段紅
小學(xué)生學(xué)習(xí)了識(shí)數(shù),計(jì)數(shù)并具備了一定的數(shù)學(xué)運(yùn)算基礎(chǔ)知識(shí)后,總是要利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題,培養(yǎng)實(shí)踐與綜合運(yùn)用能力。小學(xué)生的計(jì)算能力隨著年齡增長(zhǎng)或通過(guò)長(zhǎng)期訓(xùn)練,可以達(dá)到熟能生巧準(zhǔn)確無(wú)誤的目的。解決數(shù)學(xué)問(wèn)題則不僅需要計(jì)算這一基本功,還需要思維能力、理解能力、觀察能力、判斷能力等的不斷提升。在教學(xué)中,如何提高小學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力,淺談以下幾點(diǎn)經(jīng)驗(yàn)。
一、注重?cái)?shù)學(xué)語(yǔ)言修煉,清晰理解數(shù)學(xué)思想
數(shù)學(xué)語(yǔ)言包括文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖表語(yǔ)言。解題時(shí)綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言就能達(dá)到事半功倍的效果。
(1)簡(jiǎn)化文字語(yǔ)言,突出核心。文字語(yǔ)言有時(shí)描述起來(lái)不直觀,需要較強(qiáng)的理解力,特別一些長(zhǎng)句子,對(duì)低年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō),理解較困難。一些學(xué)生通常讀一遍就開始解題,錯(cuò)誤率很高。老師往往要求學(xué)生反復(fù)讀題,其目的就是讓學(xué)生通過(guò)反復(fù)誦讀理解題意。我的經(jīng)驗(yàn)是教會(huì)學(xué)生用筆圈出長(zhǎng)句中的中心詞,大大縮短語(yǔ)言的長(zhǎng)度,提高思維速度。如:65與18的差乘18與12的和,積多少?教學(xué)中讓學(xué)生養(yǎng)成圈出中心詞的習(xí)慣,此題即圈出“差”乘“和”積是多少,小學(xué)生理解計(jì)算起來(lái)就容易了。又如:甲數(shù)比乙數(shù)多四分之一,乙數(shù)比甲數(shù)少幾分之幾?這類題學(xué)生容易混淆單位“1”。教師教學(xué)中要求學(xué)生先圈出前半句“比”字后面的“乙數(shù)”,把它看著單位“1”,算出甲數(shù)。然后用同樣的方法知道要解決的問(wèn)題中是以甲數(shù)為單位“1”。
(2)強(qiáng)調(diào)文字的精確性,讓學(xué)生重視一字之差。比如:甲線段比乙線段長(zhǎng)五分之一米,甲線段比乙線段長(zhǎng)五分之一,這兩道題一字之差結(jié)果迥異;又如:今年的產(chǎn)量比去年增加了2倍,今年的產(chǎn)量增加到去年的2倍;再如:甲數(shù)是乙數(shù)的5倍,甲數(shù)比乙數(shù)多5倍;9的3倍是多少與9是3的多少倍等等文字表述,一字之差而意思卻大不相同,學(xué)生往往難以理解。教學(xué)中老師必須在讓學(xué)生理解題意上去花功夫并針對(duì)訓(xùn)練。學(xué)生能否準(zhǔn)確、迅速理解數(shù)學(xué)語(yǔ)言,決定了學(xué)生學(xué)習(xí)效率高低。
(3)重視符號(hào)語(yǔ)言,減少失誤。運(yùn)用符號(hào)語(yǔ)言可以清晰地表達(dá)數(shù)量關(guān)系,便于學(xué)生根據(jù)已知條件去找未知元素。比如:學(xué)生在計(jì)算三角形面積時(shí),往往很容易忽略底與高的積最后要除以2。解題時(shí),老師要求學(xué)生使用符號(hào)語(yǔ)言S=ah÷2,將這一約定符號(hào)標(biāo)于算式上方,計(jì)算過(guò)程中就不會(huì)忘記積要除以2了。同時(shí),根據(jù)不同題目,使用S=ah÷2這一公式符號(hào),就能明了題目中的已知條件,去求出未知量,達(dá)到簡(jiǎn)化文字語(yǔ)言的目的。
(4)巧用圖表語(yǔ)言,變抽象為形象。由于數(shù)學(xué)抽象性和邏輯性強(qiáng),而兒童的思維是由具體形象思維向抽象邏輯思維發(fā)展的。因此,針對(duì)低年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)尤其要多注重形象性。比如:有一條魚,魚頭長(zhǎng)2厘米,魚頭長(zhǎng)是魚尾長(zhǎng)的一半,魚尾長(zhǎng)是魚身長(zhǎng)的一半,求這條魚有多長(zhǎng)。學(xué)生理解起來(lái)比較困難,教師只須用三線段分別代表魚頭、魚身、魚尾,教會(huì)學(xué)生邊讀題,邊畫出三條線段,一條魚的長(zhǎng)度就容易算出來(lái)了。