曹中華，于　翚

（1.河北省唐山水文水資源勘測局，河北　唐山　063000；2.海河水利委員會科技咨詢中心，天津　300170）

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需水預(yù)測方法比較研究

曹中華1，于翚2

（1.河北省唐山水文水資源勘測局，河北唐山063000；2.海河水利委員會科技咨詢中心，天津300170）

摘 要：以唐山市豐南區(qū)國民經(jīng)濟需水預(yù)測為研究背景，對自身趨勢外推法、影響因素相關(guān)分析法、灰色模型法等需水預(yù)測方法進行了比較研究，從而探索各種預(yù)測方法的優(yōu)缺點及適用范圍。通過理論分析和實例驗證，發(fā)現(xiàn)需水預(yù)測根據(jù)各種預(yù)測方法的適用范圍和優(yōu)缺點合理選用，將有利于減少預(yù)測工作量和保障預(yù)測精度。最后，總結(jié)了每種預(yù)測方法的數(shù)學(xué)模型、前提條件、優(yōu)缺點及預(yù)測中的注意事項。

關(guān)鍵詞：需水預(yù)測；相關(guān)分析；灰色模型；趨勢分析；用水定額

1　研究背景

需水預(yù)測是各項水利規(guī)劃和水資源管理工作的基礎(chǔ)和主要內(nèi)容，同時也是一項比較繁瑣的工作，其預(yù)測結(jié)果受到統(tǒng)計資料、地區(qū)特點、經(jīng)濟發(fā)展水平、政策調(diào)整、價格變化等各種因素的影響［1］，因此沒有統(tǒng)一的方法可以得到準(zhǔn)確的預(yù)測結(jié)果。以唐山市豐南區(qū)水利規(guī)劃中需水預(yù)測為實例，對需水預(yù)測常用的趨勢預(yù)測法、相關(guān)分析法、灰色模型法等預(yù)測方法進行歸類和比較研究，分析各種預(yù)測方法的使用條

2　需水預(yù)測方法及應(yīng)用分析

2.1預(yù)測方法比較研究

2.1.1自身趨勢外推法

自身趨勢外推法是指根據(jù)歷史供水統(tǒng)計資料來預(yù)測規(guī)劃年需水量的預(yù)測方法，又稱趨勢外推法、回歸分析法，具體可分為線性趨勢法和非線性趨勢法。趨勢外推預(yù)測法的數(shù)學(xué)原理是通過歷年供水量統(tǒng)計數(shù)據(jù)進行回歸分析計算出均方差最小的擬合曲線，由擬合曲線的數(shù)學(xué)公式預(yù)測未來年份需水量，其預(yù)測公式如下：

其中，線性趨勢為：

指數(shù)、對數(shù)等非線性趨勢為：

式中：y為預(yù)測值；x為自變量時間；a，b為計算參數(shù)。

該方法適用于需水量變化穩(wěn)定、有明顯規(guī)律性的情況，其預(yù)測計算過程可通過Excel表格的相應(yīng)功能來簡單實現(xiàn)。需水預(yù)測通常需要經(jīng)濟發(fā)展規(guī)劃資料，而有些地區(qū)缺乏相關(guān)資料或者需水預(yù)測要先于經(jīng)濟規(guī)劃進行，趨勢外推法可以較好地克服上述不利影響。但此法應(yīng)用的前提條件是時間序列本身變化穩(wěn)定，擬合曲線的均方差要小。另外，該方法是利用用水歷史資料的自身變化規(guī)律來進行預(yù)測，當(dāng)歷史資料自身系列較短時，其趨勢外推周期不宜過長，預(yù)測的準(zhǔn)確度隨著外推周期的加長而降低。

2.1.2灰色分析預(yù)測法

灰色分析預(yù)測法是對趨勢外推法的一種深化，趨勢外推法是利用歷史數(shù)據(jù)進行回歸分析和曲線擬合，然后利用擬合曲線的數(shù)學(xué)公式進行外推計算預(yù)測值。該方法適合于需水量變化穩(wěn)定、規(guī)律性較好的情況，若序列曲線變化較劇烈、均方差值較大時需水預(yù)測結(jié)果難以保證準(zhǔn)確度。該方法利用灰色模型的原理，不是直接使用原始用水?dāng)?shù)據(jù)進行預(yù)測，而是對由原始數(shù)據(jù)產(chǎn)生的生成數(shù)作預(yù)測，一方面，將離散變量連續(xù)化，用微分方程代替差分方程，使數(shù)學(xué)處理變得比較容易；另一方面，即使原始數(shù)據(jù)的變化規(guī)律不明顯，一旦形成生成數(shù)后，由于累加作用，抵消了不少隨機因素的影響，規(guī)律性容易表現(xiàn)出來［2］?；疑治鲱A(yù)測法原理GM（1，1）函數(shù)如下：

