI連續(xù)譜全日面像作為比較基準(zhǔn).手描黑子數(shù)據(jù)樣本為紫金山天文臺(tái)2011年3月底至12月底的觀測(cè)記錄,共189張.根據(jù)手描黑子觀測(cè)記錄上標(biāo)記的時(shí)刻,從SDO/HMI連續(xù)譜觀測(cè)圖像中選取時(shí)刻最接近的圖像進(jìn)行疊加.經(jīng)驗(yàn)證,這個(gè)時(shí)間差不會(huì)超過15 s.圖2為2011年6月8日手描黑子觀測(cè)記錄和同時(shí)刻的HMI連續(xù)譜全日面圖像.

對(duì)數(shù)字化后的手描黑子圖像,首先作掃描儀比例尺和指向校正,然后提取觀測(cè)記錄紙上的太陽環(huán),并測(cè)量其內(nèi)切圓半徑,再與對(duì)應(yīng)的HMI圖像進(jìn)行匹配.根據(jù)HMI圖像頭中記錄的像元分辨率和太陽半徑將記錄紙的圖像分辨率轉(zhuǎn)換與HMI保持一致,同時(shí)進(jìn)行P角校正,從而使得掃描后手描黑子圖像的指向和HMI全日面圖像相同.

圖2 2011年6月8日手描黑子觀測(cè)記錄(左)和同時(shí)刻的HMI連續(xù)譜全日面像(右)Fig.2The hand-drawing image of sunspot(left)and simultaneous HMI full-disk image of continuous spectrum(right)on 2011 June 8

原始的手描黑子掃描圖像是由8位RGB(Red,Green,Blue)3色像組成的彩色圖像.記錄紙上印制的太陽環(huán)、刻度、方向標(biāo)記等都為綠色,而整個(gè)記錄紙的本底為白色或淡黃色,但有些歷史較長(zhǎng)的記錄紙已經(jīng)出現(xiàn)一些褐色斑點(diǎn).手描黑子、黑子群標(biāo)記、各種記錄值通常使用的是黑色鉛筆,但有些地方也出現(xiàn)一些紅色標(biāo)記.不同年份的記錄紙顏色有較大的偏差,尤其是隨著時(shí)間的推移,顏色已經(jīng)越來越暗淡.根據(jù)這一情況,我們采用最大顏色差的方法來提取黑色鉛筆記錄.黑色鉛筆的印記實(shí)際上是不同等級(jí)的灰度值,而且每個(gè)灰度代表RGB 3色具有相同的顏色值,也就是RGB 3色中任意兩個(gè)顏色之差都近似為0.

因此,我們首先計(jì)算RGB 3色圖中每個(gè)像素點(diǎn)最大的顏色差值,而當(dāng)某個(gè)像素點(diǎn)的最大顏色差小于一個(gè)閾值的時(shí)候(實(shí)際中,我們采用50作為閾值),就可以認(rèn)為這個(gè)像素點(diǎn)是一個(gè)灰色像素點(diǎn).圖3為將手描黑子圖像二值化以后和HMI圖像疊加后的結(jié)果.

對(duì)于HMI圖像中黑子自動(dòng)識(shí)別相對(duì)比較容易.首先對(duì)全日面像扣除臨邊昏暗,然后采用提取局部最小值獲得黑子的位置,再通過圖像重構(gòu)的方法取得黑子的面積.在實(shí)際計(jì)算的時(shí)候,局部最小值使用的閾值為低于全日面的光球亮度(強(qiáng)度)值平均值的20%,而重構(gòu)的區(qū)域?yàn)榈陀谌彰娴墓馇蛄炼?強(qiáng)度)值平均值10%的黑子區(qū)域.利用這種方法,可以提取等效直徑約1.5 arcsec以上的黑子或者磁孔.手描黑子的自動(dòng)識(shí)別是一件非常困難的事情.首先,在手描黑子圖像上,鉛筆標(biāo)記的除了有黑子外,還有很多輔助性線段、圓圈,以及數(shù)字和字母等.其次,在提取鉛筆像時(shí),也會(huì)混入一些小的噪點(diǎn),這主要是紙張上某些區(qū)域由于霉變等原因變黑導(dǎo)致的,這些小噪點(diǎn)對(duì)自動(dòng)辨認(rèn)小黑子有極大影響.另外,較大黑子具有明顯的本影和半影邊界,而手描黑子往往只用輪廓線把半影畫出來,這些半影輪廓線很容易與單獨(dú)的黑子的輔助線混淆.目前,我們還沒有一套能完整、準(zhǔn)確地對(duì)手描黑子進(jìn)行自動(dòng)識(shí)別的方法.

