劉剛　馬浩禹　張弦

(1.華南理工大學(xué) 電力學(xué)院， 廣東 廣州 510640； 2．國網(wǎng)湖南電力公司檢修公司， 湖南 長沙 410000)

改進層次分析法在配網(wǎng)線路防雷評估中的應(yīng)用*

劉剛1馬浩禹1張弦2

(1.華南理工大學(xué) 電力學(xué)院， 廣東 廣州 510640； 2．國網(wǎng)湖南電力公司檢修公司， 湖南 長沙 410000)

摘要:為了有效減少輸電線路雷擊事故，確保電力系統(tǒng)的安全，電力運行部門必須采取一定的防雷措施來提高輸電線路的耐雷水平.文中基于采用新標(biāo)度的層次分析法和模糊綜合評價法，綜合考慮降低跳閘率、工程費用、效果目標(biāo)、維護難易度、運行壽命等因素的影響，構(gòu)建了一個適用于配電網(wǎng)的防雷措施評估模型，并對實際線路防雷措施進行評估.根據(jù)層次分析法得到各防雷措施相對于目標(biāo)層的權(quán)重值，然后采用模糊綜合評價法得到各改造方案的隸屬度，從而確定線路最優(yōu)化的改造方案.結(jié)果表明，該評估系統(tǒng)能夠有效地對配電線路進行評估，確定配電線路最優(yōu)防雷措施及線路改造方案.

關(guān)鍵詞：防雷；改進層次分析法；模糊綜合評價；新標(biāo)度；效果評估

雷擊事故在輸電線路故障中一直占據(jù)很大的比例.廣東電網(wǎng)線路防雷運行數(shù)據(jù)表明，廣東某地區(qū)10 kV輸電線路2012年雷擊跳閘119次，占線路總跳閘次數(shù)的15%，2013年雷擊跳閘116次，占線路總跳閘次數(shù)的20.1%.配網(wǎng)雷擊事故不容小覷，建立一個切實可行的防雷評估系統(tǒng)對配網(wǎng)輸電線路的防雷改造具有重要的指導(dǎo)意義.

目前，國際上評估線路耐雷水平的方法有規(guī)程法、行波法、電氣幾何模型法[1]及先導(dǎo)發(fā)展模型法[2]等，層次分析法[3]現(xiàn)也被應(yīng)用到防雷評估中.張志勁等[4]采用1-9標(biāo)度法對輸電線路進行防雷評估，趙淳等[5]提出用0-2三標(biāo)度法代替1-9標(biāo)度法.標(biāo)度的選取直接影響到防雷評估的精確性，對標(biāo)度選取的研究成為層次分析法應(yīng)用于防雷評估的研究重點.

文中運用層次分析法，采用精確度更高的10/10-18/2標(biāo)度對配網(wǎng)防雷措施進行評估，并通過模糊綜合評價法對輸電線路進行等級評價，得出最優(yōu)的輸電線路防雷改造方案.

1層次分析法

1.1步驟

層次分析法的過程可用圖1表示.

圖1　層次分析法流程圖

(1)建立層次結(jié)構(gòu)模型.通過對實際問題的分析，將問題分解為若干個因素，按照不同屬性再分成目標(biāo)層、準(zhǔn)則層、方案層等不同的層次，同一層的各個因素影響上一層的因素.建立結(jié)構(gòu)層次從上而下依次為目標(biāo)層、準(zhǔn)則層和方案層，使復(fù)雜的問題條理化、層次化.

(2)構(gòu)造判斷矩陣.從準(zhǔn)則層開始，對影響上一層每個因素的同一層的各個因素進行兩兩的重要性比較，得出對比值，直到最下層，構(gòu)成多個判斷矩陣.

(3)計算權(quán)向量并作一致性檢驗.求解每一個判斷矩陣的最大特征根及其歸一化的特征向量，并做一致性檢驗.若檢驗通過，特征向量即為權(quán)向量；若不通過，需重新構(gòu)造判斷矩陣，直至構(gòu)造出能通過一致性檢驗的矩陣.

