李偉強(qiáng)，唐興榮，賈　歡

(蘇州科技大學(xué)江蘇省結(jié)構(gòu)工程重點實驗室， 江蘇蘇州215011)

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空間鋼構(gòu)架
—鋼管混凝土短柱軸壓承載力計算方法

李偉強(qiáng)，唐興榮，賈歡

(蘇州科技大學(xué)江蘇省結(jié)構(gòu)工程重點實驗室， 江蘇蘇州215011)

摘要：為了研究新型空間鋼構(gòu)架—鋼管混凝土短柱的軸壓極限承載力的計算方法，分析了空間鋼構(gòu)架—鋼管混凝土軸壓短柱的約束作用機(jī)理，在已有試驗研究和有限元非線性分析的基礎(chǔ)上，采用疊加法并考慮空間鋼構(gòu)架對鋼管外混凝土的約束作用和鋼管對核心混凝土的約束作用，建立了空間鋼構(gòu)架—鋼管混凝土軸壓短柱的極限承載力計算公式，其計算值與試驗值符合較好，可以較好地計算空間鋼構(gòu)架—鋼管混凝土短柱的軸壓極限承載力。

關(guān)鍵詞：組合柱；軸壓極限承載力；約束效應(yīng)；空間鋼構(gòu)架混凝土；鋼管混凝土

0引言

(超)高層建筑高度的不斷增大對柱子的承載力和延性性能提出了更高的要求。鋼—混凝土組合柱,特別是組合柱中的鋼管混凝土柱、鋼骨混凝土柱因具有承載力高、延性好的特點，已得到了廣泛應(yīng)用和深入研究。鋼管混凝土柱具有延性好、承載力高、經(jīng)濟(jì)效果好、施工方便等優(yōu)點[1-7]，但梁柱節(jié)點的處理比較復(fù)雜，而且它的耐火性能相對較差，必須采取一定的防火措施[8]。為了彌補鋼管混凝土柱的不足，國內(nèi)學(xué)者提出了以鋼管混凝土為核心、鋼管外側(cè)配置普通鋼筋并澆筑混凝土以形成鋼管混凝土核心柱[9-11]。與鋼管混凝土柱相比，這種組合柱內(nèi)的鋼管混凝土芯柱由于尺寸比較小，容易穿過梁柱節(jié)點，使得節(jié)點區(qū)的梁柱配筋構(gòu)造處理非常簡單，但也存在核心鋼管混凝土與外圍普通鋼筋混凝土在力學(xué)性能上的不協(xié)調(diào)，核心鋼管混凝土的性能明顯優(yōu)于鋼管外圍普通鋼筋混凝土?？臻g鋼構(gòu)架是由縱向弦桿(角鋼)、斜向綴條或橫向綴條焊接而成的承重輕鋼結(jié)構(gòu)，將空間鋼構(gòu)架代替?zhèn)鹘y(tǒng)的綁扎鋼筋骨架，可形成空間鋼構(gòu)架混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件。已有的試驗研究[12-14]表明，在軸向壓力作用下，空間鋼構(gòu)架對內(nèi)部混凝土具有一定的約束作用，使核心約束區(qū)的混凝土處于三向受壓的狀態(tài)，其塑性、強(qiáng)度和韌性性能大為提高?？臻g鋼構(gòu)架的約束作用增強(qiáng)了柱子的抗彎、抗扭的能力，提高柱子的延性指標(biāo)，有利于結(jié)構(gòu)的抗震。

基于上述背景，利用空間鋼構(gòu)架對核心混凝土的約束作用，在空間鋼構(gòu)架混凝土柱的核心內(nèi)埋鋼管混凝土，形成空間鋼構(gòu)架—鋼管混凝土柱。這種新型的組合柱形式 [圖1(a)]由核心鋼管混凝土[圖1(c)]和鋼管外空間鋼構(gòu)架混凝土[圖1(b)]兩部分組成。顯然，這種新型組合柱具有鋼管混凝土核心柱的優(yōu)點，同時，由于空間鋼構(gòu)架對鋼管外混凝土的約束作用，有可能使鋼管內(nèi)外的混凝土(空間鋼構(gòu)架約束混凝土、鋼管核心混凝土)的性能保持協(xié)調(diào)，柱子的力學(xué)性能將得到改善。但目前對空間鋼構(gòu)架—鋼管混凝土柱的試驗研究和理論分析還較少[15-17]，尚需要進(jìn)一步開展對其全面的試驗研究和理論分析。

