鮑雨徽

（廣東工業(yè)大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，廣東 廣州 510006）

含分布式電源的配電網(wǎng)潮流計(jì)算方法

鮑雨徽

（廣東工業(yè)大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，廣東 廣州 510006）

分布式電源 DG(distributed generation)并網(wǎng)對(duì)配電系統(tǒng)的電壓和網(wǎng)損有著重要影響.通過(guò)分析分布式電源在潮流計(jì)算中的模型確定其接入節(jié)點(diǎn)類型，采用前推回代法來(lái)計(jì)算含 DG的配電系統(tǒng)的潮流.考慮到前推回代法處理 PV節(jié)點(diǎn)的能力較差，引入了注入無(wú)功補(bǔ)償法.同時(shí)詳細(xì)解釋了不同節(jié)點(diǎn)類型的潮流計(jì)算處理方法.采用 IEEE33節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)進(jìn)行驗(yàn)證和分析，算例結(jié)果表明該算法能可靠收斂.最后分析了分布式電源并網(wǎng)對(duì)系統(tǒng)電壓和網(wǎng)損的影響.

配電系統(tǒng)；分布式電源；潮流計(jì)算；前推回代

1 引言

近年來(lái)，隨著世界能源危機(jī)和環(huán)境問題的出現(xiàn)和不斷加劇，以可再生能源為主的分布式發(fā)電技術(shù)憑借其發(fā)電方式靈活、有效接入新能源等優(yōu)點(diǎn)而得到了快速發(fā)展，主要包括風(fēng)力發(fā)電、太陽(yáng)能光伏發(fā)電、燃料電池、微型燃?xì)廨啓C(jī)、生物質(zhì)能發(fā)電等.分布式電源(distributed generation,DG)的并網(wǎng)會(huì)對(duì)配電系統(tǒng)的潮流產(chǎn)生巨大影響.首先，傳統(tǒng)配電網(wǎng)往往在運(yùn)行時(shí)單端供電，即只有一個(gè)電源節(jié)點(diǎn).分布式電源的接入使得配電網(wǎng)成為多電源網(wǎng)絡(luò)，改變了配電網(wǎng)的結(jié)構(gòu).其次，分布式電源多種多樣，其電源模型不同于傳統(tǒng)電源，所以要對(duì)不同類型的DG進(jìn)行建模.因此，DG的接入會(huì)對(duì)配電系統(tǒng)的網(wǎng)損和電壓分布有重要影響，而潮流計(jì)算是對(duì)其影響進(jìn)行量化的主要分析手段［1］.

在分布式電源并網(wǎng)的潮流計(jì)算的研究方面，國(guó)內(nèi)外學(xué)者采用了各種方法和手段進(jìn)行建模和分析.其中最重要的兩個(gè)方面包括 DG模型的建立和算法的改進(jìn).文獻(xiàn)［2］通過(guò)對(duì) DG并網(wǎng)接口類型的分析，提出了異步發(fā)電機(jī)、同步發(fā)電機(jī)和電力電子變換器在潮流計(jì)算中的模型，將其歸類為 PQ和 PV節(jié)點(diǎn)，采用高斯-賽爾德法進(jìn)行潮流求解，但是該方法對(duì)PV節(jié)點(diǎn)的處理比較復(fù)雜，且影響收斂性；文獻(xiàn)［3］對(duì)常見的各種分布式電源的節(jié)點(diǎn)類型進(jìn)行了劃分,歸結(jié)為 PV、PI和 P-Q(V)節(jié)點(diǎn)，其中 P-Q(V)節(jié)點(diǎn)表示 P恒定，U不定,Q受到 P和 U的限定，提出了基于牛頓法的能夠處理分布式電源節(jié)點(diǎn)的潮流計(jì)算方法，但是牛頓法對(duì)初值的選取非常敏感，降低了方法的可靠性.文獻(xiàn)［4］采用改進(jìn)的前推回代法計(jì)算含PQ和PV節(jié)點(diǎn)的配電網(wǎng)潮流，但是沒有分析DG并網(wǎng)對(duì)系統(tǒng)電壓和網(wǎng)損的影響.

