夏洪春　李亞洲　王忠昶

摘要：基于ANSYS軟件，對地處地震高烈度區(qū)域的西南某水電站引水隧洞洞臉高陡邊坡進行三維動力分析，研究高陡邊坡在地震作用下的動力響應特征。結(jié)果表明：在50年超越概率5%的罕遇地震荷載作用下，引水隧洞洞臉邊坡對加速度的放大效應較對位移的放大效應更明顯；邊坡表面在地震作用期間會產(chǎn)生瞬時拉應力；坡頂開挖側(cè)的地振動加速度較坡頂中央放大效應明顯；在高程為94.8m處的古風化殼和頁巖的露頭面可能會發(fā)生順層滑動和破壞；邊坡整體上可以經(jīng)受住強震地震動的考驗。

關(guān)鍵詞：高陡邊坡；動力分析；地震荷載；放大效應

中圖分類號：U417 文獻標識碼：A 文章編號：1000-0666（2016）01-0034-06

0 引言

地震誘發(fā)的邊坡失穩(wěn)滑動是主要的地震地質(zhì)災害類型之一，邊坡地震失穩(wěn)機理是邊坡地震穩(wěn)定性評價與治理的關(guān)鍵。目前邊坡地震反應分析方法可以分為擬靜力法（Seed，1979）、數(shù)值分析方法（王帥等，2014；付長華等，2015）、滑塊分析法（張劭華等，2015；張國俊等，2015）和試驗法（劉曉敏等，2015）4大類。數(shù)值分析方法能夠較真實地模擬邊坡在地震動作用過程中的動力特征和破壞機理。數(shù)值分析法可以分為振型分解反應譜法、時程分析法、隨機分析法、能量分析法等（劉偉等，2015；水工建筑物抗震設(shè)計規(guī)范，DL5073-2000）。其中時程分析法根據(jù)結(jié)構(gòu)振動的動力方程，選擇適當?shù)膹娬鹩涗涀鳛榈孛孢\動，直接計算出地震地面運動過程中結(jié)構(gòu)的各種地震反應（位移、速度和加速度）的變化過程，可以了解結(jié)構(gòu)反應的全過程。由此可以找出結(jié)構(gòu)地震過程中的薄弱部位和環(huán)節(jié)，以便修正結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計（蔣昱州等，2015；張伯艷等，2014）。

以某大型水電站引水洞洞臉的高陡邊坡工程為背景，采用有限元動力時程分析中的Newmark-β（直接積分）法來研究高陡變坡地震作用時應力、位移和加速度的動力響應，為水電站高陡邊坡地震穩(wěn)定性評價與治理提供科學的參考。

1 工程地質(zhì)概況

本次研究的工程為西南某大型水電站引水洞洞臉高陡邊坡的抗震性能。水電站的引水隧洞（含圍巖及襯砌結(jié)構(gòu)）為一級地下結(jié)構(gòu)，按規(guī)范要求須進行抗震復核，抗震設(shè)防標準為50年超越概率5%；廠房邊坡為一級邊坡，抗震設(shè)防標準為50年超越概率5%。區(qū)域內(nèi)的地層發(fā)育不均衡，工程所在區(qū)域地震烈度為Ⅷ度，屬于高地震烈度區(qū)，計算選用各巖體物理力學參數(shù)見表1。初始地應力場采用動變形模量和動泊松比改變后，對邊坡和隧洞開挖完成時的應力場進行模擬。

2 動力時程分析中的Newmark-β法簡介

瞬態(tài)動力學分析（時間歷程分析）是用于確定承受任意的隨時間變化載荷（如地震載荷）的動力學響應的一種方法。結(jié)構(gòu)動力時程分析法即結(jié)構(gòu)直接動力法，對基本運動方程進行直接積分，將常微分方程組變換成線性代數(shù)方程組，計算地震過程中每一瞬時結(jié)構(gòu)的位移、速度和加速度響應，從而得到結(jié)構(gòu)在地震作用下變形及內(nèi)力的時程響應。

本文僅對Newmark-β（直接積分）法進行介紹，其重要特征表現(xiàn)為：給定初始時刻的位移、速度和加速度，可求得t₁時刻的位移、速度、加速度，而后逐步求得t₂、t₃、…、t_n時刻的解。所以推導算法時，只需從t時刻的位移、速度、加速度，推導求解t+△t時刻的位移、速度、加速度的計算公式。

對于一個多自由度體系，采用有限元方法離散化，可得到體系的動力平衡方程：根據(jù)Lagrange中值定理，把t+△t時刻的速度矢量表示為通過積分可獲得t+△t時刻的位移為假設(shè)加速度為介于{ü}和{ü_t+△t}之間的某一常向量，記為{ü}，即所謂的常平均速度假設(shè)。根據(jù)這一假設(shè)，{ü}可表示為其中，y是控制參數(shù)，它滿足0≤y≤1。為了獲得穩(wěn)定高精度的算法，{ü}也可用另一控制參數(shù)0≤β≤1表示為聯(lián)立（2）、（3）、（5）解得：

3 建立計算模型

計算區(qū)域選取350m×285m×450m范圍，邊坡為9級邊坡，采用solid45單元，共有40363個單元。為滿足動力計算要求，按最大網(wǎng)格尺寸不超過地震波最小波長（地震波最大頻率對應的波長）的1/8生成動力計算模型（Kuhlemeyer，Lys-met，1973）。三維有限元模型見圖1，模型整體坐標的規(guī)定：Y軸指向上游，X軸平行廠房縱軸線，Z軸鉛直向上，局部坐標系以局部模型顯示的坐標系為主。