本文是建設(shè)部科研項目(99-031-2)的拓展性研究，通過分析軸心受壓下空間鋼構(gòu)架—鋼管混凝土柱的約束作用機(jī)理，推導(dǎo)了內(nèi)埋鋼管混凝土短柱軸壓承載力和鋼管外空間鋼構(gòu)架混凝土短柱軸壓承載力的計算公式，采用疊加法并考慮空間鋼構(gòu)架約束混凝土和鋼管約束混凝土的特點，建立了空間鋼構(gòu)架—鋼管混凝土軸壓短柱承載力的計算公式，為后續(xù)進(jìn)一步研究提供技術(shù)支撐。

(a) 空間鋼構(gòu)架—鋼管混凝土(b) 空間鋼構(gòu)架混凝土 (c) 鋼管混凝土

圖1空間鋼構(gòu)架—鋼管混凝土柱截面形式

Fig.1Section forms of spatial steel frame concrete filled steel tube columns

1軸心受壓空間鋼構(gòu)架—鋼管混凝土柱的約束機(jī)理

軸心受壓空間鋼構(gòu)架—鋼管混凝土柱的約束機(jī)理兼有空間鋼構(gòu)架約束混凝土和鋼管約束混凝土的雙重作用特征。

1.1軸心受壓鋼管外空間鋼構(gòu)架混凝土柱的約束機(jī)理

(a) 橫向核心有效約束區(qū)　　　　　　　　　　　　　 　(b)縱向核心有效約束區(qū)

1.2軸心受壓內(nèi)埋鋼管混凝土柱的約束機(jī)理

在加載初期，若不考慮鋼管和混凝土這兩種材料之間的粘結(jié)作用，由于鋼管與核心混凝土的變形相協(xié)調(diào)，以及沒有鋼管的套箍效應(yīng)作用，可近似認(rèn)為核心混凝土處于單向受力的狀態(tài)，而鋼管以縱向壓應(yīng)力為主。隨著荷載的增加，鋼管和混凝土的橫向膨脹不斷增大，當(dāng)鋼管的橫向膨脹低于混凝土的橫向膨脹時，核心混凝土將會受到鋼管的約束作用，并隨著豎向壓力的增大而增大。鋼管縱向壓應(yīng)力(σ1)不斷減少，環(huán)向拉力(σ2)相應(yīng)地不斷增大，在鋼管和核心約束混凝土之間的縱向壓力將會重新分布。一方面，核心約束混凝土因受到鋼管側(cè)壓力作用而處在三向受壓的應(yīng)力狀態(tài)[圖3(a)]，混凝土的抗壓強(qiáng)度得到提高；另一方面，鋼管承受的壓力則減小。鋼管主要承受的應(yīng)力由縱向壓應(yīng)力轉(zhuǎn)變?yōu)榄h(huán)向拉應(yīng)力，將處于縱向受壓(σ1)-環(huán)向受拉(σ2)的雙向受力狀態(tài)(徑向壓力σr=σr1-σr2，較小，可以忽略)，如圖3(b)所示。

