潘保芝， 段亞男,2*， 張海濤， 楊小明， 韓雪

1 吉林大學 地球探測科學與技術(shù)學院， 長春　130061 2 遼寧省物測勘查院， 沈陽　110121 3 中國石油 長慶油田勘探開發(fā)研究院， 西安　710021 4 勝利石油工程有限公司 測井公司一分公司， 山東東營　257200

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BFA-CM最優(yōu)化測井解釋方法

潘保芝1， 段亞男1,2*， 張海濤3， 楊小明3， 韓雪4

1 吉林大學 地球探測科學與技術(shù)學院， 長春130061 2 遼寧省物測勘查院， 沈陽110121 3 中國石油 長慶油田勘探開發(fā)研究院， 西安710021 4 勝利石油工程有限公司 測井公司一分公司， 山東東營257200

摘要最優(yōu)化測井解釋方法能充分利用各種測井資料及地質(zhì)信息，可以有效地評價復雜巖性油氣藏.優(yōu)化算法的選擇是最優(yōu)化測井解釋方法的關(guān)鍵，影響著測井解釋結(jié)果的準確性.細菌覓食算法(BFA)是新興的一種智能優(yōu)化算法，具有較強的全局搜索能力，但在尋優(yōu)后期收斂速度較慢.復合形算法(CM)局部搜索能力極強，將其與BFA算法相結(jié)合構(gòu)成BFA-CM混合算法，既提高了搜索精度又提高了搜索效率.利用BFA-CM最優(yōu)化測井解釋方法對蘇里格致密砂巖儲層實際資料進行了處理，計算結(jié)果與巖心及薄片分析資料吻合得很好.

關(guān)鍵詞細菌覓食算法； 最優(yōu)化； 測井解釋； 復合形算法； 混合算法

1引言

最優(yōu)化測井解釋方法是20世紀80年代初發(fā)展的新技術(shù)，它將所有測井信息、測量誤差和響應方程誤差以及某些地質(zhì)經(jīng)驗綜合成一個多維信息復合體，應用最優(yōu)化數(shù)學方法進行多維處理，求解出該復合體的最優(yōu)解(雍世和,1995).最優(yōu)化數(shù)學方法的選擇是最優(yōu)化測井解釋方法中的關(guān)鍵，關(guān)系到測井解釋結(jié)果的準確性.最優(yōu)化測井解釋的目標函數(shù)復雜，以梯度為基礎(chǔ)的傳統(tǒng)算法不能滿足這個要求.自20世紀70年代以來，誕生了一系列以仿生學為基礎(chǔ)的群智能優(yōu)化算法，也稱“啟發(fā)式算法”，包括遺傳算法、蟻群優(yōu)化算法、粒子群優(yōu)化算法和細菌覓食算法等(劉小龍，2011).

細菌覓食算法(Bacterial Foraging Algorithm，簡稱BFA)自Passino(2002)提出以來引起了各領(lǐng)域?qū)＜业闹匾暎撍惴ㄒ约捌涓倪M算法被廣泛應用于車間調(diào)度、工業(yè)儀器設(shè)計、圖像壓縮及預測控制等實際問題中，并取得了良好的應用效果(Tripathy et al.，2006；張娜，2007；Kim and Cho，2005，2006; 儲穎等，2008).迄今為止，BFA算法還未被應用于最優(yōu)化測井解釋中.復合形算法(CM)是一種具有極強局部搜索能力的優(yōu)化算法，由勃克斯(M.J.Box)于1966年改進單純形算法而來，在機械工程領(lǐng)域應用廣泛(張曉洪等，2003).韓雪(2012)將復合形算法與遺傳算法相結(jié)合應用于砂礫巖最優(yōu)化測井解釋中，計算結(jié)果精度較高.

蘇里格地區(qū)巖性成分復雜，孔隙結(jié)構(gòu)多樣，造成常規(guī)測井解釋方法求取儲層參數(shù)困難(王翠平，2013).最優(yōu)化測井解釋方法可以有效地評價復雜巖性儲層，但其目標函數(shù)復雜，對優(yōu)化算法要求較高.許多學者選擇運用混合優(yōu)化算法求解地球物理反演問題，如譚茂金和鄒友龍(2012)將混合優(yōu)化算法用于油氣儲集層二維NMR(Nuclear Magnetic Resonance，核磁共振)測井的反演和流體識別，鞏思園等(2012)應用混合優(yōu)化算法定位煤礦礦震震源位置，羅明秋等(2003)將混合優(yōu)化算法應用于三維隱式方法偏移.本文首次引入BFA算法解決最優(yōu)化測井解釋問題，并將其與復合形算法(CM)相結(jié)合構(gòu)成BFA-CM混合算法應用于蘇里格地區(qū).

