朱　巖，王天琪，付　巍

(1. 中國航空工業(yè)集團公司 北京長城計量測試技術研究所，北京 100095；2. 中北大學 計算機與控制工程學院，山西 太原 030051)

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精密機床振動檢測試驗系統(tǒng)測量結果的不確定度評定與分析*

朱巖1，王天琪2，付巍2

(1. 中國航空工業(yè)集團公司 北京長城計量測試技術研究所，北京 100095；2. 中北大學 計算機與控制工程學院，山西 太原 030051)

摘要:獲取準確、可靠的振動信號是保證振動主動控制系統(tǒng)正常工作的一個重要條件. 根據(jù)精密航空零件加工機床的振動主動控制系統(tǒng)的設計指標要求，設計了機床振動檢測試驗系統(tǒng). 為了保證該系統(tǒng)的頻率測量結果準確、可靠且符合設計指標要求，從系統(tǒng)試驗結果的偏差性、壓電加速度計、標準電荷放大器、動態(tài)信號分析儀、裝置年穩(wěn)定性、環(huán)境溫度、交流聲和噪聲、橫向振動和人員讀數(shù)分散性等9個方面評定了系統(tǒng)測得的振動信號頻率的各類不確定度及其分量，形成了機床振動檢測試驗系統(tǒng)頻率測量結果的不確定度報告，并對兩類不確定度的評定結果進行了對比分析，結果表明： 機床振動檢測試驗系統(tǒng)的設計是合理的，重復測量結果準確、可靠，符合設計指標要求； 采用引入不確定度的方法描述系統(tǒng)測得的振動信號，提高了測量結果的準確度和可信度； 同時，為今后進一步提高此類檢測系統(tǒng)測量結果的準確性與可靠性，提供了合理、有效的方法.

關鍵詞:振動檢測試驗系統(tǒng)； 振動信號頻率； 不確定度評定

0引言

振動現(xiàn)象普遍存在于人們的工程實踐當中，特別是在航空航天、精密機加以及土木、橋梁建筑等領域. 多數(shù)情況下，振動在工程實踐中是不利的，需要加以抑制[1,2]. 例如，飛行運載體在飛行過程中產(chǎn)生的振動，會影響其內(nèi)部導航系統(tǒng)的導航精度； 精密航空零件的機加設備運行時，機床產(chǎn)生的振動會影響零件的加工精度[3]. 目前，常采用振動主動控制系統(tǒng)對結構的振動進行有效地抑制. 與傳統(tǒng)的被動隔振方式不同，振動主動控制系統(tǒng)需要實時獲取被控對象較為精確的振動信號，因此，合理、準確地測得被控對象的振動信號變得十分重要，振動信號測量的精確程度，將直接影響振動主動控制系統(tǒng)的減振效果，這就對振動檢測系統(tǒng)測量結果的準確度與可信度提出了要求.

不確定度是目前常用于表征測量結果真值在某個量值范圍波動的估計的概念[4]，其一方面體現(xiàn)了系統(tǒng)測量結果的估計值與分散性[5]，從而反映測量結果的準確度與可信度； 另一方面，為了保證系統(tǒng)的測量精度，可由系統(tǒng)的不確定度對系統(tǒng)進行誤差分配，達到改進系統(tǒng)的目的； 故不確定度可以用于分析和評價振動檢測系統(tǒng)測量結果的準確度與可信度.

因此，本文根據(jù)精密航空零件加工機床的振動主動控制系統(tǒng)的設計指標要求，對構建的振動檢測試驗系統(tǒng)的測量結果進行不確定度評定與分析，保證該系統(tǒng)的測量精度符合要求(<2%)，測量結果合理可靠，能夠用于精密航空零件加工機床的振動主動控制系統(tǒng)的設計中.

1機床振動檢測試驗系統(tǒng)

機床振動檢測試驗系統(tǒng)的結構如圖1 所示. 機床振動檢測試驗系統(tǒng)主要由激振源、功率放大器、振動臺、壓電加速度傳感器、標準電荷放大器和動態(tài)信號分析儀構成. 激振源配合功率放大器用于驅動振動臺按照激振源信號的規(guī)律產(chǎn)生振動； 壓電加速度傳感器配合標準電荷放大器用于檢測振動信號； 動態(tài)信號分析儀用于顯示所測得的振動信號的頻率等參數(shù).

