李　楊，羅文蕓，賈曉斌，張家磊，王林軍

（1.上海大學環(huán)境與化學工程學院，上海200444；2.上海大學材料科學與工程學院，上海200072）

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平面型CdZnTe探測器電荷收集效率對能譜測量的影響

李楊1，羅文蕓1，賈曉斌1，張家磊1，王林軍2

（1.上海大學環(huán)境與化學工程學院，上海200444；2.上海大學材料科學與工程學院，上海200072）

摘要：采用蒙特卡洛程序Geant4構建平面型CdZnTe探測器，模擬241Am（59.5 keV）與137Cs （662 keV）兩種不同能量射線從陰極面垂直入射探測器.通過在Geant4中添加Hecht方程來計算探測器不同位置處的電荷收集效率.根據(jù)模擬輸出的能譜，結合能量沉積分布、電子-空穴對分布及其相互作用類型，在考慮電荷收集效率的情況下，研究了探測器能譜測量的變化.結果發(fā)現(xiàn)，在考慮電荷收集效率后，能譜向低能部分偏移，偏移程度與最大電荷收集效率緊密相關.

關鍵詞：Geant4；CdZnTe探測器；電子-空穴對；電荷收集效率；能譜

由于CdZnTe材料具有較大的禁帶寬度（1.52 eV）和較高的平均原子序數(shù)（Cd48，Zn30和Te52），因而CdZnTe探測器對于γ射線具有較高的光電吸收截面，即可以將探測器中沉積的能量高效地轉(zhuǎn)化為電信號輸出，并可以在室溫下工作.因此，CdZnTe探測器作為新一代化合物半導體探測器，被廣泛用于科學研究，尤其是醫(yī)學成像和天體物理等研究領域［1］.但是由于載流子傳輸性能較低，由CdZnTe探測器產(chǎn)生的電子-空穴對不能被電極完全收集［2-4］，導致在全能峰的低能部分出現(xiàn)顯著的能譜偏移.為了精確模擬CdZnTe探測器的能譜響應，深入分析能譜畸變的原因，本研究采用蒙特卡洛程序Geant4［5］，模擬了平面型CdZnTe探測器對兩種不同能量射線241Am（59.5 keV）與137Cs（662 keV）的能譜響應.因為直接采用Geant4模擬時無法兼顧載流子的傳輸情況，所以本研究通過在Geant4中添加Hecht方程，分析了載流子在均勻電場中分別向兩極遷移的過程［6-7］，計算了探測器內(nèi)不同位置處的電荷收集效率，并根據(jù)模擬計算得到的能譜，探究了電荷收集效率對CdZnTe探測器能譜測量的影響.

1　模型與方法

1.1CdZnTe探測器參數(shù)設置

通過Geant4構建了平面型CdZnTe探測器.CdZnTe材料中3種原子Cd，Zn，Te所占比例分別為45%，5%，50%，表示為Cd0.9Zn0.1Te，密度為5.78 g/cm3，探測器尺寸設置為5 mm× 5 mm×5 mm.輻射光源為241Am（59.5 keV）和137Cs（662 keV）的點源.γ射線距離陰極5 cm，沿著陰極中心垂直入射到探測器中.電極材料為金，厚度設定為100 nm.CdZnTe探測器的物理模型構建如圖1所示.

圖1 γ射線垂直入射CdZnTe探測器幾何圖Fig.1 Geometric graph of the CdZnTe detector irradiated by γ-ray perpendicularly

1.2Geant4程序設計

蒙特卡洛程序是一種用于精確計算隨機分布的高度成熟的方法，適用于模擬探測器中粒子的輸運過程.本研究采用的蒙特卡洛程序Geant4的版本號為4.10.01.p01（2015年3月27日官網(wǎng)公開發(fā)行版）.圖2為模擬計算流程圖.首先，通過DetectorConstruction實現(xiàn)對平面型CdZnTe探測器的構建，包括材料組分的定義以及探測器尺寸的設置.然后，通過PrimaryGeneratorAction實現(xiàn)對粒子源的定義，包括具體能量與距離探測器的位置.考慮到探測效果與實際使用意義，本研究設置γ射線距離陰極5 cm.物理模型采用的是Livermore（低能包）電磁作用物理模型，主要包含射線與物質(zhì)相互作用的主要類型，如光電效應、康普頓散射、電子對效應以及瑞利散射等［8-9］.通過步長（SteppingAction）、事件（EventAction）、運行（RunAction）來實現(xiàn)對入射粒子的徑跡管理.通過添加可視化實現(xiàn)圖形顯示，通過對用戶接口程序的調(diào)用實現(xiàn)對粒子輸運的調(diào)控.最后，通過Geant4程序輸出數(shù)據(jù)得到模擬結果.

