韓新正（江蘇省泰州市蘇陳中學(xué)）

比對新舊教材體悟課程理念

韓新正（江蘇省泰州市蘇陳中學(xué)）

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》指出：在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，教師要把基本理念轉(zhuǎn)化為自己的教學(xué)行為.新、舊教材在章節(jié)編排順序、數(shù)學(xué)情境、具體內(nèi)容等方面產(chǎn)生了不少變化.通過比對新、舊教材，管窺編者對課程的理解，并將這些變化體現(xiàn)在教學(xué)之中，讓學(xué)生享受到教材調(diào)整帶來的學(xué)習(xí)便利.

教學(xué)本質(zhì)；情境創(chuàng)設(shè)；核心概念

蘇科版《義務(wù)教育課程標準實驗教科書·數(shù)學(xué)》（以下統(tǒng)稱“蘇科版《實驗教科書》”）經(jīng)過十多年的實驗，在廣泛聽取專家、實驗區(qū)師生的意見和建議的基礎(chǔ)上，編寫組對其進行了認真修訂，經(jīng)教育部2012年審定，從2013年起正式使用蘇科版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》（以下統(tǒng)稱“蘇科版《教科書》”）.新、舊教材在章節(jié)編排順序、數(shù)學(xué)情境、具體內(nèi)容等方面都產(chǎn)生了變化.通過比對新、舊教材，我們從中管窺編者對課程的理解，并將這些變化體現(xiàn)在教學(xué)之中，不斷提高教學(xué)效果.下面，筆者結(jié)合“一元一次不等式”一章中的“一元一次不等式組”一節(jié)內(nèi)容予以說明，供參考.

一、新、舊教材的變化

1.在教材體系中位置的變化

“一元一次不等式組”是“一元一次不等式”一章的重要內(nèi)容，蘇科版《實驗教科書》將其安排在八年級下冊，是在代數(shù)式、整式的運算、一元一次方程、二元一次方程組、一次函數(shù)之后開始研究不等式；蘇科版《教科書》將其安排在七年級下冊的代數(shù)式、整式的運算、一元一次方程、二元一次方程組之后.這里主要出現(xiàn)了兩點差異：第一是學(xué)習(xí)時間差異，兩套教材安排的時間相差一年，后者比前者提前了整整一年；第二是蘇科版《實驗教科書》把其安排在一次函數(shù)之后，蘇科版《教科書》把其安排在二元一次方程組之后.分析這一變化，可以感受到蘇科版《實驗教科書》把一次函數(shù)看成是二元一次方程的自然生長，比如二元一次方程x-y=2，只要移項就變成一次函數(shù)y=x-2，其間用一年的時間來體悟這種變化.其實，方程和函數(shù)是兩種完全不同的思想，這樣的安排順序比較勉強.二元一次方程描述的是數(shù)量之間的等量關(guān)系，而一次函數(shù)是描述變化過程中兩個變量之間的對應(yīng)關(guān)系，兩者是從不同的生活現(xiàn)實中抽象出來的數(shù)學(xué)模型，雖然方程和函數(shù)的解析式可以相互變形，并在坐標系中實現(xiàn)幾何意義的理解，但其產(chǎn)生的背景不同.蘇科版《教科書》把不等式安排在二元一次方程之后比較合理，在講完列代數(shù)式、一元一次方程和二元一次方程組之后，學(xué)生的思維自然會提出這樣的疑問：生活中存在數(shù)量之間的等量關(guān)系，是否存在不等關(guān)系呢？比如數(shù)字大小、速度快慢、人口多少等.另外，從學(xué)生知識建構(gòu)的角度來看，當(dāng)學(xué)生完成方程的知識建構(gòu)后，他的知識網(wǎng)絡(luò)中必然延伸出另一個分支——不等式，他的知識網(wǎng)絡(luò)迫切需要補全不等式知識，知識體系方能全面，所以蘇科版《教科書》的安排更加合理，是靠近學(xué)生最近發(fā)展區(qū)的安排，是符合學(xué)生認知規(guī)律的安排，也是學(xué)生自主建構(gòu)的需要.

2.創(chuàng)設(shè)的情境不同

蘇科版《實驗教科書》創(chuàng)設(shè)的情境如下：某種杜鵑花適宜生長在平均氣溫為17～20°C的山區(qū)，已知這一地區(qū)海拔每上升100米，氣溫下降0.6°C，現(xiàn)測出山腳下的平均氣溫是23°C，估計適宜種植這種杜鵑花的山坡的高度.

像這樣，由幾個含有同一個未知數(shù)的一次不等式組成的不等式組叫做一元一次不等式組.

蘇科版《教科書》創(chuàng)設(shè)的情境如下：小麗早晨7時30分騎自行車上學(xué)，要在7時50分至7時55分之間到達離家3400 m的學(xué)校，小麗騎自行車的速度應(yīng)在什么范圍？

像這樣，把幾個含有同一個未知數(shù)的一次不等式聯(lián)立在一起，就組成了一個一元一次不等式組.