(4)計算各個方案對于目標(biāo)層的合成權(quán)重并進行一致性檢驗，對每個方案對于目標(biāo)層的相對重要性進行總排序從而確定最優(yōu)方案.

在層次分析法中進行各個因素兩兩間相對重要性的比較時，存在著一定的人為主觀因素，而且當(dāng)每層因素過多時計算繁瑣.因此，在運用層次分析法時，首先要對每層的因素進行一個初選，保證構(gòu)建出來的模型不至于過于復(fù)雜，有利于計算.

1.2比例標(biāo)度的選取

現(xiàn)有的標(biāo)度有1-9標(biāo)度、0-1標(biāo)度、0-2標(biāo)度、0.1-0.9標(biāo)度、9/9-9/1標(biāo)度、10/10-18/2標(biāo)度和指數(shù)標(biāo)度[6- 8].

1-9標(biāo)度簡單明了，但文獻[9]指出,1-9標(biāo)度與人們理想的期望值偏差較大，可能對權(quán)重值的計算造成比較大的誤差.0-1標(biāo)度法和0-2標(biāo)度法均為三標(biāo)度法，其標(biāo)度值相對于其他標(biāo)度來說較少，可以降低人的主觀因素作用，但是由于其過分地簡化，加上要進行復(fù)雜的數(shù)學(xué)變換，容易造成原始信息不足或遺失，不適用于比較復(fù)雜的系統(tǒng).0.1-0.9標(biāo)度對于排序有一定的價值，但同樣不能夠比較精確地反映實際情況[10].

侯岳衡等[11]對1-9標(biāo)度、9/9-9/1標(biāo)度、10/10-18/2標(biāo)度和指數(shù)標(biāo)度這4個標(biāo)度進行了比較并做出了評價分析.表1為4種標(biāo)度的取值.

表1　4種標(biāo)度取值比較

1)標(biāo)度值(標(biāo)度)；2)指數(shù)標(biāo)度值(指數(shù)標(biāo)度)

根據(jù)表1中各標(biāo)度的取值，對4種標(biāo)度建立判斷矩陣，求它們各自的權(quán)值并作一致性比較，求出的權(quán)值符合程度比較好，并且一致性高的標(biāo)度比較好.

分析得到的4種標(biāo)度的性能如表2所示.

表2　不同標(biāo)度性能的比較

表2對這4個標(biāo)度的權(quán)值平均差、權(quán)值最大偏差以及一致性指標(biāo)CI進行比較，得出指數(shù)標(biāo)度性能最好、10/10-18/2標(biāo)度次之的結(jié)論.由于指數(shù)標(biāo)度在構(gòu)造判斷矩陣及進行計算時過程繁瑣，標(biāo)度值也不容易記住，從精確度及實用性綜合考慮，選擇10/10-18/2標(biāo)度在應(yīng)用中更為方便.因此，文中采用了10/10-18/2標(biāo)度法.

2層次分析法在配網(wǎng)防雷措施評估中的應(yīng)用

配網(wǎng)具有多種防雷措施，在根據(jù)線路實際情況選擇合適的防雷措施時必須考慮諸多因素，需要一個切實可行的選擇方法.運用層次分析法能夠構(gòu)建一個簡單明了的配網(wǎng)防雷評估系統(tǒng)，對配網(wǎng)防雷措施進行快速、有效的選擇.

2.1防雷評估模型的建立

(1)目標(biāo)層.這一層次中只有一個元素，即根據(jù)配網(wǎng)輸電線路防雷措施的特點以及線路改造的要求，確定最優(yōu)的改造措施.

(2)準(zhǔn)則層.準(zhǔn)則層包括實現(xiàn)目標(biāo)層所必須考慮的因素.根據(jù)實際工程的應(yīng)用以及防雷效果的考慮，確定配網(wǎng)輸電線路防雷措施的準(zhǔn)則層因素有：降低跳閘率、工程費用、效果目標(biāo)、維護難易度和運行壽命.