本文通過(guò)分析分布式電源在潮流計(jì)算中的模型確定其接入節(jié)點(diǎn)類型，采用前推回代法來(lái)計(jì)算含DG的配電系統(tǒng)的潮流.由于前推回代法處理PV節(jié)點(diǎn)的能力較差，因此引入了注入無(wú)功補(bǔ)償法，根據(jù)電壓偏移量計(jì)算補(bǔ)償?shù)臒o(wú)功功率，詳細(xì)解釋了不同節(jié)點(diǎn)類型的潮流計(jì)算處理方法.最后通過(guò)算例驗(yàn)證和分析，測(cè)試結(jié)果證明該方法是可行的.另外，潮流計(jì)算結(jié)果反映了DG接入容量、接入位置與類型對(duì)配電網(wǎng)網(wǎng)損和電壓的影響.

2 分布式電源在潮流計(jì)算中的模型

2.1 風(fēng)電機(jī)組

作為分布式電源的風(fēng)力發(fā)電機(jī)組通常按類型分為恒速恒頻發(fā)電機(jī)和變速恒頻發(fā)電機(jī)兩種［5］.恒速恒頻發(fā)電機(jī)主要是采用鼠籠型異步發(fā)電機(jī)，變速恒頻發(fā)電機(jī)又分為雙饋機(jī)組和直驅(qū)機(jī)組.

其中，異步發(fā)電機(jī)從電網(wǎng)中吸收無(wú)功功率建立磁場(chǎng)，因此它沒有電壓調(diào)節(jié)能力.根據(jù)異步發(fā)電機(jī) Γ型等值電路如圖 1所示.圖中，x1為定子漏抗，x2為轉(zhuǎn)子漏抗，xm為異步發(fā)電機(jī)的激磁電抗，r為轉(zhuǎn)子電阻，s為轉(zhuǎn)差，r/s為轉(zhuǎn)子等效到定子側(cè)的電阻，u為發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓，Pe+jQe為風(fēng)電機(jī)組是輸出功率.

圖1 異步發(fā)電機(jī)簡(jiǎn)化等值電路圖

根據(jù)等值電路圖可知

若假設(shè)風(fēng)電場(chǎng)的有功功率為風(fēng)機(jī)的機(jī)械功率，即由風(fēng)速?zèng)Q定，在潮流計(jì)算中可以認(rèn)為是給定值，此時(shí)吸收的無(wú)功功率與機(jī)端電壓和轉(zhuǎn)差有關(guān)，而轉(zhuǎn)差和機(jī)端電壓的關(guān)系由(1)式?jīng)Q定.

異步發(fā)電機(jī)吸收的無(wú)功功率的大小與轉(zhuǎn)差率s和機(jī)端電壓的大小有密切的關(guān)系.為了減少網(wǎng)絡(luò)損耗，一般采取無(wú)功功率就地補(bǔ)償?shù)脑瓌t.通常的做法是在風(fēng)力發(fā)電機(jī)組處安裝并聯(lián)電容器組.電容器組自動(dòng)分組投切,以保證風(fēng)電場(chǎng)的功率因數(shù)符合要求.帶并聯(lián)電容器組的異步發(fā)電機(jī)的功率因數(shù)為

式中，QC是并聯(lián)電容器組輸出的無(wú)功補(bǔ)償容量.當(dāng)未接入無(wú)功補(bǔ)償時(shí)發(fā)電機(jī)的功率因數(shù)為cosφ1，期望提高為 cosφ2時(shí)，則并聯(lián)電容器組輸出的無(wú)功補(bǔ)償容量為

并聯(lián)電容器組的實(shí)際投入組數(shù)為

式中，[n]表示對(duì)分?jǐn)?shù)取整數(shù)運(yùn)算，QN為并聯(lián)電容器的單位容量.

并聯(lián)電容器實(shí)際補(bǔ)償?shù)臒o(wú)功為

補(bǔ)償后風(fēng)電機(jī)組注入從電網(wǎng)的無(wú)功為電容器組實(shí)際補(bǔ)償?shù)臒o(wú)功減去風(fēng)電機(jī)組吸收的無(wú)功為

由式(8)可以看出電容器組的輸出無(wú)功也與節(jié)點(diǎn)電壓幅值有關(guān).因此，采用P-Q(V)模型表示這類節(jié)點(diǎn).

