劉娟寧

摘 要： 隨著我國(guó)的經(jīng)濟(jì)和科技的不斷發(fā)展，對(duì)人才的要求越來(lái)越高，這給我國(guó)的教育提出了一個(gè)挑戰(zhàn)，我國(guó)高校開設(shè)的課程也在不斷增加。其中高等數(shù)學(xué)已經(jīng)成為普遍而且重要的一門課程，許多高校已經(jīng)把高等數(shù)學(xué)列為學(xué)校學(xué)生學(xué)習(xí)的重要的基礎(chǔ)課程。高等數(shù)學(xué)具有邏輯嚴(yán)密、理論嚴(yán)謹(jǐn)、抽象性強(qiáng)的特點(diǎn)。學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)有助于培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力和邏輯思維，對(duì)學(xué)生其他專業(yè)課程的學(xué)習(xí)有至關(guān)重要的作用。本文基于這個(gè)背景，探討了MATLAB這一計(jì)算軟件在高等數(shù)學(xué)中的應(yīng)用情況。

關(guān)鍵詞： 高等數(shù)學(xué) MATLAB 應(yīng)用 分析

高等數(shù)學(xué)在我國(guó)高校的課程教學(xué)中一直都發(fā)揮著重要作用。這門課程嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬓院屠碚撔约俺橄笮裕瑢?duì)于學(xué)生的思維和能力的培養(yǎng)起到非常重要的作用，而且對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)其他課程也有一定的幫助。但是，由于高等數(shù)學(xué)這門課程的邏輯性太強(qiáng)，而且抽象性較高，學(xué)生在平時(shí)上課的時(shí)候難以聽懂，課下做作業(yè)的時(shí)候不會(huì)，導(dǎo)致相當(dāng)一部分高校學(xué)生對(duì)于高等數(shù)學(xué)產(chǎn)生抵觸甚至是反感情緒。同學(xué)們普遍反映高等數(shù)學(xué)摸不著、看不見(jiàn)，而且比較乏味無(wú)聊，所以學(xué)習(xí)興趣也提不起來(lái)，導(dǎo)致高等數(shù)學(xué)不及格的人越來(lái)越多。將MATLAB計(jì)算軟件引入高等數(shù)學(xué)中，可以有效解決這一問(wèn)題。下面我們就此作探討。

一、MATLAB的概念

何謂“MATLAB”呢？MATLAB是一種計(jì)算的軟件，具體來(lái)講，它是由美國(guó)的mathworks公司研發(fā)的一種主要是針對(duì)數(shù)學(xué)計(jì)算的商業(yè)軟件。它主要適用于數(shù)學(xué)算法的開發(fā)、數(shù)據(jù)的分析處理、數(shù)據(jù)的可視化及數(shù)據(jù)計(jì)算的一種高級(jí)的計(jì)算語(yǔ)言。MATLAB是matrix和laboratouy兩個(gè)單詞的組合，可以翻譯為矩陣實(shí)驗(yàn)室，也就是矩陣工廠。它可以將大量的數(shù)據(jù)的分析、非線性的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)及矩陣的計(jì)算等等建模和仿真這些功能集中到一個(gè)容易使用的可視窗的環(huán)境中，從而可以為科學(xué)的研究和一些工程的設(shè)計(jì)提供比較全面的解決方案，這在一定程度上這一軟件代表了當(dāng)今世界上計(jì)算軟件的較高水平[1]。

二、MATLAB的優(yōu)勢(shì)特點(diǎn)

MATLAB這一計(jì)算軟件可以進(jìn)行矩陣計(jì)算，可以繪制一些函數(shù)的圖像，實(shí)現(xiàn)一些數(shù)學(xué)算法及創(chuàng)建用戶的界面等，主要適用于工程計(jì)算、控制軟件的設(shè)計(jì)、信號(hào)，以及圖像的處理、金融設(shè)計(jì)等領(lǐng)域，而且具有其他語(yǔ)言不具備的優(yōu)勢(shì)特點(diǎn)。

