于申　王吉喆　孫秀珍　劉迎曦　李生大連理工大學(xué)工業(yè)裝備結(jié)構(gòu)分析國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（大連603）大連醫(yī)科大學(xué)附屬二院耳鼻咽喉科（大連604）

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耳道結(jié)構(gòu)性病變對傳聲影響的數(shù)值研究及其臨床意義

于申1王吉喆2孫秀珍2劉迎曦1李生1
1大連理工大學(xué)工業(yè)裝備結(jié)構(gòu)分析國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（大連116023）2大連醫(yī)科大學(xué)附屬二院耳鼻咽喉科（大連116024）

【摘要】目的研究外耳道結(jié)構(gòu)性病變對耳部傳聲的影響，及其在聽力重建中的意義。方法根據(jù)健康志愿者耳部結(jié)構(gòu)的CT掃描資料，建立包括外耳道、中耳和內(nèi)耳耳蝸結(jié)構(gòu)的三維有限元模型，并在此基礎(chǔ)上修改模型，建立結(jié)構(gòu)性病變外耳`道結(jié)構(gòu)有限元模型。對聲音在耳部結(jié)構(gòu)的傳遞進(jìn)行數(shù)值模擬研究，得到正常和病態(tài)結(jié)構(gòu)外耳道在聲音的傳遞中的作用的差異。結(jié)果正常外耳道結(jié)構(gòu)對傳入的聲音有一定的增幅作用，而病態(tài)的外耳道結(jié)構(gòu)則會(huì)降低這種增幅作用，鼓膜臍部和鐙骨底板的位移會(huì)減小，減小的程度取決于外耳道結(jié)構(gòu)的狹窄程度。結(jié)論外耳道結(jié)構(gòu)性病變會(huì)對耳部傳聲造成影響，改變外耳道對聲音的增幅作用。該研究結(jié)果可以為外耳道再造與聽力重建手術(shù)提供術(shù)前臨床數(shù)值評估依據(jù)。

【關(guān)鍵詞】外耳道；結(jié)構(gòu)性病變；生物力學(xué)模型；數(shù)值模擬

This study was founded by the National Nature Science Foundation of China（11572079，11372069，11472074，31500765）

Declaration of interest：The authors report no conflicts of interest.

臨床上將聽力下降稱為耳聾，其中傳導(dǎo)性聾是指外耳、中耳等傳音機(jī)構(gòu)發(fā)生結(jié)構(gòu)性病變時(shí)，聲音傳入內(nèi)耳過程中發(fā)生障礙。外耳道是聲波傳導(dǎo)的必經(jīng)通路，它作為一個(gè)共鳴腔的最佳共振頻率約在3000-4000Hz之間，在共振頻率附近其對聲壓級的增強(qiáng)可達(dá)10-15dB。由于先天性或后天性的各種原因，有些人的外耳道出現(xiàn)不同程度的病變，如外耳道耵聹或異物會(huì)造成外耳道局部狹窄；由于先天性發(fā)育不足等原因，可能造成外耳道整體狹窄；外耳道口組織增生會(huì)造成外耳道口局部閉鎖等。外耳道的結(jié)構(gòu)性病變會(huì)影響到聲音的傳遞和接收，所以往往伴隨著聽力的下降［1，2］。在治療這些疾病時(shí)，需要重構(gòu)外耳道，并進(jìn)行聽力的重建，以保證術(shù)后患者的聽力能恢復(fù)到正常水平［3，4］。這就需要了解外耳道結(jié)構(gòu)與傳聲功能之間的關(guān)系，對于外耳道結(jié)構(gòu)的聲音傳導(dǎo)和增幅功能，已經(jīng)有國內(nèi)外學(xué)者通過實(shí)驗(yàn)［5，6］和數(shù)值模擬［7，8］等手段研究，而對于耳部結(jié)構(gòu)性病變對聲傳導(dǎo)影響的研究主要集中在中耳和內(nèi)耳結(jié)構(gòu)上［9，10］。有必要對外耳道病變的影響進(jìn)行研究，建立耳部有限元有限元模型，數(shù)值模擬結(jié)構(gòu)性病變的外耳道對傳聲功能造成的影響，將有助于臨床外耳道成形術(shù)的實(shí)施。本文根據(jù)臨床上外耳道病變的特征，通過修改正常外耳道結(jié)構(gòu)的有限元模型，來模擬外耳道局部狹窄、全局狹窄及外耳道口局部閉鎖等三種外耳道的結(jié)構(gòu)性病變對聲音傳遞的影響。