2BFA-CM算法基本原理及其實現(xiàn)流程

2.1細菌覓食算法(BFA)

細菌覓食算法(BFA)以微生物為模仿對象，模擬了大腸桿菌在人體腸道內(nèi)通過鞭毛不斷游動尋找食物的行為.研究發(fā)現(xiàn)，當細菌所處環(huán)境中食物不足時，該細菌會隨機選擇一個方向移動，如移動后食物豐富則繼續(xù)向該方向前進，如移動后食物狀況未改善，則重新隨機選擇方向繼續(xù)尋找.細菌的生存遵循達爾文的“適者生存”的理論，只有那些能量高的細菌可以分裂產(chǎn)生新個體，細菌能量低的個體則會死亡(尤夢麗和雷秀娟，2013).

細菌覓食算法通過趨化、繁殖和遷移3個操作算子迭代尋求最優(yōu)解(劉小龍，2011).

(1) 趨化算子：在趨化過程中，細菌是通過翻轉(zhuǎn)和游動兩個基本動作向食物密集區(qū)靠近的.翻轉(zhuǎn)是指細菌改變方向并移動單位步長的動作，細菌翻轉(zhuǎn)后若適應值得到改善，則繼續(xù)沿該方向移動若干步，直到適應值不再改善或者達到規(guī)定閾值Ns為止，這一過程即為游動.

設(shè)P(i,j,K,ell)表示第i個細菌、第j次趨化循環(huán)、第K次繁殖循環(huán)、第ell次遷移循環(huán)的位置，則趨化過程中細菌位置的改變可表示為

P(i,j+1,K,ell)=P(i,j,K,ell)+c(i)Deita(i),

(1)

其中，c(i)為移動方向上移動的步長向量，Deita(i)為隨機產(chǎn)生的方向向量.

(2) 繁殖算子：設(shè)定趨化周期Nc為細菌的一個完整生命周期，當細菌完成一個生命周期后，細菌進入繁殖階段.繁殖階段體現(xiàn)了達爾文“適者生存”的理論，將一個生命周期內(nèi)每個細菌的適應值J(i,j,K,ell)累加和作為細菌的能量Jhealth(i).將S個細菌按能量由大到小進行排序，能量較大的前Sr=S/2個細菌保留下來，并且其中每一個細菌復制成兩個細菌，能量較小的后Sr=S/2個細菌死亡.繁殖過程結(jié)束后，細菌總數(shù)保持不變.

(3) 遷移算子：為避免細菌種群多樣化退減，遷移算子模擬了細菌隨水流遷移到新環(huán)境的生物現(xiàn)象.繁殖循環(huán)后，算法會隨機生成一個概率p，如果生成的隨機概率p小于預先設(shè)定的遷移概率Ped，所有細菌將被隨機分配到空間內(nèi)任意位置.遷移算子可以提高算法的全局搜索能力，防止算法陷入局部極值點.

2.2復合形算法(CM)

利用復合形算法求解優(yōu)化問題時，需要在一個n維空間內(nèi)建立一個k個頂點的復合形.圖1為復合形算法示意圖(n=2，k=3).復合形算法以目標函數(shù)值大小評價頂點的好壞，目標函數(shù)值最大的點為最差點，目標函數(shù)值最小的點為最好點.建立好初始復合形后，需要計算F1、F2、F3三個頂點的目標函數(shù)值，假設(shè)計算后目標函數(shù)值由大到小的點依次為F3、F2、F1，去除最差點F3，以剩下F1、F2兩點的質(zhì)心為映射中心尋找到所去除最差點F3的映像點Fr，以映像點Fr代替之前的最差點F3構(gòu)成新的復合形.以這種方式不斷迭代，復合形不斷縮小，當復合形各個頂點的質(zhì)心與各頂點充分接近時，迭代停止，將此時復合形頂點中目標函數(shù)值最小的點輸出，作為最優(yōu)解(韓雪，2012).