（一）MATLAB具有較高效率的數(shù)據(jù)計(jì)算和符號(hào)的計(jì)算功能，而且處理能力較強(qiáng)，采用機(jī)算的方式可以適當(dāng)減少用戶的計(jì)算量，使得用戶的計(jì)算效率得到一定的提高。MATLAB包含了許多的計(jì)算算法，而且許多都可以應(yīng)用到數(shù)學(xué)函數(shù)計(jì)算中，從而極大地為用戶提供方便。而且這一軟件中包含的計(jì)算算法大多是比較前沿的計(jì)算技術(shù)科技成果，在很大程度上能夠?qū)τ脩舻挠?jì)算進(jìn)行優(yōu)化和整合，而且不容易出現(xiàn)誤差。MATLAB這一計(jì)算軟件包含的計(jì)算算法各種各樣，既有最簡(jiǎn)單的矩陣，又有復(fù)雜的快速傅立葉變換等這樣的復(fù)雜函數(shù)，擁有較強(qiáng)的處理能力。

（二）MATLAB計(jì)算軟件的編程環(huán)境比較比較簡(jiǎn)單。它雖然由許多工具組成，但是這些工具大部分采用的都是圖形用戶的界面。隨著社會(huì)發(fā)展的加速，MATLAB的更新?lián)Q代比較迅速，軟件也不斷進(jìn)行升級(jí)，而且相對(duì)來(lái)講其用戶界面也變得越來(lái)越精致，用戶和計(jì)算機(jī)之間的交流更方便快捷，因?yàn)镸ATLAB這一軟件越來(lái)越接近于Windows的操作界面，所以大多數(shù)用戶對(duì)于MATLAB的界面并不陌生，操作起來(lái)比較簡(jiǎn)單，容易上手。

（三）MATLAB簡(jiǎn)單易學(xué)易用，而且它的語(yǔ)言是在當(dāng)前比較流行的C++需要的基礎(chǔ)上進(jìn)行編排的，所以其無(wú)法特征就和C++語(yǔ)言比較相似，使用起來(lái)不會(huì)感到陌生，反而更簡(jiǎn)單易學(xué)。而且這樣的語(yǔ)言更符合非計(jì)算機(jī)專業(yè)的人員實(shí)用的習(xí)慣。MATLAB語(yǔ)言的可移植性能比較好，能夠深入一些科學(xué)探究工程計(jì)算等領(lǐng)域中[2]。

（四）MATLAB在圖形的處理方面也擁有較強(qiáng)的優(yōu)勢(shì)。這一計(jì)算軟件在其被mathworks開發(fā)出來(lái)的時(shí)候就具有了數(shù)據(jù)可視化的功能，可以將需要計(jì)算的向量或者是矩陣以圖形的方式表達(dá)出來(lái)，這樣的圖形處理功能可以使MATLAB廣泛應(yīng)用于數(shù)學(xué)計(jì)算和建筑工程的測(cè)繪中。在處理能力上，MATLAB表現(xiàn)出了相當(dāng)強(qiáng)的優(yōu)勢(shì)，它對(duì)一些比較特殊的數(shù)據(jù)可視化的要求也能夠具有相對(duì)應(yīng)的功能函數(shù)，完全可以滿足用戶的需求。

（五）經(jīng)過(guò)升級(jí)的MATLAB軟件可以將自己的程序移動(dòng)轉(zhuǎn)化成為獨(dú)立于自己之外的C和C++的代碼，同時(shí)它還允許用戶自己編寫和MATLAB進(jìn)行交互進(jìn)行的C++的語(yǔ)言程序。它的每一個(gè)工具箱都是經(jīng)過(guò)特殊定制的，可以廣泛應(yīng)用于信號(hào)處理、小波轉(zhuǎn)換分析等方面。

（六）在應(yīng)用軟件的開發(fā)方面，MATLAB可以保證用戶更方便地對(duì)于多個(gè)窗口和多個(gè)文件進(jìn)行控制，使得可視化更方便和快捷及容易實(shí)現(xiàn)。而且在輸入和輸出的方面，由于其強(qiáng)大的功能可以實(shí)現(xiàn)與Excel等進(jìn)行直接連接，提高輸入和輸出的效率，從而保證用戶可以實(shí)現(xiàn)自己的計(jì)算效率的提高。