圖2模擬計算流程圖Fig.2 Flow chart of simulation

1.3Hecht方程的引入

入射粒子與探測器中的原子發(fā)生相互作用，損失的能量沉積在探測器的不同位置.伴隨能量損失的同時激發(fā)產(chǎn)生電子-空穴對，電子與空穴在探測器兩極所加的偏壓的作用下分別向陽極與陰極移動.由于相互作用位置不同，載流子的漂移距離也不同，導致輸出脈沖與探測器中實際沉積的能量產(chǎn)生一定的偏差.本研究通過Hecht方程計算探測器在不同位置的電荷收集效率，并以此來分析電子-空穴對的漂移情況，進而研究電荷收集效率對能譜測量的影響.

通過Hecht方程計算得到的電荷收集效率代表了被兩電極吸收的載流子數(shù)量與射線在探測器中產(chǎn)生的載流子總數(shù)的比率.如果在均勻電場中，兩電極間的俘獲效應可以被忽略.對于平面型CdZnTe探測器的電荷收集效率η，可用如下方程式表達：

式中，d為探測器厚度，z為射線與CdZnTe探測器發(fā)生相互作用的位置（從陰極面開始計算），λe=μeτeE與λh=μhτhE分別表示電子與空穴的平均自由程，其中E為加在CdZnTe探測器電極之間的偏壓，τe與τh，μe與μh分別代表電子和空穴的壽命與遷移率.為了保證電荷收集效率與所加偏壓的大小無關，統(tǒng)一設置電場強度為100 V/mm.根據(jù)CdZnTe材料的物理特性，參考文獻［10］，選擇用于Hecht方程計算的參數(shù)如表1所示.

表1 Hecht方程參數(shù)Table 1 Parameters for the Hecht equation

利用表1中的參數(shù)，通過Hecht方程計算得到了探測器不同深度處的電荷收集效率（見圖3）.可以看出，電荷收集效率主要源于電子向陽極移動，很小部分源于空穴向陰極移動.這是因為電子的平均自由程遠大于空穴的平均自由程（根據(jù)表1的參數(shù)計算，可得λe=60λh）.在靠近入射面（陰極）約0.1 mm處，電荷收集效率達到最大值，約為85%.

圖3 電荷（電子-空穴對）收集效率隨入射深度的變化Fig.3 Change of the charge（electron-hole pairs）collection efficiency along with the incident depth

將Hecht方程引入Geant4程序中，可在SteppingAction中統(tǒng)計粒子每步沉積能量的同時，判斷每步所在的位置.因為Hecht方程與位置相關，通過設置參數(shù)讀取粒子所在的位置，再經(jīng)過Hecht方程計算，便可得到在探測器該位置處的電荷收集效率.此外，因為粒子與探測器中物質(zhì)發(fā)生相互作用的位置不同，即在不同位置處沉積的能量不同，所以將每步沉積的總能量乘以該位置的探測效率，即可得到考慮電荷收集效率后的探測器實際輸出能量，最終得到考慮電荷收集效率的能譜.

2　結果與分析

圖4241Am（59.5 keV）入射CdZnTe探測器產(chǎn)生的能量沉積分布與電子-空穴對分布Fig.4 Distributions of deposited energy and electron-hole pairs generated from the CdZnTe detector of incident241Am（59.5 keV）

2.1能量沉積分布與電子-空穴對分布

能量沉積分布是探測器兩電極上電荷收集效率計算中非常關鍵的參數(shù).根據(jù)Hecht方程可以得知，探測器不同深度處的電荷收集效率不同，如果能量沉積集中在電荷收集效率較低的位置，則探測器整體的電荷收集效率也會下降，因此能量沉積分布對電荷收集效率有直接影響.根據(jù)晶體理論，在CdZnTe材料中產(chǎn)生一對電子-空穴對需要的平均能量約為4.64 eV［11］.因此，由能量沉積分布就可以直接計算得到在探測器中產(chǎn)生的電子-空穴對數(shù)量.圖4是241Am（59.5 keV）入射CdZnTe探測器產(chǎn)生的能量沉積分布與電子-空穴對分布.可以看出，絕大部分沉積能量集中在距離陰極（即零點）2 mm處.隨著粒子入射深度的增加，產(chǎn)生的電子-空穴對數(shù)量也顯著下降.圖5是137Cs（662 keV）入射CdZnTe探測器產(chǎn)生的能量沉積分布與電子-空穴對分布.可以看出，其能量沉積分布沒有明顯的規(guī)律.這是因為662 keV的137Cs射線很容易穿透5 mm的CdZnTe探測器，與241Am相比，沉積在探測器中的能量很少，產(chǎn)生的電子-空穴對數(shù)量也遠遠少于241Am.