圖3 圖2中手描黑子圖像二值化以后和HMI圖像對(duì)應(yīng)疊加的結(jié)果Fig.3The superimposed result of the hand-drawing binaryzation image of sunspot and HMI image in Fig.2

但通過大量的實(shí)驗(yàn),我們已經(jīng)可以確定哪些標(biāo)記非?？赡苁呛谧?基本方法如下: (1)將二值化的鉛筆像按照連通區(qū)分割成一系列小的區(qū)域.(2)計(jì)算每個(gè)分割域的面積、偏心率和相對(duì)于外接凸多邊形的面積比(占空比).(3)剔除面積很大(如邊界曲線)的連通域,偏心率較大(如直線段)的連通域,占空比較小(如字母、數(shù)字和弧線)的連通域,以及面積很小(如掃描的噪聲點(diǎn)等)的連通域.這一方法的缺點(diǎn)是會(huì)將一些形態(tài)復(fù)雜的黑子,尤其是帶有半影的黑子以及他們周圍的小黑子排除在外.在手描黑子和HMI黑子的對(duì)應(yīng)中,首先按照最近鄰原則以HMI黑子為中心,以20 arcsec為半徑搜索手描黑子的對(duì)應(yīng)體,然后利用兩者的面積比進(jìn)一步確認(rèn).圖4顯示2011年6月8日?qǐng)D像中幾個(gè)黑子的對(duì)應(yīng)情況.

從圖4中可以看到(a)和(b)圖的黑子對(duì)應(yīng)都非常好,在(c)中有一個(gè)HMI黑子未能在手描圖中找到對(duì)應(yīng)體,其原因是其手描像與另外一個(gè)黑子的HMI像重疊了,而(d)中手描黑子未能找到對(duì)應(yīng)的HMI黑子.雖然手描的黑子沒有全部和HMI黑子進(jìn)行對(duì)應(yīng),但對(duì)應(yīng)上的部分可信度是較高的.

5 手描黑子的精度測(cè)量結(jié)果

2011年的189張手描黑子觀測(cè)圖中可以確認(rèn)出對(duì)應(yīng)體的有2665個(gè)黑子記錄,占總記錄的45%.對(duì)于每個(gè)黑子,分別計(jì)算手描黑子和HMI黑子的幾何中心位置和幾何尺寸.

圖5顯示了手描黑子位置相對(duì)于HMI黑子位置在日球經(jīng)緯度方向的偏移量的統(tǒng)計(jì)直方圖和高斯擬合曲線.在經(jīng)度方向均值為?2.2 arcsec(?0.2 mm),標(biāo)準(zhǔn)差為5.4 arcsec(0.48 mm),緯度方向均值為0.94 arcsec(0.08 mm),標(biāo)準(zhǔn)差為5.3 arcsec(0.47 mm).

圖6顯示了手描黑子位置相對(duì)于HMI黑子位置距離的統(tǒng)計(jì)直方圖.由于在經(jīng)緯度兩個(gè)方向上都服從正態(tài)分布,因此我們用瑞利分布來擬合距離的分布.擬合結(jié)果的均值為7 arcsec,相當(dāng)于觀測(cè)記錄紙上0.6 mm.可以認(rèn)為這就是手描黑子的觀測(cè)精度.對(duì)比手描黑子和HMI黑子的面積,我們發(fā)現(xiàn)一個(gè)有趣的現(xiàn)象:手描黑子和HMI黑子等效直徑之比隨著黑子等效直徑的增大而減小,相關(guān)系數(shù)為?0.36,如圖7所示.

