何恩飛

摘 要： 本文對小班化數(shù)學(xué)作業(yè)布置原則進(jìn)行闡釋，并針對農(nóng)村初中小班化數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)境下作業(yè)布置的有效設(shè)計(jì)問題，從優(yōu)化設(shè)計(jì)自主作業(yè)、探究性作業(yè)、閱讀作業(yè)、應(yīng)用作業(yè)及自編改編習(xí)題式作業(yè)等五個方面入手做探討。

關(guān)鍵詞： 農(nóng)村初中 數(shù)學(xué)教學(xué) 小班化教學(xué) 作業(yè)設(shè)計(jì)

近年，農(nóng)村初中數(shù)學(xué)課堂逐漸呈現(xiàn)出小班化教學(xué)的趨勢，班級中的學(xué)生數(shù)量明顯減少，數(shù)學(xué)授課環(huán)境產(chǎn)生了明顯的變化，這為教師優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)、創(chuàng)新作業(yè)布置提出了新要求。下面筆者結(jié)合農(nóng)村初中小班化數(shù)學(xué)具體教學(xué)實(shí)踐，圍繞作業(yè)布置問題闡述幾點(diǎn)建議，以供商榷。

一、農(nóng)村初中小班化數(shù)學(xué)作業(yè)布置的新優(yōu)勢

在農(nóng)村初中小班化數(shù)學(xué)課堂中，師生之間的交流互動比傳統(tǒng)課堂更直接便捷，課堂中利用作業(yè)情況實(shí)施討論交流的機(jī)會更多，這為新授課環(huán)境下合理設(shè)計(jì)學(xué)生作業(yè)提供了優(yōu)勢：首先，作業(yè)布置更具針對性。由于小班化便捷的施教環(huán)境，師生之間互動增強(qiáng)，教師能靈活把握小范圍學(xué)生的數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)實(shí)況，更清晰地認(rèn)識掌握他們的身心特征和思想狀況，隨時根據(jù)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的問題設(shè)置作業(yè)，做好因材施教。其次，作業(yè)布置更便于交流反饋和互動點(diǎn)撥。小班化數(shù)學(xué)課堂使得師生之間互動交流的機(jī)會增多了，為學(xué)生提供了主動求教的新氛圍，他們在完成作業(yè)過程中遇到的困難和疑惑更樂于向教師表達(dá)；同時，教師積極捕捉學(xué)生作業(yè)操練等有關(guān)信息，將能更好地把握學(xué)生的學(xué)習(xí)需求和意愿，從而帶領(lǐng)他們適時做好作業(yè)的互動微調(diào)、反饋小結(jié)，并在有效點(diǎn)撥中引導(dǎo)他們做好補(bǔ)缺補(bǔ)漏工作，促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和素質(zhì)的提升。

二、農(nóng)村初中小班化數(shù)學(xué)作業(yè)布置的原則

1.注重有效性原則

有效性是小班化作業(yè)布置的首要原則。為獲得有效的訓(xùn)練效果，首先要求教師必須科學(xué)合理布置數(shù)學(xué)作業(yè)。農(nóng)村初中小班化數(shù)學(xué)新的教學(xué)環(huán)境勢必要求教師更注重學(xué)生作業(yè)布置的有效性。只有教師充分明確了課后作業(yè)所應(yīng)達(dá)到的訓(xùn)練目標(biāo)要求，并借助布置適當(dāng)?shù)淖鳂I(yè)，引導(dǎo)學(xué)生通過適量操練獲取良好的作業(yè)效果，才能更好地檢測課堂教學(xué)情況、反饋學(xué)生學(xué)習(xí)狀況，才能更有針對性地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和素質(zhì)。