圖1　復合形算法原理示意圖

2.3BFA-CM混合算法的實現(xiàn)流程

研究結(jié)果表明，BFA算法在搜尋最優(yōu)解的后期收斂速度變慢(張璨，2013).CM算法不需要求取目標函數(shù)導數(shù)，且可以避免迭代過程中的退化現(xiàn)象，具有極強的局部搜索能力.將BFA算法和CM算法相結(jié)合構(gòu)成BFA-CM混合算法，融合方式簡單，且運行效率高.圖2為BFA-CM混合算法的流程圖，將BFA算法計算的初步優(yōu)化結(jié)果作為CM算法的初始值之一進行二次優(yōu)化，其具體實現(xiàn)步驟如下：

(1)參數(shù)初始化，包括：

①細菌覓食算法：趨化次數(shù)Nc、游動次數(shù)Ns、繁殖次數(shù)Nre、遷移次數(shù)Ned、細菌個數(shù)S、遷移概率Ped；

②復合形算法：頂點個數(shù)k.

(2)初始化細菌位置，并計算每個細菌的適應值J(i,j,K,ell).

(3)通過趨化、繁殖和遷移3個操作算子在三層循環(huán)中迭代尋求最優(yōu)解.三層循環(huán)中，最外層的是遷移循環(huán)，中間的是繁殖循環(huán)，最內(nèi)層的是趨化循環(huán).趨化循環(huán)過程中執(zhí)行趨化算子，通過翻轉(zhuǎn)和游動兩個基本動作更新細菌位置；趨化循環(huán)結(jié)束后，進行繁殖算子；繁殖循環(huán)結(jié)束后，進行遷移算子.

(4)細菌覓食算法尋優(yōu)過程結(jié)束，輸出初步最優(yōu)解pbest.

(5)將細菌覓食算法尋求的最優(yōu)點pbest作為復合形的初始頂點之一，并初始化復合形其余各頂點；

(6)計算復合形初始各頂點的目標函數(shù)值，得到最好點、最壞點及形心；

圖2　BFA-CM混合算法流程圖

(7)計算映射點并構(gòu)成新復合形；

(8)循環(huán)結(jié)束條件判斷.若不滿足則返回步驟(6)；若滿足則迭代終止，輸出結(jié)果.

3BFA-CM最優(yōu)化測井解釋方法

3.1最優(yōu)化測井解釋基本原理

(2)

式中，m為參與計算的測井曲線數(shù)量；σi為各種測井方法在測量過程中的測量誤差；τi為解釋模型引起的響應方程誤差；p為約束條件個數(shù)；gj(x)和τj分別為第j個約束條件及約束誤差.

3.2數(shù)學模型的建立

圖3　巖石組分餅狀圖

圖4　碎屑成分餅狀圖

針對蘇里格致密砂巖儲層巖性復雜的特點，本文選擇多組分模型作為該地區(qū)的測井解釋模型，將地層看作是由局部均勻的幾部分組成(田云英和夏宏泉，2006).圖3、圖4為蘇里格氣田盒8及山1層段巖石組分餅狀圖和碎屑成分餅狀圖.儲層碎屑成分以石英類為主，巖屑次之，長石類含量極少.巖屑主要包括千枚巖、變質(zhì)砂巖、片巖和隱晶巖等.填隙物的主要成分為水云母、硅質(zhì)和高嶺石等黏土類礦物.為簡化模型，本文假設(shè)孔隙中的流體只有水，對研究區(qū)建立圖5所示的多組分模型，將地層視為由水、泥質(zhì)、石英、巖屑4部分組成，φ、Vcl、Vma1、Vma2分別為這4個組分的體積含量.

圖5　多組分模型示意圖

3.3測井響應方程的建立

根據(jù)該地區(qū)所建立的多組分模型確定測井響應方程.由于用BFA-CM混合算法作為最優(yōu)化測井解釋的優(yōu)化算法，方程的個數(shù)和未知量的個數(shù)不做嚴格要求.待求的儲層未知量個數(shù)為4，本文選擇參與計算的響應方程個數(shù)為3，分別為密度測井DEN、聲波測井AC、中子測井CNL.它們的測井響應方程可以表示成如下形式：

(3)

式中，j=1、2、3分別表示密度、聲波及中子測井方法；Mj表示第j種測井方法的實際測量值；af,j表示孔隙流體對第j種測井方法的響應值；acl,j表示泥質(zhì)對第j種測井方法的響應值；amai,j表示第i種骨架組分對第j種測井方法的響應值.

