賈　歡，唐興榮，李偉強

(蘇州科技大學江蘇省結(jié)構(gòu)工程重點實驗室, 江蘇蘇州215011)

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空間鋼構(gòu)架
—鋼管混凝土柱受力性能有限元分析

賈歡，唐興榮，李偉強

(蘇州科技大學江蘇省結(jié)構(gòu)工程重點實驗室, 江蘇蘇州215011)

摘要：在空間鋼構(gòu)架混凝土柱中埋鋼管形成空間鋼構(gòu)架—鋼管混凝土柱。為了探索空間鋼構(gòu)架—鋼管混凝土柱的受力性能，采用ABAQUS有限元分析軟件, 建立了空間鋼構(gòu)架—鋼管混凝土柱受力性能的非線性有限元分析模型，分析了軸壓比、內(nèi)埋鋼管混凝土的套箍指標、外部空間鋼構(gòu)架的角鋼肢長、綴條間距、綴條寬度等參數(shù)對空間鋼構(gòu)架—鋼管混凝土柱受力性能的影響。分析表明：空間鋼構(gòu)架—鋼管混凝土柱有很好的延性和較高的承載力，軸壓比、外部空間鋼構(gòu)架混凝土的套箍系數(shù)和內(nèi)埋鋼管混凝土的套箍指標是影響組合柱延性和承載力的主要因素，軸壓比減小、空間鋼構(gòu)架混凝土套箍系數(shù)增大和鋼管混凝土套箍指標減小都有利于試件承載力的提高。這些結(jié)論為空間鋼構(gòu)架—鋼管混凝土柱的工程應用提供了技術(shù)依據(jù)。

關鍵詞：空間鋼構(gòu)架混凝土；鋼管混凝土；組合柱；有限元分析；受力性能

0引言

目前國內(nèi)外對鋼骨混凝土柱和空間鋼構(gòu)架—鋼管混凝土柱的研究[1-6]較為全面，得到了一些有益的結(jié)論，為在實際工程應用提供了技術(shù)依據(jù)，但其結(jié)構(gòu)形式都存在著一些不足。為此，利用空間鋼構(gòu)架對核心混凝土的約束作用，在空間鋼構(gòu)架混凝土柱中內(nèi)埋鋼管形成空間鋼構(gòu)架—鋼管混凝土柱，這是一種新型的組合柱形式，其截面形式由核心鋼管混凝土和鋼管外空間鋼構(gòu)架混凝土兩部分組成(圖1)?？臻g鋼構(gòu)架—鋼管混凝土柱兼有空間鋼構(gòu)架約束混凝土和鋼管約束混凝土的雙重約束特征，具有明顯的優(yōu)勢，但目前開展的試驗研究和理論分析還很少[7-8]，尚需要對其開展全面的試驗研究和理論分析。為此，本課題組進行了6個空間鋼構(gòu)架—鋼管混凝土柱在低周往復荷載作用下抗震性能試驗研究，并采用ABAQUS有限元軟件對影響空間鋼構(gòu)架—鋼管混凝土柱延性和承載力的主要因素進行了模擬分析，本文主要介紹影響空間鋼構(gòu)架—鋼管混凝土柱受力性能主要因素的模擬分析結(jié)果，為空間鋼構(gòu)架—鋼管混凝土柱的工程應用提供依據(jù)，并為后續(xù)的試驗研究提供參考。

圖1空間鋼構(gòu)架—鋼管混凝土柱截面形式

Fig.1Section forms of spatial steel frame concrete filled steel tube column

1空間鋼構(gòu)架—鋼管混凝土柱有限元模型的建立

這里以文獻[7]中的試件R3-0.6為例(圖2)，說明空間鋼構(gòu)架—鋼管混凝土柱有限元非線性模型的建立過程。

1.1材料本構(gòu)關系

利用ABAQUS進行有限元模擬時，混凝土采用混凝土損傷塑性(Concrete damaged plasticity)模型[9-10]，并考慮鋼管、空間鋼構(gòu)架對混凝土的約束作用，膨脹角ψ=38°，黏性系數(shù)μ=0.005。