雙饋異步發(fā)電機(jī)和永磁直驅(qū)同步發(fā)電機(jī)的無(wú)功出力的大小與其控制類型有關(guān)：恒功率因數(shù)控制或恒電壓控制.在恒功率因數(shù)控制方式下，風(fēng)電機(jī)組的無(wú)功出力可以由公式 Q=Ptanφ確定，φ為風(fēng)電機(jī)組的功率因數(shù)，此時(shí)風(fēng)電機(jī)組節(jié)點(diǎn)可以當(dāng)作是 PQ節(jié)點(diǎn).而在恒電壓控制方式下，可以將風(fēng)電機(jī)組節(jié)點(diǎn)當(dāng)作是 PV節(jié)點(diǎn).

2.2 光伏發(fā)電

由于光伏電池輸出的是直流電，所以與電網(wǎng)連接時(shí)需要通過(guò)逆變器變?yōu)榻涣麟?太陽(yáng)能光伏并網(wǎng)系統(tǒng)逆變器一般是電流控制逆變器方法，其輸出有功和無(wú)功功率以及電流的關(guān)系為［6］

式中，P為光伏電源注入配電網(wǎng)恒定的有功輸出功率，Q為電源注入配電網(wǎng)的無(wú)功輸出功率，為電源注入配電網(wǎng)恒定的電流幅值，為節(jié)點(diǎn)電壓的幅值.因此，采用PI模型表示這類節(jié)點(diǎn).

2.3 微型內(nèi)燃機(jī)

微型燃?xì)廨啓C(jī)與普通的同步發(fā)電機(jī)的原理類似，指的是能夠?qū)崮苻D(zhuǎn)化為機(jī)械能的一種發(fā)電裝置.但是微型內(nèi)燃機(jī)具有一些特點(diǎn).首先，它的功率一般都在千瓦以下.另外，微型燃?xì)廨啓C(jī)的轉(zhuǎn)速很高，可達(dá)到 80000r/min，而且交流發(fā)電機(jī)具有很高的頻率，因此不能直接并到交流電網(wǎng)上，一般的并網(wǎng)系統(tǒng)是采用三相 AC/DC整流器和DC/AC逆變器將高頻電力輸入到配電網(wǎng)中［7］.由于其采用燃料為原料，因?yàn)檩敵龉β逝c其中的燃料量成正比，所以微型燃?xì)廨啓C(jī)的輸出功率往往是可調(diào)節(jié)的.通過(guò)電壓控制逆變器接入電網(wǎng)的微型燃?xì)廨喛梢蕴幚頌镻V節(jié)點(diǎn)，而通過(guò)電流控制逆變器接入電網(wǎng)的微型燃?xì)廨啓C(jī)可以處理為 PI節(jié)點(diǎn).

3 基于前推回代的含分布式電源配電網(wǎng)潮流計(jì)算

前推回代法作為廣泛應(yīng)用在配電網(wǎng)潮流計(jì)算中的一種方法，充分利用了配電網(wǎng)絡(luò)呈輻射狀的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，具有編程簡(jiǎn)單、計(jì)算效率高、收斂性能好等優(yōu)點(diǎn)，因此在接有分布式電源的配電網(wǎng)潮流計(jì)算方法上，仍優(yōu)先考慮前推回代算法.但是由于傳統(tǒng)的前推回代法只能處理平衡節(jié)點(diǎn)和PQ節(jié)點(diǎn)，無(wú)法有效處理其他節(jié)點(diǎn)類型，需要對(duì)分布式電源節(jié)點(diǎn)進(jìn)行預(yù)處理.

(1)P-Q(V)節(jié)點(diǎn)的處理方法

在潮流計(jì)算中，對(duì)于本文采用的異步風(fēng)力發(fā)電機(jī)的 P-Q(V)節(jié)點(diǎn)，無(wú)功 Q與 V有關(guān).根據(jù)上一次迭代得到的電壓幅值由式(4)計(jì)算出其吸收的無(wú)功和功率因數(shù)，再結(jié)合要求的功率因數(shù)由式(6)、(7)求出并聯(lián)電容器的組數(shù)，最后由式(8)得到實(shí)際吸收的無(wú)功，這樣就可以在下次迭代時(shí)，把其轉(zhuǎn)換成 PQ節(jié)點(diǎn).

