王春瑜

摘 要：工欲善其事，必先利其器。為了推動學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率的提升，作為課堂組織者的教師必須更新自己的教學(xué)觀念，為學(xué)生營造合適的學(xué)習(xí)氛圍，并在教學(xué)細(xì)節(jié)中展示出教學(xué)的藝術(shù)性，讓課堂因?yàn)榻處煹呐Χ癸@出實(shí)效。

關(guān)鍵詞：教學(xué)技藝；終身學(xué)習(xí)；生本位；多元教學(xué)目標(biāo)；高效課堂

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的絕對難度不大，但是相對于學(xué)生的實(shí)際認(rèn)知能力，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不像看上去那么簡單，那么美好。為了從最適合學(xué)生發(fā)展的角度來引入課堂教學(xué)，我們要不斷打磨自身的教學(xué)技藝，更新自己的教學(xué)觀念，以便學(xué)生能有更好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生態(tài)環(huán)境，能在更優(yōu)越的氛圍中完成數(shù)學(xué)知識體系的建構(gòu)。具體可以從以下幾個方面來實(shí)施：

一、樹立明確的生本位意識

學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主體是不容置疑的，因此我們一定要從本質(zhì)上改變傳統(tǒng)的教師中心，在教學(xué)中要針對學(xué)生的實(shí)際認(rèn)知水平來量體裁衣，要注重學(xué)生在探究知識過程中的收獲和體驗(yàn)，要引導(dǎo)學(xué)生不斷總結(jié)成功的經(jīng)驗(yàn)和失敗的教訓(xùn)，這樣可以讓他們在吸納知識的同時掌握科學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，為學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展打下基礎(chǔ)，讓他們具備終身學(xué)習(xí)的能力。

例如，在“公因數(shù)和最大公因數(shù)”的教學(xué)中，筆者在課前設(shè)計(jì)好導(dǎo)學(xué)單，請學(xué)生在前一天先完成自學(xué)，然后在課上再組織交流。第一個問題是請學(xué)生由字面意思來猜測公因數(shù)和最大公因數(shù)的含義。在反饋中發(fā)現(xiàn)，所有的學(xué)生都能用自己的語言表示出公因數(shù)的含義，這表明學(xué)生完全能通過自己的能力來認(rèn)識公因數(shù)和最大公因數(shù)這兩個概念。第二個問題是請學(xué)生自己想辦法求出兩個數(shù)的最大公因數(shù)。當(dāng)然，最直接的辦法是列舉出兩個數(shù)的所有因數(shù)，然后從中找出相同的因數(shù)，這樣的方法是學(xué)生最廣泛采用的。但是，在交流中筆者發(fā)現(xiàn)，一些學(xué)生通過查閱資料等方法找到了不同的做法，于是筆者請學(xué)生走上講臺來介紹自己的發(fā)現(xiàn)，在這個集體交流的過程中，有學(xué)生展示了短除法并詳細(xì)介紹了短除法的用法，說明了這樣的方法與用短除法來分解質(zhì)因數(shù)的區(qū)別（除數(shù)不一定是質(zhì)數(shù)，可以是能想到的最大的公因數(shù)），然后演示了可以將所有的除數(shù)相乘來找到兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法。在學(xué)生掌握了這樣的方法后，又一位學(xué)生自告奮勇地介紹了輾轉(zhuǎn)相除法，通過他的介紹，大家迅速掌握了這種方法，但是對于其中的原因?qū)W生難以掌握，于是有人提出可以舉幾個例子來驗(yàn)證這個方法，經(jīng)過分組實(shí)踐，學(xué)生證明了輾轉(zhuǎn)相除法的實(shí)用價值，并且發(fā)現(xiàn)這樣的方法在找兩個比較大的數(shù)的最大公因數(shù)時是最佳的。

在設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)單的時候，筆者也沒有想到學(xué)生能有這么大的收獲，能找到這么多的方法，雖然其中的輾轉(zhuǎn)相除法在小學(xué)階段解決問題中的應(yīng)用價值不大，但是學(xué)生在自我探究的過程中進(jìn)一步開拓了數(shù)學(xué)視野，他們對數(shù)學(xué)產(chǎn)生的學(xué)習(xí)興趣也水漲船高，而且伴隨著對這樣的方法的介紹，學(xué)生想到了列舉幾個例子來驗(yàn)證該方法，這也從側(cè)面展示了他們數(shù)學(xué)探究能力的提升。反思本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程，學(xué)生的主觀能動性完全被激發(fā)出來，之所以會出現(xiàn)這樣百花齊放的課堂，給了學(xué)生學(xué)習(xí)的自主權(quán)是主因。所以，在實(shí)際教學(xué)中，我們一定要凸顯出學(xué)生的主體地位，讓他們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不僅收獲到知識和能力，還有方法和信念。