2.重視典型性原則

典型性是小班化作業(yè)布置的重要原則。在小班化數(shù)學(xué)課堂環(huán)境中，教師布置作業(yè)切記不可冗繁雜多，務(wù)必具有典型性，必須科學(xué)創(chuàng)設(shè)、精心選擇作業(yè)內(nèi)容，注重典型例題的靈活性、一題多解、多題一解等情況的指導(dǎo)；還要充分考慮到農(nóng)村初中學(xué)生的學(xué)情，布置適量的典型作業(yè)以減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)，利用內(nèi)容貼切、難度適中的訓(xùn)練提高他們完成作業(yè)的質(zhì)量，提高其學(xué)習(xí)能力。

3.關(guān)注差異性原則

差異性是小班化作業(yè)布置的基本要求。在小班化數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生人數(shù)相對較少，為教師全面認(rèn)識學(xué)生、細(xì)致把握每個學(xué)生學(xué)習(xí)情況提供了可能。所以，教師布置學(xué)生作業(yè)，必須深入關(guān)注學(xué)生的差異性，有針對性地分層、分步設(shè)計(jì)學(xué)生作業(yè)，在具有梯度性的作業(yè)布置中帶領(lǐng)后進(jìn)生與優(yōu)秀生、中等生一起訓(xùn)練、進(jìn)步、發(fā)展，讓他們都能在適合自己學(xué)習(xí)程度的作業(yè)訓(xùn)練中驗(yàn)證課堂學(xué)習(xí)成果，從而實(shí)現(xiàn)小班整體的課堂教學(xué)效果更均衡。

三、農(nóng)村初中小班化數(shù)學(xué)作業(yè)布置的設(shè)計(jì)

1.自主作業(yè)設(shè)計(jì)

（1）自主選擇作業(yè)數(shù)量。學(xué)生個體的學(xué)習(xí)能力是富有差異性的。在初中小班化數(shù)學(xué)課堂中，教師可以讓學(xué)生依據(jù)自己的實(shí)際情況選擇自己要完成的作業(yè)量，是比較可行的。例如，在解方程的過程中，有的學(xué)生解4-5道題就掌握了方法，而有的學(xué)生解10道以上才能掌握方法。其中效率更高的學(xué)生就可以將精力投入到其他內(nèi)容的學(xué)習(xí)上，提高作業(yè)效率。

（2）自主選擇作業(yè)難度。不同學(xué)生的思維模式、學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、接受能力不盡相同。在小班化數(shù)學(xué)中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)因材施教，布置不同層次的作業(yè)內(nèi)容，尤其要注意不能單純而簡單地規(guī)定哪部分學(xué)生做哪些題，這樣只會傷害后進(jìn)生的學(xué)習(xí)信心，反而會讓他們失去學(xué)習(xí)積極性。反之，讓學(xué)生自主選擇作業(yè)難度，可以有效提高他們的競爭意識，解出了難題，能夠增強(qiáng)學(xué)習(xí)他們的自信心。在此，教師應(yīng)當(dāng)理解到，學(xué)生的學(xué)習(xí)水平并不是固定的，而是動態(tài)變化的，不應(yīng)當(dāng)人為地劃分界限，應(yīng)結(jié)合對象、教材、時間設(shè)計(jì)作業(yè)，促使學(xué)生積極思考，并從成功中獲得快樂。所以，教師可以有針對性地設(shè)計(jì)多樣化的作業(yè)讓學(xué)生選擇，也可以根據(jù)相同的作業(yè)內(nèi)容提出不同層次的要求，讓不同水平的學(xué)生都能獲得提高的機(jī)會。如，在平時練習(xí)中，所使用的《初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價手冊》上的“探索與思考”題，與前面的基礎(chǔ)題目相比難度明顯增加，筆者將其當(dāng)作選做題布置給學(xué)生，只要有學(xué)生認(rèn)真完成了，不論對錯，都會給予積極表揚(yáng)。

