王桂萱　張睿　趙杰

摘要：針對(duì)我國(guó)核島廠房建設(shè)尚沒有采用樁基礎(chǔ)的現(xiàn)狀，以某擬建核電廠嵌巖樁加固后的軟土地基為研究對(duì)象，采用滑面應(yīng)力法確定地基天然承載力，采用等效線性法描述近場(chǎng)地基非線性特征，粘性人工邊界模擬輻射阻尼效應(yīng)及考慮樁土效應(yīng)影響的節(jié)點(diǎn)耦合，建立了樁-土-結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用模型，并通過有限元分析計(jì)算得到靜力、地震作用下樁體內(nèi)力分布，給出滿足抗震承載力要求的配筋方案。研究結(jié)果可為類似條件下的核島廠房軟土地基處理方案的抗震設(shè)計(jì)提供借鑒與參考。

關(guān)鍵詞：軟土地基；嵌巖樁；抗震承載力；樁-土-結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用模型；核島廠房

中圖分類號(hào)：TV431 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1000-0666（2016）01-0015-07

0 引言

核電作為一種安全、清潔且經(jīng)濟(jì)高效的新型能源，為我國(guó)解決能源缺口和環(huán)境問題提供了一條重要途徑（郭勇，鄭硯國(guó)，2008；葉奇蓁，2012）。隨著我國(guó)核電的快速發(fā)展，沿海地區(qū)符合核電廠標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)的廠址資源日益減少，導(dǎo)致新建核電廠的選址往往無法規(guī)避軟土地基，而軟土地基的天然承載力又不能滿足核電廠房的建設(shè)要求，需要對(duì)地基進(jìn)行加固處理。我國(guó)已建核電廠多位于硬質(zhì)巖質(zhì)地基，尚沒有核島廠房采用樁基礎(chǔ)的先例。同時(shí)，土體在強(qiáng)震作用下復(fù)雜的非線性特征使動(dòng)力分析變得更加困難，因此建立合理高效的樁-土-結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用計(jì)算模型，并在此基礎(chǔ)上開展對(duì)軟土地基及其地基處理后抗震承載力的研究是十分必要且有意義的。

目前，嵌巖樁因承載力大、沉降小、抗震性能好、施工工藝成熟等優(yōu)點(diǎn)被廣泛用于地基加固工程中，其承載力的確定一方面可采用理論公式法、經(jīng)驗(yàn)公式法及現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)法等，但這些方法在可靠性、經(jīng)濟(jì)性等方面存在諸多限制（黃鋒等，1998）；另一方面可借助數(shù)值分析，在準(zhǔn)確給出土體內(nèi)部應(yīng)力場(chǎng)和位移場(chǎng)分布情況的基礎(chǔ)上，通過增量有限元或滑面應(yīng)力分析等方法確定其極限承載力。其中，建立合理的樁-土-結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用計(jì)算模型是保證數(shù)值模擬可靠性的前提。盧華喜等（2007）在樁土動(dòng)力分析二維接觸模型的研究中，考慮了樁-土-結(jié)構(gòu)相互作用及土體的非線性，但底部設(shè)計(jì)使用剛性邊界，未能消除無限阻尼輻射效應(yīng)的影響；王滿生等（2005）為解決樁土動(dòng)力相互作用中部分能量耗散問題，將阻尼成分加入現(xiàn)有Goodman接觸單元，并采用粘彈性人工邊界模擬土體邊界，但忽略了土體的非線性影響。上述研究都未能很好的解決土體的非線性特性、無限地基輻射阻尼效應(yīng)等問題。

為解決上述問題，本文以國(guó)內(nèi)某沿海核電的軟土地基為研究對(duì)象，在通過有限元法驗(yàn)證天然地基無法滿足抗震承載力要求的情況下，建立可全面考慮樁-土-結(jié)構(gòu)相互作用、地基土的非線性及無限地基輻射阻尼效應(yīng)影響的核島廠房地震響應(yīng)計(jì)算模型，并基于此模型，對(duì)處理后核島地基的抗震承載力進(jìn)行評(píng)價(jià)。

1 天然地基承載力確定方法

采用滑面應(yīng)力分析法確定天然地基承載力。該方法首先通過有限元方法得到計(jì)算域內(nèi)土體真實(shí)的應(yīng)力場(chǎng)分布，采用插值方法得到給定滑動(dòng)面上的應(yīng)力值，按照安全系數(shù)的定義公式計(jì)算沿滑動(dòng)面的安全系數(shù)，并采用優(yōu)化算法進(jìn)行最小安全系數(shù)及相應(yīng)滑動(dòng)面的搜索，通過確定安全系數(shù)是否趨近于1.0來判斷土體結(jié)構(gòu)是否達(dá)到極限狀態(tài)，同時(shí)求解極限承載力（趙杰，2006）。