圖5137Cs（662 keV）入射CdZnTe探測器產(chǎn)生的能量沉積分布與電子-空穴對分布Fig.5 Distributions of deposited energy and electron-hole pairs generated from the CdZnTe detector of incident137Cs（662 keV）

圖6241Am（59.5 keV）入射CdZnTe探測器的能譜圖Fig.6 Energy spectrum of incident241Am（59.5 keV）to CdZnTe detector

2.2能譜圖

Geant4模擬計算輸出的能譜圖代表了CdZnTe探測器輸出的脈沖幅度分布，表明兩電極間收集的載流子數(shù)量與射線沉積在探測器中的能量成正比.圖6為241Am（59.5 keV）入射CdZnTe探測器，經(jīng)過Geant4模擬計算輸出的能譜圖.可以看出，考慮Hecht方程的能譜與理想能譜相比有一定的能譜偏移，約為9 keV.這是因為通過Hecht方程計算，可以得出探測器不同位置處最大的收集效率約為85%（見圖3）.從圖6中也可以看出，入射粒子最大沉積能量集中在50.5 keV左右，且241Am能譜具有顯著的光電峰，但康普頓平臺很弱.結合表2的統(tǒng)計結果可以發(fā)現(xiàn)，241Am發(fā)生光電效應的比例高達94.14%，同時穿透比例為0.27%.這也驗證了圖4所示的能量沉積分布中所表明的絕大部分能量沉積在探測器中這一結果.圖7為137Cs（662 keV）入射CdZnTe探測器，經(jīng)過Geant4模擬計算輸出的能譜圖.可以看出，考慮Hecht方程的能譜與理想能譜相比也有一定的能譜偏移，約為100 keV，其最大電荷收集效率為85%（見圖3），入射粒子的最大沉積能量集中在562 keV左右.137Cs能譜與241Am相比有著顯著的康普頓平臺.由表2可以看出：137Cs發(fā)生康普頓效應的概率是發(fā)生光電效應的5倍；在入射粒子數(shù)相同的情況下，137Cs能譜與241Am能譜的計數(shù)相差很大；高達88.70%的穿透比例說明137Cs很容易穿透5 mm厚的CdZnTe探測器，因而沉積在探測器中的能量很少.這也驗證了圖5顯示的能量沉積分布的無規(guī)律性.

圖7137Cs（662 keV）入射CdZnTe探測器的能譜圖Fig.7 Energy spectrum of incident137Cs（662 keV）to CdZnTe detector

表2不同能量γ射線入射CdZnTe探測器中的相互作用統(tǒng)計Table 2 Interaction statistics of CdZnTe detector irradiated by γ-ray with different energy　%

3　結束語

本研究通過蒙特卡洛程序Geant4，模擬了241Am（59.5 keV）與137Cs（662 keV）兩種不同能量射線從陰極面垂直入射同一厚度的探測器，發(fā)現(xiàn)前者具有顯著的光電峰，后者相對前者有更為顯著的康普頓平臺.這兩種不同能量的射線可以基本反映低能γ射線探測的情況.本研究在Geant4中引入了Hecht方程，計算了探測器在不同深度處的電荷收集效率，同時結合分析能量沉積分布、電子-空穴對分布及其相互作用類型，詳細討論了電荷收集效率對能譜測量的影響.研究結果表明，在考慮電荷收集效率的情況下，平面型CdZnTe探測器的實際輸出能譜向低能方向偏移，偏移程度與電荷收集效率的最大值直接相關.根據(jù)所設置的參數(shù)進行計算，CdZnTe探測器的最大電荷收集效率約為85%，241Am（59.5 keV）與137Cs（662 keV）能譜分別向低能方向偏移約9，100 keV.

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本文彩色版可登陸本刊網(wǎng)站查詢：http：//www.journal.shu.edu.cn

中圖分類號：TL 814

文獻標志碼：A

文章編號：1007-2861（2016）02-0231-07

DOI：10.3969/j.issn.1007-2861.2016.01.004

收稿日期：2016-01-16

基金項目：國家自然科學基金資助項目（11375112，11575108）

通信作者：羅文蕓（1965—），女，副研究員，博士，研究方向為輻射物理.E-mail：wyluo@shu.edu.cn

Influence of charge collection efficiency on energy spectrum for planar CdZnTe detector

LI Yang1，LUO Wenyun1，JIA Xiaobin1，ZHANG Jialei1，WANG Linjun2
（1.School of Environmental and Chemical Engineering，Shanghai University，Shanghai 200444，China；2.School of Materials Science and Engineering，Shanghai University，Shanghai 200072，China）

Abstract：Using Monte-Carlo code Geant4 to model the planar CdZnTe detector，the incidences of two different energy ray241Am（59.5 keV）and137Cs（662 keV）to the planar CdZnTe detector from the cathode surface perpendicularly were simulated.The charge collection efficiency was calculated by adding the Hecht equation in Geant4.Combined with distributions of the deposited energy，electron-hole pairs and the interaction types，the influence of charge collection efficiency on the energy spectrum was discussed.The results showed that the energy spectrum shifted to the low energy side after considering the charge collection efficiency.The shift was closely connected to the maximum charge collection efficiency.

Key words：Geant4；CdZnTe detector；electron-hole pairs；charge collection efficiency；energy spectrum