蘇科版《實驗教科書》和蘇科版《教科書》都是通過創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實生活的情境列出兩個不等式，然后得出不等式組的概念.但蘇科版《實驗教科書》創(chuàng)設(shè)的情境學(xué)生很難理解，為什么隨著海拔的上升，氣溫會下降？（這是生活經(jīng)驗和地理知識造成的理解障礙）；另外，準確列出氣溫與海拔高度x的關(guān)系不是一件容易的事，如果沒有教師的指導(dǎo)，很多學(xué)生是無法列出這樣的不等式的.創(chuàng)設(shè)情境的目的旨在導(dǎo)入新課，讓學(xué)生在非常愉悅的心境下進入新知識的學(xué)習(xí)和探究，相對于一節(jié)課的內(nèi)容來講，它是序曲、鋪墊.如果學(xué)生在情境上花費太多的時間，甚至花了時間都列不出式子，教師還怎么導(dǎo)入新課？蘇科版《教科書》創(chuàng)設(shè)的情境是大家都熟悉的生活現(xiàn)實，學(xué)生不存在理解上的障礙，容易列出不等式，且所列出的不等式簡潔，為后面探求不等式組的解集提供了很大的方便.

3.教學(xué)的側(cè)重點不同

蘇科版《實驗教科書》探求不等式組的解集過程如下.

（1）探求不等式組的解集.

先分別求出前面不等式組中兩個不等式的解集：解不等式①，得x≤1000.解不等式②，得x≥500.顯然同時滿足不等式①②的未知數(shù)x應(yīng)是這兩個不等式解集的公共部分，在數(shù)軸上表示這兩個不等式的解集，如圖1所示.

圖1

這兩個不等式的公共部分是500≤x≤1 000.然后給出不等式組的解集和解不等式組的定義.

（2）例題.

具體解法略.

（3）練習(xí)題.

解下列不等式組：

蘇科版《教科書》探求不等式組的解集過程如下.

（1）探求不等式組的解集.

這一過程基本和蘇科版《實驗教科書》相同（略），但例題、練習(xí)題的設(shè)計不同.

（2）例題.

具體解法略.

（3）練習(xí)題.

①根據(jù)數(shù)軸上表示的不等式組中兩個不等式的解集，寫出不等式組的解集，如圖2、圖3所示.

圖2

圖3

②利用數(shù)軸確定下列不等式組的解集.

蘇科版《實驗教科書》和蘇科版《教科書》在探求不等式組的解集中采用的方法相同，都是先求出兩個不等式的解集，然后再把每個不等式的解集表示在數(shù)軸上，找出其公共部分，得出不等式組的解集.再用例題鞏固求不等式組的解集的方法.這里出現(xiàn)了兩點變化，首先，由于創(chuàng)設(shè)的情境不同，蘇科版《實驗教科書》中學(xué)生把很多時間花在解不等式上（因為不等式較繁），難以迅速進入教學(xué)的重點（求不等式組的解集）；后者情境簡潔，所列不等式組簡單，學(xué)生口算就能得出結(jié)果，比較輕松地求出不等式組的解集.其次，例題、練習(xí)題部分設(shè)計不同，蘇科版《實驗教科書》是相對復(fù)雜一點的不等式組，使用的是解不等式組，學(xué)生首先要解出不等式的解集，然后利用數(shù)軸求不等式組的解集；而蘇科版《教科書》的例題、練習(xí)題是直接給出最簡單的不等式組，使用的是利用數(shù)軸確定不等式組的解集，學(xué)生直接運用數(shù)軸求解即可，設(shè)計目的明確，就是突出對不等式組的解集這一重、難點的突破.因為前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了解不等式，后面還將繼續(xù)學(xué)習(xí)解不等式組，所以本節(jié)課的重點不是解不等式（組）.設(shè)計突出重點，不拖泥帶水.理解了這一點，就更有利于理解教學(xué).

二、在新、舊教材比對中理解課程理念

只有深刻理解課程標準，并在課標精神引領(lǐng)下的課堂才能充滿生機和活力.為此，教師要理解學(xué)生、理解教學(xué)、理解教材.教材是課程的體現(xiàn)，是教學(xué)的素材.通過比對新、舊教材，從教材的新、舊變化中，管窺編者對課程的理解，進而將這些理解落實到教學(xué)中，不斷優(yōu)化我們的課堂，讓課堂教學(xué)更高效.