(3)方案層.方案層是基于配網(wǎng)防雷特點選取的防雷措施.通過對配網(wǎng)已有防雷措施及其各自特點的分析，確定方案層的措施包括降低桿塔接地電阻、安裝避雷器、差絕緣、架設(shè)避雷線和安裝防雷間隙.

建立防雷措施評估模型如圖2所示.

2.2防雷評估中的層次分析法

(1)根據(jù)已經(jīng)構(gòu)建好的防雷評估模型，將各防雷措施方案層相對于準(zhǔn)則層的比較矩陣記為A1，A2，…，A5，準(zhǔn)則層各因素相對于目標(biāo)層的比較矩陣記為 B.其中，A1，A2，…，A5為5×5階比較矩陣，矩陣中元素a1ij，a2ij，…，a5ij為第i種措施相對于第j種措施關(guān)于準(zhǔn)則層某一因素的重要性比值.B為一個5×5階對比矩陣，bij為第i個準(zhǔn)則相對于第j個準(zhǔn)則關(guān)于目標(biāo)層的重要性比值.

圖2　配網(wǎng)防雷評估模型

(1)

將求得的一致性指標(biāo)CI與隨機一致性指標(biāo)RI進行比較，定義隨機性一致性比率：

(2)

當(dāng)CR<0.1時，說明比較矩陣具有滿意的一致性，可以接受，否則就必須調(diào)整比較矩陣，直到有滿意的一致性為止.

文獻[12]中給出了10/10-18/2標(biāo)度不同階數(shù)的RI值，如表3所示.

表3　10/10-18/2標(biāo)度不同階數(shù)的RI值

判斷矩陣權(quán)重值可用特征向量法計算得到：

(3)

式中，A為判斷矩陣.算出判斷矩陣的權(quán)向量w，并進行歸一化，得出的權(quán)向量w即為同一層因素相對于上一層某因素相對重要性的排序權(quán)值.

(3)計算組合權(quán)向量.

根據(jù)

(4)

求出各防雷措施相對于準(zhǔn)則層某一因素的重要性與該因素相對于目標(biāo)重要性的乘積的和，即可得到該防雷措施對于目標(biāo)的重要性.通過總權(quán)值的排序W(w1,w2,w3,w4,w5)即可得出最佳的防雷措施.

式(4)中，wi為總權(quán)值歸一化向量W中的因素，wj(a)i為各方案層對于準(zhǔn)則層歸一化權(quán)向量中的因素，wj(b)為準(zhǔn)則層對于目標(biāo)層歸一化權(quán)向量中的因素.

3模糊綜合評價法

3.1原理

模糊綜合評價法用模糊數(shù)學(xué)對受到多種因素制約的事物或?qū)ο笞龀鲆粋€總體的評價.防雷評估中，通常會存在一些分類標(biāo)準(zhǔn)不明確、邊界不清楚的模糊現(xiàn)象，因此在此類研究中引入模糊綜合評價法，可更為客觀準(zhǔn)確地反映各種指標(biāo)的特性，降低主觀因素的影響，進而提高評估效果[13].

3.2步驟

(1)確定m個評價因素和n個評價等級.設(shè)論域U是m個評價因素的集合：

U={u1,u2,…,um}

(5)

設(shè)論域V是n個評價等級的集合：

V={v1,v2,…,vn}

(6)

(2)確定評價等級論域V

根據(jù)防雷保護改造的特點，可將防雷評估等級論域V定義為

V={差，一般，好，較好，非常好}.

由于評價等級V在一定程度上具有模糊性，因此在評價時將各評價等級的取值進行模糊化，從而可以得到與評價論域V相對應(yīng)的取值論域Ω,

Ω={0-2,2-4,4-6,6-8,8-10}.

(3)確定評價因素集合U的隸屬函數(shù)u(x)

在實際應(yīng)用中，三角隸屬函數(shù)相對其他隸屬函數(shù)而言，受數(shù)據(jù)類型影響較小，應(yīng)用于防雷評估中更為客觀.根據(jù)最大隸屬度原則，構(gòu)造如下隸屬函數(shù)[14]:

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

式中，u1(x)，u2(x),…,u5(x)表示隸屬于評價等級Ω的隸屬函數(shù),x的值為實際權(quán)重值對應(yīng)的等級值.