圖2　試件R3-0.6尺寸和配筋

1.1.1核心區(qū)約束混凝土本構(gòu)模型

考慮鋼管對核心區(qū)混凝土的約束作用，核心區(qū)約束混凝土的應力—應變(σ-ε)關系取鋼管約束混凝土本構(gòu)模型[11]，即：

當ε≤ε0時，

y=2x-x2，

(1)

當ε?ε0時，

(2)

(3)

ε0=εcc+800×ξ0.2×10-6，

(4)

(5)

(6)

(7)

1.1.2空間鋼構(gòu)架約束混凝土本構(gòu)模型

已有的試驗[12-14]研究表明，空間鋼構(gòu)架對核心內(nèi)有效約束區(qū)的混凝土具有約束作用,可提高混凝土強度和變形能力。因此，在分析時還應考慮空間鋼構(gòu)架對鋼管與空間鋼構(gòu)架之間混凝土的約束作用?？臻g鋼構(gòu)架約束混凝土本構(gòu)關系如下[12]：

(8)

①空間鋼構(gòu)架約束混凝土的峰值應力σcc為：

(9)

②空間鋼構(gòu)架約束混凝土的峰值應力對應的應變εcc為：

(10)

③橫向綴條的有效約束應力為：

(11)

(12)

(13)

1.1.3鋼材本構(gòu)模型

圖3　鋼材的應力—應變曲線Fig.3　Stress-strain curve of steel

鋼材的本構(gòu)關系采用強化的二折線模型(圖3)，泊松比νs為0.3。

1.2模型建立

1.2.1單元選取

混凝土采用8節(jié)點線性縮減積分式單元(C3D8R)；鋼材部分，由于鋼管、角鋼、綴條的長度遠大于它的厚度，且可忽略沿厚度方向的應力，因此鋼管、角鋼、綴條采用殼單元(S4)，并且殼單元厚度方向采用9積分點的Simpson積分，從而達到必要的精度；鋼筋部分采用2節(jié)點桁架單元(T3D2)。

1.2.2定義裝配件

混凝土部分，將柱子角鋼約束混凝土(鋼管和角鋼之間的混凝土)和底座混凝土合并(merge)成一個整體。鋼材部分，將柱身角鋼和箍筋合并成一個整體；底座縱筋和箍筋合并成一個整體，并將其定義為truss桁架單元(T3D2)。最后將各個部件按照實際位置進行安裝(圖4)。

(a) 空間鋼構(gòu)架(b) 鋼管(c) 核心混凝土(d) 鋼管外混凝土

圖4試件R3-0.6各部分模塊

Fig.4Modules of R3-06 specimens

1.2.3定義分析步

建立兩個分析步：在Step1中施加柱頂?shù)募辛?；在Step2中施加位于柱端側(cè)面的位移。

1.2.4定義邊界條件和荷載

邊界條件：底座采用固結(jié)，柱頂段采用鉸接。

荷載：為防止應力集中，水平力(位移加載)和豎向力的加載點與所在的面采用耦合來考慮對應的相互作用。

1.2.5定義相互作用

混凝土部分，將核心區(qū)約束混凝土和空間鋼構(gòu)架約束混凝土綁定在一起。

鋼材部分，將鋼管、空間鋼構(gòu)架和底座鋼筋籠內(nèi)置于整個模型中。

模擬中不考慮各種材料之間的相對滑移，各接觸面上只有力的傳遞，而沒有相對位移。

2空間鋼構(gòu)架—鋼管混凝土柱有限元模型驗證

為了驗證上述空間鋼構(gòu)架—鋼管混凝土柱有限元分析模型的準確性，以文獻[7]中的5個試件為分析對象。各試件混凝土強度等級C60.1，軸心抗壓強度fc=38.4 MPa；內(nèi)埋鋼管實測屈服強度292.0 MPa，彈性模量Ea=2.06×105MPa；空間鋼構(gòu)架角鋼實測屈服強度342 MPa(L50×3),238 MPa(L40×3),335 MPa(L30×3)，其彈性模量Es分別為1.94×105MPa,2.01×105MPa,2.1×105MPa；空間鋼構(gòu)架綴條(箍筋)實測屈服強度382.0 MPa、彈性模量2.11×105MPa，其余參數(shù)詳見文獻[7]。