二、打造科學(xué)的教學(xué)課程觀

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該遵循他們自身的認(rèn)知規(guī)律，有著內(nèi)在的張力，這樣他們的學(xué)習(xí)過程才會是自然的，他們的知識建構(gòu)才會成體系。在這樣的教學(xué)理念下，我們不能人為地割裂那些息息相關(guān)的知識，強(qiáng)行終止學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度，而應(yīng)該順應(yīng)學(xué)生的認(rèn)識來為他們的探究和學(xué)習(xí)提供便利，這樣科學(xué)的課程觀才能牢牢樹立起來。

例如，在“認(rèn)識假分?jǐn)?shù)”的教學(xué)中，通過例圖的教學(xué)，筆者已經(jīng)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識了假分?jǐn)?shù)，探清了其存在的根源——以其中一個圓為單位“1”，接下來筆者就引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)軸上認(rèn)識假分?jǐn)?shù)，將分?jǐn)?shù)的范疇擴(kuò)展到更廣闊的領(lǐng)域。在確定了單位“1”之后，學(xué)生就發(fā)現(xiàn)原來我們學(xué)習(xí)過的分?jǐn)?shù)都集中在0到1之間，而隨著假分?jǐn)?shù)的出現(xiàn)，大于1的部分也可以用分?jǐn)?shù)來表示。在觀察四分之一到四分之十六這些分?jǐn)?shù)時，有學(xué)生提出“所有的整數(shù)都可以用假分?jǐn)?shù)來表示”的觀點(diǎn)，他列舉出1、2、3、4對應(yīng)的分?jǐn)?shù)，并提出這些分?jǐn)?shù)的共同特點(diǎn)是分子都是4的倍數(shù)。在他的發(fā)現(xiàn)的啟示下，學(xué)生總結(jié)出“分子是分母的倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)可以化成整數(shù)”的規(guī)律。這樣的發(fā)現(xiàn)已經(jīng)超越了本節(jié)課的學(xué)習(xí)范疇，但因?yàn)槭菍W(xué)生根據(jù)直觀圖自然發(fā)現(xiàn)的，所以筆者就順著學(xué)生的發(fā)現(xiàn)來繼續(xù)教學(xué)，讓他們挖掘與假分?jǐn)?shù)相關(guān)的知識，果然又有學(xué)生發(fā)言：像四分之九這樣的分?jǐn)?shù)的分子比8大，比12小，它就介于2和3之間，所以我們只要用分?jǐn)?shù)的分子除以分母，看看商是多少，就能找出這個分?jǐn)?shù)在數(shù)軸上的大致位置了。隨著這樣的發(fā)言，學(xué)生又將目光投向了除法中的余數(shù)，發(fā)現(xiàn)余數(shù)對應(yīng)的就是除了整數(shù)以外的分子。在這些發(fā)現(xiàn)的推動下，筆者索性揭示了帶分?jǐn)?shù)的概念，讓學(xué)生自然地將假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)聯(lián)系起來，直接找到了兩者間的轉(zhuǎn)換方式。

這樣的課堂具有較強(qiáng)的包容性，隨著學(xué)生的自然發(fā)現(xiàn)，教師在引導(dǎo)的過程中任由學(xué)生展開聯(lián)想和猜測，然后挖掘出帶分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識。其實(shí)這部分內(nèi)容應(yīng)該是下節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，但是因?yàn)閷W(xué)生的學(xué)習(xí)興趣高漲，學(xué)生對照數(shù)軸可以高效地完善這一知識體系，所以筆者在教學(xué)中就順應(yīng)了學(xué)生的認(rèn)知，將下節(jié)課的新授部分直接提上來，將本節(jié)課的相關(guān)鞏固練習(xí)放到下節(jié)課去學(xué)習(xí)，這樣教學(xué)是自然的，也應(yīng)該是有效的。

三、樹立多樣化的教學(xué)目標(biāo)

