姚蘭芬

摘 要： 數(shù)感是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要結(jié)構(gòu)變量，小學(xué)階段，數(shù)學(xué)教師要利用生活經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生觀察記錄、動(dòng)手操作、積淀體驗(yàn)等，最終實(shí)現(xiàn)數(shù)感的培養(yǎng)。

關(guān)鍵詞： 小學(xué)數(shù)學(xué) 數(shù)感 培養(yǎng)

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》指出，數(shù)感的具體體現(xiàn)是：“理解數(shù)的意義；能用多種方法來(lái)表示數(shù)；能在具體的情境中把握數(shù)的大小關(guān)系；能用數(shù)來(lái)表達(dá)和交流信息；能為解決問(wèn)題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴ǎ荒芄烙?jì)運(yùn)算的結(jié)果，并對(duì)結(jié)果的合理性作出解釋。”由此可知，數(shù)感是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要結(jié)構(gòu)變量，集中表現(xiàn)為對(duì)知識(shí)教學(xué)的充分感知，對(duì)思維訓(xùn)練的快速反應(yīng)，對(duì)個(gè)性教養(yǎng)的深刻感受。教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感是數(shù)學(xué)教育教學(xué)的重要任務(wù)，學(xué)生的“數(shù)感”從哪里來(lái)？

一、源于經(jīng)驗(yàn)，數(shù)感生活化

數(shù)學(xué)是人們對(duì)客觀世界定性把握和定量刻畫(huà)的科學(xué)，它源于生活，并優(yōu)化應(yīng)用于生活。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，只有將抽象的數(shù)學(xué)建立在學(xué)生生動(dòng)、豐富的生活背景上，才能真正促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，獲得主動(dòng)發(fā)展。例如教學(xué)《分類(lèi)》時(shí)，教材中提供了大量與學(xué)生生活密切相關(guān)的材料，如整理房間、整理書(shū)包。在課堂上學(xué)生運(yùn)用自己的生活經(jīng)驗(yàn)自主地探索分類(lèi)的方法。如在整理書(shū)包進(jìn)行分類(lèi)時(shí)，有些學(xué)生把本子和文具盒分成一類(lèi)，原因是他的文具盒和本子每天都放在一個(gè)隔層里；還有的學(xué)生把數(shù)學(xué)書(shū)、作業(yè)本和語(yǔ)文書(shū)、作業(yè)本分一類(lèi)，其他一類(lèi)，種種分類(lèi)學(xué)生都能說(shuō)出道理來(lái)，這些都來(lái)源于他們對(duì)生活的理解，充分發(fā)揮了學(xué)生的主動(dòng)性、活躍了學(xué)生的思維?！墩乙?guī)律》教學(xué)中，學(xué)生根據(jù)生活中的體驗(yàn)，列舉了很多自己不曾關(guān)注的例子。教室里的日光燈和電風(fēng)扇間隔的規(guī)律，學(xué)生作業(yè)中送給我的禮物祝老師“開(kāi)心開(kāi)心開(kāi)心”“幸福幸福幸?！钡取＿€有活動(dòng)“我是小小送信使”，教師事先設(shè)計(jì)好活動(dòng)要求，學(xué)生抽取信封，按信封上的要求送到目的地，學(xué)生認(rèn)為沒(méi)有把信送到正確的目的地就是不負(fù)責(zé)任的表現(xiàn)，別人就不信任，這些都是學(xué)生的生活感受。數(shù)學(xué)活動(dòng)深受學(xué)生喜愛(ài)，它不僅能啟蒙數(shù)感，還能培養(yǎng)學(xué)生“親近數(shù)學(xué)”的行為，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿樂(lè)趣。

二、觀察記錄，數(shù)感形象化

觀察是思維的門(mén)戶。任何一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題都包含一定的數(shù)學(xué)條件和關(guān)系，要想解決它，就必須依據(jù)問(wèn)題的具體特征，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行深入、細(xì)致、透徹的觀察，然后認(rèn)真分析，透過(guò)表面現(xiàn)象察其本質(zhì)，才能對(duì)問(wèn)題有靈敏而強(qiáng)烈的感覺(jué)、感受和感知的能力，并能作出迅速準(zhǔn)確的反應(yīng)。引導(dǎo)學(xué)生對(duì)最反映事物本質(zhì)特征的某一個(gè)或幾個(gè)關(guān)鍵方面作細(xì)致觀察，將靜態(tài)的、結(jié)論性的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化為動(dòng)態(tài)的、探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生有充分的機(jī)會(huì)開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)，幫助學(xué)生在自主探索的過(guò)程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的意義和作用，從而優(yōu)化數(shù)感。

對(duì)于一年級(jí)的小學(xué)生，我采用了一種以簡(jiǎn)筆畫(huà)為形式載體的數(shù)學(xué)日記。內(nèi)容：我們班有49各同學(xué)（簡(jiǎn)筆畫(huà)小人），6位老師。每天媽媽給我一元錢(qián)（繪制一元硬幣）。王老師個(gè)子高，小明個(gè)子矮（很夸張，對(duì)比）。長(zhǎng)方形的操場(chǎng)，圓形的花壇。書(shū)架子上擺的書(shū)，學(xué)生開(kāi)始自己放眼觀察課本外面的世界，他們也慢慢自發(fā)地繪制：運(yùn)動(dòng)會(huì)上我第一；我比×跑得快；比大小長(zhǎng)短高矮；認(rèn)鐘……數(shù)學(xué)不再空洞，形象化了。