圖5給出了各試件的荷載—位移(P-δ)骨架曲線比較。由圖5可見：有限元模擬所得骨架曲線與試驗值比較吻合，各試件的水平峰值荷載的平均比值為0.95，對應位移的平均比值為0.73。由于有限元模型的理想均質(zhì)性，以及試件制作和試驗過程中不可避免的差異性，所以兩者誤差處于可以接受范圍內(nèi)，表明該模型可以較好地模擬空間鋼構(gòu)架—鋼管混凝土柱的受力過程。

(a) 試件R3-0.6

(b) 試件R4-0.6

(c) 試件R5-0.8

(d) 試件R5-0.6

(e) 試件R5-0.4

3影響空間鋼構(gòu)架—鋼管混凝土柱受力性能的綜合因素分析

為了進一步研究各參數(shù)對空間鋼構(gòu)架—鋼管混凝土柱受力性能的影響，采用上述建立的有限元非線性分析模型對本課題組進行的6個試件(試件SRCSZ1～試件SRCSZ6)和另外14個試件(試件SRCSZ7～試件SRCSZ20)進行模擬分析。各試件的混凝土強度等級均為C30，內(nèi)埋方形鋼管、空間鋼構(gòu)架的弦桿(角鋼)和綴條采用Q235。試件SRCSZ2內(nèi)埋方形鋼管的外徑D×壁厚ts為150 mm×4 mm，外側(cè)空間鋼構(gòu)架的弦桿(角鋼)為L50×4，綴條寬度d×厚度t為26 mm×3 mm，其間距s為100 mm，試件的幾何尺寸和配筋詳見圖6。

①試件SRCSZ5、SRCSZ2、SRCSZ6的軸壓比n分別為0.3、0.5和0.7，其余條件均相同；

②試件SRCSZ3、SRCSZ2、SRCSZ4角鋼的厚度均為4 mm，肢長分別為40 mm,50 mm和63 mm，其余條件均相同；

③試件SRCSZ7、SRCSZ8、SRCSZ2、SRCSZ9、SRCSZ10綴條間距s分別為50 mm,75 mm,100 mm,125 mm和150 mm，其余條件均相同；

④試件SRCSZ2、SRCSZ11～SRCSZ15綴條寬度d分別為26 mm,40 mm,50 mm,60 mm,70 mm和80 mm，其余條件相同；

⑤試件SRCSZ16、SRCSZ17、SRCSZ2、SRCSZ18、SRCSZ19內(nèi)埋鋼管壁厚ts均為4 mm，直徑D分別為114 mm,133 mm,150 mm,167 mm和184 mm，其余條件均相同；

⑥試件SRCSZ1、SRCSZ4為一組對比試件，試件SRCSZ1為鋼骨混凝土柱，外側(cè)鋼筋骨架與試件SRCSZ4外側(cè)空間鋼構(gòu)架等承載力相等等效，其余條件均相同。

⑦試件SRCSZ2、SRCSZ20為一組對比試件，試件SRCSZ20無內(nèi)埋鋼管，為空間鋼構(gòu)架混凝土柱，外側(cè)空間鋼構(gòu)架同試件SRCSZ2。