圖1　機床振動檢測試驗系統(tǒng)結構框圖Fig.1　The structure diagram of machine tool vibration test system

圖1 中，將壓電加速度傳感器緊密地粘貼在振動臺的表面，振動臺按照激振源信號的規(guī)律產(chǎn)生振動，壓電加速度傳感器檢測振動臺的振動信號，并經(jīng)由標準電荷放大器輸出到動態(tài)信號分析儀，動態(tài)信號分析儀對所獲取的振動信號進行分析，并顯示出振動信號的頻率等參數(shù).

2測量結果的不確定度評定

測量系統(tǒng)的不確定度主要來源于測量人員、測量裝置、測量方法和外部環(huán)境[4,6]，分為A類不確定度和B類不確定度，其中A類不確定度主要著眼于重復試驗下的測量結果，常通過分析一系列觀測數(shù)據(jù)的統(tǒng)計規(guī)律來評定； B類不確定度主要考慮測量系統(tǒng)本身以及外部環(huán)境等因素，?；诮?jīng)驗或相關標準認定的概率分布來評定； 故在分析測量系統(tǒng)結果的不確定度時，首先應當找出可能影響測量結果不確定度的分量因素，將其分類后，按照相應的評定方法進行評定，得到各不確定度分量，最后將各不確定度分量按照一定的方法進行合成，得到系統(tǒng)測量結果的合成不確定度以及擴展不確定度，由此即可評價系統(tǒng)測量結果的準確性與可靠性.

因此，針對本文構建的機床振動檢測試驗系統(tǒng)，主要從系統(tǒng)重復性試驗結果的偏差性[7]、壓電加速度計等測量裝置自身、溫度等外部環(huán)境以及測量人員讀數(shù)等9個方面，評定系統(tǒng)測得的振動信號頻率的不確定度.

2.1振動信號頻率A類不確定度評定

采用動態(tài)信號分析儀對振動信號的頻率示值進行檢定，屬于直接型測量，故不需要另外建立數(shù)學模型. 試驗時，檢測系統(tǒng)在相同的振動情況下，對振動信號的頻率進行了10次相互獨立的測量，測量結果見表1.

表1　頻率測量試驗結果

根據(jù)測量結果不確定度的分類和評定方法，系統(tǒng)重復性測量產(chǎn)生的不確定度屬于A類不確定度，故可以采用貝塞爾法[7]估計試驗測試結果的標準偏差，從而得到振動信號頻率的A類不確定度，記為μA.

10次頻率測量值的最佳估值(算術平均值)

(1)

由貝塞爾法估計標準偏差

(2)

故振動信號頻率的A類不確定度

(3)

2.2振動信號頻率B類不確定度評定

2.2.1壓電加速度計引入的不確定度

壓電加速度計是該檢測系統(tǒng)的一部分，其裝置本身存在的不確定度也會引入到檢測系統(tǒng)測量結果的不確定度中，這種不確定度屬于B類不確定度. 壓電加速度計自身的不確定度為1.0%，置信系數(shù)k=2，按照B類不確定度的評定方法，壓電加速度計對測量結果引入的不確定度

(4)

2.2.2標準電荷放大器引入的不確定度

(5)

2.2.3動態(tài)信號分析儀引入的不確定度

(6)

2.2.4壓電加速度計年穩(wěn)定性帶來的不確定度

(7)

2.2.5環(huán)境溫度變化引起的不確定度

(8)

2.2.6交流聲和噪聲引起的不確定度

(9)

2.2.7橫向振動引起的不確定度

(10)

2.2.8人員讀數(shù)分散性引起的不確定度

(11)

2.2.9振動信號頻率的B類不確定度

根據(jù)上述B類不確定度分量的評定，且各影響因素之間相互獨立，可以求得振動信號頻率的B類不確定度

(12)

2.3振動信號頻率合成不確定度評定

在上述A、B類不確定度的評定的基礎上，由不確定度的合成方法可以得到用該系統(tǒng)測量振動信號頻率的合成不確定度

(13)

2.4振動信號頻率擴展不確定度評定

當置信水平為0.95時，上述9個因素向測量結果引入的總誤差服從t分布，所對應的置信因子kc=2，故系統(tǒng)測量振動信號頻率的擴展不確定度

(14)

3測量結果不確定度報告及分析

3.1測量結果不確定度報告

經(jīng)上述分析，本文主要從系統(tǒng)的重復性試驗結果的偏差性、壓電加速度計、標準電荷放大器、動態(tài)信號分析儀、裝置年穩(wěn)定性、環(huán)境溫度、交流聲和噪聲、橫向振動和人員讀數(shù)分散性這9個方面，評定了系統(tǒng)測得的振動信號頻率的各類不確定度及其分量，形成了機床振動檢測試驗系統(tǒng)頻率測量結果的不確定度報告，具體內(nèi)容見表2.