對(duì)于平面應(yīng)變問題，假設(shè)土體所構(gòu)成的平面區(qū)域?yàn)镾，并且已知S內(nèi)土體的應(yīng)力分布，如圖1所示。土體的抗剪強(qiáng)度采用摩爾一庫(kù)侖公式計(jì)算，即式中，σ_n為曲線上一點(diǎn)土體的法向應(yīng)力，φ是土體的有效內(nèi)摩擦角，c是有效粘聚力。令l為S內(nèi)的任意一條曲線，用y=y（z）表示，土體沿曲線Z的滑動(dòng)穩(wěn)定安全系數(shù)定義為式中，r為沿曲線任意一點(diǎn)的剪應(yīng)力，τ_f為沿曲線任意一點(diǎn)的抗剪強(qiáng)度。

2 樁-土-結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用計(jì)算模型

2.1 樁-土動(dòng)力相互作用的模擬

為有效模擬樁體的幾何位置與界面特性，反映樁-土間的動(dòng)力相互作用，土體單元與樁單元的接觸采用共節(jié)點(diǎn)但材料性質(zhì)不同的連續(xù)介質(zhì)模型來模擬，結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)采用擬三維分析。較之于真三維分析，具有更高的計(jì)算精度和效率，并且在國(guó)際上也有著成熟應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)，如日本的大島快仁和宇高竹和（2008）已將擬三維動(dòng)力分析應(yīng)用于核電站等建筑物的抗震以及穩(wěn)定性評(píng)價(jià)中。

2.2 土體非線性特性的模擬

土體具有復(fù)雜的非線性特征，且地震動(dòng)越大、非線性特性越明顯。鑒于傳統(tǒng)的非線性時(shí)程分析方法計(jì)算復(fù)雜、費(fèi)時(shí)長(zhǎng)及分析參數(shù)多等限制，采用等價(jià)線性法不但可以近似考慮土體在地震作用下的復(fù)雜非線性變化，同時(shí)也極大地提高了計(jì)算效率。等價(jià)線性法的實(shí)現(xiàn)途徑為：在計(jì)算開始時(shí)輸入各地層的剪切模量G和阻尼比D，及初始值G₀和₀，使用G₀和D₀進(jìn)行線彈性分析，計(jì)算各地層的剪切應(yīng)變?chǔ)脮r(shí)程變化，并得到等效剪應(yīng)變?chǔ)?sub>el，如圖2所示。取γ_el對(duì)應(yīng)的G₀和D₀重新進(jìn)行線彈性時(shí)程分析，再次獲得各地層的剪切應(yīng)變時(shí)程曲線。利用迭代手段使用第n回的G_n-1、D_n-1計(jì)算獲得的γ_en對(duì)應(yīng)的G_n、D_n之間的誤差在容許誤差范圍之內(nèi)，通常經(jīng)過5次迭代即可使精度滿足要求（李建波等，2014）。等效線性法計(jì)算流程如圖3所示。

2.3 無限地基的模擬

在地基計(jì)算區(qū)域的外邊界處施加粘性人工邊界來反映遠(yuǎn)場(chǎng)地基的輻射阻尼影響，是地基無限域動(dòng)力模型采用的通用方式之一。粘性邊界是由Lysmer和Kuhlemeyer（1969）提出的一種人工邊界，主要思想是通過一系列布置在邊界上的阻尼器來吸收外邊界反射波波動(dòng)能量，達(dá)到模擬波動(dòng)在人工邊界上透射的效果，如圖4所示。同時(shí)施加等效荷載力P以滿足邊界應(yīng)力條件，人工邊界的法向和剪切應(yīng)力的計(jì)算公式為

3 工程概況

某沿海核電采用APl000機(jī)組，廠址地層上部為第四系全新統(tǒng)海陸交互相沉積層，土體主要為粉質(zhì)粘土，局部有粉砂和粉土，揭露厚度在32.9～60.5m，共分為7層；覆蓋層下部為第四系更新統(tǒng)玄武巖和火山堆積巖，平均揭露厚度達(dá)60m，且分布較連續(xù)。巖土體力學(xué)參數(shù)取值如表1所示，由試驗(yàn)得到的各類土體動(dòng)剪切模量比和阻尼比隨剪應(yīng)變的變化規(guī)律如圖5所示。