(2)PI節(jié)點(diǎn)的處理方法

在潮流計(jì)算中，對(duì)于本文采用的電流控制逆變器控制光伏發(fā)電和的PI節(jié)點(diǎn)，有功功率 P恒定，電流幅值 I恒定.在潮流計(jì)算中，根據(jù)每次迭代得到的電壓的幅值，由式(10)計(jì)算出其注入的無(wú)功，然后在下次迭代時(shí)，把其轉(zhuǎn)換成 PQ節(jié)點(diǎn).

(3)PV節(jié)點(diǎn)的處理方法

在潮流計(jì)算中，對(duì)于本文采用的電壓控制逆變器接入的微型內(nèi)燃機(jī)的PV節(jié)點(diǎn)，有功功率P恒定，電壓幅值 V恒定.但是在利用前推回代法計(jì)算潮流時(shí)，電壓在計(jì)算過(guò)程中是變化的.對(duì)于PV節(jié)點(diǎn)處的電壓恒定的需求，則在計(jì)算過(guò)程中需要對(duì) PV節(jié)點(diǎn)進(jìn)行修正，而此時(shí)相當(dāng)于在PV節(jié)點(diǎn)有無(wú)功注入的變化量.下面說(shuō)明一次迭代過(guò)程，注入功率變化量的計(jì)算方法.首先，斷開 PV節(jié)點(diǎn)的對(duì)地支路，根據(jù)歐姆定理有 V=ZI，其中 Z為戴維南等值阻抗矩陣.電壓增量和電流增量歐姆定律也成立，即

由于配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)電壓標(biāo)幺值都在 1.0附近，且相角很小，則

將式(12)代入到式(11)得

式中，ΔV=Δe+jΔf表示 PV節(jié)點(diǎn)電壓的不平衡量，等值阻抗矩陣 Z=R+jX，ΔS*=ΔP-jΔQ表示 PV節(jié)點(diǎn)注入功率變化量.

將式(13)按實(shí)部虛部展開

由于 PV節(jié)點(diǎn) P恒定，ΔP的值為 0，則式(14)可表示為

至此，下一次迭代時(shí)PV節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)換為PQ節(jié)點(diǎn).

下面是采用前推回代法計(jì)算含分布式電源的配電網(wǎng)潮流計(jì)算的步驟：

1)輸入網(wǎng)絡(luò)參數(shù)、分布式電源參數(shù)等原始數(shù)據(jù)，設(shè)迭代次數(shù) k=0，設(shè)定節(jié)點(diǎn)電壓初始值；

2)采用廣度優(yōu)先搜索編號(hào)方法對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行編號(hào)；

3)對(duì)于接入風(fēng)電的 P-Q(V)節(jié)點(diǎn)，根據(jù)節(jié)點(diǎn)電壓初始值，給定的功率因數(shù)，計(jì)算風(fēng)電機(jī)組電容器組的投切組數(shù)計(jì)算和注入的無(wú)功功率；

4）對(duì)于 PI節(jié)點(diǎn)，根據(jù)節(jié)點(diǎn)電壓初始值和恒定電流值，計(jì)算節(jié)點(diǎn)注入的無(wú)功功率；

5）對(duì)于PV節(jié)點(diǎn)的無(wú)功功率初始化為一個(gè)固定值.計(jì)算其電壓不平衡量，由式(15)計(jì)算補(bǔ)償無(wú)功功率，由式(16)疊加到原無(wú)功功率上；

6)由末端功率前推計(jì)算首端各節(jié)點(diǎn)的功率；

7)由根節(jié)點(diǎn)電壓回代計(jì)算末端節(jié)點(diǎn)電壓，同時(shí)計(jì)算P-Q（V）、PI、PV節(jié)點(diǎn)的下次迭代時(shí)注入的無(wú)功功率.判斷 PV、PI節(jié)點(diǎn)的注入無(wú)功功率是否越限，若發(fā)生越限，將其轉(zhuǎn)化為 PQ節(jié)點(diǎn)，同時(shí)修正節(jié)點(diǎn)的注入無(wú)功.

