周三平，李 縉

（西安石油大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，陜西 西安710065）

設(shè)備與自控

突縮管熵產(chǎn)的數(shù)值模擬

周三平，李 縉

（西安石油大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，陜西 西安710065）

摘 要：利用計(jì)算流體力學(xué)數(shù)值模擬軟件Fluent，采用RNG k-ε模型對(duì)突縮管熵產(chǎn)的數(shù)值進(jìn)行了模擬。模擬結(jié)果表明，引起突縮管不可逆能量損失的因素是由摩擦引起的黏性耗散和由速度脈動(dòng)引起的湍流耗散。由壁面黏性阻尼產(chǎn)生的黏性熵產(chǎn)主要集中在突縮口和出口管壁面，所占總熵產(chǎn)的比例為52.67%；由脈動(dòng)引起的湍流熵產(chǎn)主要集中在出口管壁面，且在縮脈處后產(chǎn)生顯著的渦流損失，其所占總熵產(chǎn)的比例為47.33%。

關(guān)鍵詞：突縮管；熵產(chǎn)；數(shù)值模擬

管道是現(xiàn)行的五大運(yùn)輸方式之一，管道輸送因其使用范圍廣、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、節(jié)能高效等優(yōu)點(diǎn)，逐漸成為新的大宗物料輸送方式，在石油、化工及天然氣等產(chǎn)業(yè)中具有不可替代的作用［1］。在管道的生產(chǎn)運(yùn)行中，如何降低其運(yùn)行成本是人們普遍關(guān)注且顯得日益重要的一個(gè)課題。人們希望在滿足生產(chǎn)要求的前提下，盡量減少操作的能量耗損。

熵產(chǎn)分析就是通過計(jì)算熵產(chǎn)，得到不可逆損失的分布情況，進(jìn)而減小不可逆損失或優(yōu)化不可逆損失分布。熵產(chǎn)分析可以得到不可逆損失的量，弄清熱力系統(tǒng)各部分的不可逆損失分布情況，從而以熵產(chǎn)最小為目標(biāo)，從設(shè)計(jì)和運(yùn)行角度進(jìn)行優(yōu)化［2］。在評(píng)價(jià)能耗方面，與壓降相比，熵產(chǎn)分析可以得到熵產(chǎn)的組成以及分布特性，從而更加全面地評(píng)價(jià)能耗以衡量性能。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 湍流模型

流場(chǎng)在突縮區(qū)域變化比較大，為能更好地模擬突縮區(qū)域的真實(shí)情況，采用適合流動(dòng)類型比較廣泛、具有更高可信度和精度的RNG k-ε模型模擬突縮管道的流場(chǎng)。

1.2 熵產(chǎn)分析法

熵產(chǎn)代表了一個(gè)系統(tǒng)的不可逆性及流動(dòng)中能量損失的大小，其單位為W·K-1，量綱為MLT-3?-1。一個(gè)典型的不可逆過程，如溫差傳熱、摩擦、混合、填充與排放、擴(kuò)散、化學(xué)反應(yīng)等，必然引起系統(tǒng)的熵產(chǎn)。

常溫、常壓下引起管道不可逆能量損失的因素是摩擦引起的耗散效應(yīng)和有限溫差傳熱。摩擦引起的不可逆能量損失取決于流體的黏性和速度場(chǎng)；有限溫差傳熱引起的不可逆能量損失取決于流體的導(dǎo)熱率和溫度場(chǎng)。

Bejan給出了僅考慮流體流動(dòng)和溫差傳熱時(shí)微元體內(nèi)的單位體積熵產(chǎn)率:

基于管道內(nèi)部溫度為定值，忽略傳熱過程中的熵產(chǎn)，經(jīng)時(shí)間平均，基于平均速度場(chǎng)計(jì)算的單位體積黏性熵產(chǎn)可表示為:

由于脈動(dòng)速度場(chǎng)不易測(cè)量計(jì)算，Herwig等建立了一個(gè)模型，用湍動(dòng)能耗散率代替脈動(dòng)速度場(chǎng)對(duì)熵產(chǎn)進(jìn)行求解，該模型建立了湍動(dòng)能耗散率與熵產(chǎn)的關(guān)系，因此將該項(xiàng)熵產(chǎn)稱之為單位體積湍流熵產(chǎn):

將單位體積的黏性熵產(chǎn)和湍流熵產(chǎn)進(jìn)行積分得黏性熵產(chǎn)和湍流熵產(chǎn)（W·K-1）:

管道中各不可逆因素引起的熵產(chǎn)的和即總熵產(chǎn)為:

2 幾何結(jié)構(gòu)與網(wǎng)格劃分

突縮管出口管道直徑取d=20mm，考慮到入口效應(yīng)的影響以及顆粒流動(dòng)情況的復(fù)雜性，直管長(zhǎng)度取為出口管徑的10倍200mm。突縮管入口管道直徑取D=40mm，其幾何結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 突縮管幾何結(jié)構(gòu)

采用workbench中的meshing模塊對(duì)突縮管道進(jìn)行完全結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格數(shù)為116064，具體網(wǎng)格劃分如圖2所示。