3.4解釋參數(shù)的確定

圖6　中子-密度交會圖

圖7　聲波-密度交會圖

通過繪制研究區(qū)內(nèi)某井段中子-密度交會圖(圖6)、聲波-密度交會圖(圖7)確定泥質(zhì)對密度、中子及聲波測井的響應值(ρcl、φNcl、Δtcl)分別為2.75 g·cm-3、37%、240 μs·m-1.根據(jù)主要礦物測井特征表(雍世和,1995)和主要火成巖測井響應特征(Serra,1986)確定孔隙流體及各骨架組分的測井特征值如表1.

表1　孔隙流體及各骨架組分的測井響應特征值

3.5目標函數(shù)的約束條件

在尋找最優(yōu)解的過程中，為了得到合理的解釋結(jié)果，應該對未知量x進行限制.一般說，多組分解釋模型的約束條件包括數(shù)學物理約束、地區(qū)地質(zhì)約束和連續(xù)性約束(雍世和，1995).本文主要目的是進行BFA-CM混合算法研究，為提高運算效率，文中只考慮數(shù)學物理約束條件，如式(4)所示.

(4)

4實際資料處理與檢驗

分別利用遺傳算法(GA)、粒子群算法(PSO)、BFA算法及BFA-CM混合算法求解最優(yōu)化測井解釋方法中的未知儲層參數(shù)，其絕對誤差見表2.由表2可以發(fā)現(xiàn)，BFA-CM混合算法計算結(jié)果的準確性明顯高于其他算法.GA和PSO算法都是以高等生物為模擬對象，通過“生成+檢驗”的方式尋求最優(yōu)解.而BFA算法則以微生物為模擬對象，通過細菌群體的競爭與協(xié)作來實現(xiàn)優(yōu)化.與GA算法相比，BFA算法增加了方向信息，提高了搜索效率；與PSO算法相比，BFA算法引進了遷移算子，可以避免算法陷入局部極值點.圖8為BFA算法求解最優(yōu)化測井解釋方法未知儲層參數(shù)的結(jié)果圖.由圖8可以發(fā)現(xiàn)，單獨運用BFA算法求解得到的各儲層參數(shù)曲線的毛刺較多，這是由于BFA算法后期收斂速度變慢所造成的.圖9為BFA-CM混合算法求解最優(yōu)化測井解釋方法未知儲層參數(shù)的結(jié)果圖.BFA-CM混合算法克服了BFA算法的缺點，提高了求解后期算法的收斂速度，計算結(jié)果與巖心及薄片分析資料吻合度更高，孔隙度及各組分含量曲線也更加穩(wěn)定.

表2　各算法絕對誤差統(tǒng)計表

圖8　xx井BFA最優(yōu)化測井解釋方法處理結(jié)果圖

圖9　xx井BFA-CM最優(yōu)化測井解釋方法處理結(jié)果圖

圖10為xx井BFA-CM最優(yōu)化測井解釋處理檢驗圖，圖中F為最優(yōu)化測井解釋目標函數(shù)值，單位為10-8；AC0、CNL0、DEN0分別為聲波、中子、密度理論測井值曲線；AC 、CNL、DEN分別為聲波、中子、密度實際測井值曲線；右側(cè)三道內(nèi)黑色虛線分別為理論測井曲線AC0、CNL0、DEN0的置信區(qū)間.圖10中最優(yōu)化測井解釋目標函數(shù)值F≈0(3×10-9～3.797×10-6)，說明最優(yōu)化計算結(jié)果具有較高質(zhì)量，所用的解釋模型、解釋參數(shù)合理.AC0、CNL0、DEN0均落在置信區(qū)間內(nèi)，說明不存在系統(tǒng)偏差影響，優(yōu)化計算結(jié)果合理可信.