采用上述建立的Abaqus有限元非線性分析模型，對上述各試件進行有限元模擬分析，圖7給出了不同參數(shù)變化時，各試件荷載—位移骨架曲線(P-δ)比較。

(a) 軸壓比變化

(b) 角鋼肢長變化

(c) 綴條間距變化

(d) 綴條寬度變化

(e) 鋼管外徑變化

(f) 外側(cè)鋼骨形式變化

(g) 有無內(nèi)埋鋼管

①由圖7(a)可見，在其他條件不變的條件下，空間鋼構(gòu)架—鋼管混凝土柱的水平峰值荷載隨著軸壓比的減小而有所提高，且其延性也有提高。

②由圖7(b)可見，在其他條件不變的條件下，隨著空間鋼構(gòu)架弦桿(角鋼)肢長的增大，角鋼之間凈距減小，空間鋼構(gòu)架—鋼管混凝土柱的水平峰值荷載提高。

③由圖7(c)可見，在其他條件不變的情況下，隨著空間鋼構(gòu)架綴條間距的增大，空間鋼構(gòu)架—鋼管混凝土柱的水平峰值荷載降低。

④由圖7(d)可見，在其他條件不變的情況下，隨著空間鋼構(gòu)架綴條寬度的增大，空間鋼構(gòu)架—鋼管混凝土柱的水平峰值荷載提高。

⑤由圖7(e)可見，在其他條件不變的情況下，隨著空間鋼構(gòu)架—鋼管混凝土柱內(nèi)埋鋼管徑厚比的增大，其水平峰值荷載相應提高。

⑥由圖7(f)可見，試件SRCSZ4的水平峰值荷載比試件SRCSZ1有所提高，且峰值荷載對應的位移增大，試件的變形能力得到提高。這是由于外圍空間鋼構(gòu)架對鋼管外混凝土的約束作用比普通鋼筋骨架要強多的緣故。

⑦由圖7(g)可見，試件SRCSZ2的水平峰值荷載(Pu=116.0 kN)比試件SRCSZ20的水平峰值荷載(Pu=87.2 kN)提高了約33%，且峰值荷載對應的位移增大，試件的變形能力得到提高。這表明空間鋼構(gòu)架混凝土柱中內(nèi)埋鋼管可較大地提高柱的水平承載力和延性性能。

為了進一步探討上述各參數(shù)對空間鋼構(gòu)架—鋼管混凝土柱承載力的影響，選擇軸壓比n、鋼管混凝土套箍指標ξ和空間鋼構(gòu)架混凝土套箍系數(shù)λs三個主要影響參數(shù)進行分析。

內(nèi)埋鋼管混凝土的套箍指標ξ按下式確定：

(14)

式中，As和Ac分別為鋼管截面面積和管內(nèi)混凝土的截面面積；fs為鋼管的屈服強度； fc為混凝土軸心抗壓強度。

(15)

(16)

式中：ρv為橫向綴條的體積配箍率，按式(16)計算；fyv為綴條的抗拉屈服強度；fc為混凝土單軸抗壓強度；Asvl為單側(cè)綴條的截面面積。

圖8給出了空間鋼構(gòu)架—鋼管混凝土柱水平峰值荷載Pu與軸壓比n的關系曲線；圖9給出了空間鋼構(gòu)架—鋼管混凝土柱水平峰值荷載與鋼管混凝土套箍指標ξ關系曲線，圖10給出了空間鋼構(gòu)架—鋼管混凝土柱水平峰值荷載Pu與空間鋼構(gòu)架混凝土套箍指標λs關系曲線。由圖8～圖10可見：

①在其他條件不變的條件下，隨著試件軸壓比n的增大，空間鋼構(gòu)架—鋼管混凝土柱的水平峰值荷載Pu降低。

②空間鋼構(gòu)架—鋼管混凝土柱的水平極限承載力Pu與內(nèi)埋鋼管的套箍指標ξ呈對數(shù)關系，鋼管混凝土套箍指標ξ減小，試件的水平極限承載力Pu增大。

③空間鋼構(gòu)架—鋼管混凝土柱的水平極限承載力Pu與空間鋼構(gòu)架的套箍指標λs呈對數(shù)關系，鋼管混凝土套箍指標λs增大，試件的水平極限承載力Pu增大。