(a) 核心約束混凝土(b) 鋼管

圖3核心鋼管混凝土柱受力模型

Fig.3Mechanical model of core steel tube concrete column

2空間鋼構(gòu)架—鋼管混凝土短柱的軸壓極限承載力計算方法

考慮空間鋼構(gòu)架核心約束混凝土和鋼管約束混凝土的約束特征，采用疊加方法來建立空間鋼構(gòu)架—鋼管混凝土短柱軸壓承載力的計算公式。

2.1基本假定

在分析空間鋼構(gòu)架—鋼管混凝土軸壓短柱的承載能力時，遵循以下4個基本假定：

①截面應(yīng)變保持平面，即空間鋼構(gòu)架弦桿(角鋼)、鋼管內(nèi)外混凝土和鋼管之間沒有相對滑移，能夠共同工作。

②不考慮混凝土的抗拉強(qiáng)度、收縮及徐變影響。

③不考慮空間鋼構(gòu)架弦桿(角鋼)、鋼管的局部壓曲。

④不考慮柱的長細(xì)比對截面強(qiáng)度的影響。

根據(jù)上述基本假定和機(jī)理分析，可以將空間鋼構(gòu)架—鋼管混凝土短柱的軸壓承載力(Νu)視為內(nèi)埋鋼管混凝土短柱軸壓承載力(Νu,stc)和鋼管外空間鋼構(gòu)架混凝土短柱軸壓承載力(Νu,ssfc)兩部分疊加，即：

Νu=Νu,stc+Νu,ssfc，

(1)式中，Νu,stc為內(nèi)埋鋼管混凝土短柱的軸壓承載力；Νu,ssfc為鋼管外空間鋼構(gòu)架混凝土短柱的軸壓承載力。

2.2內(nèi)埋鋼管混凝土短柱軸壓承載力Νu,stc的計算

2.2.1計算假定

在計算內(nèi)埋鋼管混凝土短柱軸壓承載力Νu,stc時，作如下假定：

①內(nèi)埋鋼管混凝土由鋼管和鋼管內(nèi)核心混凝土組成，其軸向受壓時的受力簡圖如4(a)所示。

②對于直徑與壁厚之比(D/t)大于20的鋼管，當(dāng)承載力達(dá)到極限狀態(tài)時，因其徑向應(yīng)力σr=σr1-σr2，遠(yuǎn)不及環(huán)向應(yīng)力σ2，此時徑向應(yīng)力可忽略不計，鋼管的應(yīng)力狀態(tài)可簡化為沿管壁均勻分布的雙向受力狀態(tài)[縱向受壓應(yīng)力(σ1)-環(huán)向受拉應(yīng)力(σ2)的應(yīng)力狀態(tài)]。

③鋼管采用Von Mises屈服準(zhǔn)則，即：

(2)

式中，fs為鋼管鋼材屈服強(qiáng)度，σ1和σ2分別為鋼管縱向受壓應(yīng)力和環(huán)向受拉應(yīng)力。

④鋼管內(nèi)核心混凝土處于三向受壓狀態(tài)，其側(cè)壓力與軸心抗壓強(qiáng)度之間存在線性關(guān)系，即：

fcc1=fc+kσr1，

(3)

式中，fc為無側(cè)壓混凝土軸心抗壓強(qiáng)度；fcc1為管內(nèi)三向受壓混凝土軸心抗壓強(qiáng)度；k為系數(shù)，由試驗確定；σr1為核心混凝土的側(cè)壓力。

(a) 內(nèi)埋鋼管混凝土軸壓短柱　　　(b) 鋼管外空間鋼構(gòu)架混凝土軸壓短柱

由平衡條件(ΣY=0)[見圖4(a)]可得：

Νu,stc=fcc1Acor1+σs1Aa，

(4)

式中，σs1為塑性狀態(tài)時鋼管的縱向壓應(yīng)力；Acor1、Aa分別為核心混凝土的截面面積和鋼管的截面面積。

2.2.2鋼管內(nèi)混凝土軸心抗壓強(qiáng)度fcc1的計算

在極限狀態(tài)下可由鋼管屈服應(yīng)力來確定鋼管核心混凝土的橫向側(cè)壓力σr1。根據(jù)鋼管的受力平衡條件[見圖4(a)]可得：

2fst=σr1D，

(5)

(6)

式中，ξ1為鋼管混凝土的套箍指標(biāo)；fs為鋼管的抗拉屈服強(qiáng)度；Aa為鋼管的橫截面面積；fc為無側(cè)壓混凝土的軸心抗壓強(qiáng)度；Acor1為鋼管內(nèi)的核心混凝土截面面積。

