国产日韩欧美一区二区三区三州_亚洲少妇熟女av_久久久久亚洲av国产精品_波多野结衣网站一区二区_亚洲欧美色片在线91_国产亚洲精品精品国产优播av_日本一区二区三区波多野结衣 _久久国产av不卡

?

試論數(shù)學(xué)思維方法的培養(yǎng)

2016-08-02 13:11周檬
卷宗 2016年6期
關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)能力數(shù)學(xué)方法數(shù)學(xué)思維

摘 要:數(shù)學(xué)思維方法是數(shù)學(xué)的靈魂.數(shù)學(xué)思維方法是數(shù)學(xué)活動實踐經(jīng)驗的概括,是一種文化傳承和發(fā)展.實踐是產(chǎn)生思維方法的源泉,概括是產(chǎn)生數(shù)學(xué)思維方法的關(guān)鍵,數(shù)學(xué)思維方法的概括是對具體方法的一般化、程序化和模式化加工過程。目前學(xué)校教育的重要任務(wù)是提高學(xué)生的能力,而學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高,離不開數(shù)學(xué)思維方法的培養(yǎng)。因此,必須把數(shù)學(xué)思維方法的培養(yǎng)提高到應(yīng)有的地位。只有培養(yǎng)起比較完善的數(shù)學(xué)思維,才能有利于提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。

關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)思維;數(shù)學(xué)方法;數(shù)學(xué)能力

數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要向?qū)W生講授知識,培養(yǎng)技能,更重要的是教給學(xué)生數(shù)學(xué)思維方法,即分析、綜合的思維方法;類比、對比的思雛方法;抽象、概括的思維方法;具體化的思維方法與系統(tǒng)的思維方法。培養(yǎng)學(xué)生解題的變異思維能力,全面提高學(xué)生的自身素質(zhì)。數(shù)學(xué)思維是指人們對數(shù)學(xué)理論和內(nèi)容的本質(zhì)的認(rèn)識,是數(shù)學(xué)科學(xué)發(fā)生、發(fā)展的根本.數(shù)學(xué)思維蘊(yùn)涵在數(shù)學(xué)知識形成、發(fā)展和應(yīng)用的過程中,是數(shù)學(xué)知識和方法在更高層次上的抽象與概括而成的數(shù)學(xué)觀點.數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思維的具體表現(xiàn)形式.數(shù)學(xué)思維是指向個體內(nèi)部的觀念,而數(shù)學(xué)方法是指向個體外部的操作.個體的數(shù)學(xué)思維需要通過具體操作方法才能體現(xiàn)出來.數(shù)學(xué)思維方法是思考數(shù)學(xué)問題和從數(shù)學(xué)角度思考問題的思維和方法,是長期的數(shù)學(xué)發(fā)展所積累的文化靈魂。