3 模擬條件的確定

數(shù)值模擬采用計(jì)算流體力學(xué)軟件Fluent，模擬對(duì)象為單相流水，水的密度為1000 kg·m-3，設(shè)置速度入口邊界條件，入口處流體的速度為1m·s-1，出口邊界為outflow，壁面設(shè)置無滑移固壁的邊壁條件，壓力-速度耦合采用SIMPLEC法。

圖2 徑比為40mm/20mm突縮管的網(wǎng)格劃分

4 結(jié)果與分析

4.1 湍流模型驗(yàn)證

根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果，提取管道突縮處附近兩端橫截面上的平均靜壓力值分別是6704.628Pa、-4264.321 Pa，差值10968.949Pa，該值即為流體通過突縮管時(shí)的阻力降。根據(jù)文獻(xiàn)［9］推薦，彎管的局部阻力損失可以根據(jù)式（8）計(jì)算，代入相應(yīng)的數(shù)據(jù)可以算得彎管的局部阻力系數(shù)z為0.264。根據(jù)式（9）（達(dá)西阻力公式），可以算得彎管兩端的壓降為9594.698Pa，結(jié)果與公式算得的結(jié)果基本吻合，說明模擬的結(jié)果可靠。

4.2 熵產(chǎn)分析

圖3為管道突縮管黏性熵產(chǎn)和湍流熵產(chǎn)在管壁上的分布云圖。由圖3可以看出，熵產(chǎn)主要集中在突縮口和出口管壁，這是由于流體從進(jìn)口管進(jìn)入突縮口時(shí)，因管道截面積的突然縮小所引起的渦流損失，以及因流體的摩擦造成的能量損失導(dǎo)致較大的能量損耗引起的。

圖4為突縮管黏性熵產(chǎn)率和湍流熵產(chǎn)率的軸截面分布云圖。由圖4可以看出，湍流熵產(chǎn)集中在突縮處往出口管壁面，且在縮脈處后有最大值。這是由于當(dāng)流體接近突縮口時(shí)，有效流動(dòng)面積逐漸減小，直至進(jìn)入突縮口并在小管內(nèi)收縮到最小截面（縮脈），之后再逐漸擴(kuò)大到整個(gè)小管截面。流體從大管到縮脈處加速流動(dòng)，壓力能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，該過程產(chǎn)生的渦流損失很??；縮脈之后速度降低，動(dòng)能轉(zhuǎn)化為壓力能，該過程產(chǎn)生顯著的渦流損失。

圖3 突縮管黏性熵產(chǎn)率和湍流熵產(chǎn)率在管壁上的分布云圖

表1給出了突縮管道內(nèi)黏性熵產(chǎn)和湍流熵產(chǎn)的值以及其所占總熵產(chǎn)的比例。湍流熵產(chǎn)所占總熵產(chǎn)的比例為47.33%，黏性熵產(chǎn)所占總熵產(chǎn)的比例為52.67%。這是由于在貼近壁面處，黏性阻尼減小的切向速度的脈動(dòng)和壁面減小的法線方向的速度脈動(dòng)所引起的黏性耗散導(dǎo)致的。

表1 突縮管道內(nèi)的熵產(chǎn)表

5 結(jié)論

1）常溫、常壓下引起突縮管不可逆能量損失的因素是由摩擦引起的黏性耗散和由速度脈動(dòng)引起的湍流耗散。

2）由壁面黏性阻尼產(chǎn)生的黏性熵產(chǎn)主要集中在突縮口和出口管壁面，所占總熵產(chǎn)的比例為52.67%。

圖4 突縮管黏性熵產(chǎn)率和湍流熵產(chǎn)率的軸截面分布云圖

3）由脈動(dòng)引起的湍流熵產(chǎn)主要集中在出口管壁面，且在縮脈處后產(chǎn)生顯著的渦流損失，其所占總熵產(chǎn)的比例為47.33%。

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中圖分類號(hào)：TK 123

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1671-9905（2016）02-0038-04

作者簡(jiǎn)介：周三平（1966-），男，教授，研究方向:化工過程機(jī)械

收稿日期：2015-12-08

Numerical Simulation of Entropy Generation in Sudden Contraction Pipe

ZHOU San-ping， LI Jin
（Institute of Mechanical Engineering， Xi'an Shiyou University， Xi'an 710065， China）

Abstract:Using the RNG k-ε model in Fluent and the CFD simulation software， simulation study for pipe entropy generation was performed in sudden contraction area. The results of numerical simulations showed: the factors which caused irreversible energy loss in sudden contraction pipe were owing to viscous dissipation caused by friction and turbulent dissipation caused by pulsate. The viscous entropy generation caused by wall viscous damping was concentrate in sudden contraction area and outlet wall， it's percent of total entropy generation was 52.67%. The turbulent entropy generation caused by pulsate was concentrate in outlet wall， and caused obvious eddy-current loss after vena contracta， it's percent of total entropy generation was 47.33%.

Key words:sudden contraction pipe； entropy generation； numerical simulation