（3）自主選擇作業(yè)完成方式。以往，教師對作業(yè)的要求停留在學(xué)生片面獨(dú)立思考上，而合作意識的培養(yǎng)卻沒有被擺上臺面。在小班化數(shù)學(xué)中，教師可以讓學(xué)生自主選擇作業(yè)完成方式，鼓勵他們獨(dú)立完成，也可以考慮尋求父母、長輩和朋友的幫助。例如，筆者激勵學(xué)生寫一些數(shù)學(xué)小感想、數(shù)學(xué)周記，并在同學(xué)之間交流和共享，就是一個有益的做法。這種方式可以激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新能力，讓其帶著興趣、激情投入到作業(yè)中，進(jìn)而獲得思維的拓展。還有，針對課本上的課題學(xué)習(xí)內(nèi)容，筆者通常會讓學(xué)生自主選擇完成方式。如有的學(xué)生開展了“丟棄了多少塑料袋”小調(diào)查，積極通過自己的努力完成，或讓父母幫忙，或與同學(xué)朋友合作進(jìn)行調(diào)查，都取得了良好的效果。

2.探究性作業(yè)設(shè)計(jì)

在初中數(shù)學(xué)小班化數(shù)學(xué)中，教師應(yīng)注重學(xué)生探索能力的提高和培養(yǎng)。學(xué)生的探究能力是一種創(chuàng)造性思維，他們通過思考和探索，形成解決實(shí)際問題的對策。教師在作業(yè)中融入探究理念，讓學(xué)生找出問題、思考問題、解決問題，進(jìn)行表達(dá)、交流、調(diào)查、分析、合作等探究性活動，都有利于促進(jìn)作業(yè)目標(biāo)的順利實(shí)現(xiàn)。所以，在探究性作業(yè)設(shè)計(jì)活動中，教師應(yīng)注重作業(yè)內(nèi)容的啟發(fā)性，形式的豐富性，過程的靈活性，以及結(jié)果的實(shí)用性。特別應(yīng)結(jié)合學(xué)生自身的特點(diǎn)和個性，以培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作能力作為出發(fā)點(diǎn)，以提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和積極思維能力為目標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)生獲得學(xué)習(xí)的興趣和激情，讓他們變被動為主動，做學(xué)習(xí)的主人。例如，在學(xué)生學(xué)習(xí)完全平方與平方差的幾何證法的過程中，教師可以先給學(xué)生部分提示，然后指引他們自主設(shè)計(jì)探究情況，并想辦法推導(dǎo)出公式。

3.閱讀作業(yè)設(shè)計(jì)

許多學(xué)生不知道閱讀數(shù)學(xué)書籍的重要性，他們認(rèn)為只要掌握了數(shù)學(xué)公式和定理，再配合習(xí)題進(jìn)行訓(xùn)練就能夠?qū)W好數(shù)學(xué)了，這是錯誤的認(rèn)識。學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，存在的主要問題就是理解不夠深入，容易出現(xiàn)返生的現(xiàn)象，而課后適當(dāng)?shù)拈喿x作業(yè)恰好是解決這一狀況的重要方法。

在小班化數(shù)學(xué)課堂中，教師針對閱讀作業(yè)設(shè)計(jì)，指導(dǎo)學(xué)生掌握一定的數(shù)學(xué)閱讀技巧，不僅能為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)打好基礎(chǔ)，而且能為下一步知識學(xué)習(xí)提供動力。例如，教師推薦初中一年級的學(xué)生開展《數(shù)學(xué)與文史》、《趣味數(shù)學(xué)300題》、《有趣的數(shù)學(xué)》等課外書籍的閱讀學(xué)習(xí)，并對學(xué)生設(shè)置了閱讀作業(yè)要求，讓他們從以下方面加強(qiáng)鍛煉：（1）閱讀文章的邏輯能力和中心思想的領(lǐng)會能力；（2）抓住重點(diǎn)的能力；（3）理解文章基本思想的能力；（4）查找線索的能力；（5）養(yǎng)成接受知識的獨(dú)立見解和批判能力；（6）遇到閱讀障礙時，有信心和毅力克服的能力。在此，教師結(jié)合學(xué)生具體學(xué)習(xí)情況，布置閱讀作業(yè)，讓學(xué)生多讀課外書籍，有利于激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知興趣，培養(yǎng)他們主動學(xué)習(xí)、獨(dú)立學(xué)習(xí)的能力，通過閱讀深化對數(shù)學(xué)例題的理解，增強(qiáng)解題能力，鞏固數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。