又如:有一倉(cāng)庫(kù)大米,第一天運(yùn)走一半多2袋,第二天運(yùn)走剩下的一半少3袋,第三天又運(yùn)走剩下的一半多5袋,倉(cāng)庫(kù)還有20袋大米。問(wèn)原來(lái)倉(cāng)庫(kù)有多少袋大米。這類題只要列一表格,問(wèn)題就迎刃而解了。再如:二年級(jí)四班有45人參加繪畫和舞蹈比賽,其中參加繪畫比賽的29人,參加舞蹈比賽的32人,兩樣都參加的有多少人。這類題可用兩個(gè)方框部分重疊的圖形代表學(xué)生人數(shù),使抽象的文字描述形象化,學(xué)生會(huì)容易理解從而解決問(wèn)題。到了四五年級(jí)時(shí),學(xué)生解決行程問(wèn)題這一類數(shù)學(xué)問(wèn)題,養(yǎng)成畫出線段圖的習(xí)慣,這樣更能讓學(xué)生容易理解題意,把較難的邏輯思維轉(zhuǎn)變成較容易的形象思維。
二、巧設(shè)提問(wèn)拓展思維
解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)多讓學(xué)生提出數(shù)學(xué)問(wèn)題,只有當(dāng)學(xué)生充分理解了問(wèn)題,掌握了題意,才能提出問(wèn)題。這樣,學(xué)生思維會(huì)更加清晰,對(duì)問(wèn)題的理解更加深刻。比如:二年級(jí)四班有45人參加繪畫和舞蹈比賽,其中參加繪畫比賽的29人,參加舞蹈比賽的32人,兩樣都參加的有多少人。這道題學(xué)生會(huì)做了后,教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考,變換一下條件又如何解決。學(xué)生會(huì)說(shuō)其中一條件變成“兩樣都參加的有16人”,問(wèn)參加繪畫的有多少人。還有的會(huì)說(shuō)其中一條件變成“兩樣都參加的有16人”,問(wèn)參加舞蹈比賽的有多少人。又如:一年級(jí)學(xué)生在解決下列習(xí)題時(shí),教師稍微變換問(wèn)法,學(xué)生很容易混淆究竟是用加法還是減法了。①甲班有45人,乙班有50人,甲班比乙班少多少人。②甲班有45人,甲班比乙班少5人,乙班有多少人。③甲班有45人,乙班比甲班多5人,乙班有多少人。教師只有通過(guò)一題多問(wèn),反復(fù)訓(xùn)練,學(xué)生才能真正掌握理解。
三、尋找規(guī)律舉一反三
小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)包括數(shù)與代數(shù),空間與圖形,統(tǒng)計(jì)與概率,實(shí)踐與綜合應(yīng)用。不同年級(jí)只是難易程度有變化而已,有很多規(guī)律是一樣的。教師頭腦中要有整個(gè)知識(shí)系統(tǒng)框架,注重前后知識(shí)聯(lián)系,讓學(xué)生通過(guò)總結(jié),尋找規(guī)律達(dá)到舉一反三的效果。比如:教師教會(huì)學(xué)生解決如下習(xí)題。一項(xiàng)工程,甲獨(dú)做要2天完成,乙獨(dú)做要3天完成,丙獨(dú)做要6天完成,三人共同完成需要多少天。當(dāng)學(xué)生會(huì)解題后,教師馬上又出示:小張去商店買布,所帶的錢只買甲種布可買2米,只買乙種布可買3米,只買丙種布可買6米,如果三種布買的米數(shù)一樣多,問(wèn)每種布最多各能買幾米。讓學(xué)生通過(guò)觀察對(duì)比,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,學(xué)會(huì)舉一反三。又比如,在學(xué)習(xí)空間與圖形時(shí),低年級(jí)要求學(xué)會(huì)數(shù)角的個(gè)數(shù),到后來(lái)要求學(xué)會(huì)數(shù)線段的條數(shù),其規(guī)律是一樣的。讓學(xué)生明白角有兩條邊,線段有兩個(gè)端點(diǎn),所以,數(shù)的方法自然就是一樣的。講植樹問(wèn)題時(shí),無(wú)論是環(huán)形路上植樹,還是在公路上植樹,老師要引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想到鋸木頭問(wèn)題和爬樓梯問(wèn)題等等。講乘出租車的計(jì)費(fèi)問(wèn)題時(shí),教師引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想生活中諸多類似問(wèn)題。如:交水電費(fèi),寄包裹交費(fèi)等等。
教師只有抓住兒童心理特點(diǎn),了解實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn),多思考多總結(jié),引導(dǎo)學(xué)生由淺入深,理解數(shù)學(xué)內(nèi)容、思想、方法,才能幫助學(xué)生完成推理,解決數(shù)學(xué)問(wèn)題,提高應(yīng)用能力。