1 數(shù)學(xué)思維方法的發(fā)展規(guī)律

數(shù)學(xué)是伴隨著人類社會的發(fā)展而發(fā)展起來的科學(xué),也是人類文化的重要組成部分.數(shù)學(xué)從哲學(xué)中派生出來,成為最具有方法論價值的基礎(chǔ)性工具性學(xué)科.迄今為止,數(shù)學(xué)已經(jīng)發(fā)展成內(nèi)容豐富,分支繁多,思維方法浩瀚的學(xué)科體系,其創(chuàng)造的知識和方法越來越廣泛地應(yīng)用于生產(chǎn)生活實踐及其它學(xué)科中.數(shù)學(xué)教學(xué)中,應(yīng)當(dāng)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的“過程”與“結(jié)果”的平衡,要讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)結(jié)論的獲得過程,而不是只注意數(shù)學(xué)活動的結(jié)果。一門學(xué)科能否用數(shù)學(xué)的方法進(jìn)行定性和定量研究,已成為評價這門學(xué)科是否成熟的標(biāo)志.數(shù)學(xué),作為歷史悠久的學(xué)科,從其發(fā)展的歷史中追尋其思維方法發(fā)展的規(guī)律和特點。數(shù)學(xué)思維方法是在數(shù)學(xué)實踐活動中形成和發(fā)展的,這種實踐性既包括早期直接的社會生活生產(chǎn)經(jīng)驗也包括數(shù)學(xué)研究實踐經(jīng)驗。數(shù)學(xué)思維的產(chǎn)生和發(fā)展,既是對前人已有的數(shù)學(xué)思維方法的繼承,又是在前人已有的思維方法的基礎(chǔ)上的創(chuàng)新和發(fā)展。數(shù)學(xué)思維方法的發(fā)展,既離不開對已有思維方法的傳承,更離不開對傳統(tǒng)思維的質(zhì)疑與批判.如無理數(shù)的發(fā)現(xiàn),是在用整數(shù)的比描述兩線段之比中發(fā)現(xiàn)不可公度線段,從而引發(fā)了第一次數(shù)學(xué)危機(jī),并導(dǎo)致了數(shù)系的擴(kuò)充,促進(jìn)了數(shù)學(xué)的發(fā)展.對無窮小的質(zhì)疑產(chǎn)生了第二次數(shù)學(xué)危機(jī),并最終推動了微積分邏輯基礎(chǔ)的研究,促進(jìn)了數(shù)學(xué)的發(fā)展.數(shù)學(xué)思維方法的形成和發(fā)展首先是建立在數(shù)學(xué)實踐活動的基礎(chǔ)之上;其次,是對數(shù)學(xué)實踐經(jīng)驗的概括;第三,數(shù)學(xué)思維方法的發(fā)展需要對前人思維方法的繼承、批判和創(chuàng)新;第四,數(shù)學(xué)思維方法體系是通過不斷地分化、整合、創(chuàng)新而不斷向前發(fā)展的.學(xué)生數(shù)學(xué)思維活動的開始很大程度上依靠引導(dǎo),現(xiàn)行的得教材中,基本上是按形式邏輯的要求展開的,但是素給出的論證掩蓋了發(fā)現(xiàn)這些數(shù)學(xué)知識的原始思維過程。充分展示數(shù)學(xué)思維過程是數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì),是促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)中思維活動和諧統(tǒng)一的關(guān)鍵環(huán)節(jié),因此,在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中必須重視思維過程的設(shè)計,展示數(shù)學(xué)思維過程。

2 培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維方法的基本策略

數(shù)學(xué)教學(xué)就是指數(shù)學(xué)思維活動的教學(xué),對數(shù)學(xué)思維的研究,是數(shù)學(xué)教學(xué)研究的核心,因此,在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力特別是在要求素質(zhì)教育的今天是一個廣泛而更值得探討的課題。在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中,數(shù)學(xué)思維方法產(chǎn)生于數(shù)學(xué)活動特別是數(shù)學(xué)問題解決的實踐,成熟于對數(shù)學(xué)活動實踐過程的反思和總結(jié).數(shù)學(xué)思維方法的學(xué)習(xí)是基于數(shù)學(xué)概念原理的學(xué)習(xí)過程.數(shù)學(xué)思維方法的學(xué)習(xí)是歸納的、體驗、感悟、鞏固和深化的過程,是從相對具體到相對抽象的逐步發(fā)展過程。