圖8水平峰值荷載Pu與軸壓比n關系曲線

Fig.8Horizontal peak load and axial compressionratio(Pu～n)relation curve

圖9水平峰值荷載Pu與鋼管套箍指標ξ關系曲線

Fig.9Horizontal peak load and the confinement indexof concrete-filled steel tube(Pu～ξ) relation curve

圖10　水平峰值荷載Pu與空間鋼構(gòu)架套箍系數(shù)λs關系曲線

4結(jié)論

①空間鋼構(gòu)架—鋼管混凝土柱具有較高的承載能力和延性性能，空間鋼構(gòu)架、鋼管的存在能有效地改善柱子的受力性能。軸壓比n、空間鋼構(gòu)架混凝土的套箍系數(shù)λs和內(nèi)埋鋼管混凝土的套箍指標ξ是影響空間鋼構(gòu)架—鋼管混凝土柱承載力和延性的主要因素。

②內(nèi)埋鋼管的徑厚比是影響鋼管混凝土柱的主要因素之一，隨著內(nèi)埋鋼管徑厚比的增大，試件的水平峰值荷載增大，可用鋼管混凝土的套箍指標ξ來表示，分析表明：空間鋼構(gòu)架—鋼管混凝土柱的水平峰值荷載Pu與鋼管混凝土的套箍指標ξ呈線性關系。

③影響空間鋼構(gòu)架約束核心混凝土效果的主要因素有弦桿(角鋼)肢長(角鋼間凈距)、綴條間距和綴條寬度等，可以用空間鋼構(gòu)架混凝土套箍系數(shù)λs來綜合表示。隨著套箍系數(shù)λs增大，空間鋼構(gòu)架對混凝土的約束作用增強，試件的水平峰值荷載增大，且試件水平峰值荷載與空間鋼構(gòu)架混凝土的套箍系數(shù)大致呈線性關系。

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(責任編輯唐漢民梁碧芬)

收稿日期：2016-04-20；

修訂日期：2016-04-29

基金項目：建設部科技研究項目(99-031-2)

通訊作者：唐興榮(1963—)，男，江蘇蘇州人，蘇州科技大學教授，工學博士；E-mail：tangxingrong01@163.com。

doi:10.13624/j.cnki.issn.1001-7445.2016.0615

中圖分類號：TU389

文獻標識碼：A

文章編號：1001-7445(2016)03-0615-11

FEM analysis for mechanical behavior of spatial steel frame concrete filled steel tube column

JIA Huan，TANG Xing-rong，LI Wei-qiang

(Jiangsu Province Key Laboratory of Structure Engineering, Suzhou University of Science and Technology, Suzhou 215011, China)

Abstract：Spatial steel frame concrete filled steel tube column was formed by embedding steel tube within concrete of spatial steel frame column. In order to explore the mechanical behavior of this new type of composite column, a nonlinear finite element model of the column is established by using ABAQUS software. The influence of parameters, such as the axial compression ratio, confinement index of concrete filled steel tube and the chord limb length, the spacing and its width of the lacing bar of spatial steel frame etc., on the mechanical behaviors of the column was analyzed. The analysis results show that the column has good ductility and high bearing capacity;that the main influential factors to the ductility and bearing capacity of the column are the axial compression ratio, the confinement coefficient of the concrete of the spatial steel frame and the confinement index of the concrete filled steel tube. It benefits the bearing capacity of the column by reducing the axial compression rations or the confinement index of the concrete filled steel tube, or increasing the confinement coefficient of the concrete of the spatial steel frame. These conclusions can provide basis for engineering application of the column.

Key words:spatial steel frame concrete；concrete filled steel tube；composite column；FEM analysis；mechanical behavior

引文格式：賈歡，唐興榮，李偉強.空間鋼構(gòu)架—鋼管混凝土柱受力性能有限元分析[J].廣西大學學報(自然科學版)，2016，41(3)：615-625.