1.課堂教學(xué)從適切的情境開始

高效的課堂教學(xué)必須從適切的情境開始.《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》（以下簡稱《標準（2011年版）》）在第四部分實施建議中指出，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容，注意使學(xué)生在獲得間接經(jīng)驗的同時也能夠有機會獲得直接經(jīng)驗，即從學(xué)生實際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境.《標準（2011年版）》同時在教材編寫建議中指出，呈現(xiàn)內(nèi)容的素材應(yīng)貼近學(xué)生現(xiàn)實.只有貼近學(xué)生實際的現(xiàn)實（包括生活現(xiàn)實、數(shù)學(xué)現(xiàn)實、其他學(xué)科現(xiàn)實），才能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，自然導(dǎo)入新課，引領(lǐng)學(xué)生進入新知的探求過程中.課堂教學(xué)從適切的情境開始，學(xué)生在熟悉的氛圍中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，并在最近發(fā)展區(qū)獲得最大收獲.蘇科版《實驗教科書》的情境對多數(shù)學(xué)生來說比較陌生，學(xué)生難以列出不等式（組），列出的不等式（組）比較煩瑣，這對通過創(chuàng)設(shè)情境進入新知探求，是一個很大的障礙，必然會分散學(xué)生的精力，影響新知的學(xué)習(xí).針對這一情況，蘇科版《教科書》及時做了修改，所創(chuàng)設(shè)的情境對所有學(xué)生來說都很熟悉，且列出的不等式（組）簡潔，學(xué)生口算也能解答，在熟悉的情境中自然進入不等式組的解集的探求之中，整個環(huán)節(jié)自然流暢，知識自然生長.所以，高效的課堂教學(xué)必須從適切的情境開始.

2.課堂教學(xué)要沿著“核心概念”這根主線展開

《標準（2011年版）》在教材編寫建議部分指出，教材編寫應(yīng)當(dāng)體現(xiàn)整體性，注重突出核心內(nèi)容，注重內(nèi)容之間的相互聯(lián)系，注重體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的整體性.聯(lián)系到課堂教學(xué)就要圍繞核心概念展開.從情境創(chuàng)設(shè)到重、難點突破，從例題安排到練習(xí)訓(xùn)練，從師生活動到板書設(shè)計等，我們都要圍繞“核心概念”展開，并始終將其作為教學(xué)的主線.本節(jié)課的重點是利用數(shù)軸探求不等式組的解集，在探求解集的過程中理解數(shù)形結(jié)合思想，掌握不等式組的解集的求法.但蘇科版《實驗教科書》從情境、例題、練習(xí)的設(shè)計中，更多關(guān)注的是不等式組的解法，其實不等式的解法前面已經(jīng)學(xué)過，不等式組的解法下一節(jié)課會詳細學(xué)習(xí)，從這一角度思考，蘇科版《實驗教科書》對本節(jié)課的設(shè)計需要改進.蘇科版《教科書》認準本節(jié)課的核心概念是不等式組的解集，本節(jié)課從小麗騎車這一大家都熟悉的情境開始，先列出簡單的不等式組，然后提出怎樣求它的解集，接著引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)軸上求兩個不等式的公共部分，所設(shè)例題和練習(xí)題也是求不等式組的解集，而不是解不等式組，全篇圍繞不等式組的解集這一核心概念展開教學(xué)，主線明確，故而高效.

3.在新、舊教材比對中理解課堂教學(xué)

《標準（2011年版）》指出，在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，教師要把基本理念轉(zhuǎn)化為自己的教學(xué)行為.隨著《標準（2011年版）》 的頒布，課堂教學(xué)的內(nèi)容和要求發(fā)生了不少變化，在編排教材時，教材內(nèi)容和編排順序也就必然會隨之發(fā)生變化，因此，我們在進行教學(xué)設(shè)計時，也應(yīng)將這些變化體現(xiàn)在教學(xué)之中，讓學(xué)生享受到教材調(diào)整帶來的學(xué)習(xí)便利.我們應(yīng)該站在教學(xué)的角度去認真解讀教材，詳細分析新、舊教材的點滴變化，并在新、舊教材的比對中發(fā)現(xiàn)教學(xué)的本質(zhì)，探求高效教學(xué)的路徑.通過上面的比對，我們發(fā)現(xiàn)本章內(nèi)容從安排在一次函數(shù)之后調(diào)整到安排在二元一次方程之后，更有利于學(xué)生知識體系的建構(gòu)；教材從山上溫度隨高度的變化到小麗騎車的速度變化，這一情境改進確實更接地氣，更符合學(xué)生的認知水平；從“解不等式組”到“利用數(shù)軸探求不等式組的解集”這一設(shè)計的轉(zhuǎn)變，體現(xiàn)出教材編排更能突出重點.

教材是課程標準得以落實的載體，是教師教與學(xué)生學(xué)的重要依據(jù)，因此，無論是教材編寫者還是教材使用者，都應(yīng)通過教材讓課程轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生的認知目標，顯然，通過比對新、舊教材來領(lǐng)悟課程標準的精神，不失為提高教學(xué)效率的一種有效方法.

［1］中華人民共和國教育部制定.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）［M］.北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

［2］教育部基礎(chǔ)教育課程教材專家工作委員會.《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》解讀［M］.北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

［3］何永紅．在新舊教材比對中設(shè)計教學(xué)［J］．中學(xué)數(shù)學(xué)（下半月），2015（3）：31-32.

韓新正（1968—），男，中學(xué)高級教師，主要從事課堂教學(xué)、教法和試題研究.

2016—02—09