(4)構(gòu)建模糊關(guān)系矩陣F

將U、V中任意元素搭配(ui,vj)構(gòu)成n個評價因素下的笛卡兒乘積，并將(ui,vj)記為fij,表示評價因素u對評價等級v的隸屬度，由此可構(gòu)造一個m×n階的評價矩陣F:

(12)

(5)綜合評價的確定

根據(jù)評價矩陣F與層次分析法得到的權(quán)重矢量W計算得出模糊綜合評價的隸屬度矢量ξ，可表示為

ζ=W○F=[ζ1ζ2…ζm]

(13)

式中，○ 表示合成算子.在模糊計算中，合成算子有多種類型，比如M(︿,﹀ )，M(·,︿ )，M(︿,⊙)和M(·,⊙).其中，M(·,⊙)型為加權(quán)平均型，能明顯體現(xiàn)出權(quán)數(shù)作用，綜合程度較高，能充分利用提供的信息，因此選用此模型作為合成算子進行計算.

根據(jù)最大隸屬原則，可認(rèn)為ζi=max{ζ1,ζ2,…,ζm}為該種因素的第i等級，從而得出該種方案的評價等級.

4應(yīng)用結(jié)果及分析

根據(jù)工程要求及多年運行經(jīng)驗，對配網(wǎng)防雷措施評估模型各層重要性取值如表4、5所示.

表4　準(zhǔn)則層各因素重要性取值

表5　方案層各因素重要性取值

采用Matlab對構(gòu)造出的矩陣進行計算，可得各層的歸一化權(quán)向量值.

W=(0.354 3,0.248 7,0.199 8,0.083 2,0.114 1).

W=(0.116 4,0.467 0,0.073 1,0.293 2,0.050 3).

W=(0.389 9,0.091 1,0.210 0,0.047 4,0.267 1).

W=(0.096 1,0.377 9,0.065 4,0.189 5,0.271 2).

W=(0.402 7,0.107 3,0.077 7,0.258 6,0.153 8).

W=(0.309 2,0.152 5,0.072 2,0.365 6,0.100 4).

根據(jù)式(4)可得到方案層相對于目標(biāo)層的權(quán)重值為W=(0.226 2,0.289 9,0.105 9,0.216 8,0.162 7).因此可得到配電網(wǎng)輸電線路防雷措施方案的優(yōu)先順序為：安裝避雷器、降低桿塔接地電阻、架設(shè)避雷線、安裝防雷間隙、差絕緣.

采用模糊綜合評價法進行等級評估時，評價論域取值為0-10，與用層次分析法計算出的權(quán)重形式不相符合，難以進行分析計算.為了便于分析，可采用插值法對論域進行數(shù)值轉(zhuǎn)換.得到的評價等級論域?qū)?yīng)權(quán)重值如表6所示.

表6　評價等級對應(yīng)值

選取廣東電網(wǎng)某10 kV配電網(wǎng)輸電線路某段均安裝了降低桿塔接地電阻、避雷器、差絕緣、避雷線和防雷間隙5種防雷措施的桿塔為研究對象進行分析，分別記為桿塔#1-#6.由前文可得理想情況下5種防雷措施的權(quán)重值為

W=(0.226 2,0.289 9,0.105 9,0.216 8,0.162 7).

由于防雷措施安裝情況、工作環(huán)境以及運行年限等的不同，不同桿塔的同種防雷措施的權(quán)重取值也不相同.根據(jù)工作人員經(jīng)驗及實際運行情況，采用層次分析法對上述桿塔各防雷措施的實際權(quán)重值取值如表7所示.

表7　各防雷措施的權(quán)重值

綜合評價時的論域轉(zhuǎn)換值如表8所示.

表8　實際權(quán)重值在論域中的對應(yīng)值

經(jīng)過計算得到各桿塔防雷措施隸屬度(如表9所示).