4.應(yīng)用作業(yè)設(shè)計(jì)

“做中學(xué)”的理論一直強(qiáng)調(diào)應(yīng)用性作業(yè)練習(xí)，通過應(yīng)用性作業(yè)訓(xùn)練能夠讓學(xué)生將學(xué)到的知識在實(shí)踐中得到運(yùn)用，并因此獲得拓展，是鞏固知識、發(fā)散思維、拓寬視野、開發(fā)潛力的重要途徑。因?yàn)閷W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)并不是為了學(xué)數(shù)學(xué)而學(xué)，而是為了用數(shù)學(xué)而學(xué)。從這一點(diǎn)出發(fā)，應(yīng)首先讓學(xué)生用學(xué)到的數(shù)學(xué)知識解決生活中遇到的問題。我們既要對教材中的應(yīng)用因素展開進(jìn)一步挖掘，又要從生活中尋找數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素材。例如，測量一棟建筑物的高度，這里運(yùn)用到了比例線段知識；企業(yè)投資收益最大化，這里運(yùn)用到了函數(shù)的最大值知識等；對學(xué)校12歲年齡段女生的平均身高進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，對年級數(shù)學(xué)考試的平均成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)等，這里就要用到統(tǒng)計(jì)學(xué)知識。由此，在合適的時機(jī)，教師讓學(xué)生訓(xùn)練這一類作業(yè)，處理與自己實(shí)際生活緊密聯(lián)系的問題，讓他們在完成作業(yè)的過程中產(chǎn)生問題情境，不僅能促使他們產(chǎn)生求知欲，擴(kuò)大知識范圍，還能讓他們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中不至于脫離生活、脫離社會，增強(qiáng)實(shí)踐能力，改變對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)枯燥無味的看法。

5.自編改編習(xí)題式作業(yè)設(shè)計(jì)

對于不同數(shù)學(xué)知識點(diǎn)來說，課本和參考資料上的習(xí)題可以說是海量的，學(xué)生的習(xí)題量是完全充足的。而在初中數(shù)學(xué)小班化教學(xué)中，我們可以嘗試讓學(xué)生發(fā)揮創(chuàng)造性、改編習(xí)題，促進(jìn)學(xué)生對解題思路的深入理解，培養(yǎng)他們思維的發(fā)散性，也能提高其學(xué)習(xí)興趣。如例題：“對于y=（m+1）x2-（3m-2）x+（1-m）=0而言，當(dāng)m取什么實(shí)數(shù)時，y有兩個相等的實(shí)數(shù)根？當(dāng)m取什么實(shí)數(shù)時，y有兩個相異的實(shí)數(shù)根？當(dāng)m取什么實(shí)數(shù)時，y有兩個同號實(shí)數(shù)根？”教師根據(jù)一元二次方程與二次函數(shù)的關(guān)系，本題可以引導(dǎo)學(xué)生做以下改變：“當(dāng)m取什么實(shí)數(shù)時，二次函數(shù)y=（m+1）x2+（3m-2）x+（1-m）的圖像和x軸（1）只有一個公共點(diǎn)；（2）有兩個交點(diǎn)；（3）有兩個交點(diǎn)，且位于原點(diǎn)同側(cè)。”在此，在改變習(xí)題的過程中，教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會結(jié)合自己所學(xué)知識，編制和改變難度各異的試題，并且自己推導(dǎo)出結(jié)論，鼓勵同學(xué)之間廣泛交流，用自己的長處彌補(bǔ)他人的短處。在教師的巧妙引導(dǎo)之下，學(xué)生積極學(xué)習(xí)自編、改編部分習(xí)題，勇于認(rèn)識數(shù)學(xué)、親近數(shù)學(xué)，激發(fā)追求真、善、美的愿望，以及樂于探索數(shù)學(xué)秘密的動力。

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