根據(jù)計算假定條件(4)，將式(6)代入式(3)可得核心混凝土的軸心抗壓強(qiáng)度fcc1為：

(7)

2.2.3鋼管進(jìn)入塑性狀態(tài)時縱向壓應(yīng)力σsl的計算

(8)

其中，負(fù)號表示為壓應(yīng)力。

根據(jù)鋼管的受力平衡，可得：

(9)

將式(9)代入式(8)，可得：

(10)

將式(7)和式(10)代入式(4)，可得內(nèi)埋鋼管混凝土短柱軸壓承載力的計算公式為：

Νu,stc=fcAcor1+kσr1Ac+σs1Aa。

(11)

2.3鋼管外空間鋼構(gòu)架混凝土短柱軸壓承載力Νu,ssfc的計算

根據(jù)基本假定條件(3)，不考慮空間鋼構(gòu)架弦桿(角鋼)的局部壓曲，但考慮由于空間鋼構(gòu)架對核心混凝土的約束作用致使其抗壓強(qiáng)度提高的影響。

由平衡條件(ΣY=0)可得：

(12)

2.3.1空間鋼構(gòu)架約束混凝土的有效約束系數(shù)ke的計算

考慮到縱向相鄰角鋼之間和橫向相鄰綴條之間混凝土的非約束區(qū)域，則沿縱向相鄰綴條的中間高度截面上的有效約束區(qū)面積Ae為：

(13)

則空間鋼構(gòu)架對核心混凝土的有效約束系數(shù)為ke：

(14)

(15)

2.3.2空間鋼構(gòu)架約束混凝土的平均約束應(yīng)力σr2的計算

圖5為綴條隔離體的受力圖。

(a) 截面寬度方向綴條受力的平衡簡圖 (b) 截面高度方向綴條受力的平衡簡圖

圖5橫向綴條隔離體受力示意

Fig.5Mechanical sketch of the isolation body about lateral lacing bar

由平衡條件可得：

2fyvAss1=(σr2·s)bc，

(16)

2fyvAss1=(σr2·s)dc，

(17)

將式(16)和式(17)相加并整理，可得空間鋼構(gòu)架約束混凝土的平均約束應(yīng)力為：

(18)

式中，fyv為橫向綴條的抗拉屈服強(qiáng)度；Ass1為單個橫向綴條的截面面積；s為橫向綴條間距。

式(18)又可表達(dá)為：

(19)

空間鋼構(gòu)架約束混凝土短柱的套箍系數(shù)(約束指標(biāo))ξ2為：

(20)

(21)

式中，ρv為橫向綴條的體積配箍率，即橫向綴條包圍的空間鋼構(gòu)架約束混凝土每單位體積中的綴條的體積，按式(21)計算；Ass1為單側(cè)綴條截面面積；fyv為綴條的抗拉屈服強(qiáng)度；fc為混凝土單軸抗壓強(qiáng)度。

2.3.3鋼管外空間鋼構(gòu)架約束混凝土的抗壓強(qiáng)度fcc2的計算

核心約束混凝土的軸心抗壓強(qiáng)度與側(cè)壓力之間具有線性關(guān)系，即：

(22)

(23)

將式(23)代入式(22)，可得：

fcc2=fc+keσr2，

(24)

將式(19)代入式(24)，可得：

(25)

將式(25)代入式(12)可得

(26)

2.4空間鋼構(gòu)架—鋼管混凝土軸壓短柱承載力Nu的計算

將式(11)和式(26)代入式(1)，可得空間鋼構(gòu)架—鋼管混凝土短柱的軸壓承載力計算公式為：

(27)

其中，第一項為鋼管外空間鋼構(gòu)架混凝土短柱的軸壓承載力，第二項為內(nèi)埋鋼管混凝土短柱的軸壓承載力。

系數(shù)α和系數(shù)k分別由軸心受壓空間鋼構(gòu)架混凝土短柱和軸心受壓鋼管混凝土短柱的試驗確定。

①系數(shù)α

根據(jù)文獻(xiàn)[14]中18個空間鋼構(gòu)架混凝土短柱試件軸心受壓試驗結(jié)果(Ak=0)，可確定系數(shù)α的平均值為1.588。取α=1.6，則鋼管外空間鋼構(gòu)架混凝土短柱軸壓承載力的計算公式為：