圖4 2011年6月8日手描黑子和HMI黑子的對(duì)應(yīng)情況Fig.4 The correspondence of the hand-drawing sunspot and HMI sunspot on 2011 June 8

圖5 手描黑子位置相對(duì)于HMI黑子位置在日球經(jīng)緯度方向的偏移量的統(tǒng)計(jì)直方圖和高斯擬合曲線Fig.5 The histograms and Gaussian fitted curves of the sunspot position o ff sets between the hand-drawing records and the HMI images in the heliospheric latitude and longitude

圖6 手描黑子位置相對(duì)于HMI黑子位置距離的統(tǒng)計(jì)直方圖和瑞利分布擬合圖Fig.6 The histogram and Rayleigh-distribution fitted curve of the distance between the positions in the hand-drawing records and the HMI images

圖7 手描黑子和HMI黑子等效直徑之比隨著黑子直徑的變化Fig.7 The variation of the ratio of equivalent diameters of the hand-drawing sunspots to HMI sunspots with the equivalent diameter of HMI sunspot

即對(duì)于較小的磁孔,手描黑子的面積偏大.而對(duì)于較大的黑子,手描的面積稍小一些.手描黑子記錄的最小尺寸約4 arcsec,相當(dāng)于0.35 mm.對(duì)于這189張觀測(cè)記錄,我們用人工的辦法也做了和HMI圖像的比對(duì),發(fā)現(xiàn)大約有3%的手描黑子在對(duì)應(yīng)的HMI圖像上找不到明顯的對(duì)應(yīng)目標(biāo),而這些黑子均為最小觀測(cè)尺度的黑子.

6 結(jié)果與討論

我們首先利用自動(dòng)和人工識(shí)別相結(jié)合的方法來判定手描黑子,再與SDO/HMI衛(wèi)星觀測(cè)圖像進(jìn)行對(duì)比,我們得到如下幾個(gè)結(jié)論:

(1)紫金山天文臺(tái)在手描黑子觀測(cè)記錄數(shù)字化過程中使用的掃描儀,在水平和垂直方向的像素比例尺有0.2%的系統(tǒng)誤差,這需要在數(shù)據(jù)處理的過程中加以改正.掃描的重復(fù)精度可以達(dá)到0.02 mm,相對(duì)于手描記錄,這個(gè)誤差是小量.(2)手描黑子觀測(cè)記錄紙上的太陽環(huán)并不是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的圓,其東西方向比南北方向長(zhǎng)度短1%.在數(shù)值化過程中,掃描紙張的指向可能會(huì)有0.5?的偏差,這個(gè)偏差可能導(dǎo)致在太陽邊緣7.5 arcsec的位置偏差. (3)手描黑子的誤差RMS值約為0.6 mm,相當(dāng)于7 arcsec.在手描過程中小的磁孔容易被放大,而大的黑子容易被縮小,手描黑子的尺寸下限約4 arcsec.(4)對(duì)于189張觀測(cè)記錄綜合統(tǒng)計(jì),大約有3%的手描小黑子在HMI圖像找不到明顯的黑子對(duì)應(yīng)體.它們可能是很短時(shí)標(biāo)的小磁孔,Wang和Zirin發(fā)現(xiàn)磁孔在間隔30 min出現(xiàn)最黑的結(jié)構(gòu),期間出現(xiàn)過消失的現(xiàn)象[17].但也可能是天氣等因素帶來的人為判斷錯(cuò)誤.

經(jīng)過分析,我們認(rèn)為黑子手描觀測(cè)記錄的誤差來源主要有兩個(gè):(1)日面投影邊緣和記錄紙?zhí)柇h(huán)的對(duì)齊誤差,包括水平、指向和太陽像放大等因素.由于這個(gè)對(duì)齊過程完全依賴觀測(cè)者的主觀判斷,達(dá)到十分之幾毫米的精度是非常困難的.更為關(guān)鍵的是,由于記錄紙上太陽環(huán)的印制誤差,太陽環(huán)長(zhǎng)短軸的偏差就可以達(dá)到1?2 mm.要將全日面像穩(wěn)定地用同一種方式內(nèi)切于一個(gè)橢圓中,也是非常不容易的事情.同時(shí),太陽環(huán)寬度有1 mm,與日面投影像對(duì)齊時(shí)是以環(huán)內(nèi)還是環(huán)外邊緣為準(zhǔn),也會(huì)造成一定的誤差.(2)如果日面有大黑子群,手描觀測(cè)通常要花費(fèi)1?2 h,甚至更長(zhǎng)時(shí)間.這種情況下,望遠(yuǎn)鏡的跟蹤誤差和太陽本身的自轉(zhuǎn)都會(huì)使得黑子本身在記錄紙上產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng).在日球赤道上,太陽自轉(zhuǎn)每小時(shí)產(chǎn)生的位移就達(dá)到6 arcsec(0.5 mm).而觀測(cè)者通常是先大概定位主要的黑子,然后再進(jìn)行細(xì)節(jié)的勾畫,但亞毫米的偏差也在所難免.這也是造成在經(jīng)度方向的誤差大于緯度方向的主要原因.