8)重復(fù) 6)、7)兩步，判斷收斂條件.

4 算例分析

本文采用如圖2所示的IEEE33節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)為例進(jìn)行潮流計(jì)算.系統(tǒng)功率的基準(zhǔn)值 SB= 10MVA，基準(zhǔn)電壓 VN=12.66kV，系統(tǒng)負(fù)荷大小SLD=3715+j2300kVA.接入系統(tǒng)的分布式電源包括異步風(fēng)電機(jī)組(P=300kW，cosφ=0.9)和恒功率控制雙饋風(fēng)電機(jī)組(P=300kW，Q=200kvar)、光伏發(fā)電(P=300kW，I=90A)和微型內(nèi)燃機(jī)(P=400kw，V=12.66kV).

圖2 IEEE33節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

4.1 DG類型對(duì)配電網(wǎng)電壓的支撐作用

在 9節(jié)點(diǎn)接入分布式電源，考慮如下 4種方案

1）接入P=300kW的異步風(fēng)電機(jī)組；

2）接入 P=300kW 的恒功率控制雙饋風(fēng)電機(jī)組；

圖3 不同類型 DG并網(wǎng)的節(jié)點(diǎn)電壓

3)光伏發(fā)電P=300kW，I=90A；

4)微型內(nèi)燃機(jī)P=300kw，V=12.66kV.

其中，異步風(fēng)機(jī)的定子繞組電抗 x1=0.0767，轉(zhuǎn)子繞組電抗x2=0.2329，勵(lì)磁電抗 xm=3.4480，等效電阻 r=0.0076，功率因數(shù)需求為 cosφ=0.9.恒功率雙饋風(fēng)機(jī)的功率因數(shù)為 cosφ=0.95，則Q=Ptanφ=100kvar.

經(jīng)過(guò)潮流計(jì)算后得到如圖 3所示的電壓分布，由圖 3可以看出，4種方案下接入 DG后系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)電壓均得到提高.其中微型內(nèi)燃機(jī)對(duì)電壓的支撐能力最強(qiáng).其次是異步風(fēng)機(jī)，由于采用了電容器進(jìn)行無(wú)功補(bǔ)償，其對(duì)電壓的支撐也變得比較明顯.接入雙饋風(fēng)機(jī)和光伏電源后得到的電壓比較接近.4種方案下 DG提供的有功出力一樣，對(duì)電壓的影響來(lái)自于注入的無(wú)功出力.方案2中雙饋風(fēng)機(jī)注入無(wú)功為100kW.方案 3中光伏電源注入無(wú)功近似為1000kW.但是兩者的電壓分布相似，說(shuō)明無(wú)功注入太小和太大都會(huì)造成電壓的下降，反映了無(wú)功和電壓的關(guān)系.

4.2 DG接入容量對(duì)網(wǎng)損的影響

DG實(shí)際接入容量與配電網(wǎng)總負(fù)荷的比值也稱為DG的滲透率.這里考慮系統(tǒng)接入單個(gè)分布式電源，假設(shè)其接入點(diǎn)為 PQ節(jié)點(diǎn).分別計(jì)算分布式電源以系統(tǒng)總負(fù)荷的 0.6、0.8、1.0、1.2和 1.4倍數(shù)的功率接入每個(gè)節(jié)點(diǎn)的配電網(wǎng)潮流，得到不同情況下的網(wǎng)損大小.計(jì)算結(jié)果如圖4所示，隨著 DG滲透率的增加，系統(tǒng)有功的網(wǎng)損呈現(xiàn)一個(gè)有減到增的過(guò)程，存在一個(gè)極小值.