式中：a，b為特定參數(shù)；x1（）t為累加生成時間序列。

通過模型函數(shù)離散解的累減運算，可以得出需水預(yù)測值。

灰色分析預(yù)測法和自身趨勢外推法的優(yōu)缺點相似，其適用范圍相對后者更廣，不僅適用于需水量變化規(guī)律明顯的情況，還適用于需水量變化規(guī)律不明顯的情況，但這2種預(yù)測方法都是建立在統(tǒng)計的歷年用水?dāng)?shù)據(jù)有規(guī)律可循的基礎(chǔ)之上的。

2.1.3影響因素相關(guān)分析法

需水量與其影響因素之間存在著密切的聯(lián)系，如工業(yè)需水要受到產(chǎn)值、行業(yè)性質(zhì)、用水重復(fù)利用率、水價等各種因素的影響；農(nóng)作物需水要受到灌溉方式、氣候、作物類型的影響。當(dāng)直接根據(jù)用水歷史資料無法推測或推測結(jié)果不理想時，應(yīng)考慮采用影響因素相關(guān)分析法。影響因素相關(guān)分析法是通過分析用水和相關(guān)主要影響因素的歷史資料，建立起兩者之間的相關(guān)關(guān)系或經(jīng)驗公式，從而根據(jù)影響因素發(fā)展變化值來預(yù)測需水量的一種方法。在這一預(yù)測過程中，為降低工作難度和工作量，可以充分利用已有的相關(guān)公式或經(jīng)驗公式研究成果。影響因素相關(guān)分析法數(shù)學(xué)模式舉例如下：

對數(shù)模式相關(guān)關(guān)系為：

式中：y為預(yù)測需水量；x為自變量影響因素；a，b為回歸分析參數(shù)。

工業(yè)用水的一種預(yù)測經(jīng)驗公式［3］為 ：

式中：Qt為預(yù)測年工業(yè)需水量（m3）；Ct為預(yù)測年工業(yè)產(chǎn)值（億元）；Wt為萬元產(chǎn)值耗水量（m3）；ηt為預(yù)測年工業(yè)用水重復(fù)利用率（%）。

影響因素相關(guān)分析法的優(yōu)點是應(yīng)用范圍廣、適應(yīng)性強并具有較好的預(yù)測精度，其缺點是預(yù)測過程復(fù)雜、難度大、對資料要求較高。當(dāng)然，利用已有研究成果可以簡化這一過程、降低難度，但應(yīng)充分驗證已有成果或公式的適用條件，以保證預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確合理性。

2.1.4定額法

定額法是利用經(jīng)濟發(fā)展數(shù)據(jù)乘以用水定額或相應(yīng)的用水標(biāo)準(zhǔn)得出需水量的預(yù)測方法。定額法具有方便、技術(shù)難度小的優(yōu)點，適用于區(qū)域范圍大、社會經(jīng)濟結(jié)構(gòu)完整、產(chǎn)業(yè)部門完備的區(qū)域［4］。定額法在需水預(yù)測前先要預(yù)測用水定額、經(jīng)濟發(fā)展指標(biāo)等參數(shù)，而這些參數(shù)的變化影響因素眾多，其預(yù)測過程往往更復(fù)雜，從而導(dǎo)致預(yù)測結(jié)果誤差較大。定額法預(yù)測公式為：

式中：Q為預(yù)測年需水量（m3）；pi為經(jīng)濟發(fā)展指標(biāo)；qi為相應(yīng)用水定額（L/人·d）。

2.2應(yīng)用分析

豐南區(qū)隸屬河北省唐山市，地勢平坦，東北高，西南低，是唐山市沿海主城區(qū)和經(jīng)濟發(fā)達地區(qū)。隨著經(jīng)濟社會的發(fā)展和用水量的增加，水資源嚴重短缺、水生態(tài)惡化、飲水不安全、基礎(chǔ)設(shè)施老化和管理落后的問題日益突出。因此，根據(jù)豐南區(qū)水利狀況及保障經(jīng)濟社會發(fā)展的要求，編制豐南區(qū)“十三五”水利規(guī)劃，而規(guī)劃編制的重點和難點之一就是需水預(yù)測。