(28)

②系數(shù)k

根據(jù)文獻(xiàn)[6]中12個鋼管混凝土短柱軸心受壓試驗結(jié)果，可確定系數(shù)k的平均值為1.593，取k=1.6，則內(nèi)埋鋼管混凝土短柱軸壓承載力的計算公式為：

Νu,stc=fcAcor1+1.6σr1Ac+σslAa。

(29)

③空間鋼構(gòu)架—鋼管混凝土短柱軸壓承載力的計算

由式(28)和式(29)可得空間鋼構(gòu)架—鋼管混凝土短柱的軸壓承載力公式為：

(30)

文獻(xiàn)[15]中3個空間鋼構(gòu)架—鋼管混凝土軸壓短柱試件和文獻(xiàn)[17]中14個空間鋼構(gòu)架—鋼管混凝土軸壓短柱有限元模擬試件的承載力計算值/試驗值的平均值為0.958 9，均方差為0.039 9，離散系數(shù)為0.041 6。這表明式(30)可很好地計算空間鋼構(gòu)架—鋼管混凝土短柱的軸壓承載力。

3結(jié)語

①軸心受壓空間鋼構(gòu)架—鋼管混凝土短柱的約束機(jī)理兼有空間鋼構(gòu)架約束混凝土和鋼管約束混凝土的雙重特征，即空間鋼構(gòu)架對鋼管外混凝土具有一定的約束作用，使鋼管外混凝土處于三向受壓狀態(tài)，以及鋼管約束的核心混凝土處于三向受壓狀態(tài)?？臻g鋼構(gòu)架—鋼管混凝土約束效果可用空間鋼構(gòu)架有效約束系數(shù)與套箍系數(shù)的乘積(keξ2)和鋼管混凝土的套箍指標(biāo)(ξ1)來衡量。

②考慮空間鋼構(gòu)架約束混凝土和鋼管約束混凝土的特點，采用疊加方法來建立空間鋼構(gòu)架—鋼管混凝土短柱軸壓承載力的計算公式，其計算值與試驗值吻合較好，可以用作計算空間鋼構(gòu)架—鋼管混凝土短柱的軸壓承載力。

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(責(zé)任編輯唐漢民裴潤梅)

收稿日期：2016-03-16；

修訂日期：2016-04-05

基金項目：建設(shè)部科技研究項目(99-031-2)

通訊作者：唐興榮(1963—)，男，江蘇蘇州人，蘇州科技大學(xué)教授，工學(xué)博士；E-mail：tangxingrong01@163.com。

doi:10.13624/j.cnki.issn.1001-7445.2016.0607

中圖分類號：TU312+.3TU375.3

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1001-7445(2016)03-0607-08

Calculation of axial compressive capacity of spatial steel frame concrete filled steel tube short columns

LI Wei-qiang， TANG Xing-rong， JIA Huan

(Jiangsu Province Key Laboratory of Structure Engineering, Suzhou University of Science and Technology, Suzhou 215011, China)

Abstract：In order to study the calculation of axial compressive bearing capacity of spatial steel frame concrete filled steel tube short columns, the constraint mechanism of spatial steel frame concrete filled steel tube short columns was analyzed. On the basis of experimental study and finite element nonlinear analysis, the axial compressive capacity formula of the short columns was established by using superposition method and considering the constraint of spatial steel frame applied on concrete outside of the steel tube and the constraint of steel tube on core concrete. The calculated values coincide with the test values. The calculation formula can be used for predicting the axial compressive bearing capacity of spatial steel frame concrete filled steel tube short columns.

Key words:composite column; axial compressive bearing capacity; constrain effect; spatial steel frame concrete; concrete filled steel tube

引文格式： 李偉強(qiáng)，唐興榮，賈歡.空間鋼構(gòu)架—鋼管混凝土短柱軸壓承載力計算方法[J].廣西大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)，2016，41(3)：607-614.