1　資料與方法

選擇一名健康志愿者（男性，25歲，右耳），無任何聽力損傷病史。對志愿者的耳部結(jié)構(gòu)進(jìn)行CT掃描，取仰臥體位進(jìn)行軸位掃描，掃描層厚0.6mm。根據(jù)所得CT掃描數(shù)據(jù)對耳部結(jié)構(gòu)進(jìn)行三維重建，并進(jìn)行有限元網(wǎng)格劃分，得到正常耳部結(jié)構(gòu)三維有限元模型。在此基礎(chǔ)上，修改外耳道模型得到不同程度的外耳道局部狹窄、全局狹窄（正常-100%，I-80%，Ⅱ-60%）及外耳道口局部閉鎖（正常-65.2mm2，Ⅰ-12.6mm2，Ⅱ-3.14mm2）等三種結(jié)構(gòu)性病變的外耳道模型，所建正常和病態(tài)的耳部三維有限元模型如圖1所示。

圖1　健康及病態(tài)耳部結(jié)構(gòu)有限元模型Fig.1 Finite element models of health and disease ear components

聲音在耳部結(jié)構(gòu)的傳遞是一個(gè)聲固耦合的過程，對該過程進(jìn)行數(shù)值模擬，可以得到聲音激勵(lì)下鼓膜和鐙骨底板的位移，反映聲音在耳部結(jié)構(gòu)的傳遞情況。其控制方程為：（1）與聲場耦合的結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)方程，式中M、C、K、R分別為質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣、剛度矩陣、耦合矩陣，u、p、f分別為位移向量、耦合面上的聲壓向量、結(jié)構(gòu)載荷向量。（2）與結(jié)構(gòu)耦合的聲學(xué)方程，式中Mp、Kp、R分別為聲場介質(zhì)的質(zhì)量矩陣、剛度矩陣、耦合矩陣，P、ü分別為聲壓向量、耦合面上的加速度向量，ρ0為聲場介質(zhì)的密度。

外耳道口或鼓膜外側(cè)施加105dB（3.56Pa）均勻聲壓；其余參數(shù)及邊界條件的設(shè)置參照文獻(xiàn)［11-15］，在整個(gè)病態(tài)模型中，除外耳道結(jié)構(gòu)出現(xiàn)異常外，其他結(jié)構(gòu)均為正常結(jié)構(gòu)。對健康和病態(tài)結(jié)構(gòu)進(jìn)行諧響應(yīng)分析，計(jì)算結(jié)構(gòu)在200-8000Hz頻率范圍內(nèi)的響應(yīng)，得到鼓膜及鐙骨底板的位移響應(yīng)值vs頻率的曲線，提取鼓膜臍部及鐙骨底板中部位移的振幅曲線；并分別繪制外耳道聲壓在1000Hz和共振頻率處的分布圖。以此來分析健康的和結(jié)構(gòu)性病變的外耳道對于耳部傳聲的影響。

2　結(jié)果

2.1計(jì)算結(jié)果的校核

Kurokawa［16］等用多普勒振動(dòng)儀采集了6例新鮮顳骨樣本鼓膜臍部和鐙骨底板中部的振動(dòng)位移曲線，位移方向與鐙骨底板垂直；其實(shí)驗(yàn)條件為在鼓膜外側(cè)施加105dB（3.56Pa）均勻聲壓，聲壓頻率范圍為200-8000Hz，且不考慮內(nèi)耳淋巴影響。在所建數(shù)值模型基礎(chǔ)上，暫不考慮外耳道、中耳腔和內(nèi)耳液體的影響，計(jì)算了實(shí)驗(yàn)條件下的諧響應(yīng)分析；分別提取鼓膜臍部與鐙骨底板中部垂直于鐙骨底板方向的位移曲線，模擬結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比較見圖2。鼓膜和鐙骨的位移曲線在頻率小于800Hz時(shí)變化幅度小，且總體呈緩慢上升趨勢；當(dāng)頻率大于800Hz時(shí)，鼓膜和鐙骨底板位移幅值轉(zhuǎn)而呈不斷下降趨勢；鐙骨底板位移幅值小于鼓膜位移幅值；本文所建數(shù)值模型和文獻(xiàn)實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ驮谙嗤吔鐥l件和激勵(lì)下，諧響應(yīng)分析頻率200-8000Hz，鼓膜和鐙骨底板位移振幅幅值相近，變化趨勢相似。所以本文所建的中耳結(jié)構(gòu)有限元數(shù)值模型的計(jì)算結(jié)果是可靠的，可以利用此模型來進(jìn)行耳部傳聲功能的相關(guān)研究。