數(shù)學(xué)作為學(xué)生學(xué)習(xí)階段的重要科目,是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的最佳途徑,數(shù)學(xué)思維能力是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的關(guān)鍵,隨著素質(zhì)教育的重視度越來越高,學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)也受到了廣泛關(guān)注。。為了進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力,教師需要在實際教學(xué)過程中,注重學(xué)生逆向性思維能力和創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng),讓學(xué)生的內(nèi)在潛力能夠得到充分的激發(fā),這樣就能達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的目的。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)是發(fā)展數(shù)學(xué)能力的突破口。思維品質(zhì)包括思維的深刻性、敏捷性、靈活性、判性性和創(chuàng)造性,它們反映了思維的不同方面的特征,因此在教學(xué)過程中應(yīng)該有不同的培養(yǎng)手段。數(shù)學(xué)思維方法是在數(shù)學(xué)活動過程中體現(xiàn)出來的信息加工的特殊方式,離開了數(shù)學(xué)活動,就不能提高數(shù)學(xué)信息加工的效率。離開具體的數(shù)學(xué)活動,數(shù)學(xué)思維方法是沒有價值的。數(shù)學(xué)的性質(zhì)決定了數(shù)學(xué)教學(xué)既要以學(xué)生思維的深刻性為基礎(chǔ),又要培養(yǎng)學(xué)生的思維深刻性。數(shù)學(xué)思維的深刻性品質(zhì)的差異集中體現(xiàn)了學(xué)生數(shù)學(xué)能力的差異,教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的深刻性,實際上就是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。抽象概括和推理是數(shù)學(xué)思維的基本形式,也是數(shù)學(xué)的基本思維方法。數(shù)學(xué)思維方法蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)活動實踐中,但數(shù)學(xué)思維方法形成的關(guān)鍵在于對數(shù)學(xué)活動實踐經(jīng)驗的總結(jié)和概括。數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)當(dāng)教育學(xué)生學(xué)會透過現(xiàn)象看本質(zhì),學(xué)會全面地思考問題,養(yǎng)成追根究底的習(xí)慣。對于那些容易混淆的概念,可以引導(dǎo)學(xué)生通過辨別對比,認(rèn)清概念之間的聯(lián)系與區(qū)別,在同化概念的同時,使新舊概念分化,從而深刻理解數(shù)學(xué)概念。通過變通的教學(xué)揭示并使學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念、方法的本質(zhì)與核心。在解題教學(xué)中,引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真審題,發(fā)現(xiàn)隱蔽關(guān)系,優(yōu)化解題過程,尋找最佳解法等等。數(shù)學(xué)抽象概括能力是數(shù)學(xué)思維能力,也是數(shù)學(xué)能力的核心。它具體表現(xiàn)為對概括的獨(dú)特的熱情,發(fā)現(xiàn)在普遍現(xiàn)象中存在著差異的能力,在各類現(xiàn)象間建立聯(lián)系的能力;由特殊到一般的能力,善于把具體問題抽象為數(shù)學(xué)模型的能力等方面。實際教學(xué)過程中,教師需要充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位,積極地引導(dǎo)學(xué)生去主動思考數(shù)學(xué)問題,設(shè)計符合學(xué)生認(rèn)知能力的教學(xué)內(nèi)容,調(diào)動學(xué)生的思維,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,有利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng),

參考文獻(xiàn)

[1]胡香蘭.培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力的理論與實踐研究.江西師范大學(xué),2003年10月

[2]黃光清.高等數(shù)學(xué)中數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)的教學(xué)對策與設(shè)計.湖南師范大學(xué),2005(3)

[3]章建躍.數(shù)學(xué)思維方法淺識.2015,4

[4]陳克東.數(shù)學(xué)思維之美學(xué)方法.高教論壇,2003(12)

作者簡介

周檬(1980-),女,河北保定人,河北軟件職業(yè)技術(shù)學(xué)院教師,講師,主要從事應(yīng)用數(shù)學(xué)等方向的研究。

猜你喜歡
數(shù)學(xué)能力數(shù)學(xué)方法數(shù)學(xué)思維
數(shù)學(xué)方法在化學(xué)平衡學(xué)習(xí)中的重要應(yīng)用
淺析數(shù)學(xué)方法在金融學(xué)中的應(yīng)用
月牙肋岔管展開圖的數(shù)學(xué)方法解析
構(gòu)建“卓越課堂”,提高數(shù)學(xué)能力
信息技術(shù)條件下的數(shù)學(xué)課堂教與學(xué)研究
創(chuàng)設(shè)初中數(shù)學(xué)實驗課的意義
高等數(shù)學(xué)的教學(xué)反思
數(shù)學(xué)歸納法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究
培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識發(fā)展思維能力的研究
論簡單估算數(shù)量級的數(shù)學(xué)方法
金山区| 旅游| 孝昌县| 永宁县| 抚州市| 磴口县| 丹棱县| 宜君县| 大悟县| 洱源县| 锦州市| 望城县| 赫章县| 临夏市| 化德县| 玉屏| 共和县| 承德县| 鄯善县| 临朐县| 隆尧县| 日土县| 兴业县| 天长市| 哈密市| 遂溪县| 任丘市| 孟津县| 景谷| 上饶市| 酒泉市| 封开县| 昭苏县| 东乌珠穆沁旗| 彭阳县| 慈溪市| 梁河县| 阜康市| 黄骅市| 江华| 昭平县|