表9各防雷措施的隸屬度及評價等級

Table 9Memberships and the corresponding levels of lighting protection measures

桿塔號數(shù)隸屬度最大隸屬度評價等級#1ξ=(0.0743,0.5096,0.1277,0.1426,0.1474)ξ2=0.5096一般#2ξ=(0.2097,0.2757,0.0168,0.4961,0.0031)ξ4=0.4961好#3ξ=(0.0008,0.5988,0.2790,0.1230,0)ξ2=0.5988一般#4ξ=(0.1250,0.3595,0.1959,0.3155,0.0056)ξ2=0.3595一般#5ξ=(0.0054,0.3790,0.5983,0.0188,0)ξ3=0.5983較好#6ξ=(0,0.5313,0.4702,,0,0)ξ2=0.5313一般

由表9可知，各桿塔各防雷措施的實際權(quán)重值不同時，得到的最大隸屬度不同，其評價等級也不同.評價等級最高的是#2桿塔，評價等級為好；接下來是#5桿塔，評價等級為較好；評價等級最低的是#1、#3、#4和#6桿塔，評價等級為一般.

5結(jié)論

(1)文中運用層次分析法構(gòu)建了一個配網(wǎng)防雷評估模型，將復(fù)雜的防雷評估系統(tǒng)條理化、層次化，便于計算分析.采用10/10-18/2標(biāo)度法計算各措施的權(quán)重值有利于減小人為主觀因素的影響，使結(jié)果更符合客觀實際，精確度更高.

(2)采用模糊綜合評價法進行配網(wǎng)防雷措施等級評估能夠快速、有效地對各線路進行評估，評估結(jié)果符合線路實際運行情況，具有較強的可信度.

(3)實際線路計算表明，采用同種措施的桿塔由于運行狀況的不同，其評價等級不一定相同，要視具體權(quán)重值而定.文中安裝了相同防雷措施的桿塔的評價等級有較大差異，評價等級最高的是#2桿塔，其次是#5桿塔，最后是#1、#3、#4和#6桿塔.

#1、#3、#4和#6桿塔雖然評價等級同樣為一般，但是其隸屬度值不同，它們間的評價等級高低不能單一地根據(jù)最大隸屬度值的大小進行排序，其具體排序方法有待研究.

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Application of Improved Analytic Hierarchy Process on Evaluation of Lightning Protection in Distribution Networks

LIUGang1MAHao-yu1ZHANGXian2

(1.School of Electric Power,South China University of Technology,Guangzhou 510640,Guangdong,China;2.Maintenance Branch Company,State Grid Hunan Electric Power Company, Changsha 41000, Hunan,China)

Abstract:In order to effectivelyreduce thelightning incidents of power transmission lines and ensure the safety of power systems, some measures should be adopted to improve the lightning withstand level of transmission lines. In this paper, based on an improved analytic hierarchy process(AHP) with new scale and the fuzzy comprehensive evaluation method(FCEM), a model suitable for evaluating the lightning protection measures of actual lines in power distribution networks is proposed, which comprehensively considerssuch factors as the reduction of trip-out rate, the impact of engineering cost, the effect of the target, the ease of maintenance andthe service life. Then, in accordance with the AHP, all the evaluation weights of lightning protection measures relative to the destination level are obtained, the memberships of the measures are determined via the FECM, and the optimal rehabilitation scheme is thus presented.The results show that the proposed evaluation system helps to effectively assess the power distribution lines and determine the optimal lightning protection measures as well as line rehabilitation scheme.

Key words:lightning protection; improved analytic hierarchy process; fuzzy comprehensive evaluation; new scale; effect evaluation

收稿日期:2015- 04- 13

*基金項目:廣東省科技計劃項目(2013B010405002)

Foundation item:Supported by Science and Technology Planning Project of Guangdong Province(2013B010405002)

作者簡介:劉剛(1969-)，男，博士，副教授，主要從事智能高壓電網(wǎng)、過電壓及其防護、電力設(shè)備外絕緣研究.E-mail:liugang@scut.edu.cn

文章編號:1000- 565X(2016)04- 0071- 06

中圖分類號：TM 726.3

doi：10.3969/j.issn.1000-565X.2016.04.011