學(xué)生的培養(yǎng)目標(biāo)不僅在于知識的傳承，還應(yīng)讓他們有數(shù)學(xué)的思維方式和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力，并對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣，激發(fā)學(xué)生的自信心。這些都應(yīng)該成為我們的教學(xué)應(yīng)關(guān)注的話題，成為我們教學(xué)目標(biāo)的組成部分。

筆者在課堂教學(xué)中經(jīng)常采用不同的組織形式：有時候筆者會放手讓學(xué)生走上講臺來展示自己（或者本小組）的觀點(diǎn)，然后引導(dǎo)其余學(xué)生發(fā)表自己的意見，在比較充分的交流中完成知識的內(nèi)化；有時候筆者會將學(xué)生的作業(yè)定格在大家面前，在交流中揭示算理，讓學(xué)生學(xué)習(xí)表達(dá)自己的真實(shí)想法，鍛煉整理數(shù)學(xué)思路的能力；有時候筆者組織學(xué)生間的分組對抗，自己提出問題自己解決，并且自己評價雙方在對抗中的表現(xiàn)。通過這樣點(diǎn)面結(jié)合的學(xué)習(xí)，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中能得到應(yīng)有的鍛煉，在獲取知識的過程中累積學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和方法經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)與人交流的能力，增進(jìn)明確表達(dá)出自己意圖的能力。通過這樣的學(xué)習(xí)，學(xué)生不僅提升了自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，也形成了用數(shù)學(xué)的方式來思考問題的習(xí)慣，并感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

四、吸納多元的課堂教學(xué)藝術(shù)

我們的教學(xué)需要不斷的反思，需要持續(xù)的進(jìn)步，需要在不斷的學(xué)習(xí)中錘煉自己的教學(xué)風(fēng)格，并吸納多元的課堂教學(xué)藝術(shù)，這樣才能讓數(shù)學(xué)教學(xué)水漲船高，才能使“大河有水小河滿”。為了達(dá)成這樣的目標(biāo)，我們應(yīng)該主動參加各式各樣的學(xué)習(xí)，通過自己的思考，與別人的交流來化解教學(xué)中的疑惑，增強(qiáng)自己的教學(xué)組織能力。

給筆者留下較深印象的是最近參加的一次同課異構(gòu)活動，在所聽的多節(jié) “釘子板上的多邊形”的教學(xué)中，參賽教師展示了自己的不同理解，不同的教學(xué)切入點(diǎn)，以及不同的課堂引導(dǎo)風(fēng)格。雖然是一節(jié)比較難處理的數(shù)學(xué)實(shí)踐課，但是參與的教師有的敢于放手，讓學(xué)生在自己的猜測中去設(shè)計(jì)探究方案并最終獲得有深度的發(fā)現(xiàn)；有的從生活中的關(guān)聯(lián)現(xiàn)象出發(fā)，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，同時不忘幫助學(xué)生理順?biāo)悸罚屗麄儚淖詈线m的例子出發(fā)，一步一步接近本質(zhì)的數(shù)學(xué)規(guī)律；還有的從理性的角度出發(fā)，用練習(xí)性很強(qiáng)的探究材料驅(qū)動學(xué)生從相同中發(fā)現(xiàn)不同，從不同中尋找相同點(diǎn)，學(xué)生在這樣的“數(shù)學(xué)魔術(shù)”中更深切地感受到釘子和多邊形面積的聯(lián)系，并迅速歸納出字母公式。聽課結(jié)束后，筆者多次反思這些不同的教學(xué)過程，從中受到了很多啟發(fā)。教師的自身學(xué)習(xí)和修養(yǎng)應(yīng)該是永無止境的，在廣泛的學(xué)習(xí)中我們一定要摻入自己的思考，用“它山之石以攻玉”，這樣才能推動自己的教學(xué)理念的更新，推動自己組織課堂學(xué)習(xí)的能力不斷攀升。

總之，學(xué)生的發(fā)展是我們數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)任務(wù)，在陪伴學(xué)生成長的過程中，我們首先要打磨自己的教學(xué)技術(shù)，樹立正確的教學(xué)觀念，然后在教學(xué)實(shí)踐中總結(jié)和提升，通過這樣的過程實(shí)現(xiàn)教學(xué)相長，以此推動教學(xué)的實(shí)效性，讓高效課堂因?yàn)槲覀兊呐Χ喵攘Α?