2.2結(jié)構(gòu)性病變對外耳道傳聲的影響

圖3是鼓膜臍部和鐙骨底板中部位移幅值曲線比較圖。外耳道局部狹窄導(dǎo)致位移振幅在2000-6800Hz之間降低，狹窄程度越大，幅值越低；頻率在6800Hz以上時(shí)，位移幅值升高，狹窄程度越大，幅值越高；在其他頻率段位移幅值沒有明顯的變化。外耳道的共振頻率左移，從3400Hz降低到3200Hz，隨著狹窄程度增大，振幅在共振頻率處的增益降低。取特定頻率觀察正常外耳道和局部狹窄外耳道的聲壓分布，當(dāng)f=1000Hz時(shí)，可以發(fā)現(xiàn)聲壓在正常和狹窄外耳道中均為近似均勻分布，從外耳道口到鼓膜外側(cè)的聲壓值變化不大。在共振頻率處，可以看出由于外耳道的共鳴作用，在正常和狹窄外耳道中，從外耳道口到鼓膜處的聲壓值出現(xiàn)不同程度的增強(qiáng)，正常外耳道使聲壓由3.5Pa增至12Pa，而狹窄外耳道增強(qiáng)作用減弱，聲壓分別由3.5Pa增至8.1Pa和7.5Pa。

圖2　鼓膜和鐙骨位移曲線計(jì)算值和實(shí)驗(yàn)值比較Fig.2 Comparison of the numerical predicted displacements curves at the tympanic membrane and the stapes footplate with the experimental data

圖3　外耳道局部狹窄對鼓膜和鐙骨位移的影響Fig.3 Effects of the local stenosis on tympanic membrane and stapes footplate displacements

圖4所示曲線描述了不同整體狹窄度對鼓膜臍部和鐙骨底板位移幅值的影響。當(dāng)頻率在1500Hz以上時(shí)，位移振幅降低，且狹窄程度越大，振幅值越低；在其余頻率段位移振幅變化比較小；共振頻率變化不大，位移幅值在共振頻率處增益下降明顯。取特定頻率觀察正常外耳道和整體狹窄外耳道的聲壓分布，當(dāng)f=1000Hz時(shí)，正常外耳道和整體狹窄外耳道的聲壓變化不大。在各自共振頻率處，與正常耳的結(jié)果相比，病變耳的鼓膜處的聲壓增強(qiáng)幅度降低，對于兩種狹窄情況，從12Pa分別降至9Pa和6Pa。

圖5分別為外耳道口不同程度閉鎖對鼓膜臍部和鐙骨底板位移幅值變化趨勢的影響。比較正常外耳道和局部閉鎖Ⅰ和Ⅱ的振幅曲線可知，位移振幅在1000Hz以下變化不大；在1000Hz以上有了較明顯的差異，病態(tài)耳的振幅曲線類似于整體左移，局部閉鎖Ⅱ相較于局部閉鎖Ⅰ左移的幅度更大。同時(shí)共振頻率也發(fā)生變化，由3400Hz分別降為3000Hz和2400Hz。取特定頻率觀察正常外耳道和局部閉鎖外耳道的聲壓分布，當(dāng)f=1000Hz時(shí)，正常和病態(tài)外耳道聲壓梯度變化近似，對聲音的增幅情況相差不大。在各自共振頻率處，外耳道口面積變化對聲壓分布的影響較為明顯，對于外耳道口局部閉鎖Ⅰ和Ⅱ的情況，鼓膜處聲壓增益值降低，由12Pa分別變?yōu)?0Pa和8Pa。

圖4　外耳道整體狹窄對鼓膜和鐙骨位移的影響Fig.4　Effects of the global stenosis on tympanic membrane and stapes footplate displacements

圖5　外耳道口局部閉鎖對鼓膜和鐙骨位移的影響Fig.5 Effects of the local atresis of the canal entrance on tympanic membrane and stapes footplate displacements