核島廠房包括屏蔽廠房、安全殼內(nèi)部結(jié)構(gòu)及各類輔助廠房等，總設(shè)計(jì)荷載1243100kN，筏基底板面積為2952.38m²，厚度為1.8m，基底高程為-5.29m。廠房結(jié)構(gòu)采用集中質(zhì)量單元與梁?jiǎn)卧嘟Y(jié)合的形式模擬，并分別沿筏板長(zhǎng)度（78m）方向和寬度（53m）方向進(jìn)行簡(jiǎn)化，形成X-Z、Y-Z兩個(gè)平面模型，如圖6所示。地基模型邊界自筏基底板左右兩側(cè)各向外延伸117m，深度方向取51m；嵌巖樁采用C30混凝土，樁長(zhǎng)39.6m，樁徑1.5m，水平間距3.95m，有限元模型如圖7所示。

根據(jù)廠址地震安評(píng)報(bào)告，核島廠房結(jié)構(gòu)所受地面運(yùn)動(dòng)的水平X向、水平Y(jié)向和豎直Z向峰值加速度分別為0.30g、0.29g及0.30g，地震動(dòng)持時(shí)為25s，時(shí)間步長(zhǎng)0.01s，X、Y及Z向加速度時(shí)程如圖8所示。

4 抗震承載力分析

4.1 天然地基抗震承載力

僅在上部結(jié)構(gòu)自重作用下，以增量有限元法得到的土體極限承載力為615kPa，此時(shí)滑面應(yīng)力分析所求得安全系數(shù)為1.01，圖9給出了X-Z、Y-Z兩個(gè)平面的最危險(xiǎn)滑動(dòng)面位置。從圖10的地基安全系數(shù)時(shí)程曲線中可以看出，在設(shè)計(jì)荷載作用下天然地基的動(dòng)力安全系數(shù)在多個(gè)時(shí)刻均小于1，其動(dòng)力安全系數(shù)最小值為0.63，最小平均安全系數(shù)為0.98，平均安全系數(shù)為1.58，故天然地基的抗震承載力未能滿足設(shè)計(jì)要求，需要對(duì)其進(jìn)行加固處理。

4.2 樁基抗震承載力

圖11給出了X-Z、Y-Z平面靜力、地震作用下的嵌巖樁樁身內(nèi)力圖，并將樁身內(nèi)力最大值匯總于表2，從表中可以看出：

（1）結(jié)合《建筑樁基技術(shù)規(guī)范》（JGJ94-2008）中的相關(guān)規(guī)定可以得到，單樁極限承載力約為15162.1kN，遠(yuǎn)大于靜力作用下5451kN和地震作用下3430kN的樁身軸力，故樁身豎向承載力有著較高的安全裕度。

（2）樁身所受剪力在土層的剛度變化處，即軟土一基巖分界處達(dá)到最大值；所受彎矩在樁頂處達(dá)到最大值。

（3）相比于地震作用下樁身所受到的彎矩和剪力，靜力作用下的彎矩和剪力值可以忽略不計(jì)，故地震荷載應(yīng)作為控制荷載指導(dǎo)截面配筋設(shè)計(jì)。

4.3 樁基配筋方案

以地震荷載作為設(shè)計(jì)控制荷載，結(jié)合《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50010-2010）的規(guī)定，按圓形截面受彎構(gòu)件的正截面承載力進(jìn)行配筋設(shè)計(jì)，綜合給出的嵌巖樁配筋方案為：φ32@150mm，配筋率為1.43%，配筋圖如圖12所示；經(jīng)校核，配筋方案滿足偏心受壓、彎功能。

5 結(jié)語

針對(duì)我國(guó)核電尚無樁基礎(chǔ)案例的現(xiàn)狀，本文以國(guó)內(nèi)某核電軟土地基和樁基礎(chǔ)為研究對(duì)象，通過有限元計(jì)算分析得到如下結(jié)論：

（1）通過增量有限元計(jì)算及滑面應(yīng)力分析結(jié)果，廠址天然地基的靜承載力滿足核島設(shè)計(jì)荷載要求，但抗震承載力不足；

（2）在進(jìn)行樁基抗震承載力分析時(shí)，采用等效線性法描述土體材料非線性特征，粘性人工邊界模擬輻射阻尼效應(yīng)，節(jié)點(diǎn)耦合考慮樁土效應(yīng)影響，結(jié)果證明是可行且合理的；

（3）在強(qiáng)震作用下，由于土層運(yùn)動(dòng)使樁身內(nèi)力在軟硬土層界面處達(dá)到最大值，極易引發(fā)樁身彎曲或剪切破壞，因此可通過合理配筋使得樁基抗震承載力滿足要求。