下面，以豐南區(qū)國民經(jīng)濟需水預(yù)測為例，運用上述方法對豐南區(qū)工業(yè)需水預(yù)測進行實例分析。以豐南區(qū)2005—2013年用水資料作為歷史數(shù)據(jù)，預(yù)測2014年需水量，并以2014年實際用水作為檢驗，以此分析各種預(yù)測方法在豐南區(qū)工業(yè)用水預(yù)測中的適用性。不同預(yù)測方法需水預(yù)測結(jié)果比較分析，見表1。

表1　不同預(yù)測方法需水預(yù)測結(jié)果比較分析

預(yù)測結(jié)果表明，豐南區(qū)工業(yè)用水自身時間系列和累加系列都呈現(xiàn)不規(guī)律的變化特征，從而導(dǎo)致自身趨勢外推法和灰色分析預(yù)測法預(yù)測不準(zhǔn)確或方法不適用。在工業(yè)用水主要影響因素的研究過程中發(fā)現(xiàn)，由于豐南區(qū)工業(yè)發(fā)達，主要行業(yè)為鋼鐵、化工、建材等，其用水量和工業(yè)產(chǎn)值、用水重復(fù)利用率等因素變化密切相關(guān)［5］，因此影響因素相關(guān)分析法取得較好的預(yù)測結(jié)果。由于受到統(tǒng)計資料缺乏的限制，定額法預(yù)測中采用的是唐山市下達的工業(yè)用水定額標(biāo)準(zhǔn)，其預(yù)測結(jié)果要好于自身趨勢外推法和灰色分析預(yù)測法，但不及影響因素相關(guān)分析法預(yù)測結(jié)果理想。

3　結(jié)語

通過對需水預(yù)測以上4種預(yù)測方法的研究分析及實例驗證，發(fā)現(xiàn)不同的預(yù)測方法有著各自的適用范圍和優(yōu)缺點。現(xiàn)將各種方法的優(yōu)缺點、應(yīng)用條件和注意事項總結(jié)如下，見表2。

表2　4種需水預(yù)測方法比較研究成果

在需水預(yù)測中，應(yīng)該根據(jù)各種方法的特點合理選用，預(yù)測方法的合理選用一方面有利于減少預(yù)測工作量，另一方面有利于保障預(yù)測精度。當(dāng)實際情況適用于多種預(yù)測方法時，可對多種方法預(yù)測結(jié)果進行比較驗證，最終確定最優(yōu)預(yù)測方法。在沒有最優(yōu)預(yù)測方法的情況下，應(yīng)取用均值或綜合分析預(yù)測結(jié)果。4種預(yù)測方法的預(yù)測公式在實際應(yīng)用中有多種多樣的具體表現(xiàn)形式，其應(yīng)用范圍不僅僅適用于水利規(guī)劃中國民經(jīng)濟需水預(yù)測，可廣泛應(yīng)用于各領(lǐng)域需水預(yù)測工作。

參考文獻

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中圖分類號：TV214

文獻標(biāo)識碼：A

文章編號：1004-7328（2016）03-0040-03

DOI：10.3969/j.issn.1004-7328.2016.03.014

收稿日期：2016—03—18

作者簡介：曹中華（1979—），男，工程師，主要從事水文分析計算、水資源調(diào)查評價和水平衡測試方面的技術(shù)研究工作。件及優(yōu)缺點，并探討預(yù)測結(jié)果合理取用的原則，為確保水利規(guī)劃中需水預(yù)測的準(zhǔn)確性提供技術(shù)保障。

Comparative Study of Forecasting Methods for Water Demand

CAO Zhong-hua1，YU Hui2
（1.Tangshan Bureau of Hydrological&Water Resource Survey，Tangshan 063000，China；2.Consultative Center of Science and Technology of Haihe River Water Conservancy Commission，Tianjin 300170，China）

Abstract：With the water demand forecast of the Fengnan’s national economy in Tangshan city，the trend extrapolation，correlation analysis of the influence factors，grey model，and case methodth are compared.Further，the advantages and dis?advantages of each forecasting method and it’s scope of application are explored.Through theoretical analysis and practi?cal examples，it is found that the forecasting of water demand will be beneficial to reduce the workload and ensure the accu?racy under the rational selection of forecasting methods.In the end，the mathematical model，the advantages and disadvan?tages，the precondition and the precautions of each forecasting method are summarized.

Key words：water demand forecast；correlation analysis；gray system model；trend analysis；water consumption quota