上文中我們對(duì)于MATLAB這一軟件的優(yōu)點(diǎn)進(jìn)行了較具體深入的分析，將MATLAB軟件與高等數(shù)學(xué)進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，可以提高同學(xué)們的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)同學(xué)們對(duì)于高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)熱情。一方面減輕教師的教學(xué)任務(wù)，另一方面有助于學(xué)生對(duì)于高等數(shù)學(xué)的理解，還可以極大地提高高等數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。MATLAB軟件在高等數(shù)學(xué)中是如何作用的，我們從以下方面進(jìn)行說(shuō)明。

三、MATLAB軟件在高等數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

（一）MATLAB軟件可以應(yīng)用于高等數(shù)學(xué)的極限中。極限可以說(shuō)是高等數(shù)學(xué)中比較重要的一個(gè)概念，而且它對(duì)于理解和研究高等數(shù)學(xué)也非常重要，可以說(shuō)是一個(gè)基礎(chǔ)的工具，所以，高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)就要求同學(xué)們理解并且能夠?qū)W會(huì)極限的數(shù)值運(yùn)算。在極限運(yùn)算中，我們可以利用MATLAB進(jìn)行輔助計(jì)算，同時(shí)還可以利用這一軟件的繪畫功能提高同學(xué)們的學(xué)習(xí)興趣。如在計(jì)算極限時(shí)，可以利用MATLAB進(jìn)行，同時(shí)輔以圖畫功能，這樣可以加深同學(xué)們對(duì)極限的理解。

（二）MATLAB軟件可以應(yīng)用于高等數(shù)學(xué)的導(dǎo)數(shù)運(yùn)算中。對(duì)導(dǎo)數(shù)進(jìn)行相應(yīng)的求導(dǎo)也是高等數(shù)學(xué)的一個(gè)重要概念，而且是高等數(shù)學(xué)中比較重要的部分。傳統(tǒng)的求導(dǎo)過(guò)程較復(fù)雜，而且計(jì)算量比較大，學(xué)生在計(jì)算過(guò)程中容易出錯(cuò)，導(dǎo)致求導(dǎo)結(jié)果不正確。但是，在利用了MATLAB軟件進(jìn)行導(dǎo)數(shù)的計(jì)算時(shí)，可以方便地輸出函數(shù)在指定區(qū)間中的極值點(diǎn)，從而有效地對(duì)導(dǎo)數(shù)進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，得出最終的結(jié)論。

（三）MATLAB軟件可以應(yīng)用于高等數(shù)學(xué)的積分運(yùn)算中。積分作為高等數(shù)學(xué)的一個(gè)部分，包括不定積分，二重積分及定積分等部分。在積分中利用MATLAB軟件，在其命令框中輸入相應(yīng)的語(yǔ)句，造成數(shù)學(xué)的計(jì)算。

（四）MATLAB軟件在高等數(shù)學(xué)的求解微分方程中的應(yīng)用。微分方程廣泛應(yīng)用于物理和數(shù)學(xué)學(xué)科中，利用MATLAB軟件可以較快地對(duì)微分方程進(jìn)行求解，而且將筆算與機(jī)算進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，可以提高計(jì)算效率，縮短計(jì)算時(shí)間[3]。

綜合上面的討論，我們明白了MATLAB計(jì)算軟件的含義，對(duì)于其強(qiáng)大的優(yōu)點(diǎn)也進(jìn)行了具體和深入的分析。同時(shí)，針對(duì)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)效率不高的情況，將MATLAB軟件應(yīng)用于高等數(shù)學(xué)中，這樣可以提高高等數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，也可以激發(fā)同學(xué)們對(duì)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)熱情，對(duì)以后的科學(xué)研究也有一定的幫助。

參考文獻(xiàn)：

[1]曲慶國(guó)，孟艷雙，王建英.Matlab在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中的應(yīng)用[J].教育教學(xué)論壇，2016，21：262-263.

[2]唐少芳.MATALB在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].亞太教育，2016，13：120.

[3]王彪.Matlab在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].計(jì)算機(jī)與數(shù)字工程，2013，08：1357-1359.

咸陽(yáng)職業(yè)技術(shù)學(xué)院科研基金項(xiàng)目（2015KYB11），項(xiàng)目名稱：MATLAB在高職高等數(shù)學(xué)中立體式教學(xué)的應(yīng)用研究。