圖4 不同DG滲透率下的系統(tǒng)網(wǎng)損

由圖4可知，當(dāng)DG的接入容量的值近似于系統(tǒng)負(fù)荷大小時(shí)，系統(tǒng)有功網(wǎng)損最小.當(dāng) DG的滲透率為 1時(shí)從接入節(jié)點(diǎn)來(lái)看，DG接在節(jié)點(diǎn) 6對(duì)應(yīng)的網(wǎng)損最小，其次是 26.當(dāng) DG接在線路首端和末端時(shí)網(wǎng)損都會(huì)增大，末端時(shí)尤甚.

5 結(jié)論

本文建立了幾種常見分布式電源在潮流計(jì)算中的模型，提出改進(jìn)的前推回代法計(jì)算含分布式電源的配電網(wǎng)潮流，本質(zhì)是在各迭代步將各類節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)換成為前推回代算法能夠處理的PQ節(jié)點(diǎn).同時(shí)，采用注入無(wú)功補(bǔ)償法出力 PV節(jié)點(diǎn).最后，對(duì) IEEE33節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)進(jìn)行分析，得到如下結(jié)論：

(1)計(jì)算結(jié)果表明該算法能夠處理多種分布式電源節(jié)點(diǎn)，通過(guò)將其轉(zhuǎn)化為 PQ節(jié)點(diǎn)，對(duì)于含有P-Q(V)和PI節(jié)點(diǎn)的潮流都可以有效收斂.同時(shí)，采用注入無(wú)功補(bǔ)償?shù)姆椒ㄊ沟迷撍惴梢蕴幚鞵V節(jié)點(diǎn).

(2)不同類型的分布式電源對(duì)系統(tǒng)電壓的支撐能力不同，作為PV節(jié)點(diǎn)的微型內(nèi)燃機(jī)對(duì)電壓的支撐能力最強(qiáng)；分布式電源的接入容量和位置和系統(tǒng)網(wǎng)損大小密切相關(guān)，若要網(wǎng)損最小，DG接入容量應(yīng)在負(fù)荷大小附近且接在線路中間位置.

［1］李新等,分布式電源并網(wǎng)的潮流計(jì)算［J］.電力系統(tǒng)保護(hù)與運(yùn)行,2009,37(17)：78-81.

［2］陳海焱等.含分布式電源的配電網(wǎng)潮流計(jì)算［J］.電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2006，30(1)：35-39.

［3］王守相等.分布式發(fā)電系統(tǒng)的不平衡三相潮流計(jì)算［J］.電力自動(dòng)化設(shè)備,2007,27(8)：11-15.

［4］張芳.含分布式電源的配電網(wǎng)潮流計(jì)算［J］.北京信息科技大學(xué)學(xué)報(bào),2014,29(2)：66-69.

［5］杜培.含風(fēng)電場(chǎng)的電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)最優(yōu)潮流的研究［D］.南寧：廣西大學(xué),2013.

［6］劉楊華等.分布式發(fā)電及其并網(wǎng)技術(shù)綜述［J］.電網(wǎng)技術(shù),2008,32(15)：71-76.

［7］王偉.含分布式電源的配電網(wǎng)潮流計(jì)算及網(wǎng)損分析的研究［D］.蘭州：蘭州理工大學(xué),2014.

［責(zé)任編輯：劉 昱］

Power Flow Calculation of Distribution Network with Distributed Generation

BAO Yuhui
(School of Automation,Guangdong University of Technology,Guangzhou 510006,China)

The integration of DG in distribution system had a great impact on voltage profile and power loss. In this paper,different kinds of DGs were analyzed and their models were proposed so as to figure out their processing methods in power flow calculations.The forward-backward sweep method was adopted to calculate power flow of distribution system with DGs.The weak capability of forward-backward sweep method when disposing PV nodes was given,and a compensation method of injecting reactive power is introduced.Different processing methods of different types of nodes in power flow calculation are presented.An example of 33-node system was used to verify the presented method and the results showed its feasibility.Finally,the impact on voltage profile and power loss was analyzed when DGs were integrated with distribution system.

distribution system;distributed generation;power flow calculation;forward-backward sweep method

TM 744

A

1672-402X（2016）08-0020-05

2016-04-02

鮑雨徽(1991-)，女，河南開封人，廣東工業(yè)大學(xué)碩士研究生.專業(yè)方向：電力系統(tǒng)運(yùn)行與控制等.