本工作也存在一些需要進(jìn)一步改進(jìn)的部分.首先,手描黑子的精確自動(dòng)化識(shí)別還是一個(gè)待解決的問題.其次,手描黑子在與HMI黑子的對(duì)應(yīng)關(guān)系上,也存在著當(dāng)多個(gè)黑子集中在一起的時(shí)候,如何確定準(zhǔn)確的對(duì)應(yīng)關(guān)系的問題.這兩個(gè)問題導(dǎo)致在本工作中,我們只使用了確定對(duì)應(yīng)關(guān)系的一部分黑子進(jìn)行誤差的統(tǒng)計(jì).我們希望,在對(duì)所有歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)字化歸檔并實(shí)現(xiàn)手描黑子自動(dòng)識(shí)別以后,可以獲得中國(guó)天文史上最完整的手描黑子數(shù)據(jù).這將填補(bǔ)我國(guó)太陽黑子研究的早期數(shù)據(jù)空白.

致謝感謝中國(guó)科學(xué)院紫金山天文臺(tái)提供寶貴數(shù)據(jù).感謝NASA/SDO和HMI科學(xué)團(tuán)隊(duì)提供的數(shù)據(jù).感謝在過去幾十年中從事手描黑子觀測(cè)記錄的前輩們,并對(duì)他們表示衷心的敬意.

[1]李瑛.天文學(xué)報(bào),2015,56:528

[2]唐潔.天文學(xué)報(bào),2014,55:137

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[17]Wang H,Zirin H.SoPh,1989,120:1

Accuracy Analysis for Digitized Sunspot Hand-drawing Records of Purple Mountain Observatory

LI Ran-yang1ZHOU Tuan-hui2JI Kai-fan1
(1 Yunnan Key Laboratory of Computer Technology Application,Kunming University of Science and Technology,Kunming 650500)
(2 Purple Mountain Observatory,Chinese Academy of Sciences,Nanjing 210008)

Sunspot is the most signi ficant feature in solar disk,and the earliest record of the solar activities.It has been systematically observed for about 400 years after the invention of telescopes.The long-term evolution of solar activities,especially the 11 year solar cycle,has been obtained based on these data to a great extent.In recent years,the historical hand-drawing records of sunspot are processed digitally for permanent preserving and computer processing.The hand-drawing records of sunspot will be eventually replaced by the CCD image in the future,therefore it is necessary to evaluate the accuracy of hand-drawing records by comparing them with the CCD image.In this study,189 digital hand-drawing records of sunspot observed by Purple Mountain Observatory in 2011 are analyzed.The results include:(1)the scanner scale di ff erence between horizontal and vertical directions is 0.2%;(2)the ring of the Sun on the recording paper is not a perfect circle,and the diameter in the east-west direction is 1%shorter than that in the north-south direction;(3)the orientation error of the record paper can reach up to 0.5 degree in scanning.After comparing the sunspot position of hand-drawing records with the simultaneous SDO/HMI(Solar Dynamics Observatory/Helioseismic and Magnetic Imager)images of continuous spectrum by overlapping method,we find that the accuracy of sunspot position in hand-drawing record is about 7 arcsec.There are roughly 3%of the hand-drawing sunspots whose corresponding sunspots in SDO/HMI images can not be found.

Sun:sunspot,techniques:image processing,methods:data analysis, methods:statistical

P182;

:A

10.15940/j.cnki.0001-5245.2016.03.004

2015-11-05收到原稿,2015-11-18收到修改稿

?國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(11263004,11573012)及科技部科技基礎(chǔ)性工作專項(xiàng)B類(2014FY120300)資助

?jikaifan@cnlab.net