3.1 靜力邊界條件

計算區(qū)域采用四周和底部法向約束的靜力邊界條件。前后兩側(cè)采用X方向約束，左右兩側(cè)采用Y方向約束條件，底部模型邊界點采用Z方向約束條件，上部為自由邊界。

3.2 動力邊界條件

采用粘性邊界和自由場邊界作為動力邊界條件（劉云賀等，2006），以相互作用力的形式在邊界處進行動荷載的輸入。對加速度時程進行基線校正后轉(zhuǎn)化成速度時程作為地震動的輸入?；鶞势?0年內(nèi)超越概率5%的地震動峰值加速度時程經(jīng)過濾波和基線校正后對應的加速度分別見圖2。地震歷時20s，對于豎向加速度，根據(jù)《水工建筑物抗震設(shè)計規(guī)范》（D15073-2000），取隧洞軸線方向加速度的2/3，縱深方向取隧洞軸線方向加速度的1倍。巖體邊坡基巖底部輸入的加速度峰值可取設(shè)計加速度的50%。

4 地震動力響應分析

4.1 邊坡應力位移規(guī)律分析

高邊坡及隧洞開挖完成后，地震動作用過程中，第一主應力時程最大值云圖見圖3a。對應于第一主應力時程最大值時第三主應力如圖3b所示，對應第一主應力最大值時X、Y、Z向位移云圖如圖4所示。由圖可知，邊坡頂部表面靠近邊界處，出現(xiàn)最大拉應力，最大拉應力值為0.586MPa。豎直方向的隆起變形最大值出現(xiàn)在94.8m高程邊坡表面靠近古風化殼和頁巖頂部，最大值為2.01cm，沿隧洞軸方向的變形量最大值在頁巖的中部，最大值為1.50cm，說明此處最可能發(fā)生順層滑動。

4.2 巖體的動力響應分析

4.2.1 巖體動位移時間歷程分析

圖5給出高程為94.8m時頁巖中央處的X、Y、Z向的位移動力時程曲線，由圖5可見：在50年超越概率5%的地震動作用下，高程94.8m處頁巖中央處X、Y、Z方向最大相對動位移分別接近3.8cm、4.1cm、8cm。從高程94.8m處邊坡相對動位移分析，古風化殼與頁巖開挖露頭部位在地震動作用下發(fā)生破壞的可能性較大。

4.2.2 巖體加速度響應分析

圖6給出94.8m處頁巖中央處的X、Y、Z方向的加速度時程曲線，由圖6可見：50年超越概率5%的地震動作用下，巖體邊坡均按照激振地震動的振動形式做著相似的受迫振動。高程94.8m處頁巖中央處X、Y、Z向最大相對加速度分別為2.9m·s^-2、2.4m·s^-2、3.3m·s^-2。動力加速度放大系數(shù)可達1.34，從高程94.8m處邊坡動力加速度分析，古風化殼與頁巖開挖露頭部位在地震動作用下發(fā)生破壞的可能性較大。

4.2.3 巖體應力地震響應分析

圖7給出94.8m處頁巖中央處的第一、三主應力時程曲線，由圖7可見：在50年超越概率5%的地震作用下，高程94.8m處頁巖中央處巖體最大拉應力在0.16MPa左右，最大壓應力在0.13MPa左右。由于頁巖的最大抗拉強度為0.1MPa，從高程94.8m處邊坡受力分析，在古風化殼與頁巖開挖露頭部位在地震動作用下發(fā)生破壞的可能性較大。

4.3 巖體不同位置的地震響應分析

表2給出了50年超越概率5%的地震工況下，巖體不同位置的應力、位移、加速度統(tǒng)計表，由表2結(jié)合圖5～7可以看出：

（1）在地震荷載作用下，引水隧洞邊坡按照激振地震動的振動形式做著受迫振動；隨激振地震動峰值的增大，邊坡的地震動響應隨之增大；邊坡對加速度的放大效應較對位移的放大效應更明顯。

（2）在地震載荷作用下，在高程94.8m處的古風化殼和頁巖的露頭面可能發(fā)生順層滑動和破壞，并且隨激振地震動峰值的增大，發(fā)生破壞的可能性越大，此處應進行相應的工程處理。邊坡其他表面在地震動作用期間會產(chǎn)生瞬時拉應力，但均未超過1MPa，小于邊坡巖體抗拉強度1.2MPa，在50年超越概率5%的罕見地震動作用下，最大相對動位移在2～5cm左右，邊坡足以經(jīng)受強震地震動的考驗。

（3）坡頂開挖側(cè)的地震動加速度較坡頂中央的地震動放大效應明顯，認為靠近臨空面一側(cè)的邊坡在地震作用下的破壞效應明顯。

5 結(jié)語

本文采用ANSYS軟件對西南某大型水電站的引水洞洞臉高陡邊坡進行三維動力分析，獲得了50年超越概率5%的地震作用工況下，邊坡的各個關(guān)鍵位置的應力、位移、加速度的響應。計算結(jié)果表明：邊坡按照激振地震動的形式做著受迫振動，邊坡對加速度的放大效應較對位移的放大效應更明顯；在高程94.8m處的古風化殼和頁巖的露頭面可能會發(fā)生順層滑動和破壞；靠近臨空面一側(cè)的邊坡在地震作用下的破壞效應明顯。經(jīng)過分析認為，引水洞的邊坡在50年超越概率5%的地震工況下，局部會發(fā)生一定破壞，但整體上是安全穩(wěn)定的。