3　討論

外耳道對于聲音的傳導(dǎo)有增幅作用，對特定頻率聲音的增幅尤其明顯，所以有類似于濾波器的作用，這與他的幾何結(jié)構(gòu)直接相關(guān)，外耳道的長度以及橫截面積等參數(shù)都會(huì)影響到增幅的功能。如外耳道局部狹窄，由于耳道耵聹等異物使得外耳道中局部凸起，占據(jù)了耳道傳聲的空間，相當(dāng)于外耳道在此處截面形狀突變?？梢灾缆曇魝鬟f的損失程度與凸起部位的橫截面積以及凸起部位的長度等參數(shù)都有關(guān)系，在一定范圍內(nèi)，凸起部位的橫截面積變化越劇烈，對聲音傳遞的影響就越大，所以局部狹窄外耳道的聲壓增幅就越小。根據(jù)臨床上外耳道局部狹窄患者的典型聽力圖，也可以知道正常人的聽力級在15dB以內(nèi)，當(dāng)外耳道局部狹窄時(shí)，其低頻聽力級仍正常，但高頻聽力級出現(xiàn)了不同程度的升高，且在共振頻率附近尤為明顯。這與本文計(jì)算結(jié)果顯示的聽力圖中高頻聽力下降相相吻合。如果局部狹窄僅為外耳道異物造成，并沒有引起器質(zhì)性病變，則經(jīng)醫(yī)生取出后，聽力即可恢復(fù)。如果外耳道局部狹窄并伴有器質(zhì)性病變，則需在醫(yī)生診斷后進(jìn)行相應(yīng)的臨床治療，以免加重聽力損傷。對于整體狹窄外耳道，其外耳道長短不變，其共振頻率基本不變，而橫截面積發(fā)生變化，其傳聲的阻抗發(fā)生變化，對于狹窄的外耳道其聲阻差較高，所以聲壓傳遞至鼓膜時(shí)，引起鼓膜的位移幅值降低，在共振頻率附近其影響尤為明顯，進(jìn)而引起聽力的損失。而所建兩例外耳道口局部閉鎖的模型，其外耳道口面積明顯小于內(nèi)部的外耳道橫截面積，其結(jié)構(gòu)類似于赫姆霍茲共鳴腔，當(dāng)其口部直徑變小時(shí)，其共振頻率也會(huì)隨之變小，共振頻率附近的位移幅值曲線峰值發(fā)生左移。對鼓膜和鐙骨底板位移及外耳道聲壓分布影響明顯的還是主要集中在高頻。因此在臨床上對不同原因造成外耳道口變小應(yīng)及時(shí)處理，以此來恢復(fù)外耳道正常的生理功能。

由以上研究可以看出，外耳道傳聲功能與其幾何結(jié)構(gòu)形態(tài)有直接關(guān)系，健康的外耳道由于共振可以對傳入的聲壓產(chǎn)生一定的增幅，而發(fā)生結(jié)構(gòu)性病變后，由于幾何結(jié)構(gòu)形態(tài)的改變，其傳聲功能和對聲壓增幅的功能都會(huì)有所下降，導(dǎo)致鼓膜和鐙骨底板的位移幅值下降，進(jìn)而導(dǎo)致聽力的下降。在臨床對相關(guān)疾病的治療，有時(shí)候需要重建聽力、重建外耳道結(jié)構(gòu)，此時(shí)需要了解外耳道幾何結(jié)構(gòu)形態(tài)和聽力之間的關(guān)系，本文的工作可為臨床治療提供數(shù)值依據(jù)和術(shù)前評估。

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·耳力學(xué)專輯·

Anumerical study on effects of auditory meatus structural lesions on sound transmission and its clinical values

YU Shen1，WANG Jizhe2，SUN Xiuzhen2，LIU Yingxi1，LI Shen1
1 State Key Laboratory of Structural Analysis for Industrial Equipment，Dalian University of Technology，Dalian 116023，China 2 Department of Otorhinolaryngology，Second Hospital of Dalian Medical University，Dalian 116024，China Corresponding author：WANG JizheEmail：wangjizhe1968@aliyun.com

【Abstract】Objective To report a study on effects of external acoustic meatus structural lesions on sound transmission and its potential clinical significance.Methods A three dimensional finite element model of human ear was constructed including the external acoustic meatus，middle ear and cochlea using CT scans from normal volunteers.The model was then modified to generate finite element models of external acoustic meatus structural lesions.Numerical simulation was conducted to obtain functions of sound transmission through health external acoustic meatus and through external acoustic meatus with structural lesions.Results Sound pressure was amplified in a health external acoustic meatus and the amplification was reduced in a diseased external acoustic meatus，leading to decreased tympanic membrane and stapes footplate displacements.The degree of reduction was correlated to the degree of stenosis of the external acoustic meatus.Conclusions Structural lesions of the external acoustic meatus can affect sound transmission and impair sound pressure augmentation.This study may provide a numerical assessment during preoperative evaluation for external acoustic meatus reconstruction and hearing restoration procedures.

【Keywords】External acoustic meatus；Structural lesions；Biomechanical model；Numerical simulation

【中圖分類號(hào)】R764.81

【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】1672-2922（2016）03-349-4

DOI：10.3969 / j.issn.1672-2922.2016.03.007

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金（11572079，11372069，11472074，31500765）

作者簡介：于申，博士，副教授，研究方向：生物力學(xué)

通訊作者：王吉喆，Email：wangjizhe1968@aliyun.com

收稿日期：（2016-04-20審核人：蔣晴晴）