孔震

摘 要： 有效問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)，能引發(fā)學(xué)生合理的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知內(nèi)驅(qū)力，進(jìn)而發(fā)展學(xué)生的思維能力；有效問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)，不僅能引起學(xué)生的好奇心，激發(fā)興趣，而且能讓學(xué)生體驗(yàn)到成就感。

關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué) 學(xué)案 問(wèn)題情境

創(chuàng)設(shè)有效的問(wèn)題情境是一門(mén)學(xué)問(wèn)。孫曉天教授說(shuō)過(guò)：一個(gè)好的情境其實(shí)是很簡(jiǎn)單的。如一架梯子，靠在墻上，太陡了不行，太平了也不行，這個(gè)“陡”不“陡”是生活中的事，這里又是數(shù)學(xué)的事，“陡”不“陡”其實(shí)就是梯子長(zhǎng)度和梯子的影子這兩條“邊”的比的大小問(wèn)題，這個(gè)“比”的大小就是數(shù)學(xué)的學(xué)問(wèn)了。伴隨著思考和討論，漸漸地“正切”就出來(lái)了。梯子“陡”不“陡”是情境，研究三角比從這里開(kāi)始肯定比直接從抽象的直角三角形開(kāi)始效果要好。學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)派上用場(chǎng)，發(fā)現(xiàn)成了實(shí)實(shí)在在的教學(xué)活動(dòng)目標(biāo)，不僅數(shù)學(xué)味道濃，而且學(xué)生不會(huì)被動(dòng)。這就是好的問(wèn)題情境。

評(píng)價(jià)一個(gè)問(wèn)題情境優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)，仍然是數(shù)學(xué)問(wèn)題情境在教學(xué)中所起的作用，也就是我們創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境的目的。脫離了教學(xué)目的評(píng)價(jià)教學(xué)情境的優(yōu)劣是舍本逐末，沒(méi)有意義的。

問(wèn)題情境1：在“獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布”的教學(xué)中，將學(xué)生分成八組，讓第一組的同學(xué)擲七次硬幣。其他七個(gè)組每個(gè)組分別猜一次。如果有四個(gè)組以上猜對(duì)就給這七個(gè)組分別加一分，否則就只給第一組加一分。

問(wèn)題1：前一次猜測(cè)的結(jié)果是否影響后一次的猜測(cè)？也就是每次猜測(cè)是否相互獨(dú)立？

問(wèn)題2：游戲?qū)﹄p方是否公平？能否從概率角度解釋?zhuān)?/p>

設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)游戲情境引入課題，活躍課堂氣氛，學(xué)生的熱情被充分調(diào)動(dòng)起來(lái)，從而引起學(xué)生的無(wú)意注意，在不知不覺(jué)中進(jìn)入教師設(shè)計(jì)的教學(xué)情境中，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做有利的準(zhǔn)備。學(xué)生回答這個(gè)問(wèn)題的同時(shí)，可以初步體驗(yàn)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)?zāi)Ｐ停瑸槎x的提出做好鋪墊。

問(wèn)題情境2：如在“等角定理”的教學(xué)中，在平面幾何里，我們學(xué)過(guò)一個(gè)定理：“如果一個(gè)角的兩邊和另一個(gè)角的兩邊分別平行并且方向相同，那么這兩個(gè)角相等?！边@個(gè)定理能不能推廣到立體圖形呢？請(qǐng)大家先用竹簽比試比試，看看這兩個(gè)角是否能相等，然后讓學(xué)生思考，證明不在同一平面內(nèi)的情形。

設(shè)計(jì)意圖：不脫離教材，又不拘泥于教材，給學(xué)生以廣闊的思維時(shí)空，逐步啟導(dǎo)學(xué)生探索，課堂氣氛活躍。

問(wèn)題情境3：例如，在等差數(shù)列的概念教學(xué)中，試圖讓學(xué)生從特例中自我發(fā)現(xiàn)規(guī)律，自我歸納結(jié)論的方式形成這一概念的猜測(cè)。

觀察下列各數(shù)列，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的特點(diǎn)？具有什么性質(zhì)？