5結(jié)論

細菌覓食算法(BFA)是一種新興的智能優(yōu)化算法，不需要求解目標函數(shù)的導數(shù)且具有較強的全局搜索能力.但該算法在求解后期收斂速度變慢，尋優(yōu)效率變低.本文將BFA算法應用于最優(yōu)化測井解釋方法中，并將其與CM算法相結(jié)合構(gòu)成BFA-CM混合算法以提高求解的準確率和效率.實踐證明，BFA-CM混合算法可以既準確又高效地求解得到最優(yōu)化測井解釋方法的最優(yōu)解，可推廣于生產(chǎn)實踐中.

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(本文編輯何燕)

基金項目國家科技重大專項《大型油氣田及煤層氣開發(fā)》“鄂爾多斯盆地大型低滲透巖性地層油氣藏開發(fā)示范工程”(2011ZX05044)與國家自然科學基金項目“松遼盆地深層火成巖CO2氣藏巖石物理參數(shù)研究”(41174096)聯(lián)合資助.

作者簡介潘保芝，女，1962年生，2002年于吉林大學地球探測科學與技術(shù)學院獲博士學位，主要研究方向為地球物理測井. *通訊作者段亞男，女，1989年生，主要從事最優(yōu)化測井解釋方法方面的研究工作.E-mail:dynjlu@163.com

doi:10.6038/cjg20160133 中圖分類號P631

收稿日期2014-11-30，2015-12-14收修定稿

BFA-CM optimization log interpretation method

PAN Bao-Zhi1, DUAN Ya-Nan1,2*, ZHANG Hai-Tao3, YANG Xiao-Ming3, HAN Xue4

1CollegeofEarthExplorationScienceandTechnology,JilinUniversity,Changchun130061,China2MaterialTestingExplorationInstituteofLiaoningProvince,Shenyang110121,China3ExplorationandDevelopmentInstituteofChangqingOilfield,PetroChina,Xi′an710021,China4FirstBranchoftheLoggingCompany,ShengliPetroleumEngineeringCo.Ltd.,ShandongDongying257200,China

AbstractIt is difficult to calculate reservoir parameters of the tight sand reservoirs by conventional interpretation methods, because their lithology is complex and the pore structure is variable. The optimization log interpretation method can take full advantages of log data and geological information, so it is an effective method to evaluate tight sand reservoirs. First, in order to calculate reservoir parameters of the tight sand reservoirs, an appropriate interpretation model need to be established according to reservoir characteristics. Then, the interpretation parameters are chosen and the specific form of the objective function is determined. Next, an optimization algorithm is adopted to search for the optimal solution. The bacterial foraging algorithm (BFA) is a newly developed algorithm which has a strong global search capability. It simulates the behavior of the colon bacillus, which swim with flagella for food in the human gut, but it converges slowly in the latter part of the optimization. So it is combined with complex algorithm (CM) for constituting BFA-CM hybrid algorithm to improve the precision and efficiency of searching. Unknown reservoir parameters of the optimization log interpretation method are respectively determined by the genetic algorithm (GA), particle swarm optimization (PSO), BFA algorithm and BFA-CM hybrid algorithm. The calculation results show that compared with GA and PSO, the errors of the porosity and the component content calculated by BFA are minima, but the calculation result curves are jumpy. By combining BFA algorithm with CM algorithm for constituting the BFA-CM hybrid algorithm to calculate reservoir parameters, the accuracy can be improved and the curves become more stable. The results of the BFA-CM optimization log interpretation method have been verified that the objective function value F≈0, and sonic, neutron, density log theoretical value curves (AC0, CNL0, DEN0) fall within the confidence interval, indicating that the system deviation influence does not exist and the optimization results are reasonable and credible. Compared to other algorithms, the BFA-CM hybrid algorithm shows unique advantages in the process of calculating the unknown parameters with the optimization log interpretation method. Its calculation results are of high accuracy and stability, and the efficiency has also been improved. Experimental results show that the BFA-CM optimization logging interpretation method can accurately calculate tight sandstone reservoir parameters, and can be applied to production practice.

KeywordsBacterial foraging algorithm; Optimization; Log interpretation; Complex algorithm; Hybrid algorithm

潘保芝， 段亞男， 張海濤等. 2016. BFA-CM最優(yōu)化測井解釋方法.地球物理學報，59(1):391-398,doi:10.6038/cjg20160133.

Pan B Z, Duan Y N, Zhang H T, et al. 2016. BFA-CM optimization log interpretation method.ChineseJ.Geophys. (in Chinese),59(1):391-398,doi:10.6038/cjg20160133.