三、動(dòng)手操作，數(shù)感具體化

動(dòng)手操作活動(dòng)就是學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的展現(xiàn)，是經(jīng)驗(yàn)不斷內(nèi)化、提升的過(guò)程，也是學(xué)生主動(dòng)發(fā)展的自由天地，注重動(dòng)手操作的數(shù)學(xué)課堂將成為學(xué)生探索的樂(lè)園、創(chuàng)新的搖籃。數(shù)感的培養(yǎng)和發(fā)展離不開(kāi)動(dòng)手操作。

在教授“認(rèn)識(shí)物體和圖形”時(shí)，在現(xiàn)實(shí)生活中學(xué)生對(duì)空間方位體驗(yàn)不是很細(xì)，學(xué)習(xí)這一部分容易困惑，對(duì)于低年級(jí)的學(xué)生比較抽象、難把握，學(xué)生要理解，就必須親身體驗(yàn)，實(shí)踐操作。讓學(xué)生擺一擺、堆一堆、想一想，從各個(gè)角度觀察、討論，學(xué)生很是興奮，原來(lái)總是扯不清、數(shù)不對(duì)數(shù)目的方塊，現(xiàn)在學(xué)生討論交流意見(jiàn)就多了，思維也拓展了，問(wèn)題也解決了：有的是一層層數(shù)，有的是一列列數(shù)，有的是在腦袋里假想擺的方塊數(shù)，有些同學(xué)還告訴那些老數(shù)錯(cuò)的同伴，要記得數(shù)后面，下面看不到的，在腦子里想如果下面沒(méi)有，上面的就會(huì)掉下來(lái)，那樣就沒(méi)有上面的，所以要數(shù)下面方塊，有的還自己堆擺自己喜歡的作品和同學(xué)分享……學(xué)生動(dòng)腦又動(dòng)手效果還加倍，何樂(lè)而不為？

教授片斷：“擺數(shù)”我組織學(xué)生擺學(xué)具，用學(xué)具擺出十幾的數(shù)。思考：“怎么擺就能一下子看出圓片的個(gè)數(shù)？”學(xué)生的思維被激活了，有的學(xué)生一字排開(kāi)；有的2個(gè)2個(gè)為一堆進(jìn)行計(jì)數(shù)；有的5個(gè)5個(gè)擺；還有的先把十個(gè)小圓片放一起，再把剩下的放在另一邊。通過(guò)學(xué)生的討論，比較得出最佳策略（方法四）。接著讓學(xué)生思考：“你可以怎樣表示15這個(gè)數(shù)呢？”有剛才的操作比較活動(dòng)作基礎(chǔ)，學(xué)生模糊感受到15即為10個(gè)加5個(gè)。基于這樣的認(rèn)識(shí)，學(xué)生用各種形式表示15這個(gè)數(shù)：有的用10個(gè)圓再加5個(gè)圓，有的用10朵花加5朵花，有的用10根小棒加5根小棒，有的還采用了點(diǎn)子圖表示……這些豐富多彩的作品都在向?qū)W生傳遞同一個(gè)信息：這些圖案我們都可以用“15”這個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)表示，從而達(dá)到對(duì)“15”本質(zhì)意義的感悟與把握。

四、積淀體驗(yàn)，數(shù)感習(xí)慣化

低年級(jí)學(xué)生好奇好動(dòng)，對(duì)游戲活動(dòng)有著天然的心理趨向，教師就要順應(yīng)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，有意識(shí)地組織開(kāi)展各種活動(dòng)，幫助學(xué)生在活動(dòng)中體驗(yàn)數(shù)的意義和作用，積累經(jīng)驗(yàn)，建立良好數(shù)感。在認(rèn)識(shí)“20以?xún)?nèi)的數(shù)”后，應(yīng)用“多一些、少一些、多得多、少得多”等知識(shí)說(shuō)一說(shuō)生活中的實(shí)例：爺爺比我大得多，我的筆比同學(xué)多一些等；組織學(xué)生玩猜數(shù)游戲，學(xué)生互相說(shuō)說(shuō)，既鍛煉了學(xué)生在結(jié)合具體情境中把握數(shù)的大小多少關(guān)系的本領(lǐng)，又滲透了“區(qū)間”逐步逼近的思想。

學(xué)生的數(shù)感從哪里來(lái)？它的形成不是靠一朝一夕就能完成的，是一個(gè)潛移默化的過(guò)程，需要用較長(zhǎng)時(shí)間逐步培養(yǎng)，如此多寫(xiě)數(shù)學(xué)日記可以提高這種能力。教師要努力鉆研教材，創(chuàng)造性地運(yùn)用教材所提供的素材巧設(shè)教學(xué)環(huán)節(jié)，把幫助學(xué)生建立數(shù)感作為數(shù)學(xué)教育的基本目標(biāo)，落實(shí)到具體課堂教學(xué)過(guò)程中。