表2　測量結果不確定度報告

3.2測量結果不確定度分析

從上述系統(tǒng)測量結果的不確定度可以看出，測量結果的不確定度來源有很多，并且不同種類的來源對測量結果產(chǎn)生的不確定度也有差異. 具體分析如下：

1) 本系統(tǒng)測量結果的不確定度主要集中在B類不確定度，相比之下，A類不確定度較小，這說明本系統(tǒng)的設計與搭建是合理、有效的，在使用過程中，重復測量獲得的數(shù)據(jù)也是準確、可靠的；

2) 為了使測量結果更加準確，應當盡量降低B類不確定度，如選擇精度更高、年穩(wěn)定性更好的壓電加速度計，在使用時盡量保證環(huán)境溫度的恒定，增加屏蔽或封裝等措施來防止交流、噪聲干擾等，這樣才能進一步提高測量結果的準確度；

3) 由于B類不確定度在評定過程中，多數(shù)憑借經(jīng)驗和工程實際中的規(guī)律，為了提高測量結果的可靠性，應當不斷改進和完善B類不確定度的評定方法，使評定結果更加符合工程實際，從而提高測量結果的可信度.

4結論

根據(jù)精密航空零件加工機床的振動主動控制系統(tǒng)的設計指標要求，搭建了機床振動檢測試驗系統(tǒng). 為了保證該系統(tǒng)的頻率測量結果準確、可靠且符合設計指標要求，本文從系統(tǒng)的重復性試驗結果的偏差性、壓電加速度計、標準電荷放大器、動態(tài)信號分析儀、裝置年穩(wěn)定性、環(huán)境溫度、交流聲和噪聲、橫向振動和人員讀數(shù)分散性這9個方面，評定了系統(tǒng)測得的振動信號頻率的各類不確定度及其分量，形成了機床振動檢測試驗系統(tǒng)頻率測量結果的不確定度報告，并對兩類不確定度的評定結果進行了對比分析，結果表明機床振動檢測試驗系統(tǒng)的設計與搭建是合理、有效的，重復測量結果是準確、可靠的，符合設計指標要求； 采用引入不確定度的方法描述系統(tǒng)測得的振動信號，提高了測量結果的準確度和可信度； 此外，為了進一步提高測量結果的準確性與可靠性，可以在改進檢測系統(tǒng)時，選用精度更高、年穩(wěn)定性更好的壓電加速度計，盡量保證工作環(huán)境溫度的恒定以及增加屏蔽或封裝等措施來防止噪聲干擾，不斷改進和完善B類不確定度的評定方法.

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The Evaluation and Analysis on Indeterminacy of Measurement Results of Vibration Testing System for Precision Machine Tools

ZHU Yan1, WANG Tianqi2, FU Wei2

(1.Aviation Industry Corporation of China, Changcheng Institute of Metrology & Measurement, Beijing 100095, China;2. School of Computer and Control Engineering, North University of China, Taiyuan 030051, China)

Abstract:Obtaining accurate and reliable vibration signals is an important condition to ensure the normal operation of the active vibration control system.A vibration test system for the machine tool is designedaccording to the design requirements of vibration active control system for machine tool of precise aviation parts. In order to ensure that the frequency results of the system are both accurate and reliable, which can meet the design requirements,the indeterminacy and its components of the frequency measurement results are evaluatedfrom the nine aspects of deviation of repetitive test results, piezoelectric accelerometer, standard charge amplifier, dynamic signal analyzer, device stability, environmental temperature, hum and noise, transverse vibration and the dispersion of personnel reading. A report on the indeterminacy of the frequency measurement results is developed, the evaluation results of the two kinds of indeterminacy are compared and analyzedand the results show that the design and construction of the machine tool vibration test system are reasonable and effective, repeated measurement results are accurate, reliable and meet the design requirements, indeterminacy is introduced to describe measured vibration signal, which improves the accuracy and reliability of the measurement results. A new reasonable and effective methods are provided to improve the accuracy and reliability of the measurement results of this kind of testing system in the same time.

Key words:vibration test system; vibration signal frequency; the evaluation of the indeterminacy

文章編號:1671-7449(2016)04-0347-06

收稿日期：2016-03-20

基金項目：國防基礎科研計劃資助項目(A102012003)

作者簡介：朱巖(1965-)，男，研究員，碩士，主要從事機電一體化及測控技術等研究.

中圖分類號:TB936

文獻標識碼:A

doi:10.3969/j.issn.1671-7449.2016.04.011