（1）1，2，3，4，5，6，7，8，…

（2）3，6，9，12，15，18，21，24，…

（3）-1，-3，-5，-7，-9，-11，-13，-15，…

（4）2，2，2，2，2，2，2，2，…

設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)情境引入課題，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，引起了學(xué)生的好奇。學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)、歸納出規(guī)律，也就猜測(cè)了等差數(shù)列的概念，激發(fā)了學(xué)習(xí)和探究知識(shí)的興趣。

問(wèn)題情境4：例如：“函數(shù)最值”的習(xí)題課，接連向?qū)W生提出如下幾個(gè)問(wèn)題：

設(shè)計(jì)意圖：讓問(wèn)題層層遞進(jìn)，思維步步深入。通過(guò)不同層次的問(wèn)題，調(diào)動(dòng)起全體學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使每個(gè)學(xué)生都能得到提高。

一個(gè)好的問(wèn)題情境設(shè)計(jì)，能使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容變靜為動(dòng)，變抽象為具體；能使學(xué)生善于意識(shí)問(wèn)題、分析問(wèn)題和討論問(wèn)題，最后解決問(wèn)題；能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展，從而提高課堂教學(xué)效率。

我深深感到講好課的開(kāi)頭是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的必要條件：課始，學(xué)生的興奮點(diǎn)還在課外活動(dòng)上，也就是學(xué)生對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)還處在抑制狀態(tài)。在興奮轉(zhuǎn)移的關(guān)鍵時(shí)刻，我會(huì)設(shè)法使學(xué)生對(duì)知識(shí)產(chǎn)生興趣，這是上好課的關(guān)鍵。例如我在講“正弦函數(shù)的圖像”那節(jié)課時(shí)，讓三名學(xué)生用了我們自制的“正弦函數(shù)圖像教具”（2014年獲中國(guó)實(shí)用新型專(zhuān)利）在黑板上有節(jié)奏、栩栩如生地展示正弦函數(shù)圖像的產(chǎn)生過(guò)程，一下子就抓住了學(xué)生的眼球，甚至?xí)K生難忘。在學(xué)習(xí)“直線、圓的位置關(guān)系”那節(jié)課時(shí)，首先創(chuàng)設(shè)了有關(guān)“臺(tái)風(fēng)是否影響航線”的情境：“一艘輪船在沿直線返回港口的途中，接到氣象臺(tái)的臺(tái)風(fēng)預(yù)報(bào)：臺(tái)風(fēng)中心位于輪船正西70km處，受影響的范圍是半徑為30km的圓形區(qū)域。已知港口臺(tái)風(fēng)中心正北40km處，如果這艘輪船不改變航線，那么它是否會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響？”使學(xué)生在課堂上感到身臨其境，擔(dān)心那艘船的命運(yùn)，一下子激起了學(xué)生的探究欲，事半功倍。

有效問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)，能引發(fā)學(xué)生合理認(rèn)知的沖突，激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知內(nèi)驅(qū)力，進(jìn)而發(fā)展學(xué)生的思維能力；有效問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)，不僅可以引起學(xué)生的好奇心，激發(fā)興趣，而且讓學(xué)生體驗(yàn)成就感；有效問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)，有利于引導(dǎo)學(xué)生將客觀抽象的知識(shí)融化于自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，使學(xué)習(xí)方式向自主，合作，探究型轉(zhuǎn)變；有效問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)，能使學(xué)生更好地借助于具體情境，理解數(shù)學(xué)概念，達(dá)到學(xué)以致用解決問(wèn)題目的；有效問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)，不僅誘發(fā)學(xué)生的學(xué)生的興趣和思維，而且情境交融，學(xué)生也能欣賞到美妙與和諧，享受到歡樂(lè)與成功。

參考文獻(xiàn)：

[1]馮銳.高階思維培養(yǎng)視角下高中數(shù)學(xué)問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)[D].山東師范大學(xué)，2013.

[2]黃翠中.高中數(shù)學(xué)問(wèn)題情境的有效性